11.3.2多邊形的內(nèi)角和練習原卷版2022-2023學年八年級數(shù)學上冊系列人教版

11.3.2多邊形的內(nèi)角和同步練習夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．一個多邊形的每一個外角都為72°，這個多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．十邊形2．一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個多邊形為（

）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形3．下列哪一個角度可以作為一個多邊形的內(nèi)角和（

）A． B． C． D．4．如圖，從△ABC的紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE．若∠1+∠2＝230°，則∠C＝（）A．230° B．130° C．50° D．110°5．如圖，是五邊形ABCDE的3個外角，若，則=（

）A． B． C． D．6．如圖，（

）．A．180° B．270° C．360° D．540°7．如圖，小明從正八邊形（各邊相等，各內(nèi)角也相等）草地的一邊AB上一點S出發(fā)，步行一周回到原處在步行的過程中，小明轉(zhuǎn)過的角度的和是（

）A． B． C． D．二、填空題：8．在四邊形ABCD中，若∠A與∠C互補，∠B＝55°，則∠D＝_____度．9．如果過多邊形的一個頂點共有3條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和是______度．10．若一個正n邊形的一個內(nèi)角與和它相鄰的外角的度數(shù)之比是3：1，那么n_________．11．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是的5︰2，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．12．在五邊形中，，，，則的度數(shù)是______．13．如圖，ABCD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________．14．如圖，將等邊三角形、正方形和正五邊形按如圖所示的位置擺放．，則＝___．三、解答題：15．一個多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．16．如圖，已知在四邊形中，，．(1)的度數(shù)為___________；(2)若的平分線交邊于點E，且，求的度數(shù)．17．小紅把一副直角三角板按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，求的度數(shù)．能力提升篇一、單選題:1．一個多邊形減去一個角后，所得多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．72．馬小虎在計算一個多邊形的內(nèi)角和時，由于粗心少算了2個內(nèi)角，其和等于，則該多邊形的邊數(shù)是()A．7 B．8 C．7或8 D．無法確定3．小敏利用最近學習的數(shù)學知識，給同伴出了這樣一道題：假如你從點A出發(fā)，沿直線走10米后向左轉(zhuǎn)度，接著沿直線前進10米后，再向左轉(zhuǎn)度……如此下去，當她第一次回到A點時，發(fā)現(xiàn)自己走了100米，則的度數(shù)為（

）A．36° B．40° C．45° D．60°二、填空題:4．已知一個多邊形的內(nèi)角和再加上一個外角共,則這個多邊形的邊數(shù)是________5．一個凸多邊形最小的一個內(nèi)角為100°，其他的內(nèi)角依次增加10°，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．6．小明在用計算器計算一個多邊形的內(nèi)角和時，得出的結(jié)果為2005°，小芳立即判斷他的結(jié)構(gòu)是錯誤的，小明仔細地復算了一遍，果然發(fā)現(xiàn)自己把一個角的度數(shù)輸入了兩遍.你認為正確的內(nèi)角和應該是________．三、解答題：7．在一個各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個內(nèi)角都比相鄰外角的倍還大．（1）求這個多邊形的邊數(shù)；（2）若將這個多邊形剪去一個角，剩下多邊形的內(nèi)角和是多少？8．閱讀并解決下列問題：（1）如圖①，中，，、的平分線交于點D，則______．（2）如圖②，五邊形中，，EF平分，平分，若，求的度數(shù)．圖①

圖②9．如果一個多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠的變化情況，解答下列問題．（1）將如表的表格補充完整：正多邊形的邊數(shù)3456……n∠的度數(shù)……（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠＝20°？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．思維拓展篇1．閱讀材料：如圖1，AB、CD交于點O，我們把△AOD和△BOC叫做對頂三角形．結(jié)論：若△AOD和△BOC是對頂三角形，則∠A+∠D＝∠B+∠C．結(jié)論應用舉例：如圖2：求五角星的五個內(nèi)角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度數(shù)．解：連接CD，由對頂三角形的性質(zhì)得：∠B+∠E＝∠1+∠2，在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC＝180°，即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4＝180°，∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB＝180°即五角星的五個內(nèi)角之和為180°．解決問題：（1）如圖①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝；（2）如圖②，∠A+∠B+∠C+∠