成考（專升本）-高等數(shù)學(xué)二（專升本）-第1章 函數(shù)、極限和連續(xù)

成考（專升本）-高等數(shù)學(xué)二（專升本）-第1章函數(shù)、極限和連續(xù)[單選題]1.當(dāng)x→0時，x2是x-ln（1+x）的()。A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小（江南博哥）量正確答案：C參考解析：本題考查的知識點為無窮小階的比較。由于可知當(dāng)x→0時，x2與x-ln（1+x）為同階但不等價無窮小，故應(yīng)選C。[單選題]3.()。A.0B.1C.2D.不存在正確答案：D[單選題]4.()。A.減少B.有增有減C.不增不減D.增加正確答案：B[單選題]5.設(shè)函數(shù)f（x）=，在x=2處連續(xù)，則a=()。A.B.C.D.正確答案：B參考解析：[單選題]6.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1B.sin（x2-1）C.lnxD.ex-1正確答案：D參考解析：[單選題]7.設(shè)z=f（x，y）在點（1，1）處有fx’（1，1）=fy’（1，1）=0，且fxx”（1，1）=2，fxy”（1，1）=0，fyy”（1，1）=1，則fy（1，1）=()。A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值正確答案：B參考解析：根據(jù)極值的充分條件：B2－AC＝－2，A＝2＞0所以f（1，1）為極小值，選B。[單選題]8.當(dāng)x→0時，若sin2x與xk是等價無窮小量，則k=()。A.1/2B.1C.2D.3正確答案：C參考解析：當(dāng)k=2時，有選C。[單選題]9.()。A.（1，1）B.（e，e）C.（1，e＋1）D.（e，e＋2）正確答案：A參考解析：本題將四個選項代入等式，只有選項A的坐標(biāo)使等式成立。[單選題]10.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量正確答案：C參考解析：根據(jù)無窮小量的定義可知選項C正確。[單選題]11.()。A.－3B.0C.1D.3正確答案：D參考解析：[單選題]12.()。A.0B.-1C.1D.不存在正確答案：D參考解析：先去函數(shù)的絕對值，使之成為分段函數(shù)；然后，運用函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件進(jìn)行判定。[單選題]13.()。A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹正確答案：A參考解析：函數(shù)的定義域為（－∞，＋∞）.因為y'＝3x2＋12＞0，所以y單調(diào)增加，x∈（－∞，＋∞），又y"＝6x，當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。故選A。[單選題]14.()。A.0B.1C.e－1D.＋∞正確答案：C參考解析：[單選題]15.()。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點正確答案：D參考解析：[單選題]16.()。A.9B.8C.7D.6正確答案：A參考解析：[單選題]17.()。A.（－∞，0）B.（0，1）C.（1，e）D.（e，＋∞）正確答案：B參考解析：[單選題]18.()。A.1，2B.2，1C.－2，－1D.－2，1正確答案：B參考解析：[單選題]19.()。A.－50，－20B.50，20C.－20，－50D.20，50正確答案：B參考解析：解得a＝50，b＝20[單選題]20.()。A.一定有定義B.一定無定義C.D.可以有定義，也可以無定義正確答案：D參考解析：[單選題]21.()。A.0B.－1C.－3D.－5正確答案：C參考解析：[單選題]22.()。A.1/26B.1/5C.1/2D.1正確答案：B參考解析：[單選題]23.根據(jù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖像，判定下列結(jié)論正確的是()。A.在（－∞，－1）內(nèi)，f（x）是單調(diào)增加的B.在（－∞，0）內(nèi)，f（x）是單調(diào)增加的C.f（－1）為極大值D.f（－1）為極小值正確答案：D參考解析：x軸上方的f'（x）＞0，x軸下方的f'（x）＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'（x）＜0；當(dāng)x＞-1時f'（x）＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f（-1）為極小值，所以選D。[單選題]24.()。A.0B.1C.無窮大D.不能判定正確答案：D參考解析：做該題時若不假思索，很容易錯選B為答案。但假若對極限的定義有正[單選題]25.函數(shù)y=f（x）在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的()。A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件正確答案：C參考解析：根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C。[單選題]26.()。A.（－∞，－1）B.（1，＋∞）C.（0，1）D.（-1，＋∞）正確答案：B參考解析：根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。[單選題]27.()。A.-1B.0C.1D.2正確答案：C[單選題]28.()。A.0B.1/2C.1D.2正確答案：B[單選題]29.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限＝右極限正確答案：D參考解析：[單選題]30.方程x3＋2x2－x－2＝0在[－3，2]內(nèi)()。A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根正確答案：C參考解析：設(shè)f（x）＝x3＋2x2－x－2，x∈[－3，2]，因為f（x）在區(qū)間[－3，2]上連續(xù)，且f（－3）＝－8＜0，f（2）＝12＞0，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈（－3，2），使f（ξ）＝0，所以方程在[－3，2]上至少有1個實根。[單選題]31.()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件正確答案：C參考解析：根據(jù)極值充分條件定理選C。[單選題]32.函數(shù)曲線y＝ln（1＋x2）的凹區(qū)間是()。A.（－1，1）B.（－∞，－1）C.（1，＋∞）D.（－∞，＋∞）正確答案：A參考解析：[單選題]33.()。A.3B.2C.1D.0正確答案：D參考解析：[單選題]34.()。A.0B.1C.eD.－∞正確答案：D參考解析：[單選題]35.函數(shù)f（x）在點x0處有定義，是f（x）在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件正確答案：A參考解析：函數(shù)f（x）在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。[單選題]36.設(shè)函數(shù)z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，則駐點坐標(biāo)為()。A.（2，一1）B.（2，1）C.（－2，－1）D.（－2，1）正確答案：A參考解析：[單選題]37.()。A.－1B.－2C.1D.2正確答案：A參考解析：[單選題]38.()。A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點正確答案：D參考解析：性是不確定的，故選D。[單選題]39.()。A.f（1）=0B.f（1）是極小值C.f（1）是極大值D.點（1，f（1））是拐點正確答案：B參考解析：利用極值的第二充分條件可知應(yīng)選B。[單選題]40.()。A.0B.1C.-1/sin1D.2正確答案：A參考解析：[單選題]41.()。A.0B.1C.2D.4正確答案：D參考解析：[單選題]42.()。A.f（x）＞0B.f（x）＜0C.f（x）＝0D.f（x）符號不定正確答案：D參考解析：因為f（a）可正可負(fù)，故選D。[單選題]43.()。A.-1B.1C.2D.3正確答案：D[單選題]44.()。A.x=0是函數(shù)f（x）的極小值點B.x=0是函數(shù)f（x）的極大值點C.x=0不是函數(shù)f（x）的駐點D.x=0不是函數(shù)f（x）的極值點正確答案：A[單選題]45.()。A.單調(diào)減少且凹的B.單調(diào)減少且凸的C.單調(diào)增加且凹的D.單調(diào)增加且凸的正確答案：D[單選題]46.()。A.-1B.0C.1D.2正確答案：C[單選題]47.()。A.0B.1/2C.1D.2正確答案：B參考解析：[單選題]48.()。A.-1/4B.0C.2/3D.1正確答案：C參考解析：[單選題]49.()。A.0B.1/5C.1D.5正確答案：D參考解析：[單選題]50.()。A.0B.1C.2D.∞正確答案：B參考解析：[單選題]51.()。A.-1B.1C.2D.3正確答案：D參考解析：[問答題]1.求極限正確答案：[問答題]2.正確答案：[問答題]3.正確答案：[問答題]4.正確答案：[問答題]5.已知，則常數(shù)k=____正確答案：k＝-3參考解析：，m=1，（x-3）（x+1）=x2-2x-3，因此k=-3。[問答題]6.已知，求a和b的值。正確答案：a=4，b=-12參考解析：，m=6，（x-2）（x+6）=x2+4x-12，因此a=4，b=-12。[問答題]7.已知，則k=____正確答案：ln2參考解析：3k=ln8=ln23=3ln2，k=ln2[問答題]8.求極限正確答案：3/2參考解析：[問答題]9.求極限正確答案：1/2參考解析：[問答題]10.求極限正確答案：1/4參考解析：[問答題]11.求極限正確答案：參考解析：[填空題]1._______。正確答案：填1/3。參考解析：[填空題]2.。正確答案：填0。參考解析：[填空題]3.。正確答案：填3。參考解析：[填空題]4.正確答案：填1/2。參考解析：[填空題]5.正確答案：填2。[填空題]6.正確答案：填2/3。[填空題]7.正確答案：填e-3。參考解析：[填空題]8.正確答案：填e-1/3。參考解析：[填空題]9.正確答案：填e3。[填空題]10.正確答案：填2。參考解析：所以k=