魯科版（2019）高中物理必修第三冊(cè)素養(yǎng)培優(yōu)課練習(xí)1　電場(chǎng)力的性質(zhì)練習(xí)題（含答案）

素養(yǎng)培優(yōu)課練習(xí)(一)電場(chǎng)力的性質(zhì)(教師用書獨(dú)具)(建議用時(shí)：25分鐘)1．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()ABCDD[負(fù)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的受力方向與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，且合力的方向一定指向軌跡彎曲的凹側(cè)，由此可以判斷選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從a運(yùn)動(dòng)到c速率是遞減的，力的方向與速度的方向夾角為鈍角，選項(xiàng)D正確。]2．如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛的兩個(gè)帶電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，電荷量分別為qA、qB，相距L，則A對(duì)B的庫侖力()A．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由A指向BB．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由A指向BC．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由B指向AD．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由B指向AC[由圖可知A、B兩小球相互吸引，故B受到A對(duì)它的庫侖力方向由B指向A，由庫侖定律可知，庫侖力大小為F＝keq\f(qAqB,L2)，故選項(xiàng)C正確。]3．絕緣細(xì)線的一端與一帶正電的小球M相連接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一絕緣水平面上固定了另一個(gè)帶電小球N，在下列情況下，小球M能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是()ABCDB[M受到三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，則絕緣細(xì)線的拉力與兩個(gè)球的庫侖力的合力必與M的重力大小相等，方向相反，其受力分析圖如圖所示，選項(xiàng)B正確。]4．真空中A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為L，質(zhì)量分別為m和2m，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力)，開始時(shí)A的加速度大小是a，經(jīng)過一段時(shí)間，B的加速度大小也是a，那么此時(shí)A、B兩點(diǎn)電荷的距離是()A.eq\f(\r(2),2)L B.eq\r(2)LC．2eq\r(2)L D．LA[剛開始運(yùn)動(dòng)，對(duì)A，有keq\f(q1q2,L2)＝mAa，經(jīng)過一段時(shí)間后，對(duì)B，有keq\f(q1q2,L′2)＝mBa，可得L′＝eq\r(\f(mA,mB))L＝eq\f(\r(2),2)L，所以A正確。]5．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場(chǎng)方向恰使小球受到的電場(chǎng)力最小，則小球所帶的電荷量應(yīng)為()A.eq\f(mg,E) B.eq\f(3mg,E)C.eq\f(2mg,E) D.eq\f(mg,2E)D[由題意，電場(chǎng)方向恰使小球受到的電場(chǎng)力最小可知，E的方向與細(xì)線垂直，受力如圖所示。由平衡條件可得qE＝mgsin30°，q＝eq\f(mg,2E)，故D正確。]6．如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于P點(diǎn)，另一帶正電小球M固定在帶電小球的左側(cè)，小球平衡時(shí)，絕緣絲線與豎直方向夾角為θ，且兩球球心在同一水平線上。關(guān)于懸掛小球的電性和所受庫侖力的大小，下列判斷正確的是()A．正電，eq\f(mg,tanθ) B．正電，mgtanθC．負(fù)電，mgtanθ D．負(fù)電，eq\f(mg,tanθ)B[以懸掛小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)小球處于平衡狀態(tài)可知，在水平方向有F＝Tsinθ，在豎直方向有Tcosθ＝mg，解得F＝mgtanθ，則小球所受庫侖力大小為mgtanθ。由于小球受到帶正電小球M的排斥力，所以小球也帶正電。選項(xiàng)B正確。]7.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球A、B，分別用絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別為α和β(α＞β)，兩小球恰在同一水平線上，那么()A．兩球一定帶異種電荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．A所受的庫侖力一定大于B所受的庫侖力AC[由于兩帶電小球相互吸引，所以一定帶異種電荷，選項(xiàng)A正確；設(shè)輕絲線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫侖力F＝mgtanθ，因?yàn)棣粒睛?，所以m1g＜m2g，即m1＜m2，選項(xiàng)C正確。]8．(多選)如圖所示，點(diǎn)電荷Q固定，虛線是帶電荷量為q的微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，微粒的重力不計(jì)，a、b是軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)，b離Q較近，下列判斷正確的是()A．Q一定帶正電荷，q一定帶負(fù)電荷B．不管Q帶什么性質(zhì)的電荷，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比b點(diǎn)的小C．微粒通過a、b兩點(diǎn)時(shí)，加速度方向都是指向QD．微粒通過a時(shí)的速率比通過b時(shí)的速率大BC[從運(yùn)動(dòng)的軌跡來看，微粒與點(diǎn)電荷Q一定帶異種電荷，可能Q帶負(fù)電，q帶正電，A錯(cuò)誤；由于b點(diǎn)距離Q近，根據(jù)E＝eq\f(F,q)＝eq\f(kQ,r2)可知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比b點(diǎn)的小，B正確；微粒只受Q的電場(chǎng)力，加速度方向與受電場(chǎng)力的方向相同，因此C正確；假設(shè)微粒從a向b運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，速度增大，微粒通過b點(diǎn)的速率比通過a點(diǎn)的速率大，同理可分析微粒從b向a運(yùn)動(dòng)時(shí)，也有b點(diǎn)速率大，D錯(cuò)誤。]9．如圖為光滑絕緣導(dǎo)軌，與水平方向成45°角，兩個(gè)質(zhì)量均為m，帶等量同種電荷的小球由靜止沿導(dǎo)軌從同一水平高度處下滑(導(dǎo)軌足夠長)，求：(1)兩球間x0為多少時(shí)兩球速度達(dá)到最大值；(2)以后小球做何種形式的運(yùn)動(dòng)？[解析]本題考查了力和運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)受力分析小球的運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是一樣的，隨小球向下運(yùn)動(dòng)，兩小球之間的庫侖斥力發(fā)生變化，所以小球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)各自平衡位置時(shí)，速度最大，即Fcos45°＝mgsin45°，得F＝mg，則有keq\f(q2,x\o\al(2,0))＝mg，解得x0＝eq\r(\f(k,mg))·q。[答案](1)eq\r(\f(k,mg))·q(2)在各自的平衡位置附近做往返運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)：15分鐘)10．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，A球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)，細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)的可能位置為()A[本題考查帶電體的平衡，解題的關(guān)鍵是使用整體法和隔離法。分析上面細(xì)線時(shí)，對(duì)整體進(jìn)行受力分析，整體的電荷量為零，外界電場(chǎng)力為零，兩者之間的庫侖力和細(xì)線的拉力為內(nèi)力，所以上面細(xì)線的拉力沿豎直方向；而對(duì)B分析時(shí)確定下面細(xì)線的拉力，B受到外界電場(chǎng)向右的電場(chǎng)力，所以向右偏，A正確。]11．由粗糙的水平桿AO與光滑的豎直桿BO組成的絕緣直角支架如圖放置，在AO桿、BO桿上套有帶正電的小球P、Q，兩個(gè)小球恰能在某一位置平衡?，F(xiàn)將P緩慢地向左移動(dòng)一小段距離，兩球再次達(dá)到平衡。若小球所帶電荷量不變，與移動(dòng)前相比()A．P、Q之間的距離增大 B．桿BO對(duì)Q的彈力減小C．桿AO對(duì)P的摩擦力增大 D．桿AO對(duì)P的彈力減小C[Q受力如圖所示，由力的合成與平衡條件可知：BO桿對(duì)小球Q的彈力變大，兩小球之間的庫侖力變大，由庫侖定律知，兩小球P、Q的距離變小，A、B錯(cuò)誤；對(duì)整體受力分析，可得AO桿對(duì)小球P的摩擦力變大，C正確；AO桿對(duì)小球P的彈力不變，D錯(cuò)誤。]12．如圖所示，電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處，將另一帶正電、電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力。[解析](1)帶電小球q2在半圓光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫侖力不做功，故機(jī)械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝eq\r(2gR)。(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受到重力mg、庫侖力F和支持力FN，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)和牛頓第二定律得FN－mg－keq\f(q1q2,R2)＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)根據(jù)牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為FN′＝FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)，方向豎直向下。[答案](1)eq\r(2gR)(2)3mg＋keq\f(q1q2,R2)，方向豎直向下13．如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為＋Q的物體A、B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們之間的距離為r，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。已知靜電力常量為k。(1)A受到的摩擦力為多大？(2)如果僅將A的電荷量增至＋4Q，兩物體開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B間距增大了多少？[解析](1)A靜止時(shí)，它受到