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復(fù)變函數(shù)柯西積分公式一、問題的提出二、柯西積分公式三、典型例題四、小結(jié)3.4柯西積分公式2一、問題的提出相同點(diǎn)：(1)均是沿圍線的積分，且圍線內(nèi)只有一個(gè)奇點(diǎn)；(2)被積函數(shù)均為分式；(3)積分值均跟有關(guān)。上節(jié)課的兩個(gè)結(jié)果C1C21xyo回憶3?45二、柯西積分公式證6[證畢]7三、典型例題解：C2xyC1O8解：被積函數(shù)有奇點(diǎn)

i和-i.OC1C2Ci-ixy9例3解10四、小結(jié)11柯西積分公式124.3高階導(dǎo)數(shù)公式在以前的討論中我們?cè)恢挂淮蔚目吹剑盒聳|西的發(fā)現(xiàn)常常屬于勤于觀察、善于觀察的人。提問：解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍是解析函數(shù)？經(jīng)思索、觀察，它可寫成13提問：當(dāng)f(z)滿足一定條件時(shí)，會(huì)有14它從理論上揭示了解析函數(shù)的又一重要特征.15證明利用數(shù)學(xué)歸納法和導(dǎo)數(shù)定義來證明定理6.16令為I1718依次類推，用數(shù)學(xué)歸納法可得19解：C內(nèi)有兩個(gè)奇點(diǎn)0,-1.-

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