江蘇省連云港市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考仿真卷物理試題含解析

江蘇省連云港市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考仿真卷物理試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2010年命名為“格利澤581g”的太陽(yáng)系外行星引起了人們廣泛關(guān)注，由于該行星的溫度可維持表面存在液態(tài)水，科學(xué)家推測(cè)這或?qū)⒊蔀榈谝活w被發(fā)現(xiàn)的類似地球世界，遺憾的是一直到2019年科學(xué)家對(duì)該行星的研究仍未有突破性的進(jìn)展。這顆行星距離地球約20億光年(189.21萬(wàn)億公里)，公轉(zhuǎn)周期約為37年，半徑大約是地球的2倍，重力加速度與地球相近。則下列說(shuō)法正確的是A．飛船在Gliese581g表面附近運(yùn)行時(shí)的速度小于7.9km/sB．該行星的平均密度約是地球平均密度的C．該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的8倍D．在地球上發(fā)射航天器前往“格利澤581g”，其發(fā)射速度不能超過(guò)11.2km/s2、一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)變化的P-T圖像如圖所示。氣體在由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A．分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大B．分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率減小C．單位體積內(nèi)分子數(shù)增多D．單位面積、單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多3、如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器、靜電分析器和磁分析器組成。若速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里，靜電分析器通道中心線為圓弧，圓弧的半徑為，通道內(nèi)有均勻輻射的電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁分析器中有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直于紙面向外。一帶電粒子以速度沿直線經(jīng)過(guò)速度選擇器后沿中心線通過(guò)靜電分析器，由點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是（）A．速度選擇器的極板的電勢(shì)比極板的低B．粒子的速度C．粒子的比荷為D．、兩點(diǎn)間的距離為4、中微子失蹤之謎是一直困擾著科學(xué)家的問題，原來(lái)中微子在離開太陽(yáng)向地球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)生“中微子振蕩”轉(zhuǎn)化為一個(gè)μ子和一個(gè)τ子?？茖W(xué)家通過(guò)對(duì)中微子觀察和理論分析，終于弄清了中微子失蹤之謎，成為“2001年世界十大科技突破”之一。若中微子在運(yùn)動(dòng)中只轉(zhuǎn)化為一個(gè)μ子和一個(gè)τ子，并已知μ子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子原來(lái)的方向一致，則τ子的運(yùn)動(dòng)方向（）A．一定與中微子方向一致 B．一定與中微子方向相反C．可能與中微子方向不在同一直線上 D．只能與中微子方向在同一直線上5、2019年8月，“法國(guó)哪吒”扎帕塔身背燃料包，腳踩由5個(gè)小型渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的“飛板”，僅用22分鐘就飛越了英吉利海峽35公里的海面。已知扎帕塔（及裝備）的總質(zhì)量為120kg，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后將氣流以6000m/s的恒定速度從噴口向下噴出，則當(dāng)扎帕塔（及裝備）懸浮在空中靜止時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴出氣體的質(zhì)量為（不考虛噴氣對(duì)總質(zhì)量的影響，取g=10m/s2）（）A．0.02kg B．0.20kg C．0.50kg D．5.00kg6、有一變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與圖甲所示的圓形線圈平面垂直。規(guī)定磁場(chǎng)方向向里為正方向，從經(jīng)流向?yàn)殡娏鞯恼较?。已知中的感?yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙，則磁場(chǎng)的變化規(guī)律可能與下圖中一致的是（）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，兩根相互平行，間距為足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間存在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，導(dǎo)軌上的金屬桿ab、cd所受滑動(dòng)摩擦力均為0.2N，兩桿電阻均為0.1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知ab受恒力的作用，ab和cd均向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．恒力 B．兩桿的速度差大小為C．此時(shí)回路中電流大小為2A D．a(chǎn)b桿克服安培力做功功率等于回路中產(chǎn)生焦耳熱的功率8、如圖甲所示，兩條平行實(shí)線間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一總電阻為的圓形線圈從靠近左側(cè)實(shí)線的位置開始向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圓形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．圓形線圈的半徑為 B．圓形線圈運(yùn)動(dòng)速度的大小為C．兩實(shí)線之間的水平距離 D．在0.05s，圓形線圈所受的安培力大小為400N9、2019年10月諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予兩位天文學(xué)家MichelMayor和DidierQueloz，1995年他們首次探測(cè)到太陽(yáng)系外行星的存在，從而開始了人類大規(guī)模的太陽(yáng)系外行星搜尋。2016年8月歐洲南方天文臺(tái)曾宣布在離地球最近的恒星“比鄰星”附近發(fā)現(xiàn)宜居行星“比鄰星b”。“比鄰星b”的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1.3倍，半徑約為地球半徑的2.2倍，若不考慮星球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)，則A．“比鄰星b”表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度B．“比鄰星b”表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度C．“比鄰星b”的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．“比鄰星b”的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度10、下列說(shuō)法正確的是__________。A．容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與單位體積內(nèi)的分子數(shù)及氣體分子的平均動(dòng)能都有關(guān)B．氣體的溫度變化時(shí)，其分子平均動(dòng)能和分子間勢(shì)能均隨之改變C．氣體分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，但如果溫度不變，分子的動(dòng)能就不變D．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，熱量也可能全部轉(zhuǎn)化為功E.空氣的相對(duì)濕度越大，空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)越接近飽和汽壓三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）如圖a所示，某同學(xué)利用下圖電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。先將電路中的電壓傳感器d端與a端連接。（1）若該同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)后未進(jìn)行電壓傳感器的調(diào)零而其他器材的使用均正確，則移動(dòng)滑片后，得到的U-I圖象最可能為___________。A．B．C．D．（2）將電壓傳感器d端改接到電路中c端，正確調(diào)零操作，移動(dòng)滑片后，得到如圖b所示的U-I圖，已知定值電阻R=10Ω，則根據(jù)圖象可知電源電動(dòng)勢(shì)為_________V、內(nèi)阻為________Ω。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）12．（12分）小妮同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同小球，O為穿過(guò)輕桿的固定轉(zhuǎn)軸，C為固定在支架上的光電門，初始時(shí)桿處于水平狀態(tài)，重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)步驟如下∶(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球B的直徑d如圖乙所示，則d=______mm；(2)用毫米刻度尺測(cè)得AO長(zhǎng)為l，BO長(zhǎng)為2l；(3)由靜止釋放兩小球，當(dāng)小球B通過(guò)光電門時(shí)，測(cè)得光線被小球擋住的時(shí)間為t，則在桿由水平轉(zhuǎn)至豎直的過(guò)程中兩小球組成的系統(tǒng)增加的動(dòng)能Ek=___，減少的重力勢(shì)能Ep=____（用m、g、l、d、t表示）。(4)若在誤差允許的范圍內(nèi)Ek=Ep，則小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）一個(gè)橫截面為梯形的玻璃磚，如圖所示，，∠A=∠B=60°，該玻璃磚的折射率n=1.5，一束光從距A點(diǎn)為的G點(diǎn)垂直AB射入玻璃磚。光在真空中的傳播速度為c，不計(jì)光路逆向的來(lái)回反射情形。(1)請(qǐng)完成光路圖；(2)該束光從G點(diǎn)進(jìn)入起，到剛射出玻璃磚經(jīng)歷的時(shí)間t。14．（16分）如圖，兩根形狀相同、足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌固定，相互平行，間距為L(zhǎng)，兩連接點(diǎn)a、b連線垂直于所有導(dǎo)軌，左底端接有阻值為R的電阻。傾斜導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角為，平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直于平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；水平導(dǎo)軌在同一水平面，所在區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。阻值為R、質(zhì)量為m的相同導(dǎo)體桿A、B，A在傾斜導(dǎo)軌上，B在水平導(dǎo)軌上，都垂直于導(dǎo)軌。開始時(shí)，A以初速度開始沿傾斜導(dǎo)軌向上滑行，B在外力作用下保持靜止；A上滑通過(guò)距離x到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)（此時(shí)A仍在傾斜導(dǎo)軌上），B瞬間獲得一個(gè)水平初速度并在外力作用下以此速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)（B始終在水平導(dǎo)軌上并保持與導(dǎo)軌垂直），A恰能靜止在傾斜導(dǎo)軌上。求：(1)在A上滑的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；(2)B做勻速運(yùn)動(dòng)速度的方向、大??；(3)使B做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率。15．（12分）如圖所示，一塊質(zhì)量為kg，長(zhǎng)為m的均質(zhì)薄木板靜止在足夠長(zhǎng)的水平桌面上，在木板的左端靜止擺放著質(zhì)量為kg的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），薄木板和小木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，薄木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．在時(shí)刻，在木板左端施加一水平向左恒定的拉力N，取m/s1．則：（1）拉力剛作用在木板上時(shí)，木板的加速度大小是多少？（1）如果一直作用在上，那么經(jīng)多少時(shí)間將離開？（3）若在時(shí)間s末撤去，再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間和第一次速度相同？在此情況下，最終在上留下的痕跡的長(zhǎng)度是多少？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

ABC．忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：mg=m得到v=萬(wàn)有引力等于重力，=mg，得到M=ρ=這顆行星的重力加速度與地球相近，它的半徑大約是地球的2倍，所以它在表面附近運(yùn)行的速度是地球表面運(yùn)行速度的倍，大于1．9km/s，質(zhì)量是地球的4倍，密度是地球的。故B正確，AC錯(cuò)誤。D．航天器飛出太陽(yáng)系所需要的最小發(fā)射速度為第三宇宙速度，即大于等于2．1km/s，故D錯(cuò)誤。2、A【解析】

本題考查分子動(dòng)理論?！驹斀狻緼B．溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能增加，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，A正確，B錯(cuò)誤；C．由理想氣體狀態(tài)方程，溫度升高，壓強(qiáng)變小，體積變大，單位體積內(nèi)分子數(shù)減少，C錯(cuò)誤；D．溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，壓強(qiáng)卻減小了，故單位面積，單位時(shí)間內(nèi)撞擊壁的分子數(shù)減少，D錯(cuò)誤；故選A。3、C【解析】

A．由圖可知，粒子在磁分析器內(nèi)向左偏轉(zhuǎn)，受到的洛倫茲力的方向向左，由左手定則可知，該粒子帶正電；粒子在速度選擇器內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，粒子受到的洛倫茲力的方向向上；由于粒子勻速穿過(guò)速度選擇器，所以粒子受到的電場(chǎng)力得方向向下，則電場(chǎng)的方向向下，P1的電勢(shì)板比極板P2的高，故A錯(cuò)誤；

B．粒子在速度選擇器內(nèi)受力平衡，則qE1=qvB1可得故B錯(cuò)誤；C．粒子在靜電分析器內(nèi)受到的電場(chǎng)力提供向心力，則聯(lián)立可得粒子的比荷故C正確；

D．粒子在磁分析器內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的洛倫茲力提供向心力，則聯(lián)立可得P、Q之間的距離為故D錯(cuò)誤。

故選C。4、D【解析】

中微子轉(zhuǎn)化為一個(gè)μ子和一個(gè)τ子過(guò)程中動(dòng)量守恒，已知μ子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子原來(lái)的方向一致，只能得出τ子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子方向在同一直線上，可能與中微子同向也可能反向。A．一定與中微子方向一致與分析不符，故A錯(cuò)誤；B．一定與中微子方向相反與分析不符，故B錯(cuò)誤；C．可能與中微子方向不在同一直線上與分析不符，故C錯(cuò)誤；D．只能與中微子方向在同一直線上與分析不符，故D正確。故選：D。5、B【解析】

設(shè)扎帕塔（及裝備）對(duì)氣體的平均作用力為，根據(jù)牛頓第三定律可知，氣體對(duì)扎帕塔（及裝備）的作用力的大小也等于，對(duì)扎帕塔（及裝備），則設(shè)時(shí)間內(nèi)噴出的氣體的質(zhì)量，則對(duì)氣體由動(dòng)量定理得解得代入數(shù)據(jù)解得發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴出氣體的質(zhì)量為0.2kg，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。6、A【解析】

應(yīng)用楞次定律定性分析知，內(nèi)，電流為正方向，根據(jù)安培定則知磁場(chǎng)應(yīng)正方向減小或負(fù)方向增大。內(nèi)，電流為負(fù)方向，根據(jù)安培定則知磁場(chǎng)應(yīng)正方向增大或負(fù)方向減小。設(shè)線圈面積為，則電動(dòng)勢(shì)①電流②解①②式得③由圖象知兩過(guò)程中電流大小關(guān)系為④解③④式得所以A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AB【解析】

A．對(duì)金屬桿ab、cd整體，由于兩桿所受的安培力大小相等，方向相反，所以由平衡條件有故A正確。BC．cd桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有解得I=2.5A，因兩桿均切割磁感線，故均產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定大于cd產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則有解得速度差為故B正確，C錯(cuò)誤。D．a(chǎn)b桿克服安培力做功功率為回路中產(chǎn)生焦耳熱的功率為可知ab桿克服安培力做功功率不等于回路中產(chǎn)生焦耳熱的功率，故D錯(cuò)誤。故選AB。8、BD【解析】

AB．設(shè)線框向右運(yùn)動(dòng)的速度為，線框的半徑為R，圓形線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)顯然時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，結(jié)合圖像有：，即由圖像可知，當(dāng)時(shí)，線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)有：聯(lián)立以上兩式可求得：故A錯(cuò)誤，B正確；C．由以上分析知，全部離開磁場(chǎng)時(shí)線框向右移動(dòng)的距離為所以兩磁場(chǎng)邊界的距離為故C錯(cuò)誤；D．由圖像知，時(shí)，，線框正向右運(yùn)動(dòng)了1m，此時(shí)有效切割長(zhǎng)度為2R，則安培力F安=故D正確。故選BD。9、BD【解析】

AB．在星球表面，重力與萬(wàn)有引力相等，則有：g=，所以==＜1所以“比鄰星

b”表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度。故A錯(cuò)誤，B正確。CD．根據(jù)v=可得：==＜1所以“比鄰星b”的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度。故C錯(cuò)誤，D正確。10、ADE【解析】

A．氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的次數(shù)和單位體積內(nèi)的分子數(shù)及溫度有關(guān)，單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多、分子的平均動(dòng)能越大，單位時(shí)間內(nèi)碰撞器壁的次數(shù)越多，而溫度又是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，故A項(xiàng)正確；B．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，氣體的溫度變化時(shí)，其分子平均動(dòng)能一定隨之改變，但分子勢(shì)能可以認(rèn)為不變（一般不計(jì)氣體的分子勢(shì)能），故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．氣體分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章氣體分子之間或氣體分子與器壁之間不斷有碰撞發(fā)生，分子的動(dòng)能隨時(shí)可能發(fā)生變化，但如果氣體的溫度不變，則氣體分子的平均動(dòng)能不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，在外界的影響下，熱量也可以全部轉(zhuǎn)化為功，故D項(xiàng)正確；E．根據(jù)相對(duì)濕度的特點(diǎn)可知，空氣的相對(duì)濕度越大，空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，故E項(xiàng)正確。故選ADE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、B3.00.53【解析】

（1）該同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)后未進(jìn)行電壓傳感器的調(diào)零，則電路電流為0時(shí)，電壓傳感器有示數(shù)，不為0，作出的U-I圖象中，電壓隨電流的增大而增大，但縱坐標(biāo)有截距，觀察圖b中的圖象可知B符合；（2）將電壓傳感器d端改接到電路中c端，則電壓傳感器測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器的電壓，但由于正負(fù)接線接反了，因此測(cè)量的數(shù)值會(huì)變?yōu)樨?fù)值，計(jì)算時(shí)取絕對(duì)值即可，根據(jù)如圖（c）所示的U-I圖可知，電源電動(dòng)勢(shì)為3V，由閉合電路的歐姆定律有：，當(dāng)U=2V時(shí)，I=0.095A，即，解得：內(nèi)阻r≈0.53Ω。12、12.40mgl【解析】

(1)[1]游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為12mm，游標(biāo)讀數(shù)為則游標(biāo)卡尺的最終讀數(shù)為(3)[2]小球B通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比為1：2，A、B的角速度相等，根據(jù)知A、B的速度之比為1：2，所以A的瞬時(shí)速度系統(tǒng)動(dòng)能增加量[3]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步