冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《25.1比例線段》同步練習(xí)題（附答案）

第第頁冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《25.1比例線段》同步練習(xí)題（附答案）一、單選題1．下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（

）A．4cm，5C．3cm，52．在一幅地圖上，用3cm表示150km，這幅地圖的比例尺為（A．1:50 B．1:5000 C．1:500000 D．1:50000003．如果ad=bc（a，b，A．bc=ad B．ba=4．a(chǎn)、b、c、d是成比例線段，其中A．3cm B．4cm C．5cm D．5．若ab=32，則A．13 B．23 C．356．已知線段a，b，c如果a:b:c=1:2:3，那么a+3b2c+bA．76 B．67 C．787．如圖，C為線段AB的黃金分割點(diǎn)AC<BC，且AB=4，則BC的長為（

）A．25?2 B．25+2 C．8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為BC、AC上的中點(diǎn)，則ED+EC+CDAB+AC+BC=（A．19 B．14 C．13二、填空題9．若x是4和16的比例中項(xiàng)，則x=．10．在一幅比例尺為1:60000的地圖上，甲、乙兩地的距離為10厘米，那么兩地的實(shí)際距離為千米．11．線段AB=8，C為AB的黃金分割點(diǎn)，且AC<BC，則AC=12．若a3=b5=c713．已知ab=cd=2314．若ab=cd15．若x3=y8=z1016．如圖，已知線段AB=2，經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=12AB，連接AD，在AD上截取DE=BD；在AB上截取AC=AE，則三、解答題17．已知ab(1)a?ba(2)ab18．已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a+43=b+319．已知a，b，c，d為四個(gè)不為0的數(shù)．(1)如果ab=3，求a+bb(2)如果ab=c(3)如果a+cb+d=a20．已知a，b，c，d，e，f六個(gè)數(shù)，如果ab=c理由如下：∵a∴a=bk，∴a+c+eb+d+f(1)解題過程中第一步應(yīng)用了______的基本性質(zhì)；在第二步解題過程中，kb+d+f(2)應(yīng)用此解題過程中的思路和方法解決問題：①如果2a5=b②已知x3=y21．（1）在圖①中按下列步驟作圖：第一步：過點(diǎn)C畫CD⊥AC，使CD=1第二步：連接AD，以點(diǎn)D為圓心，DC的長為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E；第三步：以點(diǎn)A為圓心，AE的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)B．（2）在所畫圖中，點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)嗎？為什么？（3）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個(gè)等腰三角形就叫做黃金三角形．請(qǐng)你在圖②中以線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個(gè)黃金三角形ABC．（不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案題號(hào)12345678答案CDCDCCAD1．解：A、4×7≠5×6故選項(xiàng)不符合題意；B、3×8≠4×5故選項(xiàng)不符合題意；C、5×9=15×3故選項(xiàng)符合題意；D、1×8≠4×3故選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．解：∵150∴這幅地圖的比例尺為3:15000000=1:5000000．故選：D．3．解：A、由bc=aB、由ba=cC、由ab=cD、由cb=a故選：C．4．解：∵a，b，c，d是成比例線段∴ad=bc∴d=故選：D．5．解：∵a∴設(shè)a=3k∴a故選：C．6．解：∵a:b:c=1:2:3∴設(shè)a=x，則b=2x∴a+3b2c+b故選：C．7．解：∵點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)AC<BC∴BC=∴BC=故選：A．8．解：∵點(diǎn)D、E分別為BC、AC上的中點(diǎn)∴ED∥AB∴ED∴ED+EC+CD故選：D．9．解：∵x是4和16的比例中項(xiàng)∴4∴x∴x=±8；故答案為：±8．10．解：設(shè)甲乙兩地的實(shí)際距離為x厘米根據(jù)題意得1:60000=10:x解得x=600000600000厘米=6千米．即甲乙兩地的實(shí)際距離為6千米．故答案為：6．11．解：如圖線段AB=8，C為AB的黃金分割點(diǎn)且AC∴BC∴BC=∴AC=AB?BC=8?4故答案為：12?4512．解：設(shè)a3=b∵3a+2b?4c=9∴9k+10k?28k=9解得：k=?1∴a=?3∴a+b?c=?3?5?(?7)=?1故答案為：?1．13．解：∵a∴a=∴a+cb+d故答案為：2314．解：∵a∴a=∴a?2c+3e故答案為：3515．解：∵x∴設(shè)x=3k,y=8k,z=10k∵x+2y?2z=?1∴3k+2×8k?2×10k=?1，解得k=1，則x=3,y=8,z=10∴2x+3y?3z=2×3+3×8?3×10=0故答案為：0．16．解：∵BD=∴BD=1在Rt△ABDAD=1因?yàn)镈E=DB=1所以AE=AD?DE=所以AC=AE=所以AC:AB=5故答案為：517．（1）解：比例式成立．理由如下：∵a∴b∴1?ba=1?（2）解：比例式不成立．理由如下：設(shè)ab=c∵c+2d≠0∴a+2b又∵a∴ab18．解：△ABC是直角三角形，理由如下：設(shè)a+43則a=3k?4,b=2k?3,c=4k?8∵a+b+c=12∴3k?4+2k?3+4k?8=12∴k=3∴a=5,b=3,c=4∴∴△ABC是直角三角形．19．（1）解：∵a∴a+b∴a?ba+b（2）證明：設(shè)ab=∴a∴ab?a（3）證明：∵a+c∴ab+bc=ab+ad∴bc=ad∴ab20．（1）解：解題過程中第一步應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)；在第二步解題過程中，kb+d+f（2）①∵2a∴2a=10,b=12,c=14∴2a+b+c故答案為2；②設(shè)x3=∴3k?4k+5k21．解：（1）如圖，點(diǎn)B為所作：（2）設(shè)A