因數(shù)和倍數(shù)的認識（教學設計）-2023-2024學年五年級下冊數(shù)學人教版

因數(shù)和倍數(shù)的認識（教學設計）-2023-2024學年五年級下冊數(shù)學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析五年級下冊數(shù)學人教版中，“因數(shù)和倍數(shù)的認識”是本章節(jié)的主要內容。因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)學中的基本概念，是整數(shù)除法的一個自然延伸。學生需要通過這一章節(jié)的學習，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能夠運用它們解決實際問題。在教材中，通過大量的例題和練習，幫助學生掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，以及理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關系。同時，教材還引導學生發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應用，培養(yǎng)學生的應用意識。核心素養(yǎng)目標分析本章節(jié)的教學旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學建模和問題解決等方面。通過學習因數(shù)和倍數(shù)的概念，學生能夠發(fā)展邏輯推理能力，理解并運用因數(shù)和倍數(shù)之間的關系。同時，學生能夠通過數(shù)學建模的方法，運用因數(shù)和倍數(shù)解決實際問題，培養(yǎng)問題解決能力。此外，通過小組合作、討論交流等方式，學生能夠提升團隊合作和溝通表達能力，培養(yǎng)良好的學習習慣和態(tài)度。學情分析本節(jié)課的授課對象為五年級的學生，他們已經具備了一定的數(shù)學基礎，能夠理解和運用整數(shù)的概念。學生在之前的學習中已經掌握了除法的基本運算，對于求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法已經有了一定的了解。他們在邏輯推理、數(shù)學建模和問題解決等方面具備一定的能力，但還需在實踐中進一步培養(yǎng)和提高。

在學習行為習慣方面，大部分學生上課能認真聽講，積極參與課堂討論，但部分學生可能存在一定的依賴心理，習慣于依賴教師的引導和講解，缺乏自主學習的能力。對于這部分學生，教師需要在教學過程中給予更多的關注和引導，鼓勵他們主動思考、提問和解決問題。

在知識、能力和素質方面，學生的個體差異較大。部分學生對因數(shù)和倍數(shù)的概念理解較為深刻，能熟練運用求因數(shù)和倍數(shù)的方法解決實際問題；而部分學生可能對此概念理解不夠清晰，對于如何運用因數(shù)和倍數(shù)解決實際問題存在困惑。針對這種狀況，教師應關注學生的個體差異，針對不同層次的學生制定合適的教學策略，引導他們逐步提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。教學方法與手段1.教學方法

（1）講授法：通過教師的講解，學生能夠系統(tǒng)地了解因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解它們之間的關系。

（2）討論法：通過小組討論，學生能夠分享自己的思考，學習他人的方法，從而加深對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解。

（3）實踐法：通過具體的操作和實踐，學生能夠求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并解決實際問題，提高應用能力。

2.教學手段

（1）多媒體設備：利用PPT、動畫等展示因數(shù)和倍數(shù)的概念，形象直觀，有助于學生的理解。

（2）教學軟件：運用數(shù)學軟件進行模擬和實驗，幫助學生直觀地理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關系。

（3）實物道具：使用骰子、卡片等實物道具，讓學生在操作中體驗因數(shù)和倍數(shù)的概念，提高學生的參與度和興趣。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過創(chuàng)設情境，提出問題：“小明的媽媽買了5個蘋果，他想把蘋果分成同樣多的一份，每份有幾個蘋果？能分成幾份？”引導學生思考。

-學生回答問題，教師引導學生發(fā)現(xiàn)問題的本質是求5的因數(shù)和倍數(shù)。

2.講授新課（15分鐘）

-教師圍繞教學目標和教學重點，講解因數(shù)和倍數(shù)的概念，并通過PPT展示例子，讓學生理解和掌握。

-教師講解求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導學生跟隨講解，共同探索。

3.鞏固練習（10分鐘）

-教師給出練習題，學生獨立完成，然后進行小組討論，共同解決問題。

-教師選取部分學生的作業(yè)，進行講解和評價，引導學生發(fā)現(xiàn)和糾正自己的錯誤。

4.課堂提問（5分鐘）

-教師針對本節(jié)課的內容，提出問題，引導學生思考和回答。

-學生回答問題，教師進行點評和指導，確保學生理解和掌握新知識。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師提出創(chuàng)新性問題：“你能用因數(shù)和倍數(shù)解決生活中的問題嗎？”引導學生進行思考和討論。

-學生提出問題，教師引導學生共同探討解決方案，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和問題解決能力。

6.總結與反思（5分鐘）

-教師對本節(jié)課的內容進行總結，強調因數(shù)和倍數(shù)的重要性。

-學生進行自我反思，分享學習收獲，提出改進措施。

總共用時：40分鐘

教學過程設計要求緊扣實際學情，關注學生的個體差異，突出重難點，注重師生互動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和問題解決能力。在教學過程中，教師要靈活運用多種教學方法和手段，引導學生主動參與，提高教學效果。教學資源拓展1.拓展資源

(1)數(shù)學故事：介紹因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應用，如購物時如何找到合適的支付方式，使得支付的金額是整數(shù)等。

(2)數(shù)學游戲：設計有關因數(shù)和倍數(shù)的游戲，如“因數(shù)倍數(shù)接力賽”，讓學生在游戲中加深對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解。

(3)數(shù)學練習題：提供一些具有挑戰(zhàn)性的練習題，如求一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)等。

(4)相關知識點：介紹因數(shù)和倍數(shù)的相關知識點，如最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等。

2.拓展建議

(1)讓學生分組討論，每組選擇一種拓展資源進行學習，并展示學習成果。

(2)鼓勵學生在家與家長一起進行拓展學習，將所學知識應用到生活中。

(3)教師可根據(jù)學生的學習情況，選擇適當?shù)耐卣官Y源進行課堂教學，以提高學生的學習興趣和效果。

(4)在學習相關知識點時，引導學生通過互聯(lián)網(wǎng)、圖書館等渠道查閱資料，進行自主學習。

(5)組織因數(shù)和倍數(shù)主題的數(shù)學競賽，激發(fā)學生的學習熱情和競爭意識。典型例題講解本節(jié)課我們學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念，現(xiàn)在我們通過一些典型例題來鞏固所學知識。

例1：找出12的所有因數(shù)。

解答：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。

例2：找出18的所有倍數(shù)。

解答：18的倍數(shù)有18、36、54、72、90等等。

例3：如果一個數(shù)是8的倍數(shù)，同時也是6的倍數(shù)，那么這個數(shù)最小是多少？

解答：這個數(shù)是8和6的最小公倍數(shù)，即24。

例4：一個數(shù)的最小因數(shù)是2，最大因數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是多少？

解答：這個數(shù)是2。

例5：已知一個數(shù)的最大因數(shù)是18，最小倍數(shù)是36，求這個數(shù)。

解答：這個數(shù)是18，因為18的最大因數(shù)是18，36的最小倍數(shù)是36，而18是36的因數(shù)。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節(jié)課我們學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)學中的基本概念，它們在生活中的應用非常廣泛。通過學習本節(jié)課的內容，我們能夠更好地理解和運用因數(shù)和倍數(shù)，提高我們的數(shù)學素養(yǎng)。

當堂檢測：

1.找出20的所有因數(shù)。

答案：1、2、4、5、10、20。

2.找出24的所有倍數(shù)。

答案：24、48、72、96、120等等。

3.如果一個數(shù)是12的倍數(shù)，同時也是18的倍數(shù)，那么這個數(shù)最小是多少？