人教a版高中數(shù)學(xué)必修1到必修5全冊教案打包

人教a版高中數(shù)學(xué)必修1

到必修5全冊教案打包下

載

篇一：人教A版高中數(shù)學(xué)必修五全冊教案

2015年人教版數(shù)學(xué)必修五教案

姓名：沈金鵬

學(xué)號：134080303院、系：數(shù)學(xué)學(xué)院專業(yè)：數(shù)

學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

2015年1月22日

人教A版高中數(shù)學(xué)必修五全冊教案

1.1.1正弦定理

?教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過對任意三角形邊長和角度關(guān)

系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；

會運用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類

基本問題。

過程與方法：讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā)，共同探究在

任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系，

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正

弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實踐操作。情感態(tài)度與價

值觀：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運算

能力；培養(yǎng)學(xué)生合

情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函

數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之

間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。?教學(xué)重點

正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。?教學(xué)難點

已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。

?教學(xué)過程一.課題導(dǎo)入

如圖L1-1,固定?ABC的邊CB及?B,使邊AC繞著頂

點C轉(zhuǎn)動。A思考：？C的大小與它的對邊AB的長度之間

有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

顯然，邊AB的長度隨著其對角?C的大小的增大而增大。

能否用一個等式把這種關(guān)系精確地表示出來？C

B二.講授新課

［探索研究］

在初中，我們已學(xué)過如何解直角三角形，下面就首先來探

討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系。如圖，在Rt?ABC中,

設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定

義，

abc?sinA,?sinB,又sinC?l?cccabc貝！|???csinsinsinCabc

從而在直角三角形ABC中，??

sinsinsin有

思考1：那么對于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成

立？(由學(xué)生討論、分析)

可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況：如圖

(1)當(dāng)?ABC是銳角三角形時，設(shè)邊AB上的高是CD,根

據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，

有CD=asinB?bsinA,則同理可得從而

a

sinA

9

b

sinB

，c

sinC?

9*

b

sinB?

,AcB

a

sinb

sine

sin(2)當(dāng)?ABC是鈍角三角形時，以上關(guān)系式仍然成立。

（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）

思考2：還有其方法嗎？

由于涉及邊長問題，從而可以考慮用向量來研究這問題。

9999999

（證法二）：過點A作單位向量j?AC,由向量的加法可

得AB?AC?CB

999999999

99999999999Q99

貝!1j?AB?j?（AC?CB）????????????????

Aj?AB?j?AC?j?CB

9999999999

jABcos?900?A??0?jCBcos?900?C?

csinA?asinC,即

ac?

?????bcabc

同理，過點C作j?BC,可得從而???

sinAsinBsinC

從上面的研探過程，可得以下定理

正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比

相等，即

sinA

9*

sinB

9*

c

sinC

［理解定理］

(1)正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成

正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，

即存在正數(shù)k使a?ksinA,b?ksinB,c?ksinC；(2)

a

sinA

9*

b

sinB

9?

c

sinC

等價于

a

sinA

9*

sinB

9

c

sinC

9*

b

sinB

9

a

sinA

9*

c

sinC

思考：正弦定理的基本作用是什么？

①已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如a?

bsinA

；sinB

②已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求其他

角的正弦值，如

sinA?sinBo

一般地，已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過

程叫作解三角形。［例題分析］

例1.在?ABC中，已知A?32.00,B781.80,a?42.9cm,

解三角形。

解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，

aC?1800?(A?B)?1800?(32.00?81.80)?66.20；

asinB42.9sin81.80

??80.1(cm)；根據(jù)正弦定理，b?

sin32.00asinC42.9sin66.20

??74.1(cm).根據(jù)正弦定理，c?

sin32.00

評述：對于解三角形中的復(fù)雜運算可使用計算器。

練習(xí)：在?ABC中，已知下列條件解三角形。

????9?9?

(1)A?45,C?30,c?10cm,(2)A?60,B?45,c?20cm

例2.在?ABC中，已知a?20cm,b?28cm,A?400,解

三角形(角度精確到10,邊長精確到1cm)。

解：根據(jù)正弦定理，

bsinA28sin400

sinB???0.8999.因為00VBV1800,所以B?640,或

B7116.

(1)

當(dāng)

B?640

時，

C?108?0A(?B

?)10?800?,(4?064

asinC20sin760c???30(cm).

sin400

(2)

當(dāng)

B71160

時，C?1

8?0A?(B

?)

1?8,0?(4?01

asinC20sin240c???13(cm).

sin40應(yīng)注意已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時，可

能有兩解的情形。課堂練習(xí)

第4頁練習(xí)第2題。思考題：在?ABC中，

a

sinA

9*

sinB?

9*

sinC?

?k(ko),這個k與?ABC有什么關(guān)系？

三.課時小結(jié)(由學(xué)生歸納總結(jié))(1)定理的表示形式:

a?b?c

?k?k?O?；

sinAsinBsinCsinA?sinB?sinC或a?ksinA,b?ksinB,

c?ksinC(k?O)a

9*

(2)正弦定理的應(yīng)用范圍：

①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角；②已知兩邊

和其中一邊對角，求另一邊的對角。四.課后作業(yè)：P10面1、

2題。

1.2解三角形應(yīng)用舉例第一課時

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些

有關(guān)測量距離的實際問題，了解常用的測量相關(guān)術(shù)語

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；同

時培養(yǎng)學(xué)生運用圖形、數(shù)學(xué)符號表達(dá)題意和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解

決數(shù)學(xué)問題的能力

二、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：由實際問題中抽象出一個或幾個三角形，然后

逐個解決三角形，得到實際問題的解

教學(xué)難點：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖三、教

學(xué)設(shè)想1、復(fù)習(xí)舊知

復(fù)習(xí)提問什么是正弦定理、余弦定理以及它們可以解決哪

些類型的三角形？2、設(shè)置情境

請學(xué)生回答完后再提問：前面引言第一章“解三角形”中，

我們遇到這么一個問題，“遙不可及的月亮離我們地球究竟

有多遠(yuǎn)呢？”在古代，天文學(xué)家沒有先進(jìn)的儀器就已經(jīng)估算

出了兩者的距離，是什么神奇的方法探索到這個奧秘的呢？

我們知道，對于未知的距

離、高度等，存在著許多可供選擇的測量方案，比如可以

應(yīng)用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形

等等不同的方法，但由于在實際測量問題的真實背景下，某

些方法會不能實施。如因為沒有足夠的空間，不能用全等三

角形的方法來測量，所以，有些方法會有局限性。于是上面

介紹的問題是用以前的方法所不能解決的。今天我們開始學(xué)

習(xí)正弦定理、余弦定理在科學(xué)實踐中的重要應(yīng)用，首先研究

如何測量距離。3、新課講授

（1）解決實際測量問題的過程一般要充分認(rèn)真理解題意,

正確做出圖形，把實際問題里的

條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊、角，通過

建立數(shù)學(xué)模型來求解

(2)例1、如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之

間的距離,測量者在A的同側(cè),在所在的河岸邊選定一點C,

測出AC的距離是55m,?BAC=51?,?ACB=75?O求A、B

兩點的距離(精確到

0.1m)

提問1：?ABC中，根據(jù)已知的邊和對應(yīng)角，運用哪個

定理比較適當(dāng)？提問2：運用該定理解題還需要那些邊和角

呢？請學(xué)生回答。分析：這是一道關(guān)于測量從一個可到達(dá)

的點到一個不可到達(dá)的點之間的距離的問題，題目條件告訴

了邊AB的對角，AC為已知邊，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定

理很容易根據(jù)兩個已知角算出AC的對角，應(yīng)用正弦定理算

出AB邊。解：根據(jù)正弦定理，得

AB=ACsin?ACBsin?ABC

sin?ABC

55sin75?=55sin75?h65.7(m)

sin(180??51??75?)sin54?

AB=ACsin?ACB=55sin?ACB=

sin?ABC

答:A、B兩點間的距離為65.7米

變式練習(xí)：兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a

km,燈塔A在觀察站C的北偏東30?,燈塔B在觀察站C南

偏東60?,則A、B之間的距離為多少？老師指導(dǎo)學(xué)生畫圖,

建立數(shù)學(xué)模型。解略：2akm

例2、如圖，A、B兩點都在河的對岸(不可到達(dá))，設(shè)計

一種測量A、B兩點間距離的方法。

分析：這是例1的變式題，研究的是兩個不可到達(dá)的點之

間的距離測量問題。首先需要構(gòu)造三角形，所以需要確定C、

D兩點。根據(jù)正弦定理中已知三角形的任意兩個內(nèi)角與一邊

既可求出另兩邊的方法，分別求出AC和BC,再利用余弦

定理可以計算出AB的距離。

篇二：高中數(shù)學(xué)人教A版必修一至五目錄

必修一

第一章集合與函數(shù)的概念

1.1集合

1.2函數(shù)及其表示

1.3函數(shù)的基本性質(zhì)

章綜合復(fù)習(xí)與測試

第二章基本初等函數(shù)(I)

2.1指數(shù)函數(shù)

2.2對數(shù)函數(shù)

2.3幕函數(shù)

章綜合復(fù)習(xí)與測試

第三章函數(shù)的應(yīng)用

3.1函數(shù)與方程

3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用

章綜合復(fù)習(xí)與測試

模塊綜合復(fù)習(xí)與測試

必修二

第一章空間幾何體

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

1.3空間幾何體的表面積與體積

章復(fù)習(xí)與測試

第二章點、直線、平面之間的位置關(guān).

2.1空間點、直線、平面之間的位.

2.2直線、平面平行的判定及其性.

2.3直線、平面垂直的判定及其性.

章復(fù)習(xí)與測試

第三章直線與方程

3.1直線的傾斜角與斜率

3.2直線的方程

3.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式

章復(fù)習(xí)與測試

第四章圓與方程

4.1圓的方程

4.2直線、圓的位置關(guān)系

4.3空間直角坐標(biāo)系

章復(fù)習(xí)與測試

模塊復(fù)習(xí)與測試

第一章算法初步

1.1算法與程序框圖

1.2基本算法語句

1.3算法案例

章復(fù)習(xí)與測試

本章小結(jié)

第二章統(tǒng)計

2.1隨機(jī)抽樣

2.2用樣本估計總體

2.3變量間的相關(guān)關(guān)系

章復(fù)習(xí)與測試

本章小結(jié)

第三章概率

3.1隨機(jī)事件的概率

3.2古典概型

3.3幾何概型

章復(fù)習(xí)與測試

本章小結(jié)

模塊復(fù)習(xí)與測試必修三

必修四

第一章三角函數(shù)

1.1任意角和弧度制

1.2任意角的三角函數(shù)

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.5函數(shù)y=Asin?x+w)

1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

章復(fù)習(xí)與測試

第二章平面向量

2.1平面向量的實際背景及基本概.

2.2平面向量的線性運算

2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表.

2.4平面向量的數(shù)量積

2.5平面向量應(yīng)用舉例

章復(fù)習(xí)與測試

第三章三角恒等變換

3.1兩角和與差的正弦、余弦和正.

3.2簡單的三角恒等變換

章復(fù)習(xí)與測試

模塊復(fù)習(xí)與測試

必修五

第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.2應(yīng)用舉例

1.3實習(xí)作業(yè)

章復(fù)習(xí)與測試

第二章數(shù)列

2.1數(shù)列的概念與簡單表示法

2.2等差數(shù)列

2.3等差數(shù)列的前n項和

2.4等比數(shù)列

2.5等比數(shù)列前n項和

章復(fù)習(xí)與測試

第三章不等式

3.1不等關(guān)系與不等式

3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（組）與簡單的.

3.4基本不等式

章復(fù)習(xí)與測試

模塊復(fù)習(xí)與測試

篇三：人教A版高中數(shù)學(xué)必修1全冊教案

第一章集合與函數(shù)概念

一.課標(biāo)要求：

本章將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示

數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔

性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)

展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力.

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念,本章把函數(shù)作為描述客觀世

界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)結(jié)合實際問題，使

學(xué)生感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而發(fā)展學(xué)

生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識.

1.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握

某些數(shù)集的專用符號.

2.理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合

語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語

言的意義和作用.

3、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的

子集，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.

4、能在具體情境中，了解全集與空集的含義.

5、理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集

合的交集與并集，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力.

6.理解在給定集合中，一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定

子集的補(bǔ)集.

7.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示

對理解抽象概念的作用.

8.學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號

y=f（x）的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了解映射的概念；

體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會對

應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；會求一些簡單函數(shù)的定義

域和值域，并熟練使用區(qū)間表示法.

9.了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法）,

并能在實際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行選擇；會用描點法畫一些簡

單函數(shù)的圖象.

10.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.

11.結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。?/p>

值及其幾何意義，了解奇偶性和周期性的含義，通過具體函

數(shù)的圖象，初步了解中心對稱圖形和軸對稱圖形.

12.學(xué)會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)

形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.

13.通過實習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步了解對數(shù)學(xué)發(fā)展有過重大

影響的重大歷史事件和重要

人物，了解生活中的函數(shù)實例.

二.編寫意圖與教學(xué)建議

1.教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語言來學(xué)

習(xí)，要求學(xué)生能夠使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對

象，從而體會集合語言的簡潔性和準(zhǔn)確性，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語

言進(jìn)行交流的能力.教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已

有數(shù)學(xué)知識，通過列舉豐富的實例，使學(xué)生了解集合的含義,

理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算.

教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)，強(qiáng)調(diào)從實例出發(fā)，讓學(xué)

生對函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ)，再用集合與對應(yīng)語言抽象

出函數(shù)概念，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，同時有利于培

養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，教學(xué)

中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué).

2.教材盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運用集合語言進(jìn)行表達(dá)和交流的

情境和機(jī)會，并注意運用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，

幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識抽象概念,教學(xué)中，要充分體現(xiàn)

這種直觀的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮圖形在子集以及集合運算教學(xué)中

的直觀作用。

3.教材在例題、習(xí)題教學(xué)中注重運用集合的觀點研究、處

理數(shù)學(xué)問題，這一觀點，一直貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

4.在例題和習(xí)題的編排中，滲透了集合中的分類思想，讓

學(xué)生體會到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運用，這是學(xué)

生在初中階段所缺少的.在教學(xué)中，一定要循序漸進(jìn)，從繁

到難，逐步滲透這方面的訓(xùn)練.

5.教材對函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實質(zhì)上要求理解，而

對定義域、值域的繁難計算，特別是人為的過于技巧化的訓(xùn)

練不做提倡，教師要準(zhǔn)確把握這方面的要求，防止撥高教學(xué).

6.函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一，教材重視采用不同

的表示法（列表法、圖象法、分析法），目的是豐富學(xué)生對

函數(shù)的認(rèn)識，幫助理解抽象的函數(shù)概念.在教學(xué)中，既要充

分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度

研究圖象，使學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法.

7.教材將映射作為函數(shù)的一種推廣,進(jìn)行了邏輯順序上的

調(diào)整，體現(xiàn)了特殊到一般的思維規(guī)律，有利于學(xué)生對函數(shù)概

念學(xué)習(xí)的連續(xù)性.

8.教材加強(qiáng)了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求,通過電腦繪制

簡單函數(shù)動態(tài)圖象，使學(xué)生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)

中的重要作用.

9.為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習(xí)題安排上加大了彈性，教

師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際,合理地取舍.

三.教學(xué)內(nèi)容及課時安排建議

本章教學(xué)時間約13課時。

1.1集合4課時

1.2函數(shù)及其表示4課時

1.3函數(shù)的性質(zhì)3課時

實習(xí)作業(yè)1課時

復(fù)習(xí)1課時

1.1.1集合的含義與表示

一.教學(xué)目標(biāo)：

I.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)

系；

(2)知道常用數(shù)集及其專用記號；

(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；

(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；

(5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

2.過程與方法

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的

過程，感知集合的含義.

(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.

3.情感.態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.

二.教學(xué)重點.難點

重點：集合的含義與表示方法.

難點：表示法的恰當(dāng)選擇.

三.學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和

概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

2.教學(xué)用具：投影儀.

四.教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集

合，你能舉出一些集合的例子嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回憶.舉例和互相交流.與此同時,教師對學(xué)生的

活動給予評價.

2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們

這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

(二)研探新知

1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個實例：

(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

(2)我國古代的四大發(fā)明；

(3)所有的安理會常任理事國；

(4)所有的正方形；

⑸海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；

(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點；

⑺方程x2?5x?6?0的所有實數(shù)根；

(8)不等式x?3?0的所有解；

(9)國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

2.教師組織學(xué)生分組討論：這9個實例的共同特征是什

么？

3.每個小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基

礎(chǔ)上，師生共同概括出9個實例的特征，并給出集合的含義.

一般地，指定的某些對象的全體稱為集合（簡稱為集）.集合

中的每個對象叫作這個集合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母A,B,C,D,?表示，元

素常用小寫字母a,b,c,d?表示.

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維

1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中

元素有什么特點?并注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明

確集合元

素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個

集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等.

2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

⑴大于3小于11的偶數(shù)；

（2）我國的小河流.

讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.

3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)

成集合的例子，并說明理由.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時

的評價.

4.教師提出問題，讓學(xué)生思考

b是（1）如果用A表示高一⑶班全體學(xué)生組成的集合，用

a表示高(3)班的一位同學(xué),

高一(4)班的一位同學(xué)，那么a,b與集合A分別有什么關(guān)

系？由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不

屬于.

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作a?A.

如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A,記作

a?A.

(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合,

則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別

表示.

(3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.

5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相

交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第

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