五年級數(shù)學(xué)下冊教案 -全冊教案 北師大版

1北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案第一單元分數(shù)加減法第2課時星期日的安排第3課時“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”第二單元長方體（一）第1課時長方體的認識第2課時展開與折疊第3課時長方體的表面積第4課時露在外面的面第三單元分數(shù)乘法第2課時分數(shù)乘整數(shù)（二）第3課時分數(shù)乘分數(shù)（一）第4課時分數(shù)乘分數(shù)（二）第四單元長方體（二）第2課時體積單位第3課時長方體的體積第4課時體積單位的換算第5課時有趣的測量整理與復(fù)習(xí)第2課時整理與復(fù)習(xí)（二）第3課時整理與復(fù)習(xí)（三）第五單元分數(shù)除法第2課時分數(shù)除法（二）第3課時分數(shù)除法（三）第六單元確定位置第2課時確定位置（二）第七單元用方程解決問題第2課時相遇問題第2課時有趣的折疊2第3課時包裝的學(xué)問第八單元數(shù)據(jù)的表示和分析第1課時復(fù)式條形統(tǒng)計圖第2課時復(fù)式折線統(tǒng)計圖第3課時平均數(shù)的再認識3第一單元分數(shù)加減法教學(xué)內(nèi)容：教材P2~3的內(nèi)容及“試一試”，練一練第1~6題。異分母分數(shù)的加減法。教學(xué)重點：掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法，并能正確計算。教學(xué)難點：理解先通分，再加減的算理。一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入4＋420－2024＋24生總結(jié)算法：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。2．用分數(shù)表示下面的陰影部分，并觀察兩個分數(shù)表示的部分是否相同。設(shè)計意圖：從同分母分數(shù)加減法過渡到異分母分數(shù)加減法，著力點放在新舊知識的銜接上，既有利于學(xué)生遷移學(xué)習(xí)，又有利于學(xué)生理情境，既激發(fā)了學(xué)生探究新知識的欲望，又使學(xué)生明確了探究目標(biāo)與方向。二、合作交流，探究新知課件出示教材P2情境圖。(學(xué)生交流情境圖中的數(shù)學(xué)信息)師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？你會解決這些問題嗎？2＋42－4……4段致力于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，為下一步探究異分母分數(shù)加減法創(chuàng)造了問2．探究計算方法，解決問題。師：異分母分數(shù)加減法應(yīng)該怎樣計算呢？下面我們先以2＋4為例進行研究。師：先來估計一下它們的和是多少，再說一說你是怎么估計的。(學(xué)生匯報)師：計算2＋4。教師提示：可以利用手中的學(xué)具折一折、涂一涂，也可以用學(xué)過的知識想一想、算一方法一：運用畫圖法計算。1學(xué)生匯報畫圖計算的過程，教師適時引導(dǎo)學(xué)生說出將2再次平均分成兩份的意義。方法二：運用通分法計算。2＋4＝4＋4＝4母相同了，分數(shù)單位也就相同了，就能直接相加了，向?qū)W生適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。師：觀察上面兩種方法，想想它們之間有什么相同之處。生1：畫圖法和通分法本質(zhì)上是一樣的，畫圖是把通分的過程用圖形表示出來，這就是生2：都是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)來計算。用自己喜歡的方法計算4＋8。引導(dǎo)學(xué)生明確通分是解決異分母分數(shù)加法的一般方法。設(shè)計意圖：在操作、交流的過程中，通過畫分母分數(shù)加法，感受多種方法的相同之處都是把不同的計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為相同的計數(shù)單位。師：剛才我們共同探究了異分母分數(shù)加法的計算方法，現(xiàn)在就請同學(xué)們獨立嘗試計算251-4的結(jié)果。（學(xué)生嘗試計算，獨立匯報）生1：我是通過畫圖計算出結(jié)果的。2－4＝4－4＝4生2：我根據(jù)異分母分數(shù)加法的計算方法，先通分變成同分母分數(shù)，然后按照同分母分數(shù)減法的計算方法進行計算。2－4＝4－4＝44．歸納異分母分數(shù)加減法的計算方法。師：回顧前面的計算過程，你能歸納出異分母分數(shù)相加減的計算方法嗎？①分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成分母相同的分數(shù)，再相加減。②計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。學(xué)生獨立計算，交流計算過程。交流與反饋中發(fā)現(xiàn)問題，及時指導(dǎo)，明確方法。5．教材P3“試一試”。算一算10－6，并與同伴交流你的做法。生1：我發(fā)現(xiàn)這兩種算法在通分的過程中所取的分母不同。6生2：我發(fā)現(xiàn)第二種算法是取分母10和6的最小公倍數(shù)來進行轉(zhuǎn)化的。這種算法比較算一算，并與同伴交流你的做法。通過剛才的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)掌握了異分母分數(shù)加減法的計算方法，請你猜一猜：異分母學(xué)生活動：以小組為單位，選擇算式進行驗算。培養(yǎng)了良好的驗算習(xí)慣。三、應(yīng)用鞏固，內(nèi)化提高引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的錯誤并改正。2．完成教材P4練一練第4~6題。新知的同時提升計算技能，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你學(xué)到了什么？你認為進行異分母分數(shù)加減法計算時要注意些什么？第2課時星期日的安排教學(xué)內(nèi)容：教材P5的內(nèi)容，練一練第1~算律和性質(zhì)使分數(shù)加減混合運算簡便。教學(xué)重點：掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確計算分數(shù)加減混合運算。一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入生：去爺爺奶奶家、去同學(xué)家、在家看書、看電視……7師：通過調(diào)查我了解到了咱們班同學(xué)星期日的活動安排，你們想知道大家都在干什么表現(xiàn)欲望和求知的興趣，為新知的學(xué)習(xí)作了鋪墊。二、合作交流，探究新知男生星期日活動安排表戶外活動27去少年宮37女生星期日活動安排表去少年宮去少年宮16戶外活動38(學(xué)生交流從表格中獲得的數(shù)學(xué)信息)生2：戶外活動的男生人數(shù)和去少年宮的男生人數(shù)共占男生總數(shù)的幾分之幾？生3：戶外活動的男生人數(shù)比去少年宮的男生人數(shù)少占男生總數(shù)的幾分之幾？2．引導(dǎo)參與，探究、理解運算順序。師：同學(xué)們，如果要計算留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾，怎么解決呢？生1：我是通過畫直觀圖得出解決問題的方法的。把全班男生看成一個整體，平均分成27份，戶外活動的占2份，去少年宮的占3份，留在家中的占2份，即7。8=7－727先計算出戶外活動和去少年宮的男生人數(shù)共占男生總數(shù)的幾分之幾，然后再計算留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾。男生"1"EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),7)5=1－727分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)、小數(shù)加減混合運算的運算順序有什么相同的地(4)教師小結(jié)：分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算的運算順序相同，都是按從左往右的順序進行計算，有括號的要先算括號里面的。3．自主探究，鞏固分數(shù)加減混合運算的計算方法。生：8的女生戶外活動，6的女生去少年宮，其余的女生留在家中。師：同學(xué)們，要計算留在家中的女生人數(shù)占女生總數(shù)的幾分之幾，應(yīng)該怎樣計算呢？①獨立計算，自主探究。②匯報、交流解題思路和計算過程。9=8－6=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(9),24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(4),24)=24－24全班交流。(圍繞運算過程進行交流)④歸納小結(jié)：分數(shù)加減混合運算主要有以下兩種計算方法：一是先將所有的分數(shù)進行據(jù)具體的算式特點來確定。4．師生共同總結(jié)分數(shù)加減混合運算的運算順序。(1)分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。(2)在沒有括號的算式里進行分數(shù)加減混合運算，可以先把算式中的分數(shù)通分，再按照從左到右的順序依次進行計算；也可以直接從左往右依次計算。(3)在有括號的算式里進行分數(shù)加減混合運算，要先算括號里面的，再算括號外面的。道了分數(shù)加減混合運算和整數(shù)加減混合運算的聯(lián)系和區(qū)別，在輕松活潑的課堂學(xué)習(xí)氛圍中對分數(shù)加減混合運算的計算方法有了更深刻的認識，使學(xué)生對分數(shù)加減混合運算的運算順序有了進一步的認識。三、應(yīng)用拓展(1)課件出示例題：9＋4＋9算法一：9＋4＋9=36＋36＋36=36＋36=5=4算法二：9＋4＋9EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),9)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),9)1=4＋15=42．師生共同總結(jié)：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高學(xué)生進一步加深了對分數(shù)加減混合運算的計算方法的理解，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第3課時“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”教學(xué)內(nèi)容：教材P7的內(nèi)容，練一練第1~教學(xué)目標(biāo)：掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法，能正確地將簡單的分數(shù)化為小數(shù)，將小數(shù)化為分教學(xué)重難點：掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法，能將分數(shù)與小數(shù)互化并比較大小。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：今天，老師帶著你們一起去“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”里玩一玩。師：“分數(shù)王國”的士兵和“小數(shù)王國”的士兵吵了起來，它們在吵什么？11(板書課題：“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”)1氛圍，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。然后以比較“分數(shù)王國”里的20與“小數(shù)王國”里的0.06哪二、自主探索，學(xué)習(xí)新知(1)課件出示教材7頁情境圖。1師：比一比，“分數(shù)王國”里的20與“小數(shù)王國”里的0.06哪個數(shù)大？方法一：把分數(shù)化成小數(shù)來比較。20＝1÷20＝0.05，因為0.06>0.05，所以0.06>20。方法二：把小數(shù)化成分數(shù)來比較。0.06＝100，20＝100，因為100>100，所以0.06>20。課件展示學(xué)生沒有想到的畫圖法，讓學(xué)生在討論中理解。10.06＞20師小結(jié)：比較分數(shù)與小數(shù)的大小時，可以把分數(shù)化成小數(shù)或者把小數(shù)化成分數(shù)。2．“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”分別有不同的尺(1)認真讀題，明確題目中的“翻譯”指什么。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),8)(3)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)線上的同一個點既能表示一個分數(shù)，也能表示一個小數(shù)。3．歸納分數(shù)化成小數(shù)的方法。把下列分數(shù)化成小數(shù)：5825練習(xí)，并思考轉(zhuǎn)化方法。要求學(xué)生說出轉(zhuǎn)化方法，并講明轉(zhuǎn)化的原理。于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。4．歸納“小數(shù)化成分數(shù)”的方法。把0.3，0.27，0.75，0.125化成分數(shù)。練習(xí)，探究小數(shù)化成分數(shù)的方法。師小結(jié)：小數(shù)化成分數(shù)，原來是幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來小數(shù)的小數(shù)點去掉作分子，化成分數(shù)后，能約分的要約分。設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生的主動參與、自主探究，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。本教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生以小組合作、自主學(xué)習(xí)的方式進行探究，在多種方法的基礎(chǔ)上比較、整合，從而得出分數(shù)與小數(shù)的互化方法。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第二單元長方體（一）第1課時長方體的認識教學(xué)內(nèi)容：教材P11~12的內(nèi)容，練一練第1~6題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分名稱。2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，初步感知發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點。方體的特點解決一些簡單問題。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生觀察下列長方形和正方形有什么特點？（長方形和正方形都有四個直角：四條邊，長方形9對邊相等；正方形四條邊都相等）二、探索新知教師出示長方體框架，學(xué)生拿自己準備的長方體。用手摸一摸，長方體是由什么圍成的？（面）用手摸一摸兩個面相交處有什么？（邊）教師介紹這條邊叫棱。用手摸一摸三條棱相交處有什么？（點）教師介紹這個點叫頂點。教師同步板書。學(xué)生同桌之間結(jié)合書上的表格交流討論。指名回答，其他學(xué)生補充，教師板書。長方體：6個面、8個頂點、12條棱；每組對面面積相等；相對的棱長度相等；正方體：6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相等。3.討論正方形是特殊的長方形，正方體是正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。三、利用長方體、正方體的特點解決問題1.用面圍成長方體。課件出示教材第12頁試一試第一部分。指名回答，教師總結(jié)。③不能組成對面，所以不能用，用①⑧④⑥⑤⑦這6個面組成長方體。2.標(biāo)注。課件出示教材第12頁試一試第二部分。把剛才選好的6個面的序號標(biāo)在長方體上，并標(biāo)出這個長方體的長、寬、高。學(xué)生以組為單位標(biāo)注，展示標(biāo)注結(jié)果。四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.教材第12頁練一練第2、3題。2.教材第13頁練一練第4、5、6題。五、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第2課時展開與折疊教學(xué)內(nèi)容：教材P14的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)重難點：知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入生活中我們的包裝盒大多是什么形狀？怎樣放可以在家里節(jié)省空間呢？二、動手操作，知道長方體、正方體的展開圖1、教師讓學(xué)生把準備好的正方體的盒子拿出來，用剪刀沿正反體的棱剪開，注意每兩個面至少有一條棱相連，看看會得到什么樣的展開圖？生動手操作，師巡視指導(dǎo)。2、展示學(xué)生作品，相互交流。①中間四連方，兩側(cè)各一個。②中間三連方，兩側(cè)各一個、兩個。③中間二連方，兩側(cè)各有兩個。3.同伴合作，把每一種展開圖重新折疊成正方體。分別在每個面上標(biāo)出1,2,3,4,5,6幾個數(shù)字，想一想，與1號面、2號面、3號面相對的分相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中的相對面。4.鞏固練習(xí)。教材第14頁找長方體和正方體的相對面。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第3課時長方體的表面積教學(xué)內(nèi)容：教材P16的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。2.能結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點：探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。一、情境導(dǎo)入1.我們通過展開圖與折疊了解了立體圖形與展開圖的關(guān)系，誰來說說？二、自主探究2.找對應(yīng)關(guān)系，標(biāo)出數(shù)據(jù)。教師讓學(xué)生把長方體的紙盒展開，在展開圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)。教師巡視，指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。3.情境引入，探索新知。（1）明確長方體表面積的概念教師引出概念長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。（2）探索長方體的表面積。長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2（3）探索正方體的表面積。正方體的表面積=棱長×棱長×6三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高這是一道靈活用長方體展開與折疊知識解決的實際問題。選擇哪種尺寸的包裝紙合適，既要考慮包裝紙的面積與長方體紙盒表面積的大小，又要考慮包裝紙的尺寸與長方體的長、四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第4課時露在外面的面教學(xué)內(nèi)容：教材P18的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：在操作、觀察、分析等活動中，經(jīng)歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。教學(xué)重難點：能夠準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。根據(jù)不同的擺放方法探究并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師讓學(xué)生回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的長方體和正方體的表面積，并對學(xué)生進行提問。長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6二、探索交流，解決問題1.讓學(xué)生觀察一個棱長是50厘米箱子放在墻角處時，有幾個面露在外面，露在外面的面積是多少平方厘米？（課件出示圖片）為什么露在外面的只有3個？（教師追問）露在外面的面積是50×50×3=750（平方厘米）2.讓學(xué)生觀察4個棱長為50厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少？（課件出示書上的插圖）教師指導(dǎo)學(xué)生從正面、側(cè)面、上面分別觀察數(shù)一數(shù)露在外面的面有幾個？一共有9個面露在外面，露在外面的面積是50×50×9=22500（平方厘米）。3.探索不同的擺法，看看露在外面的面有什么不同。教師讓學(xué)生用自己的4個正方體學(xué)具換一種堆放方式來試一試，露在外面的面積是否有變化，同桌之間相互探討交流。4.平放一排的規(guī)律。（仿照課本圖片擺放在桌面上）觀察露在外面的面各有幾個？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交露在外面的面=3n＋2。（仿照課本圖片擺放在桌面上）觀察露在外面的面各有幾個？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交露在外面的面=4n＋1。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)容提高2.完成教材P19練一練第5題。交流時應(yīng)讓學(xué)生明白前后兩個面的面積相等，左右兩個面的面積相等，上面3個面的面積四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第三單元分數(shù)乘法教學(xué)內(nèi)容：教材P22~23的內(nèi)容，試一試，練一練第1~8題。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，理解分數(shù)乘法的意義，體驗直觀模型與“轉(zhuǎn)化”思想的運用。2.掌握整數(shù)乘以分數(shù)的計算方法，能夠熟練準確的計算整數(shù)乘以分數(shù)。約分再計算”的方法進行計算。一、復(fù)習(xí)引入教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分數(shù)加減運算題。二、合作交流，探索新知1.課件出示教材第22頁情境圖，提出問題。2.學(xué)生自主探索，解決問題。（2）學(xué)生小組探索算法，集體交流。①用加法計算②用乘法計算3.課件出示教材第22頁第二部分。377學(xué)生自己嘗試解決，全班交流。教師和學(xué)生總結(jié)整數(shù)乘以分數(shù)的計算方法：整數(shù)乘以分數(shù)，只把整數(shù)乘以分子，分母5.探討“先約分再計算”的方法。5出示6×讓學(xué)生獨立完成，指名板演。學(xué)生可能出現(xiàn)兩種計算方法，如果沒有方法二，教師可指導(dǎo)學(xué)生看書得到。555252教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法，得出“先約分再計算”的方法比較簡便。6.計算教材P23試一試第2部分。兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)減半（或加倍），積也減半（或加倍）。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升第2課時分數(shù)乘整數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P25~26的內(nèi)容，試一試，練一練第1~9題。探索并理解分數(shù)乘法的意義，并能正確計算。會解決教學(xué)重難點：學(xué)生能夠熟練的計算出整數(shù)乘以不同分數(shù)的結(jié)果。會用乘法解決一個量比另一個量增加幾分之幾的實際問題。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分數(shù)乘法計算題。（整數(shù)乘以分數(shù)的方法是整數(shù)乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。）二、合作交流，探索新知1.課件出示教材P25的例題。奇思：我早上吃了6塊餅干。笑笑：我吃的餅干數(shù)是奇思的。2淘氣：我吃的餅干數(shù)是奇思的。3學(xué)生自己探索列式，解決問題，展示算法，教師板書。1（1）6÷2=3（塊2）6×=3（塊）2對比這兩個算式的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生初步理解整數(shù)乘以分數(shù)的意義。講解算法（2）6塊餅干的也就是塊餅干的6倍。2.繼續(xù)讓學(xué)生求出淘氣吃了多少塊餅干？課件出示第二部分。讓學(xué)生理解求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)3.課件出示第25頁第三部分問題。4.課件出示教材P26試一試植樹主題圖。鼓勵學(xué)生自主列式，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。教師可畫圖幫助學(xué)生理解。14414也就是把女生植樹的棵數(shù)平均分成4份取其中的1份，就是求20的是多少。列式為204445.教師鼓勵學(xué)生再說出一個類似的例子，并說出自己的想法。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第3課時分數(shù)乘分數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P28的內(nèi)容，教材P29練一練第1~3題。2.掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，能正確地計算分數(shù)乘分數(shù)的乘法運算。3.會解決有關(guān)的實際問題，體會分數(shù)乘分數(shù)的乘法在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重難點：掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，能正確地計算，能運用一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們接觸過很多的國學(xué)經(jīng)典作品，它們里面不但有叫我們做人做事的道理，而且“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！边@句話是什么意思呢？教師說明：一尺長的木棍，每天截一半，永遠也截不完。師：莊子的這句話對不對呢？我們來驗證一下。二、探索交流，解決問題教師和學(xué)生都拿出準備好的紙條，按照課本上的樣子來操作驗證莊子的話。根據(jù)對折，對折，再對折，得出：EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),4)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),4)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),8)師：照這樣的方式截下去，永遠也截不完。2.探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),4)拿出一張長方形的紙按照書上的方法折，涂色。份，即3.自主利用紙條操作和計算，探索分數(shù)乘分數(shù)的方法。課件出示教材第28頁的“折一折，算一算，說一說。”通過折一折，算一算，小組交流一下自己的想法。學(xué)生回答，教師總結(jié)。兩個分數(shù)相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能約分的先要約分。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第4課時分數(shù)乘分數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P29試一試，練一練第4~7題。教學(xué)目標(biāo)：進一步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并解決簡單的實際問題。掌握分數(shù)乘法的積的變化規(guī)律。教學(xué)重難點：能運用分數(shù)乘分數(shù)的知識解決簡單的實際問題。分數(shù)乘法的積的變化規(guī)律。一、復(fù)習(xí)引入指名說說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。二、合作交流，探索新知1、多媒體出示樂樂的想法。（教材第29頁“試一試”的第一部分）計算驗證樂樂的想法是否正確。例如：2×=2×=2、出示教材第29頁“試一試”的第二部分。學(xué)生算題，教師巡視了解情況，指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的分數(shù)，所得的積小于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的分數(shù)，所得的積大于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘一個等于1的分數(shù)，所得的積等于這個數(shù)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容：教材P31的內(nèi)容及練一練第1~6題。教學(xué)重難點：求分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)的倒數(shù)，掌握求倒數(shù)的計算方法。理解互為“倒數(shù)”。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示教材第31頁的算一算。教師巡視學(xué)生做題情況，個別給予指導(dǎo)。兩個乘數(shù)的分子和分母位置顛倒，乘積都是1。二、探索交流，解決問題和的分子和分母顛倒了位置，我們就說是的倒數(shù)，是的倒數(shù);學(xué)生嘗試回答，教師總結(jié)。讓學(xué)生舉例哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、借助長方形的面積進一步認識倒數(shù)。教師課件出示教材第31頁的表格，通過觀察表格讓學(xué)生說一說有什么發(fā)現(xiàn)?；榈箶?shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1。課件出示教材第31頁的第三部分中的圖片。結(jié)合長方形面積公式和已知條件求一個數(shù)的倒數(shù)。指名說求倒數(shù)的方法，教師小結(jié)。(1)求一個分數(shù)的倒數(shù)就是把這個數(shù)的分子和分母交換位置；（2）求一個整數(shù)的倒數(shù)是用1作分子，用這個整數(shù)作分母。（3）求一個小數(shù)的倒數(shù)就是用1除以這個小數(shù)，得到的數(shù)就是這個小數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高教學(xué)至此，敬請選用《課堂點睛》相關(guān)練習(xí)。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第四單元長方體（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P36的內(nèi)容，練一練第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：通過實驗活動，了解體積和容積的實際含義，能夠進一容積；初步學(xué)會比較不規(guī)則物體體積大小的方法。教學(xué)重難點：能夠進一步有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會比較不規(guī)則物體體積大小一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.師：（手中拿著兩個鉛筆盒），這兩個鉛筆盒哪個比較大，哪個比較??？指名學(xué)生上來指出鉛筆盒的大小。生1：講臺比較大，課桌椅比較小。生2：我的橡皮大，他的橡皮小。生3：教師比家的小房間大。3.生活中很多物體都是有大小的。二、合作交流，探索新知1.教師讓學(xué)生觀察教室的物體，哪些物體比較大？哪些物體比較??？哪些容器放東西多？2.感受和測量物體的體積。教師出示土豆和紅薯讓學(xué)生比較一下哪個大一些。（1）讓學(xué)生分組討論，然后交流各自得想法。（2）教師和學(xué)生共同選出同學(xué)們設(shè)計的最佳方案。（3）讓學(xué)生分小組測一測土豆和紅薯的體積。步驟一：取兩個大小相同的燒杯，在杯中倒入同樣多的水。步驟二：將土豆和紅薯分別放在兩個燒杯中。教師提示：燒杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。生1：我發(fā)現(xiàn)兩個杯子的水面都比原來高了。生2：水面上升的高度不一樣。生3：放紅薯的杯子里水面升得高，紅薯比土豆大。教師引入體積的概念：物體所占空間的大小，是物體的體積。2.比較物體的容積。教師出示一個量杯和一個水槽，并問學(xué)生哪一個裝水裝的多一些？請你設(shè)計一個方案來證明自己的結(jié)論是正確的。教師讓學(xué)生進行小組討論，然后提問學(xué)生說一說自己的設(shè)計方案。學(xué)生小組內(nèi)演示自己的教師適時引入容積的概念：容器所能容納物體的體積，是容器的容積。3.感受物體的體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。教師提問學(xué)生這兩個方案的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生能夠進一步體驗體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。體積大不一定容積大；容積大不一定體積大。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升體積和容積的大小和什么有關(guān)系？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？第2課時體積單位教學(xué)內(nèi)容：教材P38~39的內(nèi)容及試一試，練一練第1~6題。教學(xué)重難點：建立常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。一、導(dǎo)入新課我們學(xué)過哪些長度單位？學(xué)過哪些面積單位？學(xué)生紛紛回答，教師對回答的好的同學(xué)進行表揚和鼓勵。那么體積單位是什么呢？（板書課題）二、合作交流，探索新知方米(板書)。這就是體積為l立方厘米的正方體。分組觀察，然后匯報：你知道了什么?看一看：l立方厘米的體積比較小，是正方體。量一量：l立方厘米的正方體的棱長是l厘米。想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當(dāng)?這就是體積為l立方分米的正方體。分組觀察，然后匯報：你知道了什么?看一看：l立方分米的體積大一些，是一個正方體。量一量：l立方分米的正方體的棱長是l分米。想一想：體積是l立方分米的物體比l立方厘米的物體大。思考：什么樣的物體的體積是l立方米?（二）認識容積單位1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積，如藥水、汽油等，常議一議：哪些物體計量容積時使用升比較恰當(dāng)？哪些物體計量容積時使用毫升比較恰當(dāng)？3、完成教材P39試一試第二部分的內(nèi)容。4、小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升第3課時長方體的體積教學(xué)內(nèi)容：教材P41~42的內(nèi)容及試一試，練一練第1~8題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行長方體和正方體教學(xué)重難點：長、正方體體積公式的推導(dǎo)。一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫物體的體積?2、常用的體積單位有哪些?我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的米或1立方分米的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法)二、合作交流，探索新知圖①中，長方體的寬和高不變，長變短了，體積變小了。圖②中，長方體的長和高不變，寬變短了，體積變小了。圖③中，長方體的長和寬不變，高變短了，體積變小了。教師總結(jié)：長方體的體積與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。2.長方體體積公式推導(dǎo)。邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？體積每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)板書：體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（長、寬、高）學(xué)生討論并完成教材P41表格。教師提問：通過表格可以發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系呢？長方體體積=長×寬×高字母公式：V=a×b×h=abh3.正方體體積公式推導(dǎo)。提問：根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?正方體體積=棱長×棱長×棱長4.計算長方體和正方體體積的其他算法。出示教材P42試一試。先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。長方體（正方體）的體積=底面積×高V=S×h=Sh學(xué)生獨立完成試一試第二部分，完成后小組內(nèi)交流計算長方體和正方體體積的方法。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第4課時體積單位的換算教學(xué)內(nèi)容：教材P44的內(nèi)容，練一練第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：1.了解并掌握體積單位間的進率。2.理解并掌握體積高級單位與低級單位之間的轉(zhuǎn)化。3.培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習(xí)慣，使學(xué)生在解決實際問題時，能準確地運用單位間的轉(zhuǎn)化法進教學(xué)重難點：體積單位間的進率和單位之間的轉(zhuǎn)化。一、復(fù)習(xí)準備板書：長度單位板書：面積單位1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米2.口答填空，并說明算法和算理。算法：進率×高級單位的數(shù)算法：低級單位的數(shù)÷進率3.談話引入：我們復(fù)習(xí)了長度單位和面積單位的進率，高級單位和低級單位之間轉(zhuǎn)換的方法，今天我們學(xué)習(xí)常用的體積單位間的進率和單位之間的轉(zhuǎn)化。(板書課題：體積單位間的進率)二、探索交流，解決問題1、認識立方分米和立方厘米的關(guān)系。A、棱長是l分米的正方體的體積是多少?B、棱長是l0厘米的正方體的體積是多少?C、1立方分米與1000立方厘米哪個大?為什么?(2)學(xué)生分組匯報。教師演示動畫“體積單位間的進率l”。因為l分米=10厘米，所以棱長是l分米的正方體也可看作棱長是10厘米×l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米)2、推導(dǎo)立方米與立方分米的關(guān)系。(1)教師提問：請同學(xué)們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關(guān)系？用什么方法可以驗(2)(演示動畫“體積單位間的進率2”)棱長是1米的正方體的體積是1立方米．而1米=10分米，所以棱長是l米的正方體可以劃分成1000個棱長是l分米的小正方體，即10板書：l立方米=1000立方分米3、小結(jié)：相鄰的兩個體積單位間的進率是l000。4、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進率，比較它們有什么不同處？（名稱、進率兩方面)(二)體積單位的互化。（演示課件“體積單位間的進率”）1、出示：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?8立方米=()立方分米0.54立方米=()立方分米教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換？列式：1000×8=8000，填8000。2、出示：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?3400立方厘米=()立方分米96立方厘米=()立方分米教師：審題時首先要注意什么?試說出這兩道小題的解答過程和算理。想：因為l000立方厘米為1立方分米，3400立方厘米中包含有多少個1000立方厘米，就有幾立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4。板書：高級單位→低級單位，用進率×高級單位的數(shù)。低級單位→高級單位，用低級單位的數(shù)÷進率。4、教師：想一想，體積單位間的轉(zhuǎn)化與我們學(xué)過的長度單位，面積單位的轉(zhuǎn)化有什么相同處與不同處?(換算的方法相同，但進率不同)三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第5課時有趣的測量教學(xué)內(nèi)容：教材P46的內(nèi)容，練一練第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石頭的試驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方教學(xué)重難點：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題。一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、說說長方體和正方體體積的計算方法。2、聽故事——曹沖稱象（大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量）；阿基米德的故事（皇冠的體積轉(zhuǎn)換水的體積）。故事對于我們的這節(jié)課學(xué)習(xí)是不是會有所幫助，有所啟發(fā)呢？3、出示石塊和土豆。與長方體或正方體比較，引出不規(guī)則物體。指出今天我們就來測量石塊的體積。（板書課題）二、探索交流，解決問題1、出示：小實驗——測量石塊的體積。（1）石塊的體積能直接用公式計算嗎？那應(yīng)該怎樣測量計算呢？以小組為單位，探索、體會測量不規(guī)則物體體積的方法，先制定測量方案，再實際測量。3、交流測量方案和實際測量結(jié)果。出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積。方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭一次量出水面的高度。這時計算一下水面升積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。水的體積，就是石頭的體積。明確：這兩種方案實際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計算的水的體積。讓學(xué)生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。4、生活中還有哪些物品可用上面的方法測量它的體積？在測量時需要注意什么問題？小組交流討論。（水要沒過物體）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高教學(xué)至此，敬請選用《課堂點睛》相關(guān)練習(xí)。四、回顧整理，反思提升整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P50~51的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.回顧前四個單元的知識內(nèi)容，從不同角度交流學(xué)習(xí)中的體會。2.以不同的方式整理所學(xué)的知識內(nèi)容，并進行交流，通過鞏固應(yīng)用，掌握相關(guān)的知識和技能，提高解決問題的能力。知識和技能，提高解決問題的能力。一、引導(dǎo)整理知識1、同學(xué)們，經(jīng)過了四個單元的學(xué)習(xí)，我們又學(xué)到了不少新的知識，你們想不想把這些新學(xué)2、學(xué)生提出整理方案。大致認為先把知識進行分類，再把有聯(lián)系的知識由先學(xué)到后學(xué)或由二、通過對學(xué)生整理結(jié)果的反饋，得出系統(tǒng)知識。（一）分數(shù)加減法相關(guān)知識重點知識重點知識1、異分母分數(shù)相加減：通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)（1）分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序相同。（1）分數(shù)化成小數(shù)，利用分數(shù)與除法的關(guān)（二）長方體相關(guān)知識重點知識長方體棱長和=（長+寬+高）×4長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×6長方體體積=長×寬×高或長正方體體積=底面積×高正方體體積=棱長×棱長×棱長要點方案一：石塊的體積=上升部分的體積方案二：石塊的體積=溢出部分的體積2km（cm3dm3m3義分數(shù)乘分數(shù)的意義：求這個分數(shù)的幾分之幾是多少。2、計算方法：分子相乘，乘得的積做分子；分母相乘，乘得的積做分母，結(jié)三、完善知識體系自學(xué)書本“我學(xué)到了什么”，補充遺漏的知識，自己進行整理回顧。重點交流分數(shù)乘法是怎樣用畫圖表示計算過程的。四、我的成長足跡小組內(nèi)說一說通過這段時間的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？五、我提出的問題回顧本階段的學(xué)習(xí)，你有哪些疑惑？書本中提出的問題你能嘗試解決嗎？六、課外拓展請你結(jié)合前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，寫一篇數(shù)學(xué)日記。第2課時整理與復(fù)習(xí)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P52~53鞏固應(yīng)用第1、2、3、4、6題。教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生整理與復(fù)習(xí)分數(shù)加減法、分數(shù)教學(xué)重難點：能用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。一、談話導(dǎo)入上節(jié)課，我們一起整理了分數(shù)加減法和分數(shù)乘誰來說說分數(shù)加減法中有什么需要大家注意的地方？分數(shù)乘法呢？二、鞏固應(yīng)用看圖，這個畫圖的過程你看明白了嗎？和同桌說一說，再進行計算，反饋。獨立解題，反饋，說說你是怎么想的。2第一組數(shù)，尺子上是以小數(shù)的形式呈現(xiàn)，所以將分數(shù)化成小5343.教材P52鞏固應(yīng)用第3題。借助直觀圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，從圖中獲得數(shù)學(xué)信息，并列式計算。讀題，獲得數(shù)學(xué)信息，然后獨立解決。1進行比進行比4較，或者是直接估算，給出估算理由。讀題，明確海獅的壽命比海象少EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),4)，也就是比40少EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),4)所以，（年）。三、回顧整理，反思提升通過練習(xí)，鞏固理論分數(shù)加減法和乘法的相關(guān)知識，你有什么收獲呢？第3課時整理與復(fù)習(xí)（三）教學(xué)內(nèi)容：教材P53~54鞏固應(yīng)用第5題及第7~16題。教學(xué)重點：通過鞏固應(yīng)用，能用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、長方體、正方體的特點：6個面，8個頂點，12條棱2、長方體棱長和=（長+寬+高）×4正方體棱長和=棱長×123、長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×64、長方體體積=長×寬×高或長正方體體積=底面積×高正方體體積=棱長×棱長×棱長（mm3cm3dm3m3）容積單位：毫升（mL）1000升（L）二、鞏固應(yīng)用填上適當(dāng)?shù)膯挝?，自己讀一讀。根據(jù)公式進行計算。正方體表面積和體積的計算注意不要把公式混淆，以及單位的書寫。理解題意，獨立計算。2×2/5=0.4（Kg）2×3/10=0.6（Kg）1讀題，結(jié)合實際想一想，貼上瓷磚的是幾個面，哪個面是不用貼瓷磚的，明確是求5個面50×25+（50×2.5+25×2.5）×2=1625（m2)說說你的解題思路：填滿沙坑所需要的沙子的量也就是求這個長方體沙坑的體積。8×2.5×0.5=10（m3)表面積12×10+12×8+10×8）×2=592（cm2)長：5×5=25（厘米）寬：3×2=6（厘米）所以，長方體的表面積是：（25×6+25×7+6×7）×2=734（cm2)第五單元分數(shù)除法第1課時分數(shù)除法（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P55的內(nèi)容及相關(guān)習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，方法解決簡單的實際問題。教學(xué)重難點：分數(shù)除法的意義，分數(shù)除以整數(shù)的計算方法推導(dǎo)過程。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入+7425232、根據(jù)25×4=100，說出兩道除法算式，并說說它的意義。3、說出下面各數(shù)的倒數(shù)。二、探索交流，解決問題1、理解分數(shù)除法的意義及計算方法。47（2）表示已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（3）這題的結(jié)果是多少呢？請同學(xué)們動手涂一涂，算一算。47問：這題的結(jié)果是多少呢？（生試做，師巡視）引導(dǎo)：求每份是多少也就是求的。這題被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除，要用分數(shù)乘除（5）小結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中一個除數(shù)變倒數(shù)，能約分的要約分，再相乘。2、算一算，說一說。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升（生獨立計算，指名板演）第2課時分數(shù)除法（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P57~58的內(nèi)容及試一試，練一練第1~3題。教學(xué)目標(biāo)：1、借助實際操作和圖形語言，理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。2、掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法的推導(dǎo)過程。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入前一課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題板書課題：分數(shù)除法（二）二、探索交流，解決問題1、探討整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。有4張同樣大的餅○○○○2213師生一起總結(jié)：除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（1）讓學(xué)生自學(xué)教材P57第二部分的內(nèi)容。完成后小組一起交流談?wù)?，教師再提問，指名生回答。?）讓學(xué)生獨立完成教材P57第三部分的內(nèi)容。先指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出線段圖，然后利用線段圖列出算式，并計算結(jié)果。同桌判定。（3）小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù)，能約分的先約分，再乘。（4）學(xué)生獨立完成教材P58試一試第一部分。生：都是6。提問：計算的結(jié)果與被除數(shù)相比有什么不同的？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一個數(shù)除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除（5）學(xué)生獨立完成教材P58試一試第二部分。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升第3課時分數(shù)除法（三）教學(xué)內(nèi)容：教材P60~61的內(nèi)容及試一試，練一練第1~6題。教學(xué)目標(biāo)：提高分數(shù)除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。教學(xué)重難點：能用方程解決簡單的有關(guān)分數(shù)的實際問題，初步體會方程是解決實際問題的一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入21.蘋果樹的棵樹是梨樹的，要把看作單位“1”。322.操場上參加活動的人有27人，跳繩的小朋友占活動總?cè)藬?shù)的，跳繩的小朋友有多少人？9決什么問題呢，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)分數(shù)出發(fā)的應(yīng)用。板書課題：分數(shù)除法（三）二、探索交流，解決問題1、出示教材P60的題目：2跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的。操場上有多少人參加活動？9指名學(xué)生讀題，并說出題目中分率的單位“1”的量是誰？知道不知道？2、根據(jù)已知條件，畫線段圖分析：總?cè)藬?shù)的9?人3、分析數(shù)量關(guān)系，列方程。學(xué)生小組交流。教師指導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解題。2師生總結(jié)：第一步是找出數(shù)量關(guān)系。根據(jù)跳繩人數(shù)是總?cè)藬?shù)的可以知道參加活動總?cè)藬?shù)9294、其他方法。（算術(shù)法）教師小結(jié)：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算指名學(xué)生讀題，獨立解答。針對學(xué)生做題情況，進行輔導(dǎo)后進生。指導(dǎo)學(xué)生分清兩問的不同，認清乘法和除法的區(qū)別。（2）完成試一試第2題。獨立解答，全班訂正。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1.完成教材P61練一練第1~6題。四、回顧整理，反思提升第六單元確定位置第1課時確定位置（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P65的內(nèi)容，練一練第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：通過具體活動，認識方向與距離對確定的位置。能描述簡單的線路圖。教學(xué)重難點：確定物體的具體位置，能描述簡單的線路圖。一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入（森林探險）同學(xué)們，你們知道什么是森林探險嗎？在森林里探險要想不迷路最重要的是什么？那你們會辨別方向嗎？誰來說說怎么辨別方向？笑笑告訴我們，在這座森林里有一座天然的在在噴泉廣場，誰能說說我們應(yīng)該怎么走？（生：東北方、北再往東走）二、探索交流，解決問題1、引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認知過程，提出探究課題。像這樣屬于東北方的箭頭有多少條?你認為我們向東北方向走，能順利地在茂密的森林中找到熊貓館嗎？看來“東北方”不是個準確的方向。獨立思考：誰能用我們學(xué)過的知識告訴大家，熊貓館的準確方向。小組交流：認真傾聽他人的方法，提出自己的意見或建議。3、全班交流，整理小結(jié)。予肯定，并追問其依據(jù)為何。并用量角器測量出度數(shù)。齊讀：熊貓館在噴泉廣場的北偏東20度方向上。引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化選擇：因為指南針上只有南北兩根針，所以以北為標(biāo)準說偏向的角度在實際探險中更為方便。建議用北偏向的角度敘述物體的位置。小結(jié)：用北偏東的度數(shù)能準確的描述物體的方向。在誰的什么方向，就是以誰為觀測4、動手操作：畫一畫、量一量、說一說以噴泉廣場為觀測點，斑馬場、大象館和長頸鹿館的準確方向。（規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言）（二）確定位置1、大象館和長頸鹿館都在噴泉廣場北偏西60度的方向上，如何區(qū)分它們2、引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認知過程，提出探究課題。從主題圖中可看出淘氣和笑笑的思考過程，啟發(fā)學(xué)生去思考。3、獨立思考，小組交流離”。（標(biāo)出距離）4、練習(xí)：練一練第2題。（三）描述路線圖參觀斑馬場后，同學(xué)們想去猴山，說一說他們的行走路線。為觀測點重新確定去猴山的路徑。無論用哪種方法，只要學(xué)生方法合理，教師都要給予肯小結(jié)：確定位置的三要素：方向、角度、距離。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升今天這節(jié)課學(xué)了什么？你有什么收獲。第2課時確定位置（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P67的內(nèi)容，練一練第1~3題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過解決實際問題，體會確另一地所在地方，以及兩地的距離），感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點：能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置。一、談話導(dǎo)入師：樂樂去大鳴山游玩時迷失了方向，他想找到大本營的位置，你能幫幫她嗎？二、探索交流，解決問題1、出示教材P67的圖，想一想，畫一畫，大本營在大鳴山的什么位置？（學(xué)生獨立思考解決此問題，然后組織進行討論與交流。）：（2、下面是數(shù)學(xué)迷畫的，你能看懂嗎？說一說大本營的位置。師：觀察數(shù)學(xué)迷畫的圖，說一說與自己所畫的有什么異同？說一說大本營的位置。（小組交流討論異同點，并說出大本營的具體位置）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高學(xué)生獨立思考自主完成題目，然后進行小組交流。進一步鞏固確定位置的方法及描述簡單路線圖的方法。結(jié)合具體情境，用自己的語言敘述如何確定物體的位置。組織學(xué)生集體測量、填寫、角度測量中應(yīng)允許一定的誤差。教學(xué)至此，敬請選用《課堂點睛》相關(guān)練習(xí)。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)到了什么？以后我們出去游玩時要注意什么事項？第七單元用方程解決問題教學(xué)內(nèi)容：教材P69的內(nèi)容，練一練第1~5題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。2.通過解決問題的過程，學(xué)會解形如2x－x=3這樣的方程。教學(xué)重難點：學(xué)會解2x－x=3這樣形式的方程。一、創(chuàng)設(shè)情境，引出用方程解決實際問題我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解答簡單的應(yīng)用問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識。出示教材P69主題圖，下面請同學(xué)們看圖上的信息：提問：誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？誰能根據(jù)這些信息找出等量關(guān)系？分組討論，小組匯報。根據(jù)姐姐的張數(shù)＋弟弟的張數(shù)=180這個等量關(guān)系列方程：方程的格式可以這樣寫：解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。x+3x=180想：一個x與3個x合起來就是4個x。4x=60x=453x=45×3=135二、拓展延伸：用方程解決實際問題一生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。小結(jié)：在列方程的過程中，由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個未知數(shù)為x，在根據(jù)兩x與3個x合起來就是4個x”這樣的計算方法。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高教學(xué)至此，敬請選用《課堂點睛》相關(guān)練習(xí)。四、今天這回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些第2課時相遇問題教學(xué)內(nèi)容：教材P71的內(nèi)容，練一練第1~5題。問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。教學(xué)重難點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。一、復(fù)習(xí)引入，鞏固所學(xué)知識1、說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。二、探索交流，解決問題師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。（板書課題：相遇問題）2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。出示教材P71的題目。淘氣和笑笑相約出去游玩。3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個問題。第一個問題時讓學(xué)生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。4、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個問題。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的先讓學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、教材P72練一練第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說說是怎么2、教材P72練一練第3題，先獨立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導(dǎo)。教學(xué)至此，敬請選用《課堂點睛》相關(guān)練習(xí)。四、回顧整理，反思提升今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。數(shù)學(xué)好玩教學(xué)內(nèi)容：教材P75~77的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：通過探究活動，經(jīng)歷調(diào)查、收集、整理數(shù)據(jù)的識。在系統(tǒng)的調(diào)查活動中，培養(yǎng)收集、整理信息的能力。教學(xué)重難點：利用數(shù)的計算、收集和處理等知識進行綜合運用，解決一些實際問題。一、選一選、問一問北京”的象征性長跑活動，學(xué)校向同學(xué)們征集活（1）調(diào)查你所在的學(xué)校到北京的距離約有多少千米。（象征性長跑的總路程）（2）調(diào)查學(xué)校所在城市到北京沿途的主要城市和城市之間的路程。（3）確定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎樣設(shè)計合理的活動方案。（4）全班交流，展出同學(xué)們的不同方案，說明各個方案的特點，同學(xué)之間評價方案的優(yōu)缺點，推薦本班的最佳活動方案。二、想一想、議一議、說一說（1）讀題，找“生詞”和“關(guān)鍵字”。如“調(diào)查－距離”“馬拉松”“合理－方案”“最佳活動方案”……分析討論，明確這些詞的意思。（2）明確解決這個問題要用的數(shù)學(xué)方法主要是“數(shù)的四則運算”。相關(guān)知識是學(xué)過的，但是“調(diào)查你所在的學(xué)校到北京的距離約有多少千米”可以用到不同的方法和工具。組織學(xué)生討論，如通過網(wǎng)上地圖的“調(diào)查”和騎自行車的實際測量等。（3）組織學(xué)生討論，給出具體可行的解決問題的操作方案。例如，可以利用上網(wǎng)“谷歌地圖”、“百度地圖”在網(wǎng)上測量學(xué)校到北京的距離，也可以測量自行車的車輪周長和傳動比，然后騎行計數(shù)來實際測量，當(dāng)然還可以利用其他的效“合理”是什么意思，對應(yīng)的具體標(biāo)準和要求有哪些，如是不是全班都要參加？每人每天跑多少？在哪里跑？怎樣計量每個人跑的長度？男女生跑的一樣嗎？（4）學(xué)生分組研究，合作學(xué)習(xí)，最終每一個學(xué)生要獨立完成一個計算結(jié)果的報告，一個小組出一個象征性長跑活動實施方案，說明實施方案的依據(jù)和優(yōu)缺點。全班每天跑全班每天跑排點三、試一試、做一做意觀察學(xué)生的表現(xiàn)及時幫助有困難的學(xué)生和學(xué)生小組，鼓勵學(xué)生的思考和創(chuàng)新，記錄學(xué)生的真實解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)其中的問題和方法、學(xué)生之間思維碰撞的火花等實施和落實過程性評價，進而具體落實課程目標(biāo)的要四、講一講、評一評讓學(xué)生將自己或小組的解題的結(jié)果、求解過程的說明、求解過程中的學(xué)習(xí)體會和發(fā)現(xiàn)等報告或介紹給大家，使大家能分享成果和收獲。同時，可以方便教師和學(xué)生今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。第2課時有趣的折疊教學(xué)內(nèi)容：教材P78~79的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。觀念。能正確判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形，體會參考資料的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點：判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入同學(xué)們都喜歡手工課，今天我們上一節(jié)手工課好嗎？導(dǎo)入新課《有趣的折疊》。二、探索交流，解決問題出示教材第78頁的圖形，并讓學(xué)生準備這樣的圖形。按虛線折疊成一個封閉的立體圖形，它的形狀像什么學(xué)生小組交流討論，合作，教師引導(dǎo)學(xué)生先想象這個疊以后像什么）動手操作，將附頁3圖1沿著外側(cè)的邊線剪開，按虛線折疊成封閉的立體圖形，形狀剛才折疊出來的房子是倉庫的模型，它各邊的實際長度是圖中相應(yīng)長度的100倍，你知道這座倉庫的占地面積是多少嗎？關(guān)鍵是要先確定小倉庫地面的長和寬是多少？教師提問，學(xué)生回答，然后交流。通過折疊后的小房子來確定窗戶、囪門和小鳥的位置，然后在平面圖上畫出來。根據(jù)學(xué)生的實際情況，把這個問題進行拓展，首先將附頁3圖1中的各個圖形標(biāo)上號然后，提出挑戰(zhàn)性的問題：（1）與圖形6相對的是哪個圖形？（2）和圖形1相對的是哪個圖形？借助想象活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高引導(dǎo)學(xué)生進行想象，作出最初的判斷，然后通過動手操作，討論并交流，得出結(jié)論。進一步讓學(xué)生體會立體圖形和它的平面展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，有多余信息。學(xué)生獨立完成本題，教師允許學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生通過動手操作解決問題。四、回顧整理，反思提升今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。第3課時包裝的學(xué)問教學(xué)內(nèi)容：教材P80~81的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識,探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。教學(xué)重難點：多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法。一、談話引入兒童節(jié)快到了，淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果，兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約？（二、探究新知這個數(shù)學(xué)問題該如何解決？涉及到哪些數(shù)學(xué)知識？請互相交流，小組討論一下。求長方體表面積的計算。要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表面積最小。2、提出問題的解決思路：合并后的兩個長方體，其表面積是如何減少的？減少了哪引導(dǎo)分析三種不同的解決方法，比較一下，它們的表面積各是多少？讓學(xué)生在黑板上分別板演計算三種不同方法的實際表面積，并比較大小。第一種20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2)第二種15×5+30×20+30×5）×2=1650（cm2)第三種40×5+15×5+40×15）×2=1750（cm2)4、引導(dǎo)學(xué)生歸納：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么樣盡可能使得表面積最??？說說你的理由。小組討論后匯報結(jié)果，說明理由與實際計算的結(jié)果。將結(jié)果與對應(yīng)的包裝圖相對應(yīng)，發(fā)現(xiàn)圖1，兩個糖果盒重疊的部分最多，所以，最節(jié)約小結(jié)：一般情況下，把最大的面重疊在一起，最節(jié)約包裝紙。三、嘗試應(yīng)用1、現(xiàn)在老師想將4盒磁帶包裝成一包，有幾種包裝形式？每種包裝形式各需要多少包把所有的包裝形式先擺出來，再計算。2、生想包裝方法，畫出草圖。3、算一算、填一填。在畫出草圖的基礎(chǔ)上，出示磁帶盒的長寬高。可以用四個長方體的表面積之和減去重疊