專題18 理想變壓器、遠距離輸電模型-2024版高三物理培優(yōu)-模型與方法

2024版高三物理培優(yōu)——模型與方法專題18理想變壓器、遠距離輸電模型目錄TOC\o"1-3"\h\u一.理想變壓器基本模型 1二．變壓器原線圈接有負載模型等效法 6三．變壓器副線圈接有二極管模型 17四．多組副線圈的理想變壓器模型 22五．理想變壓器動態(tài)分析模型 26六．遠距離輸電的電模型 31一.理想變壓器基本模型（1）理想變壓器的構造、作用、原理及特征。構造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵心上構成所謂的變壓器。作用：在辦理送電能的過程中改變電壓。原理：其工作原理是利用了電磁感應現(xiàn)象。特征：正因為是利用電磁感應現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交流電壓。（2）理想變壓器的理想化條件及規(guī)律如圖所示，在理想變壓器的原線圈兩端加交流電壓U1后，由于電磁感應的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應電動勢。根據(jù)法拉第電磁感應定律，有忽略原、副線圈內(nèi)阻，有。另外，考慮到鐵心的導磁作用而且忽略漏磁，即認為任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相同，于是又有。由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為。在此基礎上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括了線圈內(nèi)能量損失和鐵心內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有，而，。于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為。由此可見：①理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因素的差別）。②理想變壓器的規(guī)律實質(zhì)上就是法拉第電磁感應定律和能的轉化與守恒定律在上述理想化條件下的新的表現(xiàn)形式?！灸Ｐ脱菥?】（2023春·貴州黔東南·高三凱里一中?？茧A段練習）如圖甲所示，一理想變壓器給一個小燈泡供電。當原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時，額定功率25W的小燈泡恰好正常發(fā)光，已知正常工作時燈泡的電阻為100Ω，圖中電壓表為理想電表，下列說法正確的是（

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A．變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為C．電壓表的示數(shù)為220VD．變壓器的輸入功率為110W【答案】B【詳解】A．由圖像可知線圈電壓的最大值為，變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為故A錯誤；BC．電壓表示數(shù)為燈泡的額定電壓，根據(jù)解得電壓表示數(shù)為變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為故B正確；C錯誤；D．變壓器的輸入功率與輸出功率相等，即變壓器的輸入功率為25W，故D錯誤。故選B。【模型演練2】（2023春·海南省直轄縣級單位·高三嘉積中學?？计谥校┰诶@制變壓器時，某人將兩個線圈繞在如圖所示變壓器鐵芯的左右兩個臂上，當通以交流電時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂，已知線圈1、2的匝數(shù)之比，在不接負載的情況下（）

A．當線圈1輸入電壓為110V時，線圈2輸出電壓為220VB．當線圈1輸入電壓為110V時，線圈2輸出電壓為55VC．當線圈2輸入電壓為220V時，線圈1輸出電壓為110VD．當線圈2輸入電壓為220V時，線圈1輸出電壓為55V【答案】D【詳解】AB．當線圈1輸入電壓為110V時，穿過線圈2的磁通量為穿過線圈1的磁通量的一半，可得解得AB錯誤；CD．當線圈2輸入電壓為220V時，穿過線圈1的磁通量為穿過線圈2的磁通量的一半，同理可得解得C錯誤，D正確。故選D?！灸Ｐ脱菥?】（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）某燃氣灶點火裝置的原理圖如圖甲所示。轉換器將直流電壓轉換為圖乙所示的正弦交流電壓，并加在理想變壓器的原線圈上。變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k，電壓表為理想交流電壓表。當變壓器副線圈電壓的瞬時值大于5000V時，就會在鋼針和金屬板間弓發(fā)火花進而點燃氣體。下列說法正確的是（）

A．副線圈輸出電壓一個周期內(nèi)鋼針只能點火一次B．時，交流電壓表示數(shù)為零C．當k小于時，點火裝置才能點火D．轉換器輸出的交流電壓頻率為100Hz【答案】C【詳解】A．副線圈輸出電壓一個周期內(nèi)電壓的瞬時值兩次大于5000V，即鋼針點火兩次，選項A錯誤；B．交流電壓表測量電壓的有效值，則時，示數(shù)不為零，選項B錯誤；C．因為則即當k小于時，點火裝置才能點火，選項C正確；D．轉換器輸出的交流電壓頻率為選項D錯誤。故選C?！灸Ｐ脱菥?】（2023·云南·模擬預測）如圖所示為一含有理想變壓器的交流電路，，理想電流表的示數(shù)為1A，兩個標有“5V，10W”的燈泡正常發(fā)光，則下列說法正確的是（）

A．流過電阻R的電流為2A B．理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1:4C．原線圈兩端的電壓峰值為 D．原線圈的輸入功率為60W【答案】D【詳解】A．燈泡的額定電流為兩燈泡并聯(lián)，則流過電阻R的電流為A錯誤；B．根據(jù)B錯誤；C．副線圈電壓為根據(jù)解得則原線圈兩端的電壓峰值為，C錯誤；D．原線圈的輸入功率為D正確。故選D。【模型演練5】（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）下圖是工廠利用的交流電給照明燈供電的電路，變壓器原線圈匝數(shù)為1100匝，下列說法正確的是（

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A．電源電壓有效值為 B．交變電流的周期為C．副線圈匝數(shù)為180匝 D．副線圈匝數(shù)為240匝【答案】BC【詳解】A．電源電壓的有效值選項A錯誤；B．交流電的周期選項B正確；CD．根據(jù)可得副線圈匝數(shù)匝選項C正確，D錯誤。故選BC。二．變壓器原線圈接有負載模型等效法1.變壓器原線圈接有負載R時，原、副線圈的制約關系依然成立，但電路輸入的總電壓U不再等于變壓器原線圈的電壓U1，而是U＝U1＋U負載，顯然U≠U1.變壓器原、副線圈兩端的功率也始終相等，但電路輸入的電功率P也不等于原線圈兩端的功率P1，而是P＝P1＋P負載．2.等效負載電阻法變壓器等效負載電阻公式的推導：設理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為n1：n2，原線圈輸入電壓為U1，副線圈負載電阻為R，如圖1（1）所示，在變壓器正常工作時，求a、b間的等效電阻。先畫出等效電路圖如圖1（2）所示，設變壓器等效負載電阻為在（1）中由變壓器的分壓規(guī)律：得：，所以負載電阻R消耗的功率為：在（2）中等效電阻消耗的功率為：因，所以等效電阻為：（重要結論）【模型演練1】一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，A為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當S閉合時，電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為A．2 B．3C．4 D．5【答案】B【解析】解法一：能量守恒法：設原副線圈匝數(shù)比為斷開①閉合②①②得即：化簡得解法二：電流、電壓關系法設原副線圈匝數(shù)比為斷開時由圖可知即則①閉合由圖可知即則②由①②得解法三：等效負載電阻法設原副線圈匝數(shù)比為斷開時等效負載電阻為則①閉合時等效負載電阻為則②①②得【模型演練2】（2023春·山西運城·高三統(tǒng)考期末）在如圖所示的交流電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3︰1，電阻R1=R2=4Ω，R3為滑動變阻器。電源電壓u隨時間t變化的規(guī)律為，電流表為理想電表，則下列說法正確的是（）

A．當R3=4Ω時，電流表的示數(shù)為2AB．若將R3的滑片向下移動，則電流表的示數(shù)減小C．若將R3的滑片向上移動，則副線圈兩端的電壓減小D．改變滑動變阻器R阻值，使理想變壓器的輸出功率最大時，R3=5Ω【答案】B【詳解】A．當R3=4Ω時，副線圈等效電阻為設原線圈電流為I，則副線圈電流為3I，有電源電壓有效值為解得電流表的示數(shù)為故A錯誤；BC．若將R3的滑片向下移動，則副線圈等效電阻減小，由A可知，原線圈電流增大，原線圈兩端電壓減小，副線圈兩端的電壓減小，電流表的示數(shù)減小，故B正確，C錯誤；D．理想變壓器的輸出功率為當理想變壓器的輸出功率最大，且解得故D錯誤。故選B?！灸Ｐ脱菥?】（2023·湖南長沙·湖南師大附中?？级＃┤鐖D所示，一理想自耦變壓器線圈AB繞在一個圓環(huán)形閉合鐵芯上，左端輸入正弦交流電壓，、為相同的燈泡，其電阻均為且恒定不變，定值電阻的阻值為燈泡阻值的。當滑片P處于如圖所示位置時，AB端與PB端匝數(shù)比為，、閉合時，兩燈泡均正常發(fā)光。下列說法正確的是（）A．燈泡正常發(fā)光的電流為B．燈泡正常發(fā)光的電功率為C．、均閉合時，將P沿順時針方向轉動，一定變暗D．斷開，閉合，將P沿逆時針方向轉動（燈泡一直沒有損壞），定值電阻消耗的電功率一定變大【答案】C【詳解】A．S1、S2閉合時，副線圈電路的阻值則AB的等效電阻那么此時流過燈泡的電流故A錯誤；B．燈泡正常發(fā)光的功率為故B錯誤；C．P順時針轉動，減少，則變大，變大，則流過燈泡的電流變小，燈泡一定變暗，故C正確；D．斷開，閉合，則有P逆時針轉動，增多，則變小，由可減小到，討論的功率變化時，可將燈泡的電阻R看做電源的“等效內(nèi)阻”，當時，的電功率最大，故D錯誤。故選C。【模型演練4】（2023春·山東·高三統(tǒng)考學業(yè)考試）理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為，原線圈上有一電阻，副線圈上電阻箱的阻值調(diào)整范圍是，使原線圈接在一交流電源上，若使的功率最大，則的阻值應調(diào)節(jié)為（

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A．0.5R B．R C．1.5R D．2R【答案】D【詳解】設交流電源的輸出電壓為，原線圈電流為，原線圈電壓為，副線圈電流為，副線圈電壓為，則有，，，聯(lián)立可得解得可得的功率為根據(jù)基本不等式可知，當即的功率最大；但的阻值調(diào)整范圍是，故要使的功率最大，則的阻值應調(diào)節(jié)為。故選D?！灸Ｐ脱菥?】（2023春·安徽·高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示的電路中，變壓器為理想變壓器，變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1∶2，四個定值電阻阻值相同，在a、b端輸入某一正弦交流電壓，電鍵S斷開時與S閉合時變壓器原線圈輸入的電流之比為（

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A．2∶3 B．3∶4 C．4∶5 D．5∶6【答案】D【詳解】設變壓器原、副線圈匝數(shù)比為斷開時，設原線圈中電流為，則閉合時，設原線圈中的電流為，則解得故選D?！灸Ｐ脱菥?】（2023·湖南衡陽·衡陽縣第三中學?？寄M預測）如圖所示，理想變壓器所接的交變電壓，,原線圈匝數(shù)為匝，繞過鐵芯的單匝線圈接有一理想電壓表，開關S斷開時理想電壓表的示數(shù)為、副線圈所在電路中理想電流表的示數(shù)為。則開關S閉合后電流表的示數(shù)為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳解】開關S斷開時，對副線圈所在的電路，有原線圈兩端電壓而由原副線圈匝數(shù)與電壓電流之間的關系有則流過原線圈的電流，對原線圈所在電路，有，解得設開關S閉合時原線圈所在回路中的電流為，副線圈所在回路中的電流為，有，則可得電流表的示數(shù)故選D?！灸Ｐ脱菥?】（2023·山東·高三專題練習）在圖甲所示的交流電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，電陽，=8Ω，為滑動變阻器，電流表為理想電流表，電源電壓u隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A．副線圈中電流方向每秒鐘改變50次B．該理想變壓器原、副線圈中磁通量的變化率之比為C．當電流表的示數(shù)為0.5A時，接入電路的阻值為8ΩD．滑片P向上移動時，流過電阻的電流增大【答案】AC【詳解】A．根據(jù)圖乙可知該交流電的周期為T=0.04s，頻率為燈泡中的電流方向每秒鐘改變50次，故A正確；B．理想變壓器不漏磁，通過原、副線圈中磁通量的變化率相等，故B錯誤；C．當電流表的示數(shù)為A時，副線圈電壓根據(jù)解得總電壓為可知兩端的電流為則副線圈電流為解得接入電路的阻值為故C正確；D．等效電路如圖所示：

滑片P向上移動時，等效電阻增大，則原線圈和副線圈電流減小，兩端的電壓減小，則線圈電壓增大，流過的電流增大，可知流過電阻的電流減小，故D錯誤故選AC?！灸Ｐ脱菥?】（2023春·四川成都·高三成都實外?？计谀┤鐖D甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3：1，電路中的5個燈泡完全相同，當A、B端輸入如圖乙所示的正弦交變電壓時，每個燈泡消耗的電功率均為18W，下列說法正確的是（）

A．每個燈泡兩端的電壓為40V B．通過每個燈泡的電流為0.6AC．通過定值電阻R的電流為0.6A D．定值電阻R的電功率為54W【答案】CD【詳解】A．設原線圈的輸入電壓為，副線圈的輸出電壓為，根據(jù)可得由于每個燈泡消耗的電功率相同，即加在原線圈前端的燈泡兩端的電壓也等于U2，因此而A、B端輸入電壓的有效值為解得故每個燈泡兩端的電壓為30V，故A錯誤；B．根據(jù)P=UI可得通過每個燈泡的電流故B錯誤；C．流過副線圈的電流流過原線圈的電流流過定值電阻的電流C正確；D．定值電阻R的電功率D正確。故選CD?！灸Ｐ脱菥?】（2023春·天津河北·高三統(tǒng)考期末）如圖，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡和。當輸入電壓為燈泡額定電壓的8倍時，兩燈泡均能正常發(fā)光，則（）

A．原、副線圈匝數(shù)之比為B．原、副線圈匝數(shù)之比為C．此時和的電功率之比為D．此時和的電流之比為【答案】AD【詳解】AB．由于兩燈泡均能正常發(fā)光，所以燈泡兩端電壓均為額定電壓，則原、副線圈電壓分別為所以原、副線圈匝數(shù)之比為故A正確，B錯誤；D．此時和的電流之比為故D正確；C．兩燈兩端電壓相同，根據(jù)P=IU可知此時和的電功率之比為故C錯誤。故選AD。三．變壓器副線圈接有二極管模型變壓器副線圈接有二極管時，由于二極管的單向?qū)щ娦裕沟胏d端一個周期的時間內(nèi)只有半個周期有電流，依據(jù)這一特點可畫出cd間I－t關系圖象展開分析．【模型演練1】如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2.原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端．假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大．用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則()A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小C．負載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大D．將二級管短路，電流表的讀數(shù)加倍【答案】BD【解析】若變壓器初級電壓Uab，則次級電壓U2＝eq\f(n2,n1)Uab，由于二極管的單向?qū)щ娦裕沟胏d端只在一半的時間內(nèi)有電流，即Ucd＝eq\f(\r(2),2)U2，故eq\f(Uab,Ucd)＝eq\f(\r(2)n1,n2)，選項A錯誤；增大負載電阻的阻值R，副線圈中的電流減小，則原線圈中的電流也減小，即電流表的讀數(shù)變小，選項B正確；c、d間的電壓由原線圈中的電壓和變壓器的匝數(shù)比決定，與電阻R無關，選項C錯誤；將二極管短路，副線圈中的電流加倍，則原線圈中的電流也加倍，選項D正確．【模型演練2】如圖甲所示的電路中，理想變壓器原線圈匝數(shù)匝，副線圈的匝數(shù)為匝，電阻，D為理想二極管（理想二極管具有單向?qū)щ娦裕€圈接的正弦交流電如圖乙所示，則（）A．原線圈接的交變電壓瞬時值表達式為B．變壓器的輸出電壓為110VC．通過的電流為2AD．變壓器的輸入功率為300W【答案】D【詳解】A．由乙圖知，原線圈接的交變電壓峰值為角速度為交變電壓瞬時值表達式為故A錯誤；B．原線圈輸入電壓根據(jù)變壓比規(guī)律變壓器的輸出電壓故B錯誤；C．設通過的電流為，在一個周期內(nèi)，產(chǎn)生的焦耳熱解得故C錯誤；D．通過的電流變壓器的輸入功率等于輸出功率等于兩電阻消耗的功率之和，即為故D正確。故選D?！灸Ｐ脱菥?】（2023秋·湖南岳陽·高三統(tǒng)考期末）如圖乙所示，在AB間接入甲圖所示正弦交流電，通過理想變壓器和二極管D1、D2給阻值R=20Ω的純電阻負載供電，已知D1、D2為相同的理想二極管，正向電阻為0，反向電阻無窮大，變壓器原線圈n1=110匝，副線圈n2=20匝，Q為副線圈中心抽頭，為保證安全，二極管的反向耐壓值至少為U0，設電阻R上消耗的熱功率為P，則有（）A．U0=V，P=20W B．U0=40V，P=80WC．U0=V，P=20W D．U0=20V，P=20W【答案】C【分析】根據(jù)圖像可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，二極管的作用是只允許正向的電流通過，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結論?！驹斀狻吭贏B間接入正弦交流電，變壓器原線圈匝，副線圈匝，根據(jù)得有效值為：而二極管的反向耐壓值至少為，它需要承受交流電的最大值，所以Q為副線圈正中央抽頭，則電阻R兩端電壓為20V，所以電阻R消耗的熱功率P為：故選C?！灸Ｐ脱菥?】湖南省已有多條500千伏線路與外省電網(wǎng)聯(lián)絡，可吸納三峽、葛洲壩等外省入湘電量。變壓器是遠距離輸電過程中用于改變電壓的重要設備，如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比，電阻，D為理想二極管（理想二極管具有單向?qū)щ娦裕€圈接入如圖乙所示的正弦交流電，則下列說法正確的是（）A．原線圈所接的交變電壓瞬時值表達式為B．變壓器的輸出電壓為100VC．通過電阻的電流為D．變壓器的輸入功率為1000W【答案】C【詳解】A．由圖像可得則則原線圈所接的交變電壓瞬時值表達式為故A錯誤；B．由題意得，原線圈輸入電壓為由可得變壓器的輸出電壓為50V，故B錯誤；C．因為R2與二極管相連，則當為正向電壓時，R2的電流為當為正向電壓時，R2的電流為0，設R2的有效電流值為I，由電流的熱效應得解得通過電阻的電流為故C正確；D．因為電阻R1的電流始終為所以副線圈的電功率為故D錯誤。故選C。【模型演練5】（2023·湖南長沙·雅禮中學?？级＃┤鐖D甲所示，在變壓器輸入端加上如圖乙所示的交變電壓，在副線圈的輸出端串接上一只理想整流二極管D和滑動變阻器R，則（）A．當滑片P上移時，原線圈中的電流變大B．當滑片P上移時，原線圈的輸入功率變小C．當拿掉二極管后，副線圈中的交流電周期與原來相同D．保持滑片P不動、R上電流有效值是無二極管時的【答案】BC【詳解】A．當滑片P上移時，接入副線圈中的電阻變大，副線圈電路電壓不變，所以副線圈中的電流減小，相應的原線圈中的電流也減小，故A錯誤。B．當滑片P上移時，接入副線圈中的電阻變大，副線圈電路電壓不變，所以副線圈的功率變小，相應的原線圈的輸入功率也變小，故B正確。C．不接入二極管時，副線圈中的電壓波形與原線圈中電壓波形周期相同，理想整流二極管的作用是半波整流，即將副線圈中正向電壓或負向電壓濾除，所以經(jīng)二極管整流之后的波形與原線圈中電壓波形周期也是相同的，故C正確。D．保持滑片P不動，在一個周期內(nèi)，有二極管時R上產(chǎn)生的熱量是無二極管時的，所以有二極管時R上電流有效值是無二極管時的，故D錯誤。故選BC。四．多組副線圈的理想變壓器模型如圖所示，原線圈匝數(shù)為，兩個副線圈的匝數(shù)分別為、相應的電壓分別為、和，相應的電流分別為、和根據(jù)理想變壓器的工作原理可得①②可得③根據(jù)得：④將①③代入④得整理得【模型演練1】如圖所示，接在理想變壓器回路中的四個規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為()A．1∶1∶1 B．3∶2∶1C．6∶2∶1 D．2∶2∶1【答案】B【解析】：燈泡正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想變壓器的電壓關系得eq\f(n2,n3)＝eq\f(U2,U3)＝eq\f(2,1)，可得n2＝2n3，由輸入功率等于輸出功率，可得n1I＝n2I＋n3I，所以n1＝n2＋n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1.故選項B正確．【模型演練2】如圖所示，電路中變壓器原線圈匝數(shù)n1＝1000，兩個副線圈匝數(shù)分別為n2＝500、n3＝200，分別接一個R＝55Ω的電阻，在原線圈上接入U1＝220V的交流電源．則兩副線圈輸出電功率之比eq\f(P2,P3)和原線圈中的電流I1分別是()A．eq\f(P2,P3)＝eq\f(5,2)，I1＝2.8A B．eq\f(P2,P3)＝eq\f(2,5)，I1＝2.8AC．eq\f(P2,P3)＝eq\f(25,4)，I1＝1.16A D．eq\f(P2,P3)＝eq\f(4,25)，I1＝1.16A【答案】C.【解析】：對兩個副線圈有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)、eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)，所以U2＝110V，U3＝44V，又因為P＝eq\f(U2,R)，所以eq\f(P2,P3)＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),Ueq\o\al(2,3))＝eq\f(25,4)；由歐姆定律得I2＝eq\f(U2,R)＝2A，I3＝eq\f(U3,R)＝0.8A，對有兩個副線圈的變壓器有n1I1＝n2I2＋n3I3，得I1＝1.16A，故C正確．【模型演練3】.在如圖所示的電路中，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，電流表均為理想交流電流表，兩電阻阻值相同.當在原線圈兩端加上大小為U的交變電壓時，三個電流表的示數(shù)之比I1∶I2∶I3為()A.1∶2∶3 B.1∶2∶1C.1∶3∶6 D.5∶9∶3【答案】D【解析】由公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知U2＝eq\f(U,2)，同理可得U3＝eq\f(U,6)，由歐姆定律可知I2＝3I3，由變壓器原、副線圈功率相等有I1U1＝I2U2＋I3U3，即I1U＝I2×eq\f(U,2)＋eq\f(I2,3)×eq\f(U,6)，得eq\f(I1,I2)＝eq\f(5,9)，則I1∶I2∶I3＝5∶9∶3，故D正確，A、B、C錯誤.【模型演練4】（2023春·山東煙臺·高三統(tǒng)考期中）在如圖所示的電路中，交流電源輸出50Hz、電壓有效值為220V的正弦式交流電，通過副線圈、分別向10只標稱為“12V、1.5A”的燈泡和“36V、5A”的電動機供電，原線圈所接燈泡L的額定電壓為40V，副線圈的匝數(shù)為60匝。電路接通后，各用電器都恰好正常工作。則下列說法中正確的是（）

A．交流電源的輸出功率為360WB．燈泡L的額定電流為2.0AC．副線圈所接燈泡中的電流方向每秒鐘改變50次D．原線圈的匝數(shù)為1100匝，副線圈的匝數(shù)為180匝【答案】B【詳解】B．根據(jù)電壓匝數(shù)關系有解得根據(jù)解得副線圈的中電流副線圈的中電流根據(jù)電流匝數(shù)關系有解得即燈泡L的額定電流為2.0A，B正確；A．根據(jù)上述可知，交流電源的輸出功率為A錯誤；D．根據(jù)上述可知，原線圈的匝數(shù)為900匝，副線圈的匝數(shù)為180匝，D錯誤；C．交流電源輸出50Hz，變壓器不改變頻率，則副線圈所接燈泡中的電流方向每秒鐘改變次數(shù)為C錯誤。故選B。【模型演練5】如圖所示，一理想變壓器由一個原線圈和兩個副線圈組成，匝數(shù)比，a、b端接正弦交流電，電路中電阻，其余電阻均不計。若消耗的功率為，則消耗的功率為A.9PB.PC.PD.P【答案】B【解析】方法一：設原線圈的電壓為則副線圈的電壓分別為、因為的功率，則的功率根據(jù)能量守恒原線圈的輸入功率為，則那么消耗的功率又因為所以。方法二：設原線圈的電壓為則副線圈的電壓分別為、設中的電流為則中的電流為，設中的電流為則由能量守恒得所以解法三：由得根據(jù)則所以。五．理想變壓器動態(tài)分析模型【模型結構】1．變壓器動態(tài)分析流程圖eq\x(\a\al(輸入電,壓U1))→eq\x(\a\al(輸出電,壓U2))→eq\x(\a\al(輸出電,流I2))→eq\x(\a\al(輸入電,壓I1))→eq\x(\a\al(輸入功,率P1))2．涉及問題(1)U2＝eq\f(n2,n1)U1，當U1不變時，不論負載電阻R變化與否，U2都不會改變．(2)輸出電流I2決定輸入電流I1．(3)輸出功率P2決定輸入功率P1．【解題方法】1．變壓器原線圈通入交變電流時，原線圈是交流電源的負載，此時原線圈和與之串、并聯(lián)的用電器同樣遵循串、并聯(lián)電路的特點和性質(zhì)．對直流電，變壓器不起作用，副線圈輸出電壓為零．2．變壓器的副線圈是所連接電路的電源，其電源電動勢U2由輸入電壓和匝數(shù)比決定．3．對其他形狀的鐵芯(如“日”字)，應認真分析原、副線圈之間磁通量的關系，再結合其變壓原理來分析變壓器的電壓和匝數(shù)之間的關系．【命題角度】角度1匝數(shù)比不變，負載R變化(如圖甲)(1)U1不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可知不論負載電阻R如何變化，U2不變．(2)當負載電阻R變化時，I2變化，可推出I1的變化．(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2知P1的變化．角度2負載電阻R不變，匝數(shù)比變化(如圖乙)(1)U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變化，故U2變化．(2)R不變，U2改變，故I2發(fā)生變化．(3)根據(jù)P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)，P1＝P2，可以判斷P2發(fā)生變化時，P1變化，U1不變時，I1發(fā)生變化．【模型演練1】如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表．下列說法正確的是()A．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大B．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大C．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)變大D．若閉合開關S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大【答案】B.【解析】：當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，變壓器副線圈的總負載的等效電阻增大，R1中電流減小，R1兩端電壓減小，電壓表示數(shù)變大，R1消耗的電功率變小，選項A錯誤，B正確；當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，變壓器副線圈輸出電流減小，輸出功率減小，根據(jù)變壓器輸入功率等于輸出功率，變壓器輸入功率減小，電流表A1示數(shù)變小，選項C錯誤；若閉合開關S，變壓器副線圈的總負載的等效電阻減小，則R1中電流增大，R1兩端電壓增大，電壓表示數(shù)減小，電流表A2示數(shù)減小，電流表A1示數(shù)變大，選項D錯誤．【模型演練2】如圖，理想變壓器原線圈加正弦式交流電，副線圈上接有電阻R燈泡、，閉合開關S，滑片P處于圖示位置，燈泡正常發(fā)光。則（）

A．保持開關S閉合，將滑片P向下移，燈泡變暗B．保持開關S閉合，將滑片P向上移，燈泡變暗C．保持滑片P位置不變，斷開開關S，燈泡變暗D．保持滑片P位置不變，斷開開關S，燈泡變亮【答案】AD【詳解】AB．保持開關S閉合，將滑片P向下移，則次級匝數(shù)減小，次級電壓減小，則燈泡變暗；同理將滑片P向上移，燈泡變亮，選項A正確，B錯誤；

CD．保持滑片P位置不變，次級電壓不變，斷開開關S，燈泡熄滅，并且次級電阻變大，電流減小，電阻R上的電壓減小，燈泡上的電壓變大，則變亮，選項C錯誤，D正確。故選AD?！灸Ｐ脱菥?】（2023·陜西·統(tǒng)考一模）如圖所示為某小型發(fā)電站高壓輸電示意圖。升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為和，降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為和。在輸電線路的起始端接入兩個互感器，兩個互感器原、副線圈的匝數(shù)比分別為和，各互感器和電表均為理想的，則下列說法正確的是（）

A．左側互感器起到降壓作用，右側互感器起到降流作用B．若電壓表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為，則線路輸送電功率為C．若保持發(fā)電機輸出電壓一定，僅將滑片下移，則輸電線損耗功率增大D．若發(fā)電機輸出電壓一定，若用戶數(shù)增加，為維持用戶電壓一定，可將滑片下移【答案】AC【詳解】A．根據(jù)兩個互感器原、副線圈的匝數(shù)比可知電壓互感器起到降壓的作用，電流互感器起到降流（升壓）的作用，A正確；B．設輸電電流為，根據(jù)理想變壓器電壓和電流規(guī)律可得解得所以線路輸送的電功率為B錯誤；C．由理想變壓器電壓和電流規(guī)律可得設輸電線路總電阻為，根據(jù)閉合電路歐姆定律有設用戶端總電阻為，根據(jù)歐姆定律有聯(lián)立解得若保持發(fā)電機輸出電壓和用戶數(shù)一定，僅將滑片下移，則增大，不變，所以增大，而輸電線損耗功率為所以輸電線損耗功率增大，C正確；D．若保持發(fā)電機輸出電壓和的位置一定，使用戶數(shù)增加，即不變，減小，則增大，減小，為了維持用戶電壓一定，需要增大，可將滑片上移，D錯誤。故選AC?！灸Ｐ脱菥?】(多選)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶2，正弦交流電源輸出的電壓的有效值恒為U＝12V，電阻R1＝1Ω，R2＝2Ω，滑動變阻器R3最大阻值為20Ω，滑片P處于中間位置，則()A．R1與R2消耗的電功率相等B．通過R1的電流為3AC．若向下移動P，電源輸出功率增大D．若向上移動P，電壓表讀數(shù)將變小【答案】BD【解析】理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶2，可知原、副線圈的電流之比為2∶1，根據(jù)P＝I2R，可知R1與R2消耗的電功率之比為2∶1，選項A錯誤；設通過R1的電流為I，則副線圈的電流為0.5I，原線圈電壓為U－IR1，根據(jù)電壓與匝數(shù)的關系可知副線圈電壓為2(U－IR1)，則eq\f(2U－IR1,0.5I)＝R2＋eq\f(1,2)R3m＝12Ω，解得I＝3A，選項B正確；若向下移動P，則R3接入電路的電阻增大，副線圈電流變小，原線圈電流也變小，根據(jù)P＝UI可知電源輸出功率變小，若向上移動P，則R3接入電路的電阻變小，副線圈電流變大，則原線圈電流變大，則電阻R1的電壓變大，變壓器輸入電壓變小，副線圈兩端電壓變小，電壓表的讀數(shù)變小，則選項C錯誤，D正確．【模型演練5】(多選)如圖所示，電路中的變壓器為理想變壓器，U為正弦式交變電壓，R為變阻器，R1、R2是兩個定值電阻，A、V分別是理想電流表和理想電壓表，則下列說法正確的是()A．閉合開關S，電流表示數(shù)變大、電壓表示數(shù)變小B．閉合開關S，電流表示數(shù)變小、電壓表示數(shù)變大C．開關S閉合時，變阻器滑片向左移動的過程中，電流表、電壓表示數(shù)均變小D．開關S閉合時，變阻器滑片向左移動的過程中，電流表、電壓表示數(shù)均變大【答案】AC【解析】閉合開關S，負載總電阻變小，變壓器的輸出功率增大，副線圈的電流增大，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知變壓器的輸入電流增大，即電流表示數(shù)變大，變阻器R兩端電壓增大，根據(jù)串聯(lián)分壓可知變壓器的輸入電壓減小，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知變壓器的輸出電壓減小，電壓表示數(shù)變小，故A正確，B錯誤；開關S閉合時，變阻器滑片向左移動的過程中，變阻器R接入電路的阻值增大，兩端電壓增大，根據(jù)串聯(lián)分壓可知變壓器的輸入電壓減小，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知變壓器的輸出電壓減小，電壓表示數(shù)變小，根據(jù)歐姆定律可知副線圈的電流減小，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知變壓器的輸入電流減小，即電流表示數(shù)變小，故C正確，D錯誤．【模型演練6】(多選)如圖所示，一理想變壓器的原線圈與穩(wěn)定的正弦交流電源相連，副線圈與定值電阻R0和均勻密繞的滑動變阻器R串聯(lián)．若不考慮溫度對R0、R阻值的影響．在將滑動變阻器的滑片P由a勻速滑到b的過程中()A．原線圈輸入功率增大B．原線圈兩端電壓增大C．R兩端的電壓減小D．R0消耗的電功率減小【答案】AC【解析】原線圈與穩(wěn)定的正弦交流電源相連，則原線圈兩端的電壓不變，由于匝數(shù)比不變，則副線圈兩端的電壓不變，將滑片P由a勻速滑到b的過程中，滑動變阻器接入電路中的電阻減小，副線圈中電流增大，由公式P＝UI可知，理想變壓器的輸出功率增大，則理想變壓器的輸入功率增大，即原線圈輸入功率增大，故A正確，B錯誤；由于副線圈中電流增大，則R0兩端電壓增大，副線圈兩端電壓不變，則R兩端電壓減小，故C正確；將副線圈與R0看成電源，由于不知道滑動變阻器的最大阻值與R0的關系，則無法確定R0消耗的電功率的變化情況，故D錯誤．六．遠距離輸電的電模型1.五個關系式(1)eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，eq\f(U3,n3)＝eq\f(U4,n4).(2)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，P入＝P出．(3)升壓變壓器原線圈的電流I1＝eq\f(P1,U1)，副線圈的電流I2＝eq\f(P2,U2)，U2為輸送電壓．(4)功率損失：ΔP＝Ieq\o\al(2,2)R線＝eq\f(U2－U32,R線)，P2＝P3＋ΔP.(5)電壓關系：U2＝I2R線＋U3.2.解遠距離輸電問題的思路(1)正確畫出輸電過程示意圖并在圖上標出各物理量．(2)抓住變壓器變壓前后各量間關系，求出輸電線上的電流．(3)計算電路功率問題時常用關系式：P損＝Ieq\o\al(2,線)R線，注意輸電線上的功率損失和電壓損失．(4)電網(wǎng)送電遵循“用多少送多少”的原則說明原線圈電流由副線圈電流決定.3.輸電線路功率損失的計算方法(1)P損＝P－P′，P為輸送的功率，P′為用戶所得功率．(2)P損＝Ieq\o\al(2,線)R線＝(eq\f(P2,U2))2R線．，I線為輸電線路上的電流，R線為線路電阻．當輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的eq\f(1,n2).(3)P損＝eq\f(ΔU2,R線)，ΔU為輸電線路上損失的電壓，R線為線路電阻．(4)P損＝ΔUI線，ΔU為輸電線路上損失的電壓，I線為輸電線路上的電流．4.關于遠距離輸電問題的處理思路(1)畫出輸電線路圖，將已知量和未知量標在圖中相應位置；(2)將輸電線路劃分為幾個獨立回路；(3)根據(jù)串并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式等確定各部分回路物理量之間的關系；(4)根據(jù)升壓、降壓，原、副線圈的電壓、電流關系和功率關系列式求解。5.遠距離輸電問題的分析思路及常見的“三個誤區(qū)”（1）分析思路：對高壓輸電問題，應按“發(fā)電機→升壓變壓器→遠距離輸電線→降壓變壓器→用電器”，或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機”的順序一步一步進行分析．（2）三個誤區(qū)：(1)不能正確地利用公式P損＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))2R計算輸電線上的損耗功率導致錯誤；(2)不能正確理解升壓變壓器的輸出電壓U2、降壓變壓器的輸入電壓U3和輸電線上損失的電壓ΔU的關系導致錯誤，三者關系是U2＝ΔU＋U3；(3)不能正確理解升壓變壓器的輸入功率P1、降壓變壓器的輸出功率P4和輸電線上損失的功率P損的關系導致錯誤，三者關系是P1＝P損＋P4.【模型演練1】風力發(fā)電將風的動能轉化為電能.某風力發(fā)電機的輸出功率為10kW，輸出電壓為250V，用戶得到的電壓是220V，輸電線的電阻為20，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1:10，輸電線路如圖所示.變壓器視作理想變壓器，則下列說法正確的是（

）

A．用戶得到的電功率為9kWB．降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為11:1C．通過輸電線的電流為4AD．輸電線上損耗的功率為320W【答案】BCD【詳解】ACD.設升壓變壓器副線圈的電壓為，則有解得則輸電線上電流為則輸電線上損失的功率為故戶得到的電功率為故A錯誤，CD正確；B.輸電線上損失的電壓為則降壓變壓器原線圈兩端的電壓為故降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為故B正確。故選BCD?！灸Ｐ脱菥?】如圖所示，高鐵的供電流程是將高壓220kV或110kV經(jīng)過牽引變電所進行變壓（可視作理想變壓器），降至27.5kV，通過接觸網(wǎng)上的電線與車頂上的受電器進行接觸而完成受電，機車最終獲得25kV的電力使高鐵機車運行，以下說法正確的是（）

A．若電網(wǎng)的電壓為220kV，則變電所的變壓器原、副線圈匝數(shù)比B．若電網(wǎng)的電壓為110kV，則變電所的變壓器原、副線圈匝數(shù)比C．如果高鐵機車功率為8000kW，牽引變電所至機車間的線路損耗的電功率為800kWD．如果高鐵機車功率為8