2007年深圳市 初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷及參考答案

PAGEPAGE4深圳市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一部分一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．的相反數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的考生總數(shù)為人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．仔細(xì)觀察圖1所示的兩個(gè)物體，則它的俯視圖是（）正面正面圖1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知三角形的三邊長分別是；若的值為偶數(shù)，則的值有（）Ａ．個(gè) Ｂ．個(gè) Ｃ．個(gè) Ｄ．個(gè)6．一件標(biāo)價(jià)為元的商品，若該商品按八折銷售，則該商品的實(shí)際售價(jià)是（）Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元7．一組數(shù)據(jù)，，，，的方差是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．圖270°31°8．若圖270°31°Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9．如圖2，直線，則的度數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第二部分非選擇題填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．一個(gè)口袋中有4個(gè)白球，5個(gè)紅球，6個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是．12．分解因式：．13．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是．14．直角三角形斜邊長是，以斜邊的中點(diǎn)為圓心，斜邊上的中線為半徑的圓的面積是．15．鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入數(shù)據(jù)123456…輸出數(shù)據(jù)…那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．解答題（本題共8小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題6分，第19題6分，第20題7分，第21題8分，第22題9分，第23題8分，共55分）16．計(jì)算：17．解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：圖318．如圖3，在梯形中，，，是上一點(diǎn)，，．圖3（1）求證：．（2）若，求的長．19．2007年某市國際車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回．①根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：年收入（萬元）4.867.2910被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）2005002007030②將消費(fèi)者打算購買小車的情況整理后，作出頻數(shù)分布直方圖的一部分（如圖4）．注：每組包含最小值不包含最大值，且車價(jià)取整數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）根據(jù)①中信息可得，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的眾數(shù)是______萬元．（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖．（3）打算購買價(jià)格萬元以下小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是______．圖4圖4046810121416車價(jià)/萬元人數(shù)/人4012020036020．如圖5，某貨船以海里／時(shí)的速度將一批重要物資從處運(yùn)往正東方向的處，在點(diǎn)處測(cè)得某島在北偏東的方向上．該貨船航行分鐘后到達(dá)處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東的方向上，已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險(xiǎn)？試說明理由．圖5圖5北60°30°21．兩地相距公里，甲工程隊(duì)要在兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在兩地間鋪設(shè)一條輸油管道．已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)公里，甲工程隊(duì)提前周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？22．如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為，點(diǎn)在軸的正半軸上，且，交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)．（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）求過三點(diǎn)的拋物線的解析式．（計(jì)算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號(hào)化去，叫分母有理化．例如：①；②；③等運(yùn)算都是分母有理化）圖6圖623．如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線相交于兩點(diǎn)．（1）求線段的長．（2）若一個(gè)扇形的周長等于（1）中線段的長，當(dāng)扇形的半徑取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少？（3）如圖8，線段的垂直平分線分別交軸、軸于兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，分別求出的長，并驗(yàn)證等式是否成立．圖7圖7圖8圖9（4）如圖9，在中，，，垂足為，設(shè)，，．，試說明：．圖9深圳市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案第一部分選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DBAADBBCCC第二部分非選擇題填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）題號(hào)1112131415答案解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題6分，第19題6分，第20題7分，第21題8分，第22題9分，第23題8分，共55分）16．17．原不等式組的解集為≤18．(1)證明略(2)∴MC＝719．(1)6(2)略(3)20．∵所以貨船繼續(xù)向正東方向行駛無觸礁危險(xiǎn)．21．設(shè)甲工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道公里,則乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道()公里根據(jù)題意,得解得，經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根但不符合題意,舍去∴答:甲工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道2公里,則乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道3公里．22．(1）∴∴（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)是，）（3）設(shè)過B、O、D三點(diǎn)的拋物線的解析式為∵B（-1，1），O（0，0），D（，0）∴解得，所以所求的拋物線的解析式為23．（1）∴A（-4，-2），B（6，3）分別過A、B兩點(diǎn)作軸，軸，垂足分別為E、F∴AB=OA+OB（2）設(shè)扇形的半徑為，則弧長為，扇形的面積為則∵∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值（3）過點(diǎn)A作AE⊥軸，垂足為點(diǎn)E∵CD垂直平分AB，點(diǎn)M為垂足∴∵∴