2024-2025學年山東省濱州市部分學校數(shù)學九上開學統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁2024-2025學年山東省濱州市部分學校數(shù)學九上開學統(tǒng)考模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．a(chǎn)=2，b=3，c=4 D．(b+c)(b-c)=a22、（4分）把二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,所得到的圖象對應的二次函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y=3（x-2）2+1

B．y=3（x+2）2-1

C．y=3（x-2）2-1

D．y=3（x+2）2+13、（4分）下列說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等4、（4分）4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計結(jié)果如下表，表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)99.599.5方差4.5445.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、（4分）如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個做勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止，設運動時間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（）A． B． C． D．6、（4分）一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A．17 B．15 C．13 D．13或177、（4分）下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽從東邊升起；B．明天下雨；C．明天的氣溫比今天高；D．明天買彩票中獎．8、（4分）矩形的邊長是，一條對角線的長是，則矩形的面積是（）A． B． C．. D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是_____．10、（4分）計算＝_____，（﹣）2＝_____，3﹣＝_____．11、（4分）計算：（2﹣1）（1+2）＝_____．12、（4分）關(guān)于x的一元二次方程無實數(shù)根，則m的取值范圍是______．13、（4分）已知反比例函數(shù)y=的圖像都過A（1，3）則m=______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）對于任意三個實數(shù)a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個實數(shù)中最小數(shù)，例如：min|-2，0，1|=-2，則：（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；（2）化簡：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值．15、（8分）某校八年級(1)班要從班級里數(shù)學成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，為此，數(shù)學老師對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了6次，測驗成績?nèi)缦卤?單位：分)：次數(shù),1,2,3,4,5,6甲:79,78,84,81,83,75乙:83,77,80,85,80,75利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)計算甲、乙測驗成績的平均數(shù)．(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數(shù)．(3)計算甲、乙測驗成績的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)(4)根據(jù)以上信息，你認為老師應該派甲、乙哪名學生參賽？簡述理由．16、（8分）如圖，網(wǎng)格中的圖形是由五個小正方形組成的，根據(jù)下列要求畫圖（涂上陰影）．（1）在圖①中，添加一塊小正方形，使之成為軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；（畫一種情況即可）（2）在圖②中，添加一塊小正方形，使之成為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（3）在圖③中，添加一塊小正方形，使之成為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．17、（10分）如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．18、（10分）某學校準備利用今年暑假將舊教學樓進行裝修，并要在規(guī)定的時間內(nèi)完成以保證秋季按時開學.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲工程隊單獨做正好可按期完成，但費用較高；若乙工程隊單獨做則要延期4天才能完成，但費用較低.學校經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)先由兩隊合作3天，再由乙隊獨做，正好可按期完成，且費用也比較合理.請你算一算，規(guī)定完成的時間是多少天？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如果關(guān)于x的分式方程有增根，那么m的值為______．20、（4分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結(jié)論：①DE＝4；②S△AED＝S四邊形ABCD；③DE平分∠ADC；④∠AED＝∠ADC．其中正確結(jié)論的序號是_____（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）21、（4分）如圖，直線與軸正半軸交于點，與軸交于點，將沿翻折，使點落在點處，點是線段的中點，射線交線段于點，若為直角三角形，則的值為__________．22、（4分）對于實數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，則x的取值范圍是_____．23、（4分）如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD長為13米，則河堤的高BE為米．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖1，在平面直角坐標系中點，，以為頂點在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點（1）如圖2，過、兩點分別作、軸的平行線得矩形，現(xiàn)將點沿的圖象向右運動，矩形隨之平移；①試求當點落在的圖象上時點的坐標_____________.②設平移后點的橫坐標為，矩形的邊與，的圖象均無公共點，請直接寫出的取值范圍____________.25、（10分）如圖，在ABC，C90，AC＜BC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若B36，求∠CAD的度數(shù)．26、（12分）已知：如圖1，在中，點為對角線的中點，過點的直線分別交邊、于點、，過點的直線分別交邊、于點、，且．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）如圖2，當四邊形為矩形時，求證：．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90°即可．【詳解】A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90°，是直角三角形，錯誤；B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠B＝90°，是直角三角形，錯誤；C、∵22+32≠42，故不能判定是直角三角形，正確；D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，即a2+c2＝b2，故是直角三角形，錯誤；故選C．本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、D【解析】

試題分析：二次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減.把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，得到再向上平移1個單位，得到故選D.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律，即可完成.3、C【解析】

根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、對角線平分且相等的四邊形是矩形，錯誤；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；C、每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形，正確；D、矩形的對角線相等，錯誤；故選：C．此題考查正方形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)解答．4、B【解析】

先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．【詳解】解：∵乙、丁的平均成績大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，

故選：B．本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．5、C【解析】

設等邊三角形的高為h，點P的運動速度為v，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點P在AB上運動時△ACP的面積為S，也可得出點P在BC上運動時的表達式，繼而結(jié)合選項可得出答案．【詳解】設等邊三角形的高為h，點P的運動速度為v，①點P在AB上運動時，△ACP的面積為S=hvt，是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；②當點P在BC上運動時，△ACP的面積為S=h（AB+BC-vt）=-hvt+h（AB+BC），是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；故選C．此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出兩個階段S與t的關(guān)系式，難度一般．6、A【解析】試題分析：當3為腰時，則3+3=6＜7，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為：7+7+3=17.考點：等腰三角形的性質(zhì)7、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義進行分析.【詳解】A.明天太陽從東邊升起,是必然事件，故可以選；B.明天下雨，是隨機事件，故不能選；C.明天的氣溫比今天高，是隨機事件，故不能選；D.明天買彩票中獎，是隨機事件，故不能選．故選：A【點睛】本題考核知識點：必然事件和隨機事件.解題關(guān)鍵點：理解必然事件和隨機事件的定義.8、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出矩形的另一條邊的長度，即可求出矩形的面積.【詳解】由題意及勾股定理得矩形另一條邊為＝＝4所以矩形的面積＝44＝16.故答案選C.本題考查的知識點是勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

作M關(guān)于OB的對稱點M′，作N關(guān)于OA的對稱點N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值；證出△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，得出∠N′OM′=90°，由勾股定理求出M′N′即可．【詳解】作M關(guān)于OB的對稱點M′，作N關(guān)于OA的對稱點N′，如圖所示：連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對稱的定義可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt△M′ON′中，M′N′=．故答案為：2．本題考查了軸對稱--最短路徑問題，根據(jù)軸對稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．10、62．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡和（﹣）2，利用二次根式的加減法計算3﹣.【詳解】解：＝2，（﹣）2＝6，3﹣＝2．故答案為2,6,2．本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．11、7【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=（2）2-1=8-1=7，故答案為：7.本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．12、m＞2【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=（-2）2-4（m-1）＜0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：∵要保證方程為二次方程故m-1≠0得m≠1，又∵方程無實數(shù)根，∴△=b2-4ac=（-2）2-4（m-1）＜0，解得m＞2，故答案為m＞2.本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．13、1．【解析】

把點A（1，1）代入函解析式即可求出m的值．【詳解】解：把點A（1，1）代入函解析式得1=，解得m=1．

故答案為：1．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）-，-1≤x≤2；（2），x=0時，原式=1【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，利用新定義列出不等式組，可以得到所求式子的值和x的取值范圍；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)（1）中x的取值范圍，選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】（1）∵（-2019）0=1，（-）-2=4，∴min|（-2019）0，（-）-2，-|=-，∵min|3，5-x，3x+6|=3，∴，得-1≤x≤2，故答案為：-，-1≤x≤2；（2）÷（x+2+）====，∵-1≤x≤2，且x≠-1，1，2，∴當x=0時，原式==1．本題考查分式的化簡求值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．15、(1)80分,80分;(2)80分;(3)9.33,11.33;(4)派甲去.【解析】試題分析：本題考查了方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)的計算.（1）由平均數(shù)的計算公式計算甲、乙測試成績的平均分；（2）將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是甲、乙測試成績的中位數(shù)；（3）由方差的計算公式計算甲、乙測試成績的方差；（4）方差越小，表明這個同學的成績偏離平均數(shù)越小，即波動越小，成績越穩(wěn)定．解：(1)x甲＝(分)，x乙＝(分)．(2)甲、乙測驗成績的中位數(shù)都是80分．(3)＝[(79－80)2＋(78－80)2＋(84－80)2＋(81－80)2＋(83－80)2＋(75－80)2]≈9.33，＝[(83－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2]≈11.33.(4)結(jié)合以上信息，應該派甲去，因為在平均數(shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的測驗成績更穩(wěn)定．16、（1）如圖①所示，見解析；（2）如圖②所示，見解析；（3）如圖③所示，見解析.【解析】

利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，以及兩者之間的區(qū)別解題畫圖即可【詳解】（1）如圖①所示：（2）如圖②所示：（3）如圖③所示：本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，基礎知識扎實是解題關(guān)鍵17、20°【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)Rt△ADC的內(nèi)角和定理求出∠DAC的度數(shù)，從而得出∠DAE的度數(shù).試題解析：∵∠B=36°，∠C=76°∴∠BAC=68°∵AE平分∠BAC∴∠EAC=68°÷2=34°∵AD是高線∴∠DAC=90°-76°=14°∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°.考點：角度的計算18、規(guī)定完成的日期為12天.【解析】

關(guān)鍵描述語為：“由甲、乙兩隊合作3天，余下的工程由乙隊單獨做正好按期完成”；本題的等量關(guān)系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1，把相應數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設規(guī)定日期為x天，則甲工程隊單獨完成要x天，乙工程隊單獨完成要（x+4）天，根據(jù)題意得：解之得：x=12，

經(jīng)檢驗，x=12是原方程的解且符合題意．

答：規(guī)定完成的日期為12天.此題考查分式方程的應用，根據(jù)工作量為1得到相應的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯點是得到兩人各自的工作時間．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、-4【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母，確定可能的增根；然后代入化為整式方程的方程求解，即可得到正確的答案．【詳解】解：，去分母，方程兩邊同時乘以，得：，由分母可知，分式方程的增根可能是2，當時，，．故答案為．考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．20、①②③【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理以及三角形面積求法分別分析得出答案．【詳解】解：①∵在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AE＝4，BC＝8，∴AD＝8，∠EAD＝90°，∴DE＝＝，故此選項正確；②∵S△AED＝AE?ADS四邊形ABCD＝AE×AD，∴S△AED＝S四邊形ABCD，故此選項正確；③∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，∴BE＝3，∵BC＝8，∴EC＝CD＝5，∴∠CED＝∠CDE，∴∠ADE＝∠CDE，∴DE平分∠ADC，故此選項正確；④當∠AED＝∠ADC時，由③可得∠AED＝∠EDC，故AE∥DC，與已知AB∥DC矛盾，故此選項錯誤．故答案為：①②③．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理、三角形面積求法等知識，正確應用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、-1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式可得B點坐標為（0，），所以得出OB=，再由為直角三角形得出∠ADE為直角，結(jié)合是直角三角形斜邊的中點進一步得出∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，所以△AOB為等腰直角三角形，所以OA長度為，進而得出A點坐標，將其代入解析式即可得出k的值.【詳解】由題意得：B點坐標為（0，），∴OB=，∵在直角三角形AOB中，點是線段的中點，∴OD=BD=AD，又∵為直角三角形，∴∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，∴OA=OB=，∴A點坐標為（，0），∴，解得k=-1.故答案為：-1.本題主要考查了一次函數(shù)與三角形性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、﹣9≤x＜﹣1【解析】

根據(jù)題意可以列出相應的不等式，解不等式求出x的取值范圍即可得答案．【詳解】∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]＝﹣2，∴﹣2≤＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案為：﹣9≤x＜﹣1．本題考查了一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵．23、1【解析】在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解．解：作CF⊥AD于F點，則CF=BE，∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，∴設CF=1x，則FD=12x，由題意得CF2+FD2=CD2即：（1x）2+（12x）2=132∴x=1，∴BE=CF=1故答案為1．本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應用．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、【解析】

（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．利用全等三角形的性質(zhì)求出點D坐標，點C坐標，得到k1，k2的值，設平移后點D坐標為（m，），則E（m?2，），由題意：（m?2）?＝3，解方程即可；（2）設平移后點D坐標為（a，），則C（a?2，＋1），當點C在y＝上時，（a?2）（＋1）＝6，解得a＝1＋或1?（舍棄），觀察圖象可得結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵∠AOB＝∠AMD＝90