《搭配問題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版

《搭配問題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析《搭配問題》-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版，本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為第二章第四節(jié)：學(xué)習(xí)簡單的排列組合原理，通過衣服搭配、食物組合等生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解搭配問題的解決方法。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的搭配問題與三年級(jí)學(xué)生已掌握的基本數(shù)數(shù)、分類和比較大小等知識(shí)緊密相關(guān)。在二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生已學(xué)習(xí)過相關(guān)的生活情境問題，如“小明有3件衣服，2條褲子，他想搭配不同的穿著，共有幾種搭配方法？”在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決更復(fù)雜的搭配問題，提高他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.問題解決：通過實(shí)際搭配問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問題的能力。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類、排列組合等邏輯推理方法，形成有序思考問題的習(xí)慣。

3.數(shù)學(xué)交流：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述搭配問題，并與同伴進(jìn)行有效溝通與交流。

4.數(shù)學(xué)思維：激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，探索和發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解并掌握簡單的排列組合原理。

-學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際的搭配問題。

-能夠通過具體實(shí)例，總結(jié)出搭配問題的計(jì)算規(guī)律。

例如，學(xué)生需要掌握通過列表法或畫圖法展示所有可能的搭配方法，以及如何從這些方法中總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-排列組合概念的理解，特別是對(duì)于“順序”和“組合”的區(qū)別。

-在實(shí)際問題中，如何確定搭配問題的限制條件和變量。

-將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行有效的計(jì)算。

例如，學(xué)生可能會(huì)在區(qū)分“衣服和褲子的搭配”與“不同順序的衣服和褲子的搭配”時(shí)遇到困難，需要通過具體例子和圖示來幫助他們理解這兩種情況下的計(jì)算方法。同時(shí)，確定問題中的變量，如顏色、款式等，可能會(huì)成為學(xué)生解決的難點(diǎn)。教師需要提供指導(dǎo)，幫助學(xué)生識(shí)別并提煉出關(guān)鍵信息，以便構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版教材，提前翻至第二章第四節(jié)搭配問題內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備衣服搭配、食物組合等相關(guān)圖片、圖表，以及排列組合原理講解的簡短視頻，用于輔助教學(xué)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備畫圖用的彩筆、白板或紙張等。

4.教室布置：將教室分為討論區(qū)與展示區(qū)，討論區(qū)用于學(xué)生分組討論搭配問題，展示區(qū)用于展示學(xué)生作品和講解成果。教學(xué)過程首先，讓我們一起來探索《搭配問題》的世界。

一、導(dǎo)入新課

1.我會(huì)向同學(xué)們展示一組衣服搭配的圖片，并提問：“大家每天穿衣服時(shí)，是否會(huì)思考如何搭配呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)方法，幫助我們更好地解決搭配問題。”

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的數(shù)數(shù)、分類和比較大小等知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、新課講解

1.排列組合原理

a.向?qū)W生介紹排列組合的概念，解釋什么是順序問題，什么是組合問題。

b.通過衣服搭配的例子，講解排列組合原理在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

c.讓學(xué)生嘗試用列表法或畫圖法展示所有可能的搭配方法。

2.搭配問題的計(jì)算方法

a.引導(dǎo)學(xué)生從排列組合的結(jié)果中總結(jié)出計(jì)算規(guī)律。

b.舉例講解如何將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行計(jì)算。

c.讓學(xué)生嘗試解決一些簡單的搭配問題，鞏固計(jì)算方法。

三、課堂實(shí)踐

1.分組討論

a.將同學(xué)們分成小組，每組選擇一個(gè)搭配問題進(jìn)行討論。

b.各小組用列表法或畫圖法展示搭配方法，并嘗試總結(jié)計(jì)算規(guī)律。

c.各小組匯報(bào)討論成果，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

2.個(gè)人練習(xí)

a.給每位同學(xué)發(fā)放一張練習(xí)紙，上面有不同難度的搭配問題。

b.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

c.我會(huì)挑選部分同學(xué)的作品進(jìn)行展示和講解，幫助他們發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行改正。

四、總結(jié)與拓展

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)排列組合原理和搭配問題的計(jì)算方法。

2.提問：“同學(xué)們，你們還能想到生活中的哪些搭配問題？如何運(yùn)用今天所學(xué)的方法來解決這些問題？”

3.鼓勵(lì)學(xué)生課后觀察生活，發(fā)現(xiàn)更多的搭配問題，并嘗試用數(shù)學(xué)方法解決。

五、課后作業(yè)

1.完成教材上的練習(xí)題，鞏固搭配問題的解決方法。

2.寫一篇關(guān)于搭配問題的小論文，談?wù)勛约涸谏钪杏龅降拇钆鋯栴}及解決方法。知識(shí)點(diǎn)梳理1.排列組合原理

-排列：有序的選取方式，例如衣服和褲子的搭配，順序不同算作不同的搭配。

-組合：無序的選取方式，例如選擇不同的水果放入籃子，不考慮順序。

-排列組合的基本公式：

-排列數(shù)公式：$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$

-組合數(shù)公式：$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$

2.搭配問題的解決方法

-列表法：列出所有可能的搭配情況，適用于數(shù)量較少的情況。

-畫圖法：通過圖形展示搭配情況，直觀易懂。

-數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用排列組合原理進(jìn)行計(jì)算。

3.實(shí)際生活中的搭配問題

-衣物搭配：不同款式、顏色、季節(jié)的衣服搭配。

-食物組合：不同食材的搭配，如制作三明治、沙拉等。

-裝飾搭配：家居、教室等空間的裝飾物品搭配。

4.搭配問題的限制條件

-數(shù)量限制：每種物品的數(shù)量有限，需要在此范圍內(nèi)進(jìn)行搭配。

-色彩限制：某些搭配需要考慮色彩搭配原則，如衣服的顏色搭配。

-風(fēng)格限制：根據(jù)場合和需求，選擇合適的風(fēng)格進(jìn)行搭配。

5.搭配問題的應(yīng)用

-優(yōu)化選擇：在有限的條件下，如何選擇最佳的搭配方案。

-提高效率：通過排列組合的方法，快速找到合適的搭配方案。

-創(chuàng)意設(shè)計(jì)：在搭配問題中融入個(gè)人創(chuàng)意，創(chuàng)造出獨(dú)特的效果。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括積極回答問題、認(rèn)真聽講、主動(dòng)提出疑問等。

-關(guān)注學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠積極參與、有效溝通、合作解決問題。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)價(jià)各小組搭配問題的解決方案是否合理、創(chuàng)新。

-檢查學(xué)生是否能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，展示搭配過程和計(jì)算方法。

3.隨堂測試：

-進(jìn)行一次簡短的隨堂測試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)排列組合原理和搭配問題解決方法的理解程度。

-測試題目涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以便了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.課后作業(yè)：

-通過課后作業(yè)的完成情況，了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的掌握程度。

-評(píng)價(jià)學(xué)生在解決實(shí)際搭配問題時(shí)，是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，給予積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的自信心。

-針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，給出具體的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生改進(jìn)。

-定期與學(xué)生溝通，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)搭配問題過程中的困惑，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。重點(diǎn)題型整理1.衣物搭配問題：

-題型：小明有3件不同的上衣和2條不同的褲子，請(qǐng)問小明有多少種不同的搭配方法？

-答案：3件上衣和2條褲子，共有3×2=6種不同的搭配方法。

2.食物組合問題：

-題型：自助餐廳提供了5種不同的主菜、3種不同的配菜和2種不同的飲料，顧客可以自由組合，請(qǐng)問有多少種不同的組合方式？

-答案：5種主菜、3種配菜和2種飲料的組合方式共有5×3×2=30種。

3.數(shù)字排列問題：

-題型：用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能用一次），有多少種不同的排列方式？

-答案：這是一個(gè)排列問題，共有3×2×1=6種不同的三位數(shù)排列方式。

4.色彩搭配問題：

-題型：有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色，要從中選擇兩種顏色進(jìn)行搭配，有多少種不同的搭配方法？

-答案：這是一個(gè)組合問題，共有C(4,2)種