2021-2022學(xué)年新教材魯科版必修第一冊-5.3-牛頓第二運(yùn)動定律-學(xué)案老頭

第3節(jié)牛頓第二運(yùn)動定律核心素養(yǎng)目標(biāo)新課程標(biāo)準(zhǔn)1.通過力的單位、牛頓第二定律的學(xué)習(xí)體會物理觀念的生成過程。2．運(yùn)用牛頓第二定律對實(shí)例分析，體會科學(xué)思維在解決生活中物理問題的作用。3．認(rèn)識到由實(shí)驗(yàn)探究歸納總結(jié)物理規(guī)律是物理學(xué)科學(xué)探究的重要方法。4．初步培養(yǎng)用牛頓第二定律來探索自然規(guī)律的科學(xué)態(tài)度1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容以及表達(dá)式確實(shí)切含義。2．知道單位制，并了解根本單位和導(dǎo)出單位。3．能用牛頓第二運(yùn)動定律解決實(shí)際生活中簡單的動力學(xué)問題知識點(diǎn)一牛頓第二運(yùn)動定律及其意義[情境導(dǎo)學(xué)]由牛頓第二運(yùn)動定律可知，無論怎樣小的力都可以產(chǎn)生加速度，可是我們用力提一個(gè)很重的箱子，卻提不動它，這跟牛頓第二運(yùn)動定律矛盾嗎？應(yīng)該怎樣解釋這個(gè)現(xiàn)象？提示：不矛盾。牛頓第二運(yùn)動定律中的力指的是合力，我們用力提一個(gè)很重的箱子，卻提不動它，說明箱子受力平衡，合力為零，加速度也為零。[知識梳理]1．內(nèi)容：物體加速度的大小與所受合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向相同。2．表達(dá)式：F＝ma。3．單位“牛頓〞的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力規(guī)定為1N，即1N＝1_kg·m/s2。4．意義：牛頓第二運(yùn)動定律既明確了力、質(zhì)量、加速度三者的數(shù)量關(guān)系，也明確了加速度與力的方向關(guān)系。[初試小題]1．判斷正誤。(1)我們用較小的力推很重的箱子，箱子不動，可見牛頓第二運(yùn)動定律不適用于較小的力。(×)(2)由F＝kma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比。(×)(3)加速度的方向決定了合外力的方向。(×)(4)在任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力的方向一致。(√)2．以下對牛頓第二運(yùn)動定律的理解正確的選項(xiàng)是()A．由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B．牛頓第二運(yùn)動定律說明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用C．加速度的方向總跟合外力的方向一致D．當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度過會兒才會消失解析：選CF由物體的受力情況決定，與a、m無關(guān)，故A錯誤；加速度與合力的關(guān)系是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，a隨合力的變化而變化，故B、D錯誤；加速度的方向與合力的方向相同，故C正確。知識點(diǎn)二國際單位制[情境導(dǎo)學(xué)]爸爸帶六歲的小明去動物園玩，在大象館前小明突然問：“爸爸，為什么我比大象還重呢？〞爸爸很納悶，小明指著眼前的動物介紹牌說：“這上面寫著亞洲象體重可達(dá)5噸，而我的體重是25千克，25可比5大??！〞爸爸笑了，你知道小明錯在哪里嗎？提示：比擬物理量的大小應(yīng)先將各物理量的單位統(tǒng)一成同一單位制中的單位，小明的錯誤在于沒有看清單位。[知識梳理]1．國際單位(1)根本單位：在力學(xué)中有米(m)(長度單位)、千克(kg)(質(zhì)量單位)、秒(s)(時(shí)間單位)。(2)導(dǎo)出單位：在力學(xué)中利用物理公式從三個(gè)根本單位導(dǎo)出的其他單位。2．意義與作用：用公式計(jì)算的時(shí)候，如果量都采用國際單位制中的單位，計(jì)算的結(jié)果也必然是國際單位制單位。因此，在計(jì)算時(shí)所列的等式中就不必一一寫出每個(gè)物理量的單位，只要在計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)后面寫出待求量的單位即可。[初試小題]1．判斷正誤。(1)使質(zhì)量是1g的物體產(chǎn)生1cm/s2的加速度的力叫作1N。(×)(2)公式F＝ma中，各量的單位不可以任意選取。(√)(3)牛頓第二運(yùn)動定律表達(dá)式F＝kma中的系數(shù)k總等于1。(×)(4)國際單位制中，力是根本物理量，力的單位牛頓(N)是根本單位。(×)2．思考題。初中物理我們學(xué)過托起兩個(gè)雞蛋所用的力大約是1N，但沒有明確定義力的單位，試用自由落體運(yùn)動分析1N與此處的1kg·m/s2的關(guān)系。提示：托起雞蛋的力等于雞蛋受到的重力，根據(jù)G＝mg，知質(zhì)量為1kg的物體，所受重力為G＝1kg·9.8N/kg＝9.8N，當(dāng)它做自由落體運(yùn)動時(shí)，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律F＝ma，得a＝eq\f(G,m)＝9.8m/s2，所以G＝1kg·9.8m/s2＝9.8kg·m/s2，即1N＝1kg·m/s2。對牛頓第二運(yùn)動定律的理解[問題探究]賽車要求能在盡可能短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)最大速度。(1)賽車的加速度由哪些因素決定？(2)可采取哪些措施來提高賽車的加速度？提示：(1)賽車的加速度a由賽車的受力F和質(zhì)量m共同決定。(2)受力F越大、質(zhì)量m越小，那么加速度a越大?？裳b備功率很大的發(fā)動機(jī)，增大動力；在設(shè)計(jì)時(shí)還可考慮選用輕型材料，減小質(zhì)量。[要點(diǎn)歸納]1．合外力與加速度的關(guān)系2．力與運(yùn)動的關(guān)系3．對表達(dá)式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中，F(xiàn)、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國際單位。(2)F的含義：F是合力時(shí)，a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，a是該力產(chǎn)生的加速度。4．牛頓第二運(yùn)動定律的六大特性同體性F、m、a都是對同一物體而言矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式，a與F的方向相同瞬時(shí)性a與F是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，無先后之分相對性只適用于慣性參考系獨(dú)立性作用在物體上的每個(gè)力都產(chǎn)生各自的加速度局限性F＝ma只適用于低速、宏觀物體的運(yùn)動[例題1](多項(xiàng)選擇)初始時(shí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小的、方向不變的水平力的作用，那么這個(gè)物體的運(yùn)動情況為()A．速度不斷增大，但增大得越來越慢B．加速度不斷增大，速度不斷減小C．加速度不斷減小，速度不斷增大D．加速度不變，速度先減小后增大[解析]水平面光滑，說明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即其合外力。水平力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式F＝ma可知：當(dāng)F逐漸減小時(shí)，a也逐漸減小，但速度逐漸增大，故A、C正確。[答案]AC合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果。只要物體所受的合外力不為零，就會產(chǎn)生加速度。加速度與合外力的方向是相同的，大小與合外力成正比。(2)力與速度無因果關(guān)系：合外力的方向與速度的方向可以相同，可以相反，還可以有夾角。合外力的方向與速度的方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動，相反時(shí)物體做減速運(yùn)動。(3)兩個(gè)加速度公式的區(qū)別a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，是比值定義法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均無關(guān)；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，加速度由其受到的合外力和質(zhì)量決定。[針對訓(xùn)練]1．(多項(xiàng)選擇)以下對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的選項(xiàng)是()A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運(yùn)動的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合力而求出解析：選CD牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma說明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即兩個(gè)量，可以求第三個(gè)量；物體的質(zhì)量由物體本身決定，與受力無關(guān)；物體所受的合力，是由物體和與它相互作用的物體共同產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)；由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比。綜上分析知，選項(xiàng)A、B錯誤，C、D正確。2．對靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力，力剛開始作用的瞬間()A．物體立即獲得速度B．物體立即獲得加速度C．物體同時(shí)獲得速度和加速度D．由于物體未來得及運(yùn)動，所以速度和加速度都為零解析：選B根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律F＝ma可知，加速度與合力是瞬時(shí)對應(yīng)的關(guān)系，合力變化，加速度隨之變化，力剛開始作用的瞬間，物體所受的合力立即增大，那么立即獲得了加速度，而物體由于具有慣性，速度還沒有改變，故B正確。牛頓第二運(yùn)動定律的簡單應(yīng)用[問題探究]行車時(shí)駕駛員及乘客必須系好平安帶，以防止緊急剎車時(shí)造成意外傷害。(1)汽車突然剎車，要在很短時(shí)間內(nèi)停下來，會產(chǎn)生很大的加速度，這時(shí)如何知道平安帶對人的作用力大小呢？(2)汽車啟動時(shí)，平安帶對駕駛員產(chǎn)生作用力嗎？提示：(1)汽車剎車時(shí)的加速度可由剎車前的速度及剎車時(shí)間求得，由牛頓第二運(yùn)動定律F＝ma可求得平安帶產(chǎn)生的作用力大小。(2)汽車啟動時(shí)，有向前的加速度，此時(shí)座椅的后背對駕駛員產(chǎn)生向前的作用力，平安帶不會對駕駛員產(chǎn)生作用力。[要點(diǎn)歸納]1．應(yīng)用牛頓第二運(yùn)動定律解題的一般步驟(1)確定研究對象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動情況分析，作出受力和運(yùn)動的示意圖。(3)求合力F或加速度a。(4)根據(jù)F＝ma列方程求解。2．求解加速度的常用方法(1)合成法：假設(shè)物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定那么求這兩個(gè)力的合力，物體所受合外力的方向即加速度的方向。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用處于加速狀態(tài)時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力，再應(yīng)用牛頓第二運(yùn)動定律求加速度。為減少矢量的分解以簡化運(yùn)算，建立坐標(biāo)系時(shí)，可有如下兩個(gè)角度：分解力通常以加速度a的方向?yàn)閤軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個(gè)力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy，得方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝ma,Fy＝0))分解加速度假設(shè)物體所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度卻不在這兩個(gè)方向上，這時(shí)可以把力的方向定為x軸、y軸正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律得方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))[例題2]如下圖，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，小球和車廂相對靜止，小球的質(zhì)量為1kg，不計(jì)空氣阻力。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車廂運(yùn)動的加速度并說明車廂的運(yùn)動情況；(2)求懸線對小球的拉力大小。[解析]解法一(矢量合成法)(1)小球和車廂相對靜止，它們的加速度相同。以小球?yàn)檠芯繉ο?，對小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，小球所受合力為F合＝mgtan37°由牛頓第二運(yùn)動定律得小球的加速度為a＝eq\f(F合,m)＝gtan37°＝eq\f(3,4)g＝7.5m/s2加速度方向水平向右。車廂的加速度與小球的加速度相同，故車廂做的可能是水平向右的勻加速直線運(yùn)動或水平向左的勻減速直線運(yùn)動。(2)由圖甲可知，懸線對球的拉力大小為T＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N。解法二(正交分解法)(1)建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律列方程得在x方向上，有：Tx＝ma在y方向上，有：Ty－mg＝0即Tsin37°＝maTcos37°－mg＝0解得a＝eq\f(3,4)g＝7.5m/s2加速度方向水平向右。車廂的加速度與小球的加速度相同，故車廂做的可能是水平向右的勻加速直線運(yùn)動或水平向左的勻減速直線運(yùn)動。(2)懸線對球的拉力大小為T＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N。[答案](1)7.5m/s2，方向水平向右車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動或水平向左做勻減速直線運(yùn)動(2)12.5N物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定那么求這兩個(gè)力的合力前，應(yīng)先判斷出物體所受合力的方向再合成。當(dāng)物體受多個(gè)力作用處于加速狀態(tài)時(shí)，為減少矢量的分解以簡化運(yùn)算，應(yīng)先分析受力特點(diǎn)及加速度方向，建立適宜的坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解。[針對訓(xùn)練]1．如下圖，位于水平地面上的質(zhì)量為M的木塊，在方向與水平面成α角、大小為F的拉力作用下，沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動，假設(shè)木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么木塊的加速度為()A.eq\f(F,M)B.eq\f(Fcosα,M)C.eq\f(F－μMg,M)D.eq\f(Fcosα－μMg－Fsinα,M)解析：選D木塊受力如下圖，在豎直方向上有F支＝Mg－Fsinα，根據(jù)力的相互性可知木塊對地面的壓力F壓＝F支＝Mg－Fsinα；在水平方向上，由牛頓第二運(yùn)動定律得Fcosα－μ(Mg－Fsinα)＝Ma，解得a＝eq\f(Fcosα－μMg－Fsinα,M)。2.(多項(xiàng)選擇)如下圖，某科研單位設(shè)計(jì)了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時(shí)，發(fā)動機(jī)提供的動力方向與水平方向的夾角α＝60°，飛行器恰好沿與水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行，經(jīng)時(shí)間t后，將動力的方向沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°同時(shí)適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計(jì)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．加速時(shí)動力的大小等于mgB．加速時(shí)加速度的大小為gC．減速時(shí)動力的大小等于eq\f(\r(3),2)mgD．減速飛行時(shí)間t后速度為零解析：選BC畫出使飛行器恰好沿與水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行時(shí)的受力圖，如圖甲所示，由F＝2mgcos30°可得加速時(shí)動力的大小等于F＝eq\r(3)mg，選項(xiàng)A錯誤；動力F與飛行器重力的合力大小為mg，所以飛行器加速時(shí)的加速度的大小為g，選項(xiàng)B正確；畫出使飛行器沿原方向減速飛行時(shí)的受力圖，如圖乙所示，由sin60°＝eq\f(F′,mg)，可得F′＝eq\f(\r(3),2)mg，選項(xiàng)C正確；加速飛行時(shí)間t后的速度為v＝gt，減速飛行的合外力大小為mgcos60°＝eq\f(1,2)mg，減速飛行的加速度大小為eq\f(g,2)，減速飛行時(shí)間2t后速度為零，選項(xiàng)D錯誤。3.乘坐“空中纜車〞飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇。假設(shè)某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a加速上行，如下圖。在纜車中放一個(gè)與山坡外表平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車始終保持豎直狀態(tài))那么()A．小物塊受到的支持力方向豎直向上B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物塊受到的靜摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的滑動摩擦力為eq\f(1,2)mg＋ma解析：選C以物塊為研究對象，分析受力情況，物塊受重力mg、斜面的支持力N和靜摩擦力f，且具有沿斜面方向向上的加速度a，根據(jù)平衡條件可知支持力N垂直于斜面向上，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律可知靜摩擦力f沿斜面向上，故A、B錯誤；由于小物塊和斜面保持相對靜止，小物塊受到的摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律得f－mgsin30°＝ma，解得f＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正確，D錯誤。對國際單位制的理解及應(yīng)用[問題探究]某運(yùn)發(fā)動的最快速度可以到達(dá)10m/s，某人騎助力車的速度為35km/h。問題：(1)某同學(xué)僅憑所給的兩個(gè)速度的數(shù)值能否判斷出運(yùn)發(fā)動的速度與助力車的速度的大小關(guān)系？(2)你能比擬以上兩個(gè)速度的大小關(guān)系嗎？以上兩個(gè)速度哪個(gè)大？提示：(1)不能。(2)能。10m/s＝36km/h＞35km/h，所以運(yùn)發(fā)動的速度較大。[要點(diǎn)歸納]1．單位制的意義：單位是物理量的組成局部。對于物理量，如果有單位一定要在數(shù)字后帶上單位。同一個(gè)物理量，選用不同單位時(shí)其數(shù)值不同。統(tǒng)一單位，便于人們的相互交流，統(tǒng)一人們的認(rèn)識。2．單位制的組成3．單位制的應(yīng)用(1)簡化計(jì)算過程計(jì)算時(shí)首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中，這樣就可以省去計(jì)算過程中單位的代入，只在數(shù)字計(jì)算式后面寫上相應(yīng)待求量的單位即可，從而使計(jì)算簡便。(2)推導(dǎo)物理量的單位物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位。(3)判斷比例系數(shù)的單位根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F(xiàn)＝μN(yùn)中μ無單位。(4)檢查物理量關(guān)系式的正誤根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計(jì)算結(jié)果肯定是錯誤的。[例題3]給出以下物理量或單位，請按要求填空。A．米 B．牛頓C．加速度D．米/秒2E．質(zhì)量F．千克G．時(shí)間H．秒J．位移K．厘米2L．千克/米3M．焦耳(1)屬于根本單位的是________________。(2)屬于導(dǎo)出單位的是________________。(3)屬于物理量的是________________。[解析](1)屬于根本單位的是：A、F、H。(2)屬于導(dǎo)出單位的是：B、D、K、L、M。(3)屬于物理量的是：C、E、G、J。[答案](1)AFH(2)BDKLM(3)CEGJ(1)根本物理量的所有單位均為根本單位，但是根本單位并非都是國際單位制中的單位，國際單位制中的單位也不一定是根本單位。要從概念上理解根本單位與國際單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。(2)只用一個(gè)符號表示的單位不一定就是根本單位，例如牛頓(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是根本單位，它們是導(dǎo)出單位。(3)兩個(gè)或更多的符號表示的單位也可能是根本單位，例如千克(kg)就是根本單位。[針對訓(xùn)練]1．雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比擬大的時(shí)候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，那么比例系數(shù)k的單位是()A．kg/m4 B．kg/m3C．kg/m2 D．kg/m解析：選B由Ff＝kSv2得1kg·m/s2＝k·m2·m2/s2，那么k的單位為kg/m3，B正確。2．(多項(xiàng)選擇)導(dǎo)出單位是由根本單位組合而成的，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個(gè)根本單位組合而成的B．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(vt－v0,t)可知它是由m/s和s兩個(gè)根本單位組合而成的C．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知它是由N、kg兩個(gè)根本單位組合而成的D．使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N解析：選ADv的單位是m/s，t的單位是s，根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(vt－v0,t)，知加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個(gè)根本單位組合而成的。故A正確，m/s是也導(dǎo)出單位，B錯誤。N是導(dǎo)出單位，不是根本單位，故C錯誤。根據(jù)F＝ma知，使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N，故D正確。牛頓第二運(yùn)動定律的瞬時(shí)性問題1．瞬時(shí)加速度問題：牛頓第二運(yùn)動定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻前、后物體的受力情況及其變化。2．兩種根本模型剛性繩模型(細(xì)鋼絲、細(xì)線、輕桿等)此類形變屬于微小形變，其發(fā)生變化的過程時(shí)間極短，在物體的受力情況改變(如某個(gè)力消失)的瞬間，其形變可隨之突變，彈力可以突變輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等)此類形變屬于明顯形變，其發(fā)生改變需要一段時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小不能突變[例如]如下圖，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球，兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面的小球A與下面的小球B的加速度分別為()A．a(chǎn)A＝g，aB＝g B．a(chǎn)A＝g，aB＝0C．a(chǎn)A＝2g，aB＝0 D．a(chǎn)A＝0，aB＝g[解析]先分析整體平衡(細(xì)繩未剪斷)時(shí)，A和B的受力情況。如下圖，A球受重力、彈簧彈力F1及繩子拉力F2；B球受重力、彈簧彈力F1′，且F1′＝mg，F(xiàn)1＝F1′。剪斷細(xì)繩瞬間，F(xiàn)2消失，但彈簧尚未收縮，仍保持原來的形態(tài)，F(xiàn)1′不變，故B球所受的力不變，此時(shí)aB＝0，而A球的加速度為aA＝eq\f(mg＋F1,m)＝eq\f(m＋m,m)g＝2g，方向豎直向下。[答案]C解答瞬時(shí)性問題的一般思路(1)分析原狀態(tài)(給定狀態(tài))下物體的受力情況，求出各力大小(假設(shè)物體處于平衡狀態(tài)，那么利用平衡條件；假設(shè)處于加速狀態(tài)，那么利用牛頓第二運(yùn)動定律)。(2)分析狀態(tài)變化時(shí)(燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個(gè)力等)，哪些力會發(fā)生變化，哪些力保持不變，哪些力消失。(3)求物體在狀態(tài)變化瞬間所受的合外力，利用牛頓第二運(yùn)動定律，求出瞬時(shí)加速度。1．(多項(xiàng)選擇)牛頓第二運(yùn)動定律的公式F＝ma大家已經(jīng)相當(dāng)熟悉，關(guān)于它的各種性質(zhì)的說法正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)和F之間是瞬時(shí)的對應(yīng)關(guān)系，同時(shí)存在，同時(shí)改變，同時(shí)消失B．a(chǎn)與v的方向總相同，v的方向改變，a的方向立即改變C．v與F的方向總相同，v的方向改變，F(xiàn)的方向立即改變D．物體的加速度是合外力產(chǎn)生的，即F＝ma，還可以理解為各力產(chǎn)生的加速度的矢量和解析：選AD根據(jù)a＝eq\f(F,m)，牛頓第二運(yùn)動定律有瞬時(shí)性，a與F同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，A正確；根據(jù)a＝eq\f(F,m)可知，牛頓第二運(yùn)動定律有矢量性，加速度的方向與合外力的方向相同，但運(yùn)動的方向不一定與加速度的方向相同，B、C錯誤；根據(jù)a＝eq\f(F,m)，a等于作用在物體上的合力與質(zhì)量的比值，也可以說成是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，D正確。2．關(guān)于物理量或物理量的單位，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、力為三個(gè)根本物理量B．在牛頓第二運(yùn)動定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma中，在任何情況下k都等于1C．“m〞“N〞“m/s〞都是國際單位制的單位D．1N/kg＝9.8m/s2解析：選C在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、時(shí)間為三個(gè)根本物理量，故A錯誤；牛頓是根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律F＝ma推導(dǎo)出來的單位，