貴州省興仁市鳳凰中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題文

PAGEPAGE9貴州省興仁市鳳凰中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期其次次月考試題文滿分：150分測試時間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A． B． C． D．3．已知中，,那么為（）A．B．C．D．4．在△ABC中，，則A等于（）A．30° B．60° C．120° D．150°5．在△ABC中，若，則A與B的大小關(guān)系為（）A． B．C．D．A、B的大小關(guān)系不能確定6．在等差數(shù)列中，已知，則的值為A． B． C． D．7．已知數(shù)列中，，則等于A．18 B．54 C．36 D．728．已知的三個內(nèi)角之比為，那么對應(yīng)的三邊之比等于（）A． B． C． D．9．在中，若，且，則的形態(tài)為（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．不確定10．在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且與極軸平行的直線方程是（）A． B． C． D．11．相關(guān)變量的樣本數(shù)據(jù)如下表：1234520212627經(jīng)回來分析可得與呈線性相關(guān)，并由最小二乘法求得相應(yīng)的回來直線方程為，則表中的（）A．23.6 B．23 C．24.6 D．2412．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的微小值為（）．A． B． C． D．第II卷（非選擇題，共90分)二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）13．求曲線在處的切線方程是______.14．將圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，所得曲線的方程為_____.15．設(shè)數(shù)列中，，則通項(xiàng)___________．16．已知一條過點(diǎn)的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),P是弦AB的中點(diǎn),則直線AB的斜率為_______________.三、解答題（本題共6小題，第17小題滿分10分，第18至22小題每題滿分12分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17．將下列曲線的極坐標(biāo)方程干脆寫出直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程.（1）（2）（3）（4）18．已知的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為,且(1)若,求的值；(2)若,求的值.19．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值．20．下圖是某地區(qū)2000年至2024年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．為了預(yù)料該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回來模型．依據(jù)2000年至2024年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型①：；依據(jù)2010年至2024年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型②：．（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)料值；（2）你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)料值更牢靠？并說明理由．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).（1）寫出直線的一般方程；（2）求線段的長.22．在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，已知，成等差數(shù)列.（1）求的大?。海?）設(shè)，求面積的最大值.

鳳凰中學(xué)2025屆高二其次學(xué)期其次次月考(文科數(shù)學(xué))試題參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CBDA二、13.14.15.16.1解答題17.））））18.．(1);(2)【解析】【分析】(1)先求出，再利用正弦定理可得結(jié)果；(2)由求出，再利用余弦定理解三角形.【詳解】(1)∵,且，∴，由正弦定理得，∴；(2)∵，∴，∴，由余弦定理得，∴.19.(1)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為．(2)最大值，最小值．【解析】分析：（1）求導(dǎo)數(shù)后，由可得增區(qū)間，由可得減區(qū)間．（2）依據(jù)單調(diào)性求出函數(shù)的極值和區(qū)間的端點(diǎn)值，比較后可得最大值和最小值．詳解：（1）∵，∴．由，解得或；由，解得，所以的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為．（2）由（1）知是的極大值點(diǎn)，是的微小值點(diǎn)，所以極大值，微小值，又，，所以最大值，最小值．20.（1）利用模型①預(yù)料值為226.1，利用模型②預(yù)料值為256.5，（2）利用模型②得到的預(yù)料值更牢靠．【解析】【分析】【詳解】分析：（1）兩個回來直線方程中無參數(shù)，所以分別求自變量為2024時所對應(yīng)的函數(shù)值，就得結(jié)果;（2）依據(jù)折線圖知2000到2009，與2010到2024是兩個有明顯區(qū)分的直線，且2010到2024的增幅明顯高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能較好得到2024的預(yù)料.詳解：（1）利用模型①，該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)料值為=–30.4+13.5×19=226.1（億元）．利用模型②，該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)料值為=99+17.5×9=256.5（億元）．（2）利用模型②得到的預(yù)料值更牢靠．理由如下：（i）從折線圖可以看出，2000年至2024年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y=–30.4+13.5t上下，這說明利用2000年至2024年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的改變趨勢．2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2024年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的旁邊，這說明從2010年起先環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的改變規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2024年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的改變趨勢，因此利用模型②得到的預(yù)料值更牢靠．（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對于2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型①得到的預(yù)料值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型②得到的預(yù)料值的增幅比較合理，說明利用模型②得到的預(yù)料值更牢靠．21.解：（1）（2）【解析】【分析】(1)依據(jù)給的參數(shù)方程，消去參數(shù)即可得到直線l的一般方程；(2)將直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程，得到參數(shù)的一元二次方程，解出參數(shù)的值，再利用參數(shù)的幾何意義即可求出弦長的值；【詳解】(1)由題意可得：直線l的的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），兩式相加得：所以直線l的一般方程為：(2)將直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程，得化簡整理解得，，所以.22.（1）；（2）.【解析】【分析】（1），，成等