高中物理奧林匹克競賽專題--簡諧運動能量ppt課件

1、第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量1.1.諧振動斷定諧振動斷定: :2220d x+ x =dtcos()x = At + 2.2.諧振動運動規(guī)律諧振動運動規(guī)律cos()x = At + sin()v = - At + 2cos()a = - At + 加速度加速度速度速度位移位移f = -kx第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量ox t+ x AMx =Acos( t+ ) 運用運用(求求, t ) 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量A0M 0t =A留意：留意：振幅振幅 A A 與外界微擾有關(guān)。與外界微擾有關(guān)。初相初相 與計時起點

2、有關(guān)。與計時起點有關(guān)。由系統(tǒng)本身性質(zhì)定。由系統(tǒng)本身性質(zhì)定。T, 對一個確定的振動系統(tǒng)對一個確定的振動系統(tǒng)第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量2222k11=sin ()22E =mvmAt + 222p11=cos ()22EkxkAt + 以彈簧振子為例以彈簧振子為例cos()vsin()x = At+= -At+ -F = kx22kp12E = E + E =kAA 2= k/m 振幅的動力學(xué)意義振幅的動力學(xué)意義第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運

3、動的能量結(jié)論：結(jié)論：1 1 諧振動中總機械能守恒諧振動中總機械能守恒, ,且且E A2.E A2.2 EK, EP2 EK, EP隨隨 t t 作周期性變化。作周期性變化。 EK, EP 的變化頻率是彈簧振子振動的變化頻率是彈簧振子振動頻率的頻率的 2 2 倍。倍。第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量簡簡 諧諧 運運 動動 能能 量量 圖圖txtv212E =kA= 0 cosx = At sin v = -Atv, xtoT4T2T43T能量能量oTt22p1cos2E=kAt 222k1=A sin2Emt第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4

4、簡諧運動的能量簡諧運動的能量簡諧運動勢能曲線簡諧運動勢能曲線簡諧運動能量守恒，振幅不變簡諧運動能量守恒，振幅不變kEpEx212E =kAEBCAApExO第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量能量守恒能量守恒簡諧運動方程簡諧運動方程推導(dǎo)推導(dǎo)221122Emkxv常常量量22d11()0d22mkxt vdd0ddxmkxttvv 22d0dxkxtm 第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量 例例1 質(zhì)量為質(zhì)量為 的物體，以振幅的物體，以振幅 作簡作簡諧運動，其最大加速度為諧運動，其最大加速度為 ，求：，求：0.10kg-

5、21.0 10 m -24.0m s1振動的周期；振動的周期； 2經(jīng)過平衡位置的動能；經(jīng)過平衡位置的動能；3總能量；總能量；4物體在何處其動能和勢能相等？物體在何處其動能和勢能相等？解解 1 12maxaA max aA -120 s 20.314 sT P15 例例第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量2-32.0 10 J222k,maxmax1122EmmA v3k,maxEE -32.0 10 J4kpEE 時，時，-3p1.0 10 JE 由由222p1122Ekxmx p222Exm -420.5 10 m 0.707cmx 第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量解解: :由旋轉(zhuǎn)矢量圖得由旋轉(zhuǎn)矢量圖得 0=2/3 0=2/3ox-A/20t A 422333- 23100 /1 150 stmA v 0.10mAm v第九章第九章 機械振動機械振動9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運動的能量振動方程振動方程: :100