2025年高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密追蹤與預(yù)測(cè)（新高考）專題04 曲線運(yùn)動(dòng)（分層練）（解析版）

專題04曲線運(yùn)動(dòng)A·?？碱}不丟分命題點(diǎn)01曲線運(yùn)動(dòng)中的合外力和速度命題點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)命題點(diǎn)03生活中的圓周運(yùn)動(dòng)命題點(diǎn)04斜拋運(yùn)動(dòng)命題點(diǎn)05小船渡河模型B·拓展培優(yōu)拿高分C·挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分【命題點(diǎn)01曲線運(yùn)動(dòng)中的合外力和速度】【針對(duì)練習(xí)1】汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎時(shí)，坐在車?yán)锏男≡瓢l(fā)現(xiàn)車內(nèi)掛飾偏離了豎直方向，如圖所示。設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車所受的合外力為F，關(guān)于本次轉(zhuǎn)彎，下列圖示可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)圖中可知，車內(nèi)的掛飾偏向了右方，由此可知，汽車正在向左轉(zhuǎn)彎，由于汽車做曲線運(yùn)動(dòng)，故合力F指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A?！踞槍?duì)練習(xí)2】錢學(xué)森彈道，即“助推—滑翔”彈道，是中國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森于20世紀(jì)40年代提出的一種新型導(dǎo)彈彈道的設(shè)想。這種彈道的特點(diǎn)是將彈道導(dǎo)彈和飛航導(dǎo)彈的軌跡融合在一起，使之既有彈道導(dǎo)彈的突防性能力，又有飛航式導(dǎo)彈的靈活性。如圖是導(dǎo)彈的飛行軌跡，導(dǎo)彈的速度v與所受合外力F的關(guān)系可能正確的是（）A．圖中A點(diǎn) B．圖中B點(diǎn) C．圖中C點(diǎn) D．圖中D點(diǎn)【答案】D【詳解】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，所受的合外力指向軌跡的凹側(cè)，由圖可知導(dǎo)彈運(yùn)行軌道D點(diǎn)的速度v和所受合外力F關(guān)系正確。故選D。【針對(duì)練習(xí)3】為備戰(zhàn)年級(jí)籃球賽，育才中學(xué)高2025屆11班籃球隊(duì)的同學(xué)在育才籃球館加緊訓(xùn)練，如圖所示是王崇宇同學(xué)將籃球投出到入框經(jīng)多次曝光得到的照片，籃球在P位置時(shí)受力方向可能是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【詳解】籃球在空中受豎直向下的重力，與運(yùn)動(dòng)方向（軌跡的切線方向）相反的空氣阻力的作用，兩者的合力斜向后下方，指向軌跡內(nèi)側(cè)，可知符合題意的是③。故選C。【命題點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)】【針對(duì)練習(xí)4】如圖所示，在水平地面上M點(diǎn)的正上方h高度處，將小球S1以速度大小為v水平向右拋出，同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將小球S2以速度大小為v豎直向上拋出。在S2球上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與S1球相遇，不計(jì)空氣阻力。則在這段過程中，以下說法正確的是（）A．兩球的速度變化相同B．相遇時(shí)小球S1的速度方向與水平方向夾角為30°C．兩球的相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方?3D．M、N間的距離為2h【答案】A【詳解】A．兩球加速度均為重力加速度，則相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同，A正確；B．兩球相遇時(shí)間t=則tan相遇時(shí)小球S1的速度方向與水平方向夾角為45°，B錯(cuò)誤；C．兩球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)是互逆的，則相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方?2D．M、N間的距離為x=vt=又?=2則x=?D錯(cuò)誤。故選A?！踞槍?duì)練習(xí)5】如圖所示，圓環(huán)豎直放置，從圓心O點(diǎn)正上方的P點(diǎn)，以速度v0水平拋出的小球恰能從圓環(huán)上的Q點(diǎn)沿切線方向飛過，若OQ與OP間夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則（）A．圓環(huán)的半徑為R=vB．小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間t=C．小球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的速度變化量vD．小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為vQ=v【答案】A【詳解】D．以速度v0水平拋出的小球恰能從圓環(huán)上的Q點(diǎn)沿切線方向飛過，小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v故D錯(cuò)誤；B．小球在Q點(diǎn)的豎直方向的速度為v小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間t=故B錯(cuò)誤；A．小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有R圓環(huán)的半徑為R=故A正確；C．小球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的速度變化量Δ故C錯(cuò)誤。故選A。【針對(duì)練習(xí)6】某旅展開的實(shí)兵實(shí)彈演練中，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，重力加速度為g。則下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．若將炮彈初速度由v0變?yōu)関0B．若將炮彈初速度由v0變?yōu)関04C．若炮彈初速度為v0，則炮彈運(yùn)動(dòng)到距斜面最大距離L時(shí)所需要的時(shí)間為vD．若炮彈初速度為v0，則運(yùn)動(dòng)過程中炮彈距斜面的最大距離L=【答案】B【詳解】A．炮彈落在山坡上時(shí)，豎直方向的位移與水平方向的位移關(guān)系為tan可得v可知速度偏轉(zhuǎn)角的正切值不變，則有若將炮彈初速度由v0變?yōu)関B．由炮彈落在山坡上時(shí)，豎直方向的位移與水平方向的位移關(guān)系，可解得炮彈的飛行時(shí)間為t=可知若將炮彈初速度由v0變?yōu)関04，飛行時(shí)間則變?yōu)?4，由豎直位移公式C．炮彈與斜面距離最大時(shí)，速度方向與斜面平行，此時(shí)豎直方向的速度與水平方向的速度關(guān)系為v解得飛行時(shí)間為tC正確；D．炮彈與斜面距離最大時(shí)，速度方向與斜面平行，對(duì)速度和加速度分解，如圖所示

則有g(shù)1=gcosθ解得L=故D正確；選擇錯(cuò)誤的一項(xiàng)，故選B?！踞槍?duì)練習(xí)7】如圖所示，傾角為α的斜面與水平面的交點(diǎn)為B，斜面上的C點(diǎn)處有一小孔，將一小球從B點(diǎn)的正上方A點(diǎn)水平拋出，小球通過小孔落到水平地面上的D點(diǎn)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小孔的直徑略大于小球的直徑，小球通過小孔時(shí)與小孔無(wú)碰撞，已知小球通過小孔時(shí)速度正好與斜面垂直，小球從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，重力加速度為g，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（）

A．gt22tan2α+1C．gt2ta【答案】C【詳解】小球從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則?=12小球通過小孔時(shí)速度正好與斜面垂直tanAB間距離H=B、D兩點(diǎn)之間的距離x解得x故選C?！踞槍?duì)練習(xí)8】（多選）如圖所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為θ，一物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)P以初速度v0水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，已知重力加速度為g。則（）

A．物塊由P點(diǎn)變加速運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)B．物塊由P點(diǎn)以加速度a=gsinθ勻加速運(yùn)動(dòng)到C．物塊由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t=D．物塊的初速度v【答案】BD【詳解】AB．物塊在光滑斜面受到重力和支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得mg解得a=g可知物塊由P點(diǎn)以加速度a=gsinθ勻加速運(yùn)動(dòng)到CD．物塊沿斜面向下的分運(yùn)動(dòng)為初速度為0，加速度為a=gsinl=聯(lián)立解得t=物塊沿v0b=解得v故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD?！久}點(diǎn)03生活中的圓周運(yùn)動(dòng)】【針對(duì)練習(xí)9】如圖甲、乙所示為自行車氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到一定值時(shí)，P拉伸彈簧后使觸點(diǎn)A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點(diǎn)B與車輪圓心距離為R，車輪靜止且氣嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)A、B距離為d，已知P與觸點(diǎn)A的總質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g，不計(jì)接觸式開關(guān)中的一切摩擦，小物塊P和觸點(diǎn)A、B均視為質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)該自行車在平直的道路上行駛時(shí)，下列說法中正確的是（）A．要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為kd+mgB．要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為kd?mgC．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為kd+2mgD．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為kd+mg【答案】C【詳解】AB.當(dāng)氣嘴燈運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)發(fā)光，此時(shí)車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最小，則有kd得ω=故AB錯(cuò)誤；CD.當(dāng)氣嘴燈運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)能發(fā)光，則kd+2mg=m得ω即要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為kd+2mgmR故選C。【針對(duì)練習(xí)10】如圖甲，一長(zhǎng)為R且不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在點(diǎn)O，另一端系住一小球，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v、繩子拉力大小為F，則F與v2的關(guān)系如圖乙所示，下列說法中正確的是（

A．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量更小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大B．小球質(zhì)量不變，換繩長(zhǎng)更長(zhǎng)的輕繩做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變C．利用該裝置可以得出小球的質(zhì)量m=D．利用該裝置可以得出重力加速度g=【答案】C【詳解】A．在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)F+mg=m可得F=則圖像的斜率k=繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量更小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)F=可知b=gR則小球質(zhì)量不變，換繩長(zhǎng)更長(zhǎng)的輕繩做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置右移，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由圖可知k=利用該裝置可以得出小球的質(zhì)量m=選項(xiàng)C正確；D．由b=gR可知，利用該裝置可以得出重力加速度g=選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C?！踞槍?duì)練習(xí)11】如圖所示，豎直面內(nèi)的圓形管道半徑R遠(yuǎn)大于橫截面的半徑，有一小球直徑比管橫截面直徑略小，在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球過最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)鼙诘膹椓Υ笮∮肍表示、速度大小用v表示，當(dāng)小球以不同速度經(jīng)過管道最高點(diǎn)時(shí)，其F?v2圖像如圖所示。則（

A．小球的質(zhì)量為aRB．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镽C．v2D．v2【答案】D【詳解】AB．在最高點(diǎn)，若v=0，則F=mg=c若F=0，重力提供向心力，則mg=m解得小球的質(zhì)量g=aR故AB錯(cuò)誤；C．若F=0，則v2=a，則D．當(dāng)v2mg+F=mbR解得b=2gR當(dāng)v2mg+解得F故D正確。故選D。【針對(duì)練習(xí)12】如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸2m處有一小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）與圓盤始終保持相對(duì)靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面間的夾角為30°，g=10m/s2，則（）A．小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，ω越大時(shí)，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力一定越大B．小物體受到的摩擦力不可能背離圓心C．若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32，則ωD．若小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32，則ω的最大值是【答案】D【詳解】AB．當(dāng)物體在最高點(diǎn)時(shí)，可能受到重力、支持力與摩擦力三個(gè)力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面向上（即背離圓心），也可能沿斜面向下（即指向圓心），摩擦力的方向沿斜面向上時(shí)，ω越大時(shí)，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力越小，故AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)恰好不滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度最大，此時(shí)小物體受豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圓心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力大小為F摩擦力大小為f=μ根據(jù)牛頓第二定律可得μmg解得ω的最大值為ω=故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。【針對(duì)練習(xí)13】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，小物塊與陶罐間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)連線與OO′間的夾角θ為53°，重力加速度為g（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。（1）若此時(shí)陶罐對(duì)小物塊摩擦力恰好為零，求陶罐對(duì)小物塊的支持力；（2）若此時(shí)小物塊恰好不下滑，求陶罐的角速度；（3）若小物塊相對(duì)陶罐一直處于靜止，求陶罐的角速度。

【答案】（1）53mg；（2）5g【詳解】（1）若此時(shí)陶罐對(duì)小物塊摩擦力恰好為零，則支持力的分力與重力平衡，有FNcosθ=mg解得F（2）當(dāng)小物塊所受的摩擦力沿切線方向向上最大時(shí)小物塊恰好不下滑，且此時(shí)小物塊的角速度最小，則有F′Nsinθ－f′cosθ=mRsinθ?ωmin2mg=F′Ncosθ＋f′sinθf(wàn)′=μF′N解得ω（3）當(dāng)小物塊所受的摩擦力沿切線方向向下最大時(shí)小物塊的角速度最大，則有F″Nsinθ＋f″cosθ=mRsinθ?ωmax2mg＋f″sinθ=F″Ncosθf(wàn)″=μF″N解得ω則若小物塊相對(duì)陶罐一直處于靜止，陶罐的角速度應(yīng)在5g8R【命題點(diǎn)04斜拋運(yùn)動(dòng)】【針對(duì)練習(xí)14】1．甲、乙兩同學(xué)完成一娛樂性比賽，比賽時(shí)由同一點(diǎn)O分別斜拋出一小球，要求小球剛好不與天花板發(fā)生碰撞，且落地點(diǎn)距離拋出點(diǎn)遠(yuǎn)者獲勝，如圖所示，乙最終勝出。忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A．甲拋出的球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)B．兩球在天花板處的速度可能相等C．乙拋出的球的初速度一定較大D．若兩球同時(shí)拋出，則它們一定在空中相遇【答案】C【詳解】A．兩球都做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，兩球上升和下落的時(shí)間相等，令高度為h，則有?=解得t可知兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；BC．兩球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=可知乙球的水平位移大，所以乙拋出的球的初速度一定較大，在最高點(diǎn)豎直速度為零，只剩水平方向速度，所以乙球在天花板處的速度大，故B錯(cuò)誤，C正確；D．在相同時(shí)間兩球所在的高度相同，而水平位移不同，所以若兩球同時(shí)拋出，則它們不能在空中相遇，故D錯(cuò)誤。故選C?！踞槍?duì)練習(xí)15】如圖所示，a、b、c在同一水平面上，甲、乙兩個(gè)小球均視為質(zhì)點(diǎn)，先將甲從a點(diǎn)以速度v1與水平面成53°角拋出，一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，后將乙從a點(diǎn)以速度v2與水平面成37°角拋出，經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，已知甲、乙的射高相等，重力加速度為g，sin53°=0.8、cos53°=0.6，則ab與ac的比值為（）

A．9：16 B．3：4 C．16：25 D．4：5【答案】A【詳解】甲、乙的射高相等，即到最高點(diǎn)的高度相同(水平位移x1=解得x故選A?！踞槍?duì)練習(xí)16】一排球運(yùn)動(dòng)員練習(xí)發(fā)球技巧，如圖所示，設(shè)將球從離地高度為H的某處A點(diǎn)水平向右擊出，第一次擊出后球剛好過球網(wǎng)，落到對(duì)方界內(nèi)B點(diǎn)，第二次由于操作失誤擊出后，球與地面碰撞一次后，剛好越過球網(wǎng)，也到達(dá)對(duì)面界內(nèi)B點(diǎn)。設(shè)排球與地面的碰撞為彈性碰撞，不計(jì)空氣阻力，則球網(wǎng)高度h為（??）A．23H B．34H C．【答案】B【詳解】第一次由A到球網(wǎng)過程H??=由A到B過程H=從A點(diǎn)以任意水平速度平拋落地用時(shí)相同，第二次發(fā)球過程，根據(jù)對(duì)稱性，到達(dá)B點(diǎn)用時(shí)是第一次發(fā)球的3倍（3t），則初速度是第一次發(fā)球的13，則第二次發(fā)球到達(dá)球網(wǎng)的時(shí)間是3H??=故2t?3t第一次由A到B過程，根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得(H??):?=1:3解得?=故選B?！踞槍?duì)練習(xí)17】所示為一乒乓球臺(tái)的縱截面，AB是臺(tái)面的兩個(gè)端點(diǎn)位置，PC是球網(wǎng)位置，D、E兩點(diǎn)滿足AD=BE=15AB，且E、M、N在同一豎直線上。第一次在M點(diǎn)將球擊出，軌跡最高點(diǎn)恰好過球網(wǎng)最高點(diǎn)P，同時(shí)落到A點(diǎn)；第二次在N點(diǎn)將同一乒乓球水平擊出，軌跡同樣恰好過球網(wǎng)最高點(diǎn)P，同時(shí)落到D

A．916 B．35 C．1225【答案】C【詳解】設(shè)CP高為H，M點(diǎn)距離臺(tái)面的高度為hM，N點(diǎn)距離臺(tái)面的高度為hN，取M關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)Q，由幾何關(guān)系可知，Q的高度與M的高度相等，且Q點(diǎn)位于D點(diǎn)上方，如圖所示，由于AD=BE=結(jié)合題意可得DC＝CE＝310因此x乒乓球從P運(yùn)動(dòng)到A做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，因此t根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律y=可知?即P到Q的豎直運(yùn)動(dòng)的距離為P到A的925H?解得?根據(jù)題意，對(duì)第二次平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x乒乓球從N運(yùn)動(dòng)到D做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，因此t同理可得?解得?代入數(shù)據(jù)解得?故選C。

【針對(duì)練習(xí)18】（多選）某籃球愛好者投籃訓(xùn)練時(shí)，籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，A是籃球的拋出點(diǎn)，B是籃球運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C是籃球的入框點(diǎn)。已知籃球在A點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為60°，在C點(diǎn)速度大小為v，與水平方向的夾角為45°，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

A．籃球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為0B．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，籃球的速度變化方向豎直向下C．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，籃球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2D．A、C兩點(diǎn)的高度差為v【答案】BCD【詳解】A．籃球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)有水平速度，則速度不為0，故A錯(cuò)誤；B．速度變化方向?yàn)橹亓铀俣鹊姆较?，則從A點(diǎn)到C點(diǎn)，籃球的速度變化方向豎直向下，故B正確；C．在A、C兩點(diǎn)時(shí)水平速度相同，即v可得籃球從A點(diǎn)拋出時(shí)的速度為vA點(diǎn)豎直分速度v方向豎直向上；C點(diǎn)豎直分速度v方向豎直向下；選方向豎直向下為正方向，有t=故C正確；D．從A到C，有v解得A、C兩點(diǎn)的高度差為?=故D正確。故選BCD?！久}點(diǎn)05小船渡河模型】【針對(duì)練習(xí)19】如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與河岸的最短距離x成正比，即v水=kx（x≤d2A．v船應(yīng)為kd2s C．渡河時(shí)間為4skd D．渡河時(shí)間為【答案】C【詳解】CD．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的知識(shí)，因?yàn)樾〈怪庇诤影逗叫?，過河時(shí)間與水的速度無(wú)關(guān)，又河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即v水因v水∝x，且x≤d2，則沿xv過河時(shí)間t=s選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；AB．則船速v船=d選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。故選C。【針對(duì)練習(xí)20】河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則下列說法中不正確的是（）

A．船渡河的最短時(shí)間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡不是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s【答案】A【詳解】AB．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，過河時(shí)間為最短tA錯(cuò)誤，B正確；CD．因河水的速度是變化的，故船相對(duì)于岸的速度的大小和方向均是變化的，船在河水中航行的軌跡不是一條直線，當(dāng)船在河中心時(shí)，船速最大vCD正確。故選A。【針對(duì)練習(xí)21】（多選）經(jīng)過治理的護(hù)城河成為城市的一大景觀，河水看似清淺，實(shí)則較深。某次落水救人的事件可簡(jiǎn)化如圖，落水孩童抓住繩索停在A處，對(duì)面河岸上的小伙子從B處直線游過去，成功把人救起。河寬和間距如圖中標(biāo)注，假定河水在各處的流速均為1m/s，則（）A．游泳時(shí)小伙子面對(duì)的方向是合運(yùn)動(dòng)的方向B．小伙子在靜水中游泳的速度至少應(yīng)為0.6m/sC．小伙子渡河的時(shí)間一定少于16sD．若總面對(duì)著A處游，小伙子將到達(dá)不了A處【答案】BD【詳解】AB．由題可知，設(shè)小伙子在靜水中的游泳的速度為v1，小伙子的合運(yùn)動(dòng)方向是從B到A當(dāng)v1與合速度垂直時(shí)v1有最小值，設(shè)AB與河岸的夾角為sin解得θ=即游泳時(shí)小伙子面對(duì)的方向是與合速度方向垂直，此時(shí)最小的速度為v故A錯(cuò)誤，B正確；C．由AB分析可知，小伙子相對(duì)水的速度存在不確定性，其沿流水方向和垂直河岸方向的速度大小及合速度大小都不能確定，則渡河的時(shí)間不確定，故C錯(cuò)誤；D．若總面對(duì)著A處游，如圖所示由圖可知v1的方向會(huì)不斷變化，則有加速度產(chǎn)生，而v水的方向大小不變，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，可知它們的合運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)，位移變大，故達(dá)不了故選BD?！踞槍?duì)練習(xí)22】（多選）甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距2H，甲、乙兩船船頭均與河岸成45°角，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A

A．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相同B．v=2C．兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D．甲船也在A點(diǎn)靠岸【答案】AD【詳解】A．由于兩船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，船速度平行于河岸的分量將不影響船行駛到對(duì)岸所用的時(shí)間，所以兩船同時(shí)到岸，故A正確；B．因乙船正對(duì)垂直河岸過河，故v故v=故B錯(cuò)誤；D．甲船沿水流方向的速度為v在相同的時(shí)間內(nèi)，甲船沿水流方向通過的位移x船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間t=故船沿水流方向通過的位移x故甲船也在A點(diǎn)靠岸，故D正確；C．因兩船同一時(shí)間到達(dá)A點(diǎn)，故在兩船靠岸以前不會(huì)相遇，故C錯(cuò)誤。故選AD?！踞槍?duì)練習(xí)23】（多選）如圖所示，小船從河岸的O點(diǎn)沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的P點(diǎn)，河水的流速v水、船在靜水中的速度v靜與虛線的夾角分別為α、θ，河寬為L(zhǎng)，且v靜、vA．當(dāng)α+θ=90°時(shí)，渡河的時(shí)間最短B．渡河時(shí)間t=C．渡河時(shí)間t=D．v【答案】AC【詳解】A．當(dāng)α+θ=90°，渡河時(shí)間最短tA正確；B．垂直于河岸方向上渡河的速度為v靜t=B錯(cuò)誤；C．合速度大小為v靜t=C正確D．小船合速度沿OP方向，故滿足vD錯(cuò)誤。故選AC。一、單選題1．如圖所示，從傾角為θ的固定斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，不計(jì)空氣阻力，則（）A．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1>α2B．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1<α2C．無(wú)論v1、v2關(guān)系如何，均有α1=α2D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)【答案】C【詳解】小球從斜面上的某點(diǎn)水平拋出后落到斜面上，小球的位移方向與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tan小球落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角的正切值tan故可得tan只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向的夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是α，故速度方向與斜面的夾角總是相等，與v1、v2的關(guān)系無(wú)關(guān)。故選C。2．金秋九月，正是收割玉米的季節(jié)，加工過程中，農(nóng)民會(huì)采用如圖甲所示的傳送帶裝置。具體過程如圖乙所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機(jī)后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機(jī)相連的順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶上，一段時(shí)間后和傳送帶保持靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上，農(nóng)民迅速裝袋轉(zhuǎn)運(yùn)。提升了加工轉(zhuǎn)運(yùn)的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為θ、頂端的高度為h，玉米粒相對(duì)于傳送帶頂端的最大高度也是h，重力加速度為g，若不計(jì)風(fēng)力，空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力，下列說法正確的是（）

A．玉米粒在傳送帶上時(shí)，所受摩擦力始終不變B．玉米粒落地點(diǎn)與傳送帶底端的水平距離為2+2C．傳送帶的速度大小為2g?D．玉米粒飛出后到落地所用的時(shí)間為3【答案】C【詳解】A．玉米粒剛放在傳送帶上時(shí)，玉米粒相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力方向向上當(dāng)玉米粒與傳送帶速度相等時(shí)，靜摩擦力方向向上，根據(jù)平衡條件可知所受摩擦力發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；BCD．設(shè)傳送帶速度為v，脫離傳送帶后水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是勻變速直線運(yùn)動(dòng)可得vv到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)v解得v=豎直方向有??=v解得t=從脫離到落地時(shí)水平位移為x分離點(diǎn)與傳送帶底端的水平距離為x玉米粒落地點(diǎn)與傳送帶底端的水平距離為x故BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。3．如圖所示，水平圓盤繞過圓心O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C三個(gè)木塊放置在圓盤上面的同一條直徑上，已知B的質(zhì)量為2m，B與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ，A和C的質(zhì)量均為m，與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，OA、OB、BC之間的距離均為L(zhǎng)，開始時(shí)，圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度ω比較小，A、B、C均和圓盤保持相對(duì)靜止，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．B打滑的臨界角速度是gμB．隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω不斷增大，木塊打滑的順序依次是C、B、AC．若B、C之間用一根長(zhǎng)L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度μg2LD．若A、B之間用一根長(zhǎng)2L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω<5μg【答案】C【詳解】A．B的質(zhì)量為2m，B與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ，B與圓盤之間的最大靜摩擦力為fB的臨界角速度ωBf解得ω故A錯(cuò)誤；B．同理可得，A與圓盤之間的最大靜摩擦力為fA的臨界角速度ωAf解得ω同理C與圓盤之間的最大靜摩擦力為fC的臨界角速度ωCf解得ω由以上的解析可知，隨著角速度ω的不斷增大，相對(duì)圓盤最先滑動(dòng)的是木塊C，再就是木塊A，最后是木塊B，故B錯(cuò)誤；C．若B、C之間用一根長(zhǎng)L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=B需要的向心力為FC需要的向心力FB和C需要的向心力的和F可知當(dāng)角速度為ω=5μg4L，B與C剛好要滑動(dòng)，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為D．若A、B之間用一根長(zhǎng)2L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=5μgFA=m×可知由于B需要的向心力比較大，所以B有遠(yuǎn)離O點(diǎn)的趨勢(shì)，A有向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，當(dāng)A恰好要向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的靜摩擦力的方向指向O點(diǎn)，設(shè)此時(shí)繩子的拉力為F，則有F+μmg=所以F=4μmg則有F+所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω<5μg故選C。4．如圖，兩輕繩左端系于豎直細(xì)桿上，右端與第三根輕繩在O點(diǎn)連結(jié)，當(dāng)三根繩均拉直時(shí)，系于細(xì)桿上的兩輕繩與豎直方向的夾角分別為30°和60°，上方繩長(zhǎng)和第三根繩長(zhǎng)均為L(zhǎng)，第三根繩的末端連一質(zhì)量為m的小球，小球可在水平面內(nèi)繞細(xì)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)谌K與豎直方向成45°A．小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2B．小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小為2C．第三根繩子的拉力大小為mgD．系于細(xì)桿上的兩輕繩的拉力大小不相等【答案】B【詳解】A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故其受到的重力與第三根繩子對(duì)其拉力的合力充當(dāng)向心力，其大小為F方向水平指向圓心。由牛頓第二定律可得mg解得a=故A錯(cuò)誤；B．由mg其中r=L解得角速度ω=故B正確；C．對(duì)小球受力分析可得，繩子的拉力大小為F=故C錯(cuò)誤；D．對(duì)節(jié)點(diǎn)O受力分析，系于細(xì)桿上的二根繩的拉力的合力與第三根繩上的拉力大小相等，方向相反；如圖由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，第三根繩子的延長(zhǎng)線恰好是系于細(xì)桿上的二根繩的夾角的角平分線，根據(jù)平行四邊形定則可知系于細(xì)桿上的兩輕繩的拉力大小相等，故D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題5．在某次軍事學(xué)習(xí)中，兩枚炮彈自山坡底端O點(diǎn)斜向上發(fā)射，炮彈分別水平命中山坡上的目標(biāo)T1、T2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，初速度分別為v1、v2。如圖所示，已知T1A．兩枚炮彈飛行的時(shí)間tB．兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同C．兩枚炮彈的發(fā)射速度大小之比vD．兩枚炮彈的擊中山體的速度大小之比v【答案】BC【詳解】A．設(shè)山頂端距離底端高度為h，則??=則t故A錯(cuò)誤；B．設(shè)山坡底邊長(zhǎng)L，兩炮段初速度的水平方向分速度分別為v1x和vvv則v兩炮段初速度的豎直方向分速度分別為v1y和vvv得v設(shè)初速度與水平方向之間的夾角分別為α和β，則tantan得兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同，故B正確；C．根據(jù)速度的合成vv得v故C正確；D．兩枚炮彈的擊中山體的速度即為炮彈水平方向的分速度，因此速度比為v故D錯(cuò)誤。故選BC。6．如圖所示，水平地面上放置一個(gè)直徑d=1.2m、高?=0.25m的無(wú)蓋薄油桶，沿油桶底面直徑距左桶壁s=1.8m處的正上方有一P點(diǎn)，P點(diǎn)的高度H=0.45m，從P點(diǎn)沿直徑方向水平拋出一小球，不考慮小球的反彈，下列說法正確的是（

）（取A．小球的速度范圍為10mB．小球的速度范圍為6mC．小球的速度范圍為6mD．小球的高度低于0.45m【答案】AC【詳解】ABC．當(dāng)小球落在A點(diǎn)時(shí)，有H=s=聯(lián)立解得v同理可知，當(dāng)小球落在D點(diǎn)時(shí)v當(dāng)小球落在B點(diǎn)時(shí)v當(dāng)小球落在C點(diǎn)時(shí)v所以選項(xiàng)AC正確，B錯(cuò)誤；D．若P點(diǎn)的高度變?yōu)镠0軌跡同時(shí)過D點(diǎn)和B點(diǎn)，則此時(shí)初速度v解得H即小球在2564故選AC。7．如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)以恒定速度v0沿水平方向飛行，先后釋放A、B兩顆炸彈，分別擊中傾角為θ的山坡上的M點(diǎn)和N點(diǎn)，釋放A、B兩顆炸彈的時(shí)間間隔為Δt1，此過程中飛機(jī)飛行的距離為s1；擊中M、N的時(shí)間間隔為Δt2，M、N兩點(diǎn)間水平距離為sA．A炸彈在空中飛行的時(shí)間為vB．sC．ΔD．s【答案】CD【詳解】A．設(shè)炸彈從A→M用時(shí)t1x因AM垂直斜面，則θ而tan可得t故A錯(cuò)誤；BCD．同理B→N，vNtx由圖得s1+x時(shí)間關(guān)系Δt1+則s同時(shí)有vΔ故B錯(cuò)誤，CD正確；故選CD。8．2022年2月北京舉辦了第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，成為全球首座“雙奧之城”。在此期間，17歲的中國(guó)運(yùn)動(dòng)員蘇翊鳴奪得男子單板滑雪大跳臺(tái)項(xiàng)目金牌，成為中國(guó)首個(gè)單板滑雪奧運(yùn)冠軍。圖甲所示是蘇翊鳴在北京首鋼滑雪大跳臺(tái)中心的比賽過程，現(xiàn)將其運(yùn)動(dòng)過程簡(jiǎn)化為如圖乙所示。PN是半徑為R的六分之一圓弧跳臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)跳臺(tái)末端的N點(diǎn)時(shí)所受支持力為mv02R?12mg，離開跳臺(tái)后M點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)員的最高位置，之后運(yùn)動(dòng)員落在了傾角為θ的斜坡上，落點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離為

A．運(yùn)動(dòng)員在M點(diǎn)的速度為1B．最高點(diǎn)M距水平面PQ的豎直距離為3C．運(yùn)動(dòng)員離開圓弧跳臺(tái)后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2LD．斜面傾角越小運(yùn)動(dòng)員落在斜面時(shí)的速度越小【答案】AD【詳解】A．在N點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有N?mg脫離跳臺(tái)時(shí)的水平速度v解得v運(yùn)動(dòng)員在M點(diǎn)速度等于脫離跳臺(tái)時(shí)的水平速度，即vMB．從N點(diǎn)到M點(diǎn)由動(dòng)能定理?mg解得最高點(diǎn)M距水平面PQ的豎直距離為?故B錯(cuò)誤；CD．運(yùn)動(dòng)員從N點(diǎn)到落在斜面時(shí)1解得運(yùn)動(dòng)員落在斜面時(shí)的速度大小為v則斜面傾角越小運(yùn)動(dòng)員落在斜面時(shí)的速度越??；則運(yùn)動(dòng)員落在斜面時(shí)的豎直速度v則從離開跳臺(tái)到落在斜面上v解得運(yùn)動(dòng)員離開圓弧跳臺(tái)后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間g=故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。三、解答題9．如圖所示，傾角θ=37°、高?=1.8m的斜面體固定在水平地面上，小球從斜面體頂端A點(diǎn)以v0=4m/s的初速度水平向右拋出?？諝庾枇雎圆挥?jì)，重力加速度g=10m/s（1）小球落在斜面上的位置；（2）若在小球水平拋出的同時(shí)，解除斜面固定并使斜面體在水平地面上由靜止開始向右做加速度a=40【答案】（1）B點(diǎn)；（2）能落在斜面上，距A點(diǎn)0.75m。【詳解】（1）設(shè)水平位移為x，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有y=12由幾何知識(shí)可得tan聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)得t=0.6s，可得小球落在B點(diǎn)；（2）如圖所示假設(shè)小球能落在斜面上，斜面體運(yùn)動(dòng)的位移為x1，小球做平拋運(yùn)動(dòng)豎直位移為?2，水平位移為?2=12由幾何知識(shí)可得tan聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)得t所以小球可以落在斜面上?落在斜面上距A點(diǎn)的距離s=10．如圖所示，質(zhì)量M＝1kg、長(zhǎng)L＝2m的長(zhǎng)木板放在光滑地面上，質(zhì)量m＝2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在長(zhǎng)木板左端，豎直嵌有四分之三光滑圓弧軌道的底座固定在地面上，圓弧軌道最低點(diǎn)P的切線水平且與長(zhǎng)木板上表面相平，長(zhǎng)木板右端與底座左端相距x＝1.5m?，F(xiàn)用水平向右外力F＝12N作用在小滑塊上，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小滑塊到達(dá)P點(diǎn)后馬上撤去外力F，小滑塊沿著圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。長(zhǎng)木板與底座相碰時(shí)，立即粘在底座上。已知滑塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)空氣阻力，求：（1）在長(zhǎng)木板與底座相碰前，長(zhǎng)木板和小滑塊加速度的大??；（2）小滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度的大?。唬?）若要使小滑塊沿圓弧軌道上滑過程中不脫離軌道，豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件？

【答案】（1）4m/s2；（2）4m/s；（3）【詳解】（1）在長(zhǎng)木板與底座相碰前，假設(shè)M與m相對(duì)靜止，一起加速，設(shè)加速度為a，小板與長(zhǎng)木板間靜摩擦力為f1F=(M+m)aF?解得a=4fμmg=10即f假設(shè)成立，長(zhǎng)木板和小滑板加速度的大小為a=4（2）設(shè)長(zhǎng)木板撞擊底座時(shí)，長(zhǎng)木板和小滑板共同速度為v1，之后，小滑板在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，到達(dá)P點(diǎn)的速度為vF?μmg=mv解得v（3）情況一：小滑塊滑上軌道從圓弧軌道的Q點(diǎn)離開，即能夠達(dá)到圓弧軌道最高點(diǎn)，設(shè)圓弧軌道半徑最大為Rm，小滑塊在最高點(diǎn)的速度大小為vm，則mg=?2mg解得R情況二：小球上滑至與圓心等高處時(shí)，速度減為零，然后滑回最低點(diǎn)。則由動(dòng)能定理有?mgR=?解得R=0.8故要使小滑塊不脫離軌道，豎直圓周軌道半徑應(yīng)該滿足0<R≤0.32m或R≥0.811．如圖所示，長(zhǎng)為R=0.3m的輕桿，在其一端固定一物塊（看成質(zhì)點(diǎn)），物塊質(zhì)量m=1kg，以O(shè)點(diǎn)為軸使物塊在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其右端有一傾斜的傳送帶正在以速度v0=10m/s順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶頂端與圓周最高點(diǎn)相距3（1）若物塊經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度v1（2）若物塊以v1=33（3）在第（2）問的情況下，若傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)=15m，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

【答案】（1）80N，豎直向下；（2）θ=30°；（3）1.5s【詳解】（1）設(shè)物塊經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)物塊的作用力為F豎直向下，則F+mg=解得F=80方向豎直向下。（2）設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)至傳送帶頂端時(shí)的豎直分速度大小為vyv解得v根據(jù)速度的分解有tan解得θ=30°（3）物塊運(yùn)動(dòng)至傳送帶頂端時(shí)的速度大小為v=共速前有a共速所需時(shí)間t共速所需位移x共速后a由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x又x解得t所以總時(shí)間t=一、單選題1．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。故選A。2．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt內(nèi)水平方向增加量aΔt2，豎直方向做在自由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間故選D。3．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng)，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大?。ǎ〢．O點(diǎn)最大 B．P點(diǎn)最大C．Q點(diǎn)最大 D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程保持不變【答案】A【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，小石子在O點(diǎn)時(shí)速度斜向上方，此時(shí)速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過程與豎直方向夾角最小，故此時(shí)空氣阻力分解在豎直方向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大。故選A。4．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L(zhǎng)。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點(diǎn)，t大于Lv B．將擊中P點(diǎn)，t等于C．將擊中P點(diǎn)上方，t大于Lv D．將擊中P點(diǎn)下方，t等于【答案】B【詳解】由題意知槍口與P點(diǎn)等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)子彈擊中積木時(shí)子彈和積木運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)?=可知下落高度相同，所以將擊中P點(diǎn)；又由于初始狀態(tài)子彈到P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，子彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有t=故選B。5．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)斜坡傾角為θ，運(yùn)動(dòng)員在斜坡MN段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律mg可得a運(yùn)動(dòng)員在水平NP段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a運(yùn)動(dòng)員從P點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度a設(shè)在P點(diǎn)的速度為v0，則從Pv=由分析可知從P點(diǎn)飛出后速度大小與時(shí)間的圖像不可能為直線，且aC正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。6．（2021·廣東·高考真題）由于高度限制，車庫(kù)出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過程中，下列說法正確的是（

）A．P點(diǎn)的線速度大小不變B．P點(diǎn)的加速度方向不變C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】A．由題知桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°，則P點(diǎn)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則P點(diǎn)的線速度大小不變，A正確；B．由題知桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°，則P點(diǎn)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的加速度方向時(shí)刻指向O點(diǎn)，B錯(cuò)誤；C．Q點(diǎn)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)與P點(diǎn)相同，相對(duì)于O點(diǎn)在豎直方向的位置y關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系為y=lOPsin(π6+ωt則可看出Q點(diǎn)在豎直方向不是勻速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D．Q點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)在水平方向的位置x關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系為x=lOPcos(π6+ωt)+l則可看出Q點(diǎn)在水平方向也不是勻速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選A。7．（2021·河北·高考真題）銫原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中銫原子從O點(diǎn)以100m/s的初速度在真空中做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)豎直平面MN所用時(shí)間為t1；圖2中銫原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)Q再返回P點(diǎn)，整個(gè)過程所用時(shí)間為t2，O點(diǎn)到豎直平面MN、P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離均為0.2m，重力加速度取g=10m/sA．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【詳解】銫原子做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即x=v解得t銫原子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，拋至最高點(diǎn)用時(shí)t2x=解得t則t故選C。8．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）某一滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時(shí)間間隔相等。若運(yùn)動(dòng)員的重心軌跡與同速度不計(jì)阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（）A．相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化相同 B．運(yùn)動(dòng)員在A、D位置時(shí)重心的速度相同C．運(yùn)動(dòng)員從A到B和從C到D的時(shí)間相同 D．運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于B和C中間【答案】A【詳解】A．因每次曝光的時(shí)間間隔相等，而運(yùn)動(dòng)員在空中只受重力作用，加速度為g，則相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化均為g?t，選項(xiàng)A正確；B．運(yùn)動(dòng)員在A、D位置時(shí)重心的速度大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由圖可知，運(yùn)動(dòng)員從A到B為4?t，從C到D的時(shí)間5?t，時(shí)間不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于C點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。9．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意設(shè)周期T=合外力等于向心力，根據(jù)F聯(lián)立可得F其中4mπ2kn=3故選C。10．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）下列說法正確的是（

）A．鏈球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中加速度不變B．足球下落過程中慣性不隨速度增大而增大C．乒乓球被擊打過程中受到的作用力大小不變D．籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向無(wú)關(guān)【答案】B【詳解】A．鏈球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中加速度方向在改變，A錯(cuò)誤；B．慣性只與質(zhì)量有關(guān)，則足球下落過程中慣性不隨速度增大而增大，B正確；C．乒乓球被擊打過程中受到的作用力隨著形變量的減小而減小，C錯(cuò)誤；D．籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向有關(guān)，D錯(cuò)誤。故選B。11．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）無(wú)人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離A．t=B．t=C．t=D．t=【答案】B【詳解】在BC段的最大加速度為a1=2m/s2，則根據(jù)a可得在BC段的最大速度為v在CD段的最大加速度為a2=1m/s2，則根據(jù)a可得在CD段的最大速度為v可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s，在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tAB段從最大速度vm減速到v的時(shí)間t位移x2在AB段勻速的最長(zhǎng)距離為l=8m-3m=5m則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t則從A到D最短時(shí)間為t=故選B。12．（2021·浙江·高考真題）質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，對(duì)該時(shí)刻，下列說法正確的是（）A．秋千對(duì)小明的作用力小于mgB．秋千對(duì)小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零【答案】A【詳解】在最高點(diǎn)，小明的速度為0，設(shè)秋千的擺長(zhǎng)為l，擺到最高點(diǎn)時(shí)擺繩與豎直方向的夾角為θ，秋千對(duì)小明的作用力為F，則對(duì)人，沿?cái)[繩方向受力分析有F?mg由于小明的速度為0，則有F=mg沿垂直擺繩方向有mg解得小明在最高點(diǎn)的加速度為a=g所以A正確；BCD錯(cuò)誤；故選A。13．（2021·全國(guó)·高考真題）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（）A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2【答案】C【詳解】紐扣在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中ω=2πn=100π由向心加速度a=故選C。14．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為（）A．200N B．400N C．600N D．800N【答案】B【詳解】在最低點(diǎn)由2T?mg=知T=410N即每根繩子拉力約為410N，故選B。15．（2019·海南·高考真題）如圖，一硬幣（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO'的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起OOA．12μgr B．μgr C．【答案】B【詳解】硬幣做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供，則：μmg=mω2r，解得ω二、多選題16．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離dA．v=5m/s B．v=32m/s C．d=3.6【答案】BD【詳解】設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為v0v代入數(shù)據(jù)得v則v排球水平方向到P點(diǎn)的距離x根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時(shí)，垂直墻面的速度分量v平行墻面的速度分量v反彈后，垂直墻面的速度分量v則反彈后的網(wǎng)球速度大小為v網(wǎng)球落到地面的時(shí)間t著地點(diǎn)到墻壁的距離d=故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD。17．（2020·海南·統(tǒng)考高考真題）小朋友玩水槍游戲時(shí)，若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為10m/s，水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為1.25m，g=10m/s2，忽略空氣阻力，則射出的水（A．在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.25B．水平射程為5mC．落地時(shí)的速度大小為15m/sD．落地時(shí)豎直方向的速度大小為5m/s【答案】BD【詳解】A．根據(jù)?=1t=故A錯(cuò)誤；B．水平射程為x=故B正確；CD．豎直方向分速度為v水平分速度為v落地速度為v=故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。18．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖（a），在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離．某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻．則（）A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D．豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【詳解】A．由v-t圖面積易知第二次面積大于等于第一次面積，故第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，所以，A錯(cuò)誤；B．由于第二次豎直方向下落距離大，由于位移方向不變，故第二次水平方向位移大，故B正確C．由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由a=v?v0t易知aD．由圖像斜率，速度為v1時(shí)，第一次圖像陡峭，第二次圖像相對(duì)平緩，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy1<fy2，故D正確19．（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用?1、v1、ω1和?A．若?1=B．若v1=C．若ω1=ωD．若?1=【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?=R=vt解得R=v可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則?選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．若ω1=ω2，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，因v1D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，若ω1=ωt=相等；在圓周上單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度的水量為Q相等，即一周中每個(gè)花盆中的水量相同，選項(xiàng)D正確。故選BD。20．（2021·河北·高考真題）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長(zhǎng)，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止，若ω′>ω，則與以ωA．小球的高度一定降低 B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大 D．小球所受合外力的大小一定變大【答案】BD【詳解】對(duì)小球受力分析，設(shè)彈力為T，彈簧與水平方向的夾角為θ，則對(duì)小球豎直方向T而T=k(可知θ為定值，T不變，則當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變。則A錯(cuò)誤，B正確；水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力FN背離轉(zhuǎn)軸，則T即F當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，F(xiàn)N指向轉(zhuǎn)軸T即F則因ω'根據(jù)F可知，因角速度變大，則小球受合外力變大。則D正確。故選BD。三、解答題21．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g）【答案】2g?【詳解】石子做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有2g?=可得落到水面上時(shí)的豎直速度v由題意可知v即v石子拋出速度的最小值為2g?tan22．（2022·重慶·高考真題）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在xOy豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒為59g（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成37°斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點(diǎn)處，OM=H，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點(diǎn)，?。?）若蟲飛出一段時(shí)間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=34H（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時(shí)刻不早于蟲飛出時(shí)刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時(shí)刻以某速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2；蛙也可選擇在另一時(shí)刻以同一速率跳出，捉住蟲時(shí)蛙與蟲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:【答案】（1）vm=43gH；（2）1?263H≤x≤2H【詳解】（1）蟲子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知xx青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t蛙xH?聯(lián)立解得t蛙=（2）若蛙和蟲同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，時(shí)間均為t，則蟲的水平分加速度和豎直分加速度分別為ax=相遇時(shí)有1解得t=則最小的坐標(biāo)為x若蛙和蟲不同時(shí)刻出發(fā)，軌跡相切時(shí)，青蛙的平拋運(yùn)動(dòng)有y=H?12可得軌跡方程為y=H?蟲的軌跡方程為y=(兩軌跡相交，可得(整理可知g令Δ=09解得x蟲在x軸上飛出的位置范圍為1?2（3）設(shè)蛙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t111解得t1=若青蛙兩次都向右跳出，則vv解得v1=若青蛙一次向左跳出，一次向右跳出，則v1解得v2=23．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）將一小球水平拋出，使用頻閃