1.2.1充分條件與必要條件_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

充足條件與必要條件請(qǐng)同窗們判斷下列命題的真假，并闡明條件和結(jié)論有什么關(guān)系？（1）若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2（2）若ab=0，則a=0（3）若x2>1，則x>1（4）若x＝1或x＝2，則x2－3x＋2＝0推斷符號(hào)“”的含義

如果命題“若p則q”為真，則記作pq

如果命題“若p則q”為假，則記作pq

請(qǐng)同窗們判斷下列命題的真假，并闡明條件和結(jié)論有什么關(guān)系？（1）x＝y(tǒng)x2＝y(tǒng)2（2）ab=0a=0（3）x2>1x>1（4）x＝1或x＝2x2－3x＋2＝0定義:如果,則說(shuō)p是q的充足條件(sufficientcondition),q是p的必要條件(necessarycondition).＞a=0ab=0。要使結(jié)論ab=0成立，只要有條件a=0就足夠了，“足夠”就是“充足”的意思，因此稱(chēng)a=0是ab=0的充足條件。另首先如果ab≠0，也不可能有a=0，也就是要使a=0，必須含有ab=0的條件，因此我們稱(chēng)ab=0是a=0的必要條件。充足條件與必要條件的判斷（2）運(yùn)用等價(jià)命題關(guān)系判斷：“pq”的等價(jià)命題是“┐q┐p”。即“若┐q┐p成立，則p是q的充足條件，q是p的必要條件”（1）直接運(yùn)用定義判斷：即“若pq成立，則p是q的充足條件，q是p的必要條件”.（條件與結(jié)論是相對(duì)的）條件是結(jié)論的充足，結(jié)論是條件的必要例1：指出下列各組命題中，p是q的什么條件,q是p的什么條件：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：兩條直線(xiàn)平行；q：內(nèi)錯(cuò)角相等.（3）p：a>b；q：a2>b2（4）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正四邊形.例題：課本9頁(yè)例1、例2練習(xí)：課本10頁(yè)分析：（1）p、q的關(guān)系（2）要搞清哪個(gè)是條件哪個(gè)是結(jié)論小結(jié)：1、當(dāng)pq時(shí)，p是q的充分條件，q是p的必要條件。2、充分條件的特征是：當(dāng)p成立時(shí)，必有q成立，但當(dāng)p不成立時(shí)，未必有q不成立。因此要使q成立，只需要條件p即可，故稱(chēng)p是q成立的充分條件。3、必要條件的特征是：當(dāng)q不成立時(shí)，必有p不成立，但當(dāng)q成

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