高中物理 第6章 第3節(jié)萬有引力定律同步檢測 新人教版必修2

【成才之路】-學(xué)年高中物理第6章第3節(jié)萬有引力定律同步檢測新人教版必修2基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(襄陽市～學(xué)年高一下學(xué)期四校聯(lián)考)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)上第一次大統(tǒng)一“地上物理學(xué)”和“天上物理學(xué)”的統(tǒng)一。它表明天體運(yùn)動和地面上物體的運(yùn)動遵從相同的規(guī)律。牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道假想成圓軌道，另外還應(yīng)用到了其他的規(guī)律和結(jié)論。以下的規(guī)律和結(jié)論沒有被用到的是()A．牛頓第二定律B．牛頓第三定律C．開普勒的研究成果D．卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)得出的引力常數(shù)答案：D2．兩輛質(zhì)量各為1×105kg的裝甲車相距A．一個人的重力量級 B．一個雞蛋的重力量級C．一個西瓜的重力量級 D．一頭牛的重力量級答案：B解析：由F引＝Geq\f(m1m2,r2)得F引＝0.667N相當(dāng)于一個雞蛋的重力量級。3．已知地球半徑為R，將一物體從地面發(fā)射至離地面高h(yuǎn)處時，物體所受萬有引力減少到原來的一半，則h為()A．R B．2RC．eq\r(2)R D．(eq\r(2)－1)R答案：D解析：根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)＝Geq\f(mM,R2)，F(xiàn)′＝Geq\f(mM,R＋h2)＝eq\f(1,2)F，代入可求解得結(jié)論。4．對于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個物體間的萬有引力的表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說法正確的是()A．公式中的G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩個物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力答案：AC解析：引力常量G是由英國物理學(xué)家卡文迪許運(yùn)用構(gòu)思巧妙的“精密”扭秤實(shí)驗(yàn)第一次測定出來的，所以選項(xiàng)A正確；兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上，所以選項(xiàng)C正確，D錯誤；公式F＝Geq\f(m1m2,r2)適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩物體相距很近時，兩物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，所以選項(xiàng)B錯誤。5．地球可近似看成球形，由于地球表面上物體都隨地球自轉(zhuǎn)，所以有()A．物體在赤道處受的地球引力等于兩極處，而重力小于兩極處B．赤道處的角速度比南緯30°大C．地球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大D．地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時提供向心力的是重力答案：A解析：由F＝Geq\f(Mm,R2)可知，若地球看成球形，則物體在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的兩個分力一個是物體的重力，另一個是物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力。在赤道上，向心力最大，重力最小，A對。地表各處的角速度均等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，B錯。地球上只有赤道上的物體向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C錯。地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力與地面支持力的合力，D錯。二、非選擇題6．(西安一中～學(xué)年高一下學(xué)期期中)設(shè)地球表面的重力加速度為10m/s2，某同學(xué)在地面上用體重計所稱體重為500N。假如此同學(xué)有幸乘坐一艘宇宙飛船，飛行至距離地面高度為1/4地球半徑的某處，此時該同學(xué)受到的地球引力大小約為________N；若此同學(xué)有幸到距離地面高度為1/16地球半徑的宇宙空間站上參觀，則在空間站上用體重計所稱體重為________N。答案：3000解析：在地球表面mg＝Geq\f(Mm,R2)，在離地面高度等于h處，mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)，當(dāng)h＝eq\f(1,4)R時mg′＝eq\f(16,25)mg＝320N。在空間站中，由于萬有引力全部作為向心力，該同學(xué)處于完全失重狀態(tài)，所以體重計示數(shù)為零。7．某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半。某運(yùn)動員在地球上能舉起250kg的杠鈴，在該行星上最多能舉起質(zhì)量為多少的杠鈴？答案：125kg解析：在地球上，m1g地＝Geq\f(M地m1,R\o\al(2,地))。在行星上，m2g行＝Geq\f(M行m2,R\o\al(2,行))。因?yàn)閙1g地＝m2g行，所以Geq\f(M地m1,R\o\al(2,地))＝Geq\f(M行m2,R\o\al(2,行))，m2＝eq\f(M地,M行)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R行,R地)))2m1＝eq\f(2,1)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2×250kg＝125kg。能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為()A．0.5 B．2C．3.2 D．4答案：B解析：若地球質(zhì)量為M0，則“宜居”行星質(zhì)量為M＝6.4M0，由mg＝Geq\f(Mm,r2)得：eq\f(g,g′)＝eq\f(M0,r\o\al(2,0))·eq\f(r2,M)＝eq\f(600,960)所以eq\f(r,r0)＝eq\r(\f(600M,960M0))＝eq\r(\f(600×6.4M0,960M0))＝2。2．1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km，若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R＝6400km，地球表面重力加速度為g。這個小行星表面的重力加速度為()A．400g B．eq\f(1,400)gC．20g D．eq\f(1,20)g答案：B解析：由g＝eq\f(GM,R2)，得eq\f(g′,g)＝eq\f(mR2,Mr2)＝eq\f(\f(4,3)πr3ρR2,\f(4,3)πR3ρr2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(1,400)，∴g′＝eq\f(1,400)g。3．(山西大學(xué)附中～學(xué)年高一下學(xué)期期中)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A．1－eq\f(d,R) B．1＋eq\f(d,R)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R－d,R)))2 D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,R－d)))2答案：A解析：設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球的密度為ρ，根據(jù)萬有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)地球的質(zhì)量可表示為M＝eq\f(4,3)πR3ρ因質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以(R－d)為半徑的地球的質(zhì)量為M′＝eq\f(4,3)π(R－d)3ρ，解得M′＝(eq\f(R－d,R))3M則礦井底部處的重力加速度g′＝eq\f(GM′,R－d2)所以礦井底部處的重力加速度和地球表面處的重力加速度之比eq\f(g′,g)＝1－eq\f(d,R)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯誤。4．在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是()A．太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B．太陽引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案：AD解析：根據(jù)F＝Geq\f(Mm,R2)，可得eq\f(F太陽,F月)＝eq\f(M太陽,M月)·eq\f(R\o\al(2,月),R\o\al(2,太陽))，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠(yuǎn)大于月球的引力，則A正確，B錯誤；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，則D正確，C錯誤。5．目前，中國正在實(shí)施“嫦娥一號”登月工程，已知月球上沒有空氣，重力加速度為地球的eq\f(1,6)，假如你登上月球，你能夠?qū)崿F(xiàn)的愿望是()A．輕易將100kg物體舉過頭頂B．放飛風(fēng)箏C．做一個同地面上一樣的標(biāo)準(zhǔn)籃球場，在此打球，發(fā)現(xiàn)自己成為扣籃高手D．推鉛球的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍答案：AC二、非選擇題6．如圖所示為中國海監(jiān)46號和49號在釣魚島巡航，假設(shè)兩艘輪船的質(zhì)量都是1.0×104t，相距100m，它們之間的引力是________N；這個力與輪船所受重力的比值是________。(g取10m/s2)答案：6.67×10－1N6.67×10－9解析：輪船之間的引力F＝Geq\f(m1m2,r2)＝6.67×10－11×eq\f(1.0×107×1.0×107,1002)N＝6.67×10－1N。輪船的重力G＝mg＝1.0×107×10N＝1.0×108N。兩輪船間的引力與輪船所受重力的比值為eq\f(F,G)＝6.67×10－9。7．如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以加速度eq\f(g,2)豎直向上勻加速運(yùn)動，升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的eq\f(17,18)。已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度。(g為地面附近重力加速度)答案：eq\f(R,2)解析：在地面附近的物體，所受重力近似等于物體所受到的萬有引力。取測試儀為研