北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》教案

第五單元（分?jǐn)?shù)的意義）教學(xué)計(jì)劃

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元

【單元教材分析】

本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了整體“1”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫

簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物以及解

決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)。

【單元教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù),

能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶

分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。

3、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較"

4、能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)

的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。

5、體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高

綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問(wèn)題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的

實(shí)際問(wèn)題。

6、能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

的探索性和挑戰(zhàn)性。

【單元重難點(diǎn)】

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、

比較分?jǐn)?shù)大小等知識(shí)；難點(diǎn)：體會(huì)在不同整體下，同一分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量不一

樣的道理及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。關(guān)鍵：聯(lián)系實(shí)際情境、借助直觀，弄清分?jǐn)?shù)與除法

的關(guān)系。

2、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本

性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。

3、學(xué)生善于形象思維，不善于抽象思維，對(duì)分?jǐn)?shù)有一些現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于

分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)系統(tǒng)的認(rèn)知。

【課時(shí)安排】共22課時(shí)

第1課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的

密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。

【教具準(zhǔn)備】課件兩盒鉛筆

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

談話引入，教學(xué)新課。

現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前，每人分別從一盒鉛筆中拿出

1/2,結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，一位學(xué)生拿出的是4枝，另一位

學(xué)生拿出的是3枝。

師:這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎？

其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你準(zhǔn)備怎么拿呢？

生L我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是

1/2o

生2：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2,也就是平均分成2份，其中一

份就是l/2o

學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問(wèn)，或者說(shuō)你能提出問(wèn)題嗎？

生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是3枝，一個(gè)是4枝，這是

為什么呢？

師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2,拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣

多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后小組交流一下。

學(xué)生小組交流，再全班反饋。

生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。

生：有可能數(shù)錯(cuò)了。

師：現(xiàn)在大家的意見都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不

樣了嗎？

師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平

均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同（也

就是總枝數(shù)不一樣多），所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。

師:原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)？

二、練一練

1、看數(shù)學(xué)書說(shuō)一說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多

嗎？說(shuō)說(shuō)理由。

2、畫一畫，說(shuō)說(shuō)畫法對(duì)嗎？為什么？還有別的畫法嗎？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成1、2、3,然后選兒題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

2、第4題讓學(xué)生充分說(shuō)說(shuō)自己的想法，必要時(shí)可以舉例說(shuō)明。第

5、6題獨(dú)立完成，然后選幾題說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

四、思考題。放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評(píng)。

五、課堂作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

8支鉛筆裝1盒1/2盒=4支

6支偌筆裝1盒1/2盒-3支

備課第周備課節(jié)，共節(jié)。年月日

檢查檢查人：

第2課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)。分?jǐn)?shù)中“整體”與“部分”的關(guān)系

【教學(xué)目標(biāo)】通過(guò)作業(yè)，鞏固分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

【重點(diǎn)難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)中“整體”與“部分”的關(guān)系

【教具準(zhǔn)備】實(shí)物投影儀等

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

、基礎(chǔ)練習(xí)

練習(xí)要求：在圖中用陰影表示個(gè)分?jǐn)?shù)

OOOOOOOOO

2/35/3

本題通過(guò)學(xué)生填涂觀察，使學(xué)生體會(huì)這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓

學(xué)生填一填，再說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。

（由于“整體”不一樣，所以“部分”也不一樣）

二、專項(xiàng)練習(xí)

完成課本P66第1-4題。

1、第3題。第3題要讓讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程

2、第4題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)

三、鞏固練習(xí)，全課小結(jié)。

第3課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】分餅

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分

數(shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。

2、能正確讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，了解帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義，能正確讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分

數(shù)，了解帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

【教學(xué)具準(zhǔn)備】課件及剪刀、紙片等。

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一、直接導(dǎo)入

教師：我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識(shí)，今天我們

將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類的知識(shí)。

二、新課

1、把下面各分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。

1/a.9A.a/a.A/Z7/fi.R/A.R/A.11/6

1??...i..?..」r

o12

2.觀察直線上各分?jǐn)?shù).

（2）我們是以什么為標(biāo)準(zhǔn)把直線上的所有分?jǐn)?shù)分成兩類（組）的？

（以1為標(biāo)準(zhǔn)劃分的.）

3.說(shuō)一說(shuō)，匚口里的分?jǐn)?shù)為什么比1小，。里的分?jǐn)?shù)與1又是

什么關(guān)系？

（從這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置看出來(lái)的.因?yàn)橄?/6、1/3、

2/3……這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都不到1,所以它們都比1小.而像

7/6、11/6、13/6這些分?jǐn)?shù)在直線上的位置都超過(guò)了1,所以它們都比

1大.3/3、6/6的位置正好就在1上，所以它們與1相等。）

（這樣想的，口里的分?jǐn)?shù)都是把單位“1”平均分成了若干份,

取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1小.而像。里的分?jǐn)?shù)也是

把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過(guò)了單位“1”或等于

單位“1”，所以它們比1大或等于1。）

4,找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特征。

我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了匚口里的分?jǐn)?shù)位置都在1的左邊

（不到1）,所以它們都比1??；。里的分?jǐn)?shù)位置有的在1的右邊（己

經(jīng)超過(guò)1）,有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1.那么，

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看比1小的分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)，比1大的分?jǐn)?shù)或

與1相等的分?jǐn)?shù)又有什么相同點(diǎn)？能把你觀察結(jié)果告訴大家嗎？（學(xué)生

討論交流）

教師：很好.像這些小于1的分?jǐn)?shù)，它們的分子都比分母小.分

子比分母小的分?jǐn)?shù)，我們稱它為真分?jǐn)?shù).所有的真分?jǐn)?shù)都小于1（板書:

真分?jǐn)?shù)VI）。同學(xué)們自己能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？

教師：O里的分?jǐn)?shù)我們稱它為假分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能像老師說(shuō)真分?jǐn)?shù)那樣

把這些假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)用一句話概括出來(lái)？試試看。

（板書：假分?jǐn)?shù)21）

教師：同學(xué)們要特別注意的是假分?jǐn)?shù)有兩種情況一一一種是分子

比分母大（它們都大于1）,另一種是分子和分母相等（它們等于1）.后

一種情況往往容易被忽略.請(qǐng)同學(xué)們自己舉出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)的例子來(lái).

注意：看看學(xué)生舉例中有沒有等于1的假分?jǐn)?shù)例子，如果沒有，

則要提醒學(xué)生舉出這種例子。

5.自學(xué)，（1）進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念。

（2）提出自學(xué)中的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)或老師幫助。

①真分?jǐn)?shù)都小于1,可不可以說(shuō)小于1的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)呢？

②我看出8/4這個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際是2個(gè)圓，我可以把8/4寫成2嗎？

③真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？

④人們劃分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

教師：請(qǐng)大家回顧一下，我們把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩大類

的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

學(xué)生：我知道.我們是以1為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分的（指黑板上的直線），

真分?jǐn)?shù)全都比1小；假分?jǐn)?shù)都大于或者等于1。

思考：（1）什么條件下，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？（2）把分子是分

母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？

教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫

假分?jǐn)?shù)，還知道了把分?jǐn)?shù)分成這兩大類的分類標(biāo)準(zhǔn)是1,并且還自己學(xué)

會(huì)了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，真是不簡(jiǎn)單！下面讓

我們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好。

三、課堂練習(xí)

獨(dú)立練習(xí)：課本“練一練”，做完后集體講評(píng)。

四、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？你是怎樣學(xué)到的？

（這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念.我們采用了探究式的學(xué)

習(xí)方法，通過(guò)填寫、觀察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征。）

板書設(shè)計(jì)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)VI假分?jǐn)?shù)W1

第4課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】分彷（“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”練習(xí)課）

【教學(xué)目標(biāo)】

能正確熟練進(jìn)行假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的讀寫，理解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。體驗(yàn)

數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系

【重點(diǎn)難點(diǎn)】帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦課件

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一、基本練習(xí)：

1、回顧上節(jié)課主要知識(shí)點(diǎn)：舉例說(shuō)明假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)

2、練一練1、2、3

（獨(dú)立完成后集體講評(píng)，交流收獲）

二、專項(xiàng)練習(xí)

判斷正誤：

（1）小于1的分?jǐn)?shù)是真數(shù).（）

（2）假分?jǐn)?shù)大于1。（）

（3）假分?jǐn)?shù)大于或等1（）

（4）真分?jǐn)?shù)小于1.（）

（5）大于1的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。（）

（6）等于1的分?jǐn)?shù)也是假數(shù)。（）

3.教師或?qū)W生評(píng)價(jià)做練習(xí)的情況.

三、鞏固練習(xí)。

組織完成完成課本第38頁(yè)的習(xí)題。

四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

第5課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】分?jǐn)?shù)與除法（一）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的

商。

2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、理解分?jǐn)?shù)商a/b(bNO)的意義。

【教學(xué)具準(zhǔn)備】教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一、設(shè)置疑問(wèn)，揭示課題。

1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？

364-6=44-5=804-5=34-7=54-10=44-9=

然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：

36+6=6和80+5=16的商為整數(shù)；

44-5=0.8和54-10=0.5的商為有限小數(shù)；

34-7=和4+9=的商為循環(huán)小數(shù)。

2、師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可

以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法(板

書：分?jǐn)?shù)與除法)

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索。

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系。

師：學(xué)校舉行以班級(jí)為單位開展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同劉老師

對(duì)想要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎

么分還沒有計(jì)算，大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？

師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！

師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品：

食品名稱數(shù)量班級(jí)人數(shù)平均每人分的數(shù)量

蘋果40個(gè)47404-47

飲料39瓶47394-47

花生8千克4784-47

上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來(lái)表示，除了可以用小數(shù)來(lái)

表示，能否用其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)

課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。

2.層層深入，感知關(guān)系。

師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生

日的時(shí)候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還

是同爸爸媽媽一起吃？

師：同學(xué)們?cè)敢鈳?**同學(xué)分一分蛋糕嗎？

生：愿意！

師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得

多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？

怎樣列式？（指名口述算式）

1?3二？師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)

表示）

生：0.333…或課件顯示:14-3=0.333-

師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？

請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？

師：那么上面的算式1+3的商可以用分?jǐn)?shù)表示了，即：1+3=

1/3（個(gè)）

（2）現(xiàn)在小組討論：1+3=1/3中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)

和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？

（3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口

述的過(guò)程中，教師出示課件：被除數(shù)?除數(shù)二

（4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大

家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？

生：會(huì)！

師出示：404-47=?394-47=?84-47=?

3、鞏固關(guān)系

師：聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主

任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大

家能幫我們合理的分一下嗎？

師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人

分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好

后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位

拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好

的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一

個(gè)“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？

⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：

34-4=3/4（張）

答：每人分得3/4張。

請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是根據(jù)什么這樣寫的？

⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分

數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？

學(xué)生回答，師板書：a+b=a/b（b#O）

師:大家考慮:這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？

生：不可以，因?yàn)檫@里的bWO

師：左側(cè)b#0,那么右側(cè)的b是否可以是0?為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上：bWO

（引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，

分母不能為零）

三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）

1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被

除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

2、判斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對(duì)不對(duì)？

(最后教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一

種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù))

四.布置作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)與除法

a-rb=a/b(bWO)

34-4=3/4(張)

答：每人分得3/4張餅。

第6課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】分?jǐn)?shù)與除法(二)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、較熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

【教具準(zhǔn)備】教學(xué)課件習(xí)題卡

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一.回顧上節(jié)課內(nèi)容

師：說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(板書)

二.出示習(xí)題卡(抽生板演)

1、填空：7+13=(-)=()-=-()=()4-9=

()4-26=

2、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。

34-4=74-12=164-49=25?24=124-25=

36+57=304-37=334-78=

74-13=744-14=77^-13=78+97=

3、一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平

方米？（用分?jǐn)?shù)表示）

4、“六一”聯(lián)歡的口寸候，大家都會(huì)帶好多自己愛吃的食品，你們

愿意與同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的打算，并編一道

符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說(shuō)給大家聽聽好嗎？

三、情感教育，教書育人

同學(xué)們，我剛才看了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打

算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過(guò)“六一”兒童節(jié)了，

至U那時(shí),我也會(huì)準(zhǔn)備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同

學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團(tuán)結(jié)友愛，親如兄妹，讓我們

的班級(jí)成為一個(gè)溫暖的班級(jí)體！

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)與除法

分子-------被除數(shù)分母-------除數(shù)分?jǐn)?shù)值-------商

備課第周備課節(jié)，共節(jié)。年月日

檢查檢查人：

第7課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化（三）

【教學(xué)目標(biāo)】鞏固帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化

【重點(diǎn)難點(diǎn)】鞏固帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的互化。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

1、嫣嫣買了5/2個(gè)蛋糕，即是買了多少個(gè)蛋糕？

教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答：分母的2代表什么？（每

個(gè)蛋糕分為2等份）分子的5代表什么？（占了5份）

2、這個(gè)是哪一類型的分?jǐn)?shù)？

它的數(shù)值是大于1,還是小于1?（大于1）

3、教師出示圓形教具：

1個(gè)蛋糕代表2/22個(gè)蛋糕代表4/2

2又1/2個(gè)蛋糕代表所5/2以，5/2=2又1/2

4、教師把化懸2又1/2。

5/2=54-2=2又1/2

請(qǐng)學(xué)生把10/3化為帶分?jǐn)?shù)。

5、教師可利用以下提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生作答：

這個(gè)共有蛋糕多少份？（10份）

每幾份可合成一個(gè)蛋糕？（3份）

10份中包含多少個(gè)3份？（10+3）

學(xué)生討論假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)后，分母有沒有改變。為什么？（分

母不變；每份的大小不變）

6、獨(dú)立完成作業(yè)講評(píng)作業(yè)。

7、全課小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？

第8課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。

4、鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【教具準(zhǔn)備】投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一、鋪墊

1、口算。（讀題說(shuō)得數(shù)）

3.5X31.8X54.84-1.28+3.70.14X6

4.5X22.5X434-0.50.8+1.50.8X0.5

2、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。

被除數(shù)上除數(shù)―

3、根據(jù)120+30=4在口里填數(shù)。

(120X3)4-(30X3)=□

(124-0)4-(304-10)=4

(1)、學(xué)生填空。

(2)、你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))

二、探究新知：

1、新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中

有沒有類似的性質(zhì)呢？

2、實(shí)際操作，初步感知。

(1)、請(qǐng)同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①、把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)

表示出來(lái)；

②、把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)

表示出來(lái)；

③、把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)

表示出來(lái)。

(2)、說(shuō)說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

(3)、把三張紙條上下對(duì)齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？

(每弓長(zhǎng)紙條的陰影邰分都相等，說(shuō)明］■孑?,(板書：：?三?

246246

3.啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。

(1)從左往右觀察總結(jié)。

①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2

份。

②萍怎樣變?yōu)榕c它相等崎的？

通過(guò)討論匯報(bào)交流，把9平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2,就

得到K就是:Tz-久c板書）

③昌2石6*們的分子、分母又是怎樣變化的7

學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。

④觀察上面兩個(gè)式子，分?jǐn)?shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)

果怎樣？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分

數(shù)的大小不變。

（2）從右往左觀察又知道了什么？

啟發(fā)學(xué)生知道：

2的分子、分母同時(shí)除以2就得到了與它相等的工。（板書）

42

尚是怎樣變?yōu)榕c它相等的（學(xué)生討論填書，一生板演）

62

（3）觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，發(fā)現(xiàn)了什

么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分

數(shù)的大小不變。

三、總結(jié)歸納：

①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？

匯報(bào)交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分

數(shù)的大小不變。

②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）

③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你

能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

④學(xué)生讀書中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

⑤為什么“零除外”？

因?yàn)榉帜覆荒苁?,所以分?jǐn)?shù)分子、分母不能同時(shí)乘以0；又因

為除法里，零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。

四、布置作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母______________，分?jǐn)?shù)的大小不變。

第9課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(二)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。

4、鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【教具準(zhǔn)備】投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一、練習(xí)。(投影出示)

在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大

?。?/p>

(1)出示例2：把2和四化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

324

(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。

(3)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？根據(jù)是什么？

6.反饋練習(xí)：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書，再

集體訂正。)

1,())1,5

361534()

⑵把之和竺化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。

520

三、鞏固發(fā)展：

1.指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什

么？

3和9［和紀(jì)2和2和」

5101236189155

2.口答(由學(xué)生提問(wèn)，并指名回答)

就為耨乘以分子除變化雕殖麟教曲W畫

8

酬《網(wǎng)以精雕血蹄旅使分?jǐn)?shù)的大小碘

3.同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問(wèn)。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

第10課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】練習(xí)六

【教學(xué)目標(biāo)】

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義,C

2、鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

3、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一、復(fù)習(xí)

1、舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義。說(shuō)說(shuō)什么叫真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)？

2、說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系c

二、練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立填寫1、2后，說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。

（4/5、1/5）（4/12、8/12）（3/6、3/6）（3/7、4/7）

重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)寫出涂色部分后空白部分你是怎樣思考的？

2、先讓學(xué)生獨(dú)立填填后，再說(shuō)說(shuō)比較分?jǐn)?shù)大小比較是怎樣思考

的？1/4=1/42/8<2/3

重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)2/8和2/3是怎樣比較的？

先引導(dǎo)學(xué)生解決第1個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根

據(jù)分?jǐn)?shù)的意義后分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)還能用分?jǐn)?shù)

表示什么？主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織

學(xué)生展開充分交流。

3、舉例說(shuō)說(shuō)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化的方法，然后獨(dú)立解決第5

題。

4、先獨(dú)立完成P75第10題，然后說(shuō)說(shuō)比較方法。

5、先獨(dú)立完成76第11題，然后說(shuō)說(shuō)思考方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)：觀察年歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示

的哪些問(wèn)題？

四、作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說(shuō)說(shuō)各欄目所占篇幅約占這張

報(bào)紙的幾分之幾

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)：____________假分?jǐn)?shù)：_______________

比較分?jǐn)?shù)的大?。篲___________________________

第11課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】找最大公因數(shù)（一）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大

公因數(shù)。

2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一、出示預(yù)習(xí)題：

1、我會(huì)填

12=()X()=()X()=()X()=()X()

18=()X()=()X()=()X()=()X()

8=()X()=()X()

16=()X()=()X()=()X()

2、我會(huì)找

12的因數(shù)有：

18的因數(shù)有：

既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)有：其中最大的是。

8的因數(shù)有：

16的因數(shù)有：

既是8的因數(shù)，又是16的因數(shù)有：，其中最大的是。

二、匯報(bào)課前預(yù)習(xí)題，呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：列舉法。

1、讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。

2、將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個(gè)集

合相交的部分填哪些因數(shù)？引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

3、組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它

償?shù)墓驍?shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。

4、小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出

兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。

三、基礎(chǔ)練習(xí)：

P78第1題，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一

般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

P78第2題，學(xué)生獨(dú)立完成。

P78第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。

這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，

對(duì)于這樣有特征的數(shù)字，

讓學(xué)生用a己的語(yǔ)言來(lái)表述自己的發(fā)現(xiàn)。

第5題,寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。現(xiàn)自己寫一寫，

然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。

四、全課小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

附：板書設(shè)計(jì)

找最大公因數(shù)

12=()X()=()X()=()X()

18=()X()=()X()=()X(

12的因數(shù)：18的因數(shù)：

12和18公有的因數(shù)有：12和18的最大公因數(shù)：

備課第周備課節(jié)，共節(jié)。年月日

檢查檢查人：

第12課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】找最大公因數(shù)(二)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大

公因數(shù)。

2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

3、初步了解用短除法求最大公因數(shù)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

會(huì)用短除法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一、復(fù)習(xí)：

1、找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和812和1524和3621和49

2、組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是

它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。

3、小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找

出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。

二、能力拓展，補(bǔ)充知識(shí)找公因數(shù)的最優(yōu)方法：短除法。

1、介紹短除法求最大公因數(shù)的方法

板書介紹，并試求12和18的最大公因數(shù)

2、學(xué)生試一試求下列各組的最大公因數(shù)

8和165和76和9

獨(dú)立完成后指名板演，再進(jìn)行集體講評(píng)

3、議一議：用短除法求最大公因數(shù)要注意些什么？

讓學(xué)生在思考后明確:必須除到兩商除了1再?zèng)]有別公因數(shù)為止。

4、比一比，求最大公因數(shù)的不同的方法。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。

（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。

（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，

是否也有規(guī)律，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

四、回顧整理。這節(jié)課你有哪些收獲？（生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容）

附：板書設(shè)計(jì)

找最大公因數(shù)（略）

第13課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】約分（一）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解約分的含義，探索約分的方法。

2、掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。

【教具準(zhǔn)備】白紙課件

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

活動(dòng)一；做一做

活動(dòng)目標(biāo)：理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和含義，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。

復(fù)習(xí)：下面分?jǐn)?shù)的分子和分母各有哪些公因數(shù)？最大公因數(shù)是

幾？2/310/1512/158/124/730/60

師：今天我們利用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，來(lái)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步地探

索。

出示“做一做”：你會(huì)用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成后，集體反饋。

板書：1/32/64/128/12

師：請(qǐng)你觀察上面幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能得到什么結(jié)論？

生可能會(huì)說(shuō)；這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都是相等的。

師：為什么這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不一樣，分?jǐn)?shù)的大小卻是

相等的？你能用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，解釋同學(xué)的發(fā)現(xiàn)嗎？

生可能會(huì)有兩種方法：

一、用分子和分母的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除：

8/24=8+2/24-2=4/12

4/12=4+2/12+2=2/6

2/6=24-2/64-2=1/3

把8/24的分子和分母都除以2得到4/12,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，

分?jǐn)?shù)的大小不變，所以8/24=4/12。

二、直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除：

8/24=8+8/24+8=1/3

師：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的

值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。

現(xiàn)在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫

做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，有時(shí)要約好幾次，也可以這樣寫。

（略）

活動(dòng)二：試一試

活動(dòng)目標(biāo)：能正確地進(jìn)行約分。

把16/48化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：你是怎樣約分的？化成的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多

少？

完成練一練第1題：圈出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分。

P80第3題：猜燈迷，連謎底。

P80第4題：比較分?jǐn)?shù)的大小。后面幾題能不能直接比較出它們

的大?。繎?yīng)該怎么辦？

板書設(shè)計(jì)：約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)

過(guò)程叫做約分。

1/33/45/77/9

現(xiàn)在1/3還能再約分嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫

做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

三、全課小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？

第14課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】約分（二）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的概念；

2、使學(xué)生經(jīng)歷約分的探索過(guò)程，掌握約分的方法，能正確進(jìn)行約分。進(jìn)一

步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括的能力；

3、使學(xué)生在自主探索、合作交流中，體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)

學(xué)的自信心。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

能很快看出分子、分母的最大公因數(shù)，能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最

簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【教具準(zhǔn)備】白紙課件

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一、復(fù)習(xí)鞏固，以舊引新。

1、說(shuō)出公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)。

2、（1）說(shuō)出下列分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)

4/2430/6020/256/21

1/24/51/62/7

（2）仔細(xì)觀察上面兩組分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二行分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)只有1）

3、用自己的語(yǔ)言敘述最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并舉例說(shuō)明。

4、出示練習(xí)題

（1）分子和分母只有（），這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）6/8、1/3、13/52、7/9中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）

（3）分?jǐn)?shù)單位是1/8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（）

（4）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母一定是質(zhì)數(shù)。（）

（5）5/12是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

二、自學(xué)嘗試，探究新知

1、引入新課：

如果一個(gè)分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，我們可以進(jìn)行化簡(jiǎn)，這個(gè)過(guò)程叫約分。

今天我們研究的問(wèn)題就是約分。

讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述約分的意義、約分依據(jù)和約分的方法有哪

些？小組交流。

2、重點(diǎn)點(diǎn)撥解決：

（1）約分意義的關(guān)鍵之處：分?jǐn)?shù)大小相等，分子分母比較小。

（2）約分結(jié)果為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（3）找到約分的簡(jiǎn)便方法，用分子和分母的最大公因數(shù)去除。

三、拓展練習(xí)

1、判斷題：這是小馬虎學(xué)習(xí)“約分”這課后所寫的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)大

家評(píng)價(jià)一下他說(shuō)的對(duì)不對(duì)：

今天，我學(xué)了約分，知道了約分是把一個(gè)分?jǐn)?shù)變小的過(guò)程（）。

約分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行的（我還知道了分子和分母是互

質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（）,像2/5、1/8和7/7這樣的分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)

分?jǐn)?shù)（）o

2、比比看，誰(shuí)是“約分大王”。

按約分格式將下列的分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（筆算約分）

6/1216/2415/3516/4025/100

3、下面是我們班的一位同學(xué)作息時(shí)間表，你們覺得她一天的時(shí)間

安排科學(xué)嗎？有沒有值得你學(xué)習(xí)的地方？

所用時(shí)間所用時(shí)間

項(xiàng)目項(xiàng)目

（小時(shí)）（小時(shí)）

上學(xué)6用餐1

娛樂(lè)

睡H民91

（看電視等）

課外閱讀

勞動(dòng)13

體育鍛煉

做作業(yè)2機(jī)動(dòng)1

根據(jù)林婷婷的坐息時(shí)間表，說(shuō)一句話：婷婷（）的時(shí)間占了她一

天時(shí)間的（）/（）

（要求：說(shuō)出分?jǐn)?shù)后如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)還要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）

4、思維訓(xùn)練：把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用2約了兩次，又用3約了一次，

最后得5/6,原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少呢？

四、全課小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？

第15課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】找最小公倍數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公

倍數(shù)的含義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小

公倍數(shù)。

3、結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探究生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的愿望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣，主動(dòng)探究的精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等

方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，初步感受

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù)，誰(shuí)能舉例說(shuō)幾個(gè)3的倍數(shù)？

生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……o

師：2的倍數(shù)呢？

生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……“

師：3和2的最小倍數(shù)都是幾？

生：都是他們本身。

師：那么，為什么在說(shuō)倍數(shù)時(shí)要加省略號(hào)？

生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以要加省略號(hào)。

師：（出示教材第51頁(yè)數(shù)表）在這張數(shù)表中有幾個(gè)數(shù)？

生：50個(gè)數(shù)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們用△圈出4的倍數(shù)，用。圈出6的倍數(shù)。

（學(xué)生操作圈數(shù)）

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)4的倍數(shù)？

生：4的倍數(shù)有4、8、12、16、以直到48。

師：6的倍數(shù)呢？

生：6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、以直到48。

師：在圈數(shù)時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)什么？

生：我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

師：能舉例說(shuō)明嗎？

生：如12、24、36、48,這些數(shù)既用△圈出，又用O圈出，所以

它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

（二）順理成章，總結(jié)概念

師：那么，能否給這些數(shù)起一個(gè)名字呢？

生1：我起的名字叫共同的倍數(shù)。

生2：這個(gè)名字太長(zhǎng)了，叫公倍數(shù)更好。

師：這個(gè)名字起得好，在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù)。那么誰(shuí)

來(lái)總結(jié)一下什么叫公倍數(shù)？

生：公倍數(shù)就是幾個(gè)數(shù)共同有的倍數(shù)。

師：那么，在這幾個(gè)數(shù)公倍數(shù)中，誰(shuí)給“12”也起個(gè)名字。

生：它是最小一個(gè)，所以它的名字叫最小公倍數(shù)。

師：那么，有沒有最大公倍數(shù)呢？

（師生共同討論）

（三）總結(jié)方法，實(shí)際應(yīng)用

師：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的？

（小結(jié)學(xué)生的發(fā)言，板出：枚舉法。）

師：在尋找最小的公倍數(shù)時(shí)，經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請(qǐng)用這

個(gè)方法：做教材第51頁(yè)的試一試。

（學(xué)生練習(xí)，在他們匯報(bào)時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)強(qiáng)調(diào)集合圈的寫法）

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)練習(xí)的結(jié)果？

（學(xué)生展示各自的練習(xí)）

師：在做這一題時(shí)，還有其它的想法嗎？

生1：我認(rèn)為用書上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩，所以我不用

這個(gè)方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù)，想到18這

個(gè)數(shù)時(shí)，就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù)，那它一定是6和9的最小公倍數(shù)。這

樣就不用寫到50了。

生2：我同意他的看法，不過(guò)應(yīng)該從9的倍數(shù)找起會(huì)更快。因?yàn)?

的倍數(shù)比6的倍數(shù)大，會(huì)找得更快。

生3：我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15,就是3X5得到的，所以

求最小公倍數(shù)就用兩個(gè)數(shù)相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54,而6和9得最小公倍數(shù)是18。

生5：我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。

師：那么，同學(xué)們對(duì)這幾位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)有什么看法，不妨通過(guò)幾

組數(shù)來(lái)考證一下這幾位同學(xué)的想法，從而總結(jié)一下求最小公倍數(shù)的幾種

方法。

（出示教材第52頁(yè)第3題，學(xué)生獨(dú)立求最小公倍數(shù)。然后在小組

里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同總結(jié)3種類型的數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。）

（出示教材第5