考點(diǎn)八 碰撞與動(dòng)量守恒-2020年高考物理分類(lèi)題庫(kù)

考點(diǎn)八碰撞與動(dòng)量守恒1.(2020·全國(guó)Ⅰ卷)行駛中的汽車(chē)如果發(fā)生劇烈碰撞,車(chē)內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿(mǎn)氣體。若碰撞后汽車(chē)的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零,關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用,下列說(shuō)法正確的是 ()A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車(chē)的動(dòng)能D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積【解析】選D。有無(wú)安全氣囊司機(jī)初動(dòng)量和末動(dòng)量均相同,則動(dòng)量的改變量也相同,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;安全氣囊可以延長(zhǎng)司機(jī)受力作用時(shí)間,同時(shí)增大司機(jī)的受力面積,根據(jù)動(dòng)量定理,則減少了司機(jī)受力大小,從而司機(jī)單位面積的受力大小也減少,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,D正確;因有安全氣囊的存在,司機(jī)和安全氣囊接觸后會(huì)有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。2.(2020·全國(guó)Ⅱ卷)水平冰面上有一固定的豎直擋板,一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上,他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板,運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度;物塊與擋板彈性碰撞,速度反向,追上運(yùn)動(dòng)員時(shí),運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板,使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過(guò)8次這樣推物塊后,運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s,反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力,該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為 ()A.48kg B.53kg C.58kg D.63kg【解析】選B、C。運(yùn)動(dòng)員第一次推物塊,以運(yùn)動(dòng)員退行的方向?yàn)檎较?有0=Mv1-mv①,第二次推物塊,有Mv1+mv=Mv2-mv②…第八次推物塊,有Mv7+mv=Mv8-mv⑧,聯(lián)立解得,因v8>5.0m/s,故M<60kg,D錯(cuò)誤;又推完7次時(shí)應(yīng)該有:0=Mv7-13mv,得,故M≥13m=52kg,A錯(cuò)誤;故本題正確答案為B、C。3.(2020·全國(guó)Ⅲ卷)甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),甲追上乙,并與乙發(fā)生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg,則碰撞過(guò)程兩物塊損失的機(jī)械能為 ()A.3JB.4JC.5JD.6J【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn):(1)利用v-t圖像明確甲乙碰撞前后的速度大小。(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解物塊乙的質(zhì)量。(3)兩物塊碰前與碰后動(dòng)能之差即為碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能?！窘馕觥窟xA。由圖像可知,碰撞前的速度v甲=5m/s,v乙=1m/s,碰撞后的速度v甲'=-1m/s,v乙'=2m/s,由動(dòng)量守恒定律可得m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲'+m乙v乙',解得m乙=6kg,則碰撞過(guò)程兩物塊損失的機(jī)械能E=m甲v2甲+m乙v2乙-m甲v/2甲-m乙v/2乙=3J,A正確。4.(2020·全國(guó)Ⅲ卷)如圖,相距L=11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi),二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng),其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m=10kg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn)),以初速度v0=5.0m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,重力加速度取g=10m/s2。(1)若v=4.0m/s,求載物箱通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間;(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度;(3)若v=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶后,傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側(cè)平臺(tái)向右側(cè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,傳送帶對(duì)它的沖量。【解析】(1)傳送帶的速度為v=4.0m/s時(shí),載物箱在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)其加速度大小為a,由牛頓第二定律有μmg=ma ①設(shè)載物箱滑上傳送帶后做勻減速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的距離為s1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2–v02=–2as1 ②聯(lián)立①②式,代入題給數(shù)據(jù)得s1=4.5m③因此,載物箱在到達(dá)右側(cè)平臺(tái)前,速度先減小到v,然后開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶所用的時(shí)間為t1,做勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t1',由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=v0-at1' ④ ⑤聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得t1=2.75s⑥(2)當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最小,設(shè)為v1;當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最大,設(shè)為v2。由動(dòng)能定理有⑦⑧由⑦⑧式并代入題給條件得m/s,m/s⑨(3)傳送帶的速度為v=6.0m/s時(shí),由于v0<v<v2,載物箱先做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小仍為a。設(shè)載物箱做勻加速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的距離為s2,所用時(shí)間為t2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=v0+at2 ⑩v2-v02=2as2 ?聯(lián)立①⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得t2=1.0s?s2=5.5m?因此載物箱加速運(yùn)動(dòng)1.0s、向右運(yùn)動(dòng)5.5m時(shí),達(dá)到與傳送帶相同的速度。此后載物箱與傳送帶共同勻速運(yùn)動(dòng)(Δt-t2)的時(shí)間后,傳送帶突然停止。設(shè)載物箱勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的距離為s3,有s3=(Δt-t2)v ?由①式可知,12mv2>μmg(L-s2-s3),即載物箱運(yùn)動(dòng)到右側(cè)平臺(tái)時(shí)速度大于零,設(shè)為v3。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v32-v2=-2a(L-s2-s3設(shè)載物箱通過(guò)傳送帶的過(guò)程中,傳送帶對(duì)它的沖量為I,由動(dòng)量定理有I=m(v3-v0) ?聯(lián)立①?????式并代入題給數(shù)據(jù)得I=0 答案:(1)2.75s(2)m/sm/s(3)05.(2020·江蘇高考·T12(3))(3)一只質(zhì)量為1.4kg的烏賊吸入0.1kg的水,靜止在水中。遇到危險(xiǎn)時(shí),它在極短時(shí)間內(nèi)把吸入的水向后全部噴出,以2m/s的速度向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。【解析】烏賊噴水過(guò)程,時(shí)間較短,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力;選取烏賊逃竄的方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒定律得0=Mv1-mv解得噴出水的速度大小為答案:28m/s6.(2020·天津等級(jí)考)長(zhǎng)為l的輕繩上端固定,下端系著質(zhì)量為m1的小球A,處于靜止?fàn)顟B(tài)。A受到一個(gè)水平瞬時(shí)沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),恰好能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn)。當(dāng)A回到最低點(diǎn)時(shí),質(zhì)量為m2的小球B與之迎面正碰,碰后A、B粘在一起,仍做圓周運(yùn)動(dòng),并能通過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求:(1)A受到的水平瞬時(shí)沖量I的大小。(2)碰撞前瞬間B的動(dòng)能Ek至少多大。【解析】(1)A恰好能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn),此時(shí)輕繩的拉力剛好為零,設(shè)A在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由牛頓第二定律,有①A從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,取軌跡最低點(diǎn)處重力勢(shì)能為零,設(shè)A在最低點(diǎn)的速度大小為vA,有 ②A受到的水平瞬時(shí)沖量為I=m1vA ③聯(lián)立①②③式,得④(2)設(shè)兩球粘在一起時(shí)的速度大小為v',A、B粘在一起后恰能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn),需滿(mǎn)足v'=vA ⑤要達(dá)到上述條件,碰后兩球速度方向必須與碰前B的速度方向相同,以此方向?yàn)檎较?設(shè)B碰前瞬間的速度大小為vB,由動(dòng)量守恒定律,有 ⑥又 ⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式,得碰撞前瞬間B的動(dòng)能Ek至少為⑧答案:(1)(2)【題后反思】第二問(wèn)中碰后A、B粘在一起,仍做圓周運(yùn)動(dòng),一定要有一個(gè)初步判斷,A不碰的情況下恰好能到達(dá)圓周最高點(diǎn),和B迎面正碰后要想到達(dá)最高點(diǎn)只能和B的運(yùn)動(dòng)方向一致,列動(dòng)量守恒方程時(shí),方向就確定好了。7.(2020·山東等級(jí)考)如圖所示,一傾角為θ的固定斜面的底端安裝一彈性擋板,P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m,Q靜止于斜面上A處。某時(shí)刻,P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于tanθ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。P與斜面間無(wú)摩擦,與擋板之間的碰撞無(wú)動(dòng)能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點(diǎn),斜面足夠長(zhǎng),Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1；(2)求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn;(3)求物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度H;(4)為保證在Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞,求A點(diǎn)與擋板之間的最小距離s。【解析】(1)P與Q的第一次碰撞,取P的初速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得mv0=-mvP1+4mvQ1 ①由機(jī)械能守恒定律得 ②聯(lián)立①②式得 ③ ④故第一次碰撞后P的速度大小為，Q的速度大小為(2)取P的初速度方向?yàn)檎较?設(shè)第一次碰撞后Q上升的高度為h1,對(duì)Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑤聯(lián)立①②⑤式得 ⑥設(shè)P運(yùn)動(dòng)至與Q剛要發(fā)生第二次碰撞前的位置時(shí)速度為v02,第一次碰后至第二次碰前,對(duì)P由動(dòng)能定理得⑦聯(lián)立①②⑤⑦式得⑧P與Q的第二次碰撞,設(shè)碰后P與Q的速度大小分別為vP2、vQ2,由動(dòng)量守恒定律得mv02=-mvP2+4mvQ2 ⑨由機(jī)械能守恒定律得 ⑩聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得??設(shè)第二次碰撞后Q上升的高度為h2,對(duì)Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得 設(shè)P運(yùn)動(dòng)至與Q剛要發(fā)生第三次碰撞前的位置時(shí)速度為v03,第二次碰后至第三次碰前,對(duì)P由動(dòng)能定理得 聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得 P與Q的第三次碰撞,設(shè)碰后P與Q的速度大小分別為vP3、vQ3,由動(dòng)量守恒定律得 由機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得 設(shè)第三次碰撞后Q上升的高度為h3,對(duì)Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得……總結(jié)可知,第n次碰撞后,物塊Q上升的高度為(n=1,2,3……) (3)當(dāng)P、Q達(dá)到H時(shí),兩物塊到此處的速度可視為零,對(duì)兩物塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程由動(dòng)能定理得 解得 (4)設(shè)Q第一次碰撞至速度減為零需要的時(shí)間為t1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vQ1=2gt1sinθ 設(shè)P運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度大小為v'P1,需要的時(shí)間為t2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v'P1=vP1+gt2sinθ 設(shè)P從A點(diǎn)到Q第一次碰后速度減為零處勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3v02=vP1-gt3sinθ 當(dāng)A點(diǎn)與擋板之間的距離最小時(shí)t1=2t2+t3 聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得 答案:(1)(2)(n=1,2,3……)(3)(4)8.(2020·浙江7月選考)小明將如圖所示的裝置放在水平地面上,該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道AB和傾角θ=37°的斜軌道BC平滑連接而成。質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從弧形軌道離地高H=1.0m處由靜止釋放。已知R=0.2m,LAB=LBC=1.0m,滑塊與軌道AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25,弧形軌道和圓軌道均可視為光滑,忽略空氣阻力。(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;(2)通過(guò)計(jì)算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn);(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點(diǎn)x處的質(zhì)量為2m的小滑塊相碰,碰后一起運(yùn)動(dòng),動(dòng)摩擦因數(shù)仍為0.25,求它們?cè)谲壍?/p>