人教版八年級下冊數(shù)學期中考試試卷帶答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版八年級下冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．若式子有意義，則實數(shù)的值可以是（

）A．0B．1C．2D．52．下列各組數(shù)據(jù)中，不可以構成直角三角形的是（）A．1，2，B．，，C．1，2，D．1.5，2，2.53．下列計算正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，在中，平分交于點，若，，則的周長是（）A．B．C．D．5．下列二次根式中，與可以合并的是（）A．B．C．D．6．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等B．等腰三角形的兩底角相等C．矩形的對角線相等D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等7．如圖，在四邊形中，對角線，互相平分，若添加一個條件使得四邊形是菱形，則這個條件可以是（）A．B．C．D．8．如圖，在四邊形中，點是對角線的中點，點，分別是，的中點，，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．9．如圖，以的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若，則圖中陰影部分的面積為（）A．3B．C．D．10．如圖，是的角平分線，于點，于點，連接交于點．有以下四個結論：①；②；③；④時，四邊形是正方形，其中所有正確的結論有（）A．③④B．①②C．③D．②③④二、填空題11．計算的結果是__________．12．如圖，在中，，為的中點，若，則的度數(shù)為__________．13．實數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡__________．14．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點，若鎖定，向右推矩形，使點落在軸的點的位置，則的面積為__________．15．如圖，在四邊形中，，相交于點，，，，則長為__________．16．如圖，?ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB，點E是BC的中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為______cm．三、解答題17．計算：．18．如圖，在中，，，垂足分別為，，求證：．19．如圖，在矩形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，求圖中空白部分的周長．20．如圖，在平行四邊形中，，，，點，分別是，上的點，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）①連接，當__________時，四邊形是矩形；②當四邊形是菱形時，的長為__________．21．在平面直角坐標系中，已知兩點的坐標是，，則，兩點之間的距離可以用公式．計算，閱讀以上內(nèi)容并解答下列問題：（1）已知點，，則，兩點之間的距離為__________；（2）若點，，，判斷的形狀，并說明理由．22．有一道題“已知，求的值”，小明在解答時，沒有直接帶代入，而是這樣分析的：因為，所以，所以，．所以，故．請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：若，求的值．23．如圖，菱形的對角線，相交于點，是的中點，點，在上，，．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若，，求的長．24．如圖，在正方形中，是邊上的一動點（不與，重合），連接，點關于直線的對稱點為，連接并延長交于點，連接，過點作交的延長線于點，連接．（1）求證：；（2）猜想線段與的數(shù)量關系，并證明．25．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點，AB=5，AC=6，過D點作DE//AC交BC的延長線于E點（1）求△BDE的周長（2）點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：BP=DQ參考答案1．D【解析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，∴實數(shù)的值為的數(shù)．故選：．2．B【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、12+22=（）2，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；B、，，，，所以，不能構成直角三角形，故此選項符合題意；C、，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；D、，能構成直角三角形，故此選項不符合題意．故選：B．3．D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：A原式＝，計算錯誤，故不符合題意，B原式＝，不能再合并，計算錯誤，故不符合題意，C原式＝，計算錯誤，故不符合題意，D原式＝，計算正確，故符合題意，故選：D．4．C【解析】根據(jù)題意，先求出，再求出，即可求出周長．【詳解】解：在中，則AD∥BC，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴周長為：cm；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，角平分線的定義，以及周長的計算，解題的關鍵是正確的求出．5．A【解析】將和各選項中的二次根式化簡為最簡二次根式，找同類二次根式即可．【詳解】A.，符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了最簡二次根式，同類二次根式，理解同類二次根式的概念是解題的關鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)原命題寫出逆命題，再進行判斷即可【詳解】A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等，逆命題為：（兩直線別第三條直線所截）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；是真命題，不符合題意．B.等腰三角形的兩底角相等，逆命題為：有兩角相等的三角形是等腰三角形，根據(jù)“等角對等邊”，可以判斷是真命題，不符合題意．C.矩形的對角線相等，逆命題為：對角線相等的四邊形是矩形，舉個反例，等腰梯形的對角線相等，不是矩形，所以該命題為假命題，符合題意；D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等，逆命題為：在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角平分線上，是真命題，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了命題與假命題，平行線的性質與判定，等腰三角形的性質與判定，角平分線的性質與判定，矩形的性質，熟悉以上性質與判定是解題的關鍵．7．D【解析】【分析】結合菱形的判定性質，對選項逐一篩選【詳解】四邊形中，對角線，互相平分四邊形是平行四邊形A.，可以判斷平行四邊形是矩形，不符合題意；B.,不能判斷是菱形，不符合題意；C.可以判斷平行四邊形是矩形，不符合題意；D.可以判定平行四邊形是菱形；符合題意故選D．【點睛】本題考查了菱形的判定定理，熟悉菱形的判定定理是解題的關鍵．8．B【解析】【分析】P是對角線AC的中點，E、F是AB、CD的中點，用三角形中位線定理即可．【詳解】∵P是對角線AC的中點，E是AB的中點，∴，同理，，∵AD=BC，∴PE=PF，∵，，故選：B．【點睛】此題考查三角形的基本概念，掌握三角形中位線定理是解題的關鍵．9．A【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC2+BC2=AB2,然后再運用三角形的面積公式求陰影部分的面積即可．【詳解】解：∵∴AC2+BC2=AB2=3∴S陰影=AC2+BC2+AB2=（AC2+BC2）+AB2=AB2+AB2=AB2=3．故選A．【點睛】本題主要考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理成為解答本題的關鍵．10．A【解析】【分析】先根據(jù)角平分性質可得：DE=DF，再證△AED≌△AFD，證得AE=AF，然后再逐項排查即可．【詳解】解：∵是的角平分線，于點，于點∴DE=DF，在Rt△AED和Rt△AFD中AD=AD，DE=DF∴△AED≌△AFD（HL），∴AE=AF∵AD平分∠BAC∴，即③正確；由于不能說明四邊形AEDF是平行四邊形，故①錯誤；由于不能說明∠EDF=90°，故②錯誤；∵，∴四邊形AEDF是矩形∵AE=AF∴四邊形AEDF是正方形，故④正確．∴③④正確．故選A．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質和判定、正方形的判定、角平分線性質等知識點，證得Rt△AED≌Rt△AFD成為解答本題的關鍵．11．5【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：=5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．12．##58度【解析】【分析】由為的中點，得，,即為的余角．【詳解】，為的中點．故答案為：．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊對等角，余角的概念，運用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是解題的關鍵．13．【解析】【分析】結合數(shù)軸判斷a-b和a+c的正負，去根號和絕對值化簡即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴；故答案為：-b-c；【點睛】此題考查的是算術平方根和絕對值的性質，掌握絕對值的性質和算術平方根的非負性是解題的關鍵．14．【解析】【分析】根據(jù)，求得的長，從而求得面積．【詳解】根據(jù)題意，可知，四邊形是矩形，，,，故答案為．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的點到坐標軸的距離，矩形的性質，勾股定理，理解題意求得是解題的關鍵．15．【解析】【分析】如圖：過B作BF⊥AC,垂足為F,先根據(jù)勾股定理、等腰三角形的性質可得AC、AF=FC=BF的長以及∠ABF=∠BAF=45°，進而說明∠EBF=30°，設EF=x，則BE=2x，由勾股定理求得EF=,AE=-；再運用三角形的內(nèi)角和定理得到∠ADE=30°，最后運用直角三角形的性質解答即可．【詳解】解：如圖：過B作BF⊥AC,垂足為F,∵∠ABC=90°，∴AC=∴AF=FC=BF=AC＝，∠ABF=∠BAF=45°∵∴∠EBF=∠ABF-∠ABD=30°設EF=x，則BE=2x，由勾股定理可得：BE2=BF2+EF2，即（2x）2=（）2+x2解得：x=∴AE=AF-EF=-∵在△ADB中，∠BAD=∠DAE+∠BAE=90°+45°=135°，∴∠ADE=180°-∠BAD-∠ABD=180°-135°-15°=30°又∵∠DAE=90°，∴DE=2AE=．故填．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質、勾股定理的應用以及直角三角形的性質，正確應用在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半成為解答本題的關鍵．16．4【解析】【詳解】分析：由□ABCD的周長為26cm，對角線AC、BD相交于點O，若△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，可得AB+AD=13cm，AD-AB=3cm，求出AB和AD的長，得出BC的長，再由直角三角形斜邊上的中線性質即可求得答案．詳解：∵□ABCD的周長為26cm，∴AB+AD=13cm，OB=OD，∵△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=AD-AB=3cm，∴AB=5cm，AD=8cm．∴BC=AD=8cm．∵AC⊥AB，E是BC中點，∴AE=BC=4cm；故答案為4.點睛：

此題考查了平行四邊形的性質、直角三角形斜邊上的中線性質．熟練掌握平行四邊形的性質，由直角三角形斜邊上的中線性質求出AE是解決問題的關鍵．17．13【解析】【分析】運用二次根式的性質，化簡二次根式，進行混合運算．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的計算法則是解題的關鍵．18．見解析【解析】【分析】要證明，只需證明即可．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，AD//BC，∴．∵，，∴．在和中，，∴，∴．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和全等三角形的判定和性質，利用平行四邊形的性質，獲得全等的條件是解題的關鍵．19．【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積求出邊長，空白部分的周長為小正方形的邊長與大正方形邊長減去小正方形邊長的和的2倍．【詳解】解：∵兩張正方形紙片的面積分別為和，∴它們的邊長分別為，．∴，∴空白部分的周長．【點睛】本題考查了二次根式的化簡，二次根式的加減運算，化簡二次根式是解題的關鍵．20．（1）見解析；（2）①8；②5．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質得到AD∥BC，AD=BC，等量代換得到AF=EC，于是得到結論；（2）①連接，由矩形的性質得到，然后由勾股定理求出AC的長度，即可得到答案；②連接，由菱形的性質得到，然后求出AG和EG的長度，再利用勾股定理求出AE即可．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，．∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．（2）①連接，如圖∵四邊形是矩形，∴；∵，∴，∵，，∴，∴，故答案為：8．②連接，如圖∵四邊形是菱形，∴，點G是AC的中點，∴AB∥EF，，∴，∵，∴；故答案為：5．【點睛】本題考查了特殊四邊形的判定和性質，勾股定理，熟練掌握特殊四邊形的判定和性質定理是解題的關鍵．21．（1）13；（2）為直角三角形，理由見解析．【解析】【分析】（1）用兩點之間的距離可以用公式即可；（2）分別算出三點之間的距離即可．【詳解】解：（1）∵，∴．（2）為直角三角形．理由：；；，∴．∴為直角三角形．【點睛】此題考查的是兩點之間的距離和三角形類型的判斷，掌握兩點之間的距離公式和勾股定理的逆定理是解題的關鍵．22．-4【解析】【分析】先把分母有理化，得出a的表達式，最后代入中即可．【詳解】解：∵，∴，∴，即，∴，∴【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，涉及完全平方公式，分母有理化等知識，讀懂題意，掌握相關運算法則是解題的關鍵．23．（1）四邊形是矩形，理由見解析；（2）9【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質和矩形的判定定理解決問題；（2）根據(jù)（1）的結論和題干條件，用勾股定理求線段的長即可求得．【詳解】（1）四邊形是矩形．理由如下：∵四邊形是菱形，∴．∵是的中點，∴是的中位線，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴，∴平行四邊形是矩形．（2）解：∵四邊形是菱形，∴，，∴．∵是的中點，∴．由（1）知，四邊形是矩形，∴．∵，，∴，∴．【點睛】本題考查了平行四邊形，菱形、矩形的性質與判定，勾股定理，熟練以上定理與性質是解題的關鍵．24．（1）見解析；（2），理由見解析【解析】【分析】（1）如圖1，連接AF，根據(jù)對稱得△ABE≌△AFE，再由HL證明Rt△AFG≌Rt△ADG，可得結論；（2）如圖2，作輔助線，構建全等三角形，證明，得，再說明△CNH是等腰直角三