成考（專升本）-高等數(shù)學一（專升本）-第1章 極限 連續(xù)

成考（專升本）-高等數(shù)學一（專升本）-第1章極限連續(xù)[單選題]1.下列函數(shù)在（-∞，+∞）內單調遞減的是()。A.y=-xB.y=x2C.y=-x2D.y=cosx正確答案：A[單選題]（江南博哥）2.曲線y=x3-6x+2的拐點坐標()。A.（0，4）B.（0，2）C.（0，3）D.（0，-2）正確答案：B參考解析：對f（x）求兩次導，取導數(shù)值為0，得x為0，代入f（x）得y為2坐標為（0，2）[單選題]4.當x→0時，sin（x2+5x3）與x2比較是()。A.較高階無窮小量B.較低階無窮小量C.等價無窮小量D.同階但不等價無窮小量正確答案：C參考解析：[單選題]5.()。A.2B.1C.0D.-1正確答案：C參考解析：[單選題]6.設f（x）在點x0的某鄰域內有定義，()。A.-1/2B.1/2C.-1D.2正確答案：A參考解析：[單選題]7.設f（x）有連續(xù)導函數(shù)，()。A.B.C.D.正確答案：A參考解析：本題考核的是不定積分的性質：“先求導后積分作用抵消”。，前后兩種運算不是對同一個變量的運算，因此不能直接利用上述性質，必須先變形，再利用這個性質。[單選題]8.當x→0時，x2是2x的()。A.低階無窮小B.等價無窮小C.同階但不等價無窮小D.高階無窮小正確答案：D參考解析：，所以選D[單選題]9.()。A.2B.1C.1/2D.0正確答案：D參考解析：由“有界變量與無窮小之積為無窮小”的性質可知選D。這個題表明：既要注意重要極限的形式，又要注意其條件。[單選題]10.函數(shù)f（x）在點x=x0處連續(xù)是f（x）在x0處可導的()。A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件正確答案：B參考解析：由可導與連續(xù)的關系：“可導必定連續(xù)，連續(xù)不一定可導”可知，應選B。[單選題]11.設f（x）在點x0處可導，()。A.4B.-4C.2D.-2正確答案：D參考解析：因此可知選D。[單選題]12.()。A.e-6B.e-2C.e3D.e6正確答案：A參考解析：[單選題]13.，則f（x）間斷點是x=()。A.2B.1C.0D.-1正確答案：D參考解析：f（x）為分式，當x=-1時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點x=-1為f（x）的間斷點，故選D。[單選題]14.設f（x，y）為連續(xù)函數(shù)，()。A.B.C.D.正確答案：D參考解析：，[單選題]15.()。A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關條件正確答案：D參考解析：內的概念，與f（x）在點x0處是否有定義無關。[單選題]16.()。A.B.C.D.正確答案：B參考解析：。[單選題]17.()。A.e-2B.e-2/3C.e2/3D.e2正確答案：B參考解析：[單選題]18.()。A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件正確答案：B參考解析：由連續(xù)與極限的關系知選B。[單選題]19.()。A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0，±1正確答案：C參考解析：x=-1，因此選C。[單選題]20.設二元函數(shù)z=xy，則點Po（0，0）()。A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點正確答案：A參考解析：可知Po點為Z的駐點。當x、y同號時，z=xy>0；當x、y異號時，z=xy<0。在點Po（0，0）處，z|Po=0。因此可知Po不為z的極值點。因此選A。[單選題]21.()。A.高階無窮小B.同階但不等價無窮小C.等價無窮小D.低階無窮小正確答案：D參考解析：，根據(jù)無窮小階的比較的定義可知，當x→0時，x是ln（1+x2）的低階無窮小，因此選D。[單選題]22.設A是一個常數(shù)，()。A.單調增加且收斂B.單調減少且收斂C.收斂于零D.發(fā)散正確答案：C參考解析：[單選題]23.下列等式成立的是()。A.B.C.D.正確答案：C參考解析：[單選題]24.下列命題中正確的為()。A.若xo為f（x）的極值點，則必有，B.若，則點xo必為f（x）的極值點C.若，則點xo必定不為f（x）的極值點D.若f（x）在點xo處可導，且點xo為f（x）的極值點，則必有正確答案：D參考解析：由極值的必要條件知D正確。Y=|x|在x=0處取得極值，但不可導，知A與C不正確。y=x3在xo=0處導數(shù)為0，但Xo=0不為它的極值點，可知B不正確。因此選D。[單選題]25.()。A.0B.1/2C.1D.∞正確答案：A參考解析：[單選題]26.()。A.-2B.-1C.0D.21正確答案：A參考解析：[單選題]27.設x是f（x）的一個原函數(shù)，則f（x）=()。A.x2/2B.2x2C.1D.C（任意常數(shù)）正確答案：C參考解析：x為f（x）的一個原函數(shù)，由原函數(shù)定義可知，故選C。[單選題]28.()。A.1/2B.1C.2D.e正確答案：C參考解析：[單選題]29.當x→0時，2x+x2是x的()。A.等價無窮小B.較低階無窮小C.較高階無窮小D.同階但不等價的無窮小正確答案：D參考解析：[單選題]30.()。A.連續(xù)點B.C.D.正確答案：C參考解析：[單選題]31.()。A.2/3B.1C.2D.3正確答案：A參考解析：[單選題]32.設f（x）在[a，b]上連續(xù)，x∈[a，b]，則下列等式成立的是()。A.B.C.D.正確答案：B參考解析：由可變限積分求導公式知選B。[單選題]33.()。A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型正確答案：D參考解析：[單選題]34.設f（x）在點x=2處連續(xù)，()。A.0B.1C.2D.任意值正確答案：B參考解析：[單選題]35.函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-3單調減少的區(qū)間為()。A.B.C.D.正確答案：B參考解析：[單選題]36.()。A.e2/3B.eC.e3/2D.e6正確答案：D參考解析：[單選題]37.()。A.3B.2C.1D.0正確答案：A參考解析：[單選題]38.設y=cos4x，則dy=()。A.B.C.D.正確答案：B參考解析：[單選題]39.設x2是f（x）的一個原函數(shù)，則f（x）=()。A.2xB.x3C.D.3x3+C正確答案：A參考解析：由于x2為f（x）的一個原函數(shù)，由原函數(shù)的定義可知f（x）=（x2）'=2x，故選A。[單選題]40.()。A.B.C.D.正確答案：B參考解析：f（x）為分段函數(shù)，點x=0為其分段點，由其表達式可知f（0）=02+1=1。因此排除A。由于。可知，因此不存在，可知應選B。[單選題]41.()。A.1B.0C.-1D.-2正確答案：A參考解析：所給函數(shù)為分式，當x=1時，分母值為0，從而函數(shù)在x=1處沒有定義，可知x=1為函數(shù)的間斷點，因此選A。[單選題]42.()。A.0B.1C.eD.e2正確答案：B參考解析：為初等函數(shù)，且點x=0在的定義區(qū)間內，因此，故選B。[單選題]43.()。A.B.0C.ln2D.-ln2正確答案：A參考解析：為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點x=1在該定義區(qū)間內，因此故選A。[單選題]44.()。A.2B.1C.1/2D.0正確答案：D參考解析：解法1：由于當故選D。解法2：故選D。[單選題]45.()。A.1/3B.1C.2D.3正確答案：D參考解析：解法1：解法2：故選D。[單選題]46.()。A.e-2B.e-1C.eD.e2正確答案：D參考解析：由重要極限公式及極限運算性質，可知故選D。[單選題]47.()。A.eB.e-1C.-e-1D.-e正確答案：B參考解析：所給極限為重要極限公式形式，可知。故選B。[單選題]48.當x→0時，kx是sinx的等價無窮小量，則k等于()。A.0B.1C.2D.3正確答案：B參考解析：由等價無窮小量的定義可知，，故選B。[問答題]1.正確答案：-2[問答題]2.正確答案：e[問答題]3.正確答案：e-2[問答題]4.正確答案：-3[問答題]5.正確答案：1[問答題]6.正確答案：2[問答題]7.正確答案：a=1，b=-1[問答題]8.正確答案：2[問答題]9.正確答案：3[問答題]10.正確答案：-2[問答題]11.正確答案：2[問答題]12.