數(shù)學(xué)競賽專題講座-與三角形、四邊形有關(guān)的競賽題_第1頁
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PAGE第4頁共4頁初三數(shù)學(xué)競賽專題講座——有關(guān)三角形與四邊形的競賽題[例題精講]例1、ΔABC的面積為1，D、E為BC的三等分點，F(xiàn)、G為CA的三等分點（如圖所示）.CGCGABDEPFABABCDABCEDF例3、在ΔABC中，已知∠A=90o，AB=AC，BD是中線，AEABCEDF例4、已知：如圖，以ΔABC的AB、AC為斜邊向外作直角三角形ABD和ACE，∠ADB=∠AEC=90o，且使∠ABD=∠ACE，M是BC的中點.求證：DM=EM.（98年“祖沖之杯”邀請賽試題）ABABCMDE例5、已知：在ΔABC中，∠ACB=90o，∠ABC=15o，BC=1，則AC的長為（）（A）2+（B）（C）0.3（D）例6、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)部的一點，PA=2，PB=，PC=4.求ΔABC的邊長.CBCBAP例7、已知：如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB=60o，E是異于A、D兩點的動點，F(xiàn)是CD上的動點，滿足：AE+CF=a.求證：無論E、F怎樣移動，三角形BEF總是正三角形.ABABCDEF[練習(xí)題]：ABCDEABCDEFG 2、在ΔABC中，AB=3AC.問：（1）在ΔABC中，哪條邊是最小邊？（2）的值在什么范圍內(nèi)變化？3、已知：在ΔABC中，AD為高，且AB+CD=AC+BD.求證：A

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