云南昆明八中2024-2025學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題（原卷版）

第1頁/共1頁昆明八中2024-2025學年上學期9月學情監(jiān)測初三年級數(shù)學試卷考試時間：80分鐘滿分：100分第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（每題2分，共30分）1.2023年11月26日，云南省麗江至香格里拉鐵路開通運營，迪慶藏族自治州結(jié)束了不通鐵路的日子．據(jù)中國鐵路昆明局集團消息，截至2024年4月26日，累計發(fā)送旅客超280000人次，數(shù)據(jù)“280000”用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.2.如圖的圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，是的平分線，，若，則的度數(shù)為（）A.17.5° B.35° C.55° D.70°4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，已知，則不一定能使的條件是（

）A. B.C. D.6.學習整式后，小紅寫下了這樣一串單項式：，，，，，，，請你寫出第個單項式（用含的式子表示）為（）A. B. C. D.7.若方程沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.高爾基說：“書，是人類進步的階梯”．閱讀可以豐富知識，拓展視野，充實生活，給我們帶來愉快．英才中學計劃在各班設立圖書角，為合理搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學生進行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A．科普，B．文學，C．體育，D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（）A.樣本容量為400 B.類型D所對應的扇形的圓心角為C.類型C所占百分比為 D.類型B的人數(shù)為120人9.如圖，矩形的對角線相交于點O，若，，則的長為（）A.3 B. C.2 D.110.把多項式因式分解的最后結(jié)果是（）A. B.C. D.11.關(guān)于函數(shù)，下列說法不正確的是（）A.圖象是一條直線 B.的值隨著值的增大而減小C.圖象不經(jīng)過第一象限 D.圖象與軸的交點坐標為12.如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.13.為了美化環(huán)境，2022年某市的綠化投資額為20萬元，2024年該市計劃綠化投資額達到45萬元，設這兩年該市綠化投資額的年平均增長率為，根據(jù)題意可列方程（）A. B.C. D.14.如圖，點A在x軸上，，將繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標是（）A. B. C. D.15.如圖（單位：），等腰直角三角形以的速度沿直線向矩形移動，直到與重合，設時，與矩形重疊部分的面積為，則下列圖象中能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（每題2分，共8分）16.計算：____________．17.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是________．18.有一個正多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，那么這個正多邊形的邊數(shù)是__________．19.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)）如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇__________．甲乙丙丁9.59.59.29.51.30.2160.5三、解答題（62分）20.計算：．21.已知：如圖，點A、D、B、E在同一直線上，．求證：．22.甲、乙兩名學生到離?！皹s光社區(qū)”參加志愿者活動，甲同學步行，乙同學騎自行車，騎自行車速度是步行速度的3倍，甲出發(fā)后乙同學出發(fā)，兩名同學同時到達，求甲同學步行的速度為多少千米每小時？23.如圖，菱形對角線交于點，，，與AB交于點．

（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求菱形的面積．24.艾草作為一種多年生草本藥用植物，其特有的藥食保健功能深受廣大群眾的喜愛，河南某艾草經(jīng)銷商計劃購進一批香艾草和苦艾草進行銷售，兩種艾草的進價和售價如表所示：已知該經(jīng)銷商購進20千克香艾草和5千克苦艾草共需200元，購進15千克香艾草和10千克苦艾草共需225元．進價（元/千克）售價（元/千克）香艾香a12苦艾草b16（1）求a，b的值；（2）若該經(jīng)銷商購進兩種艾草共160千克，其中苦艾草進貨量不超過香艾草進貨量的3倍，設購進香艾草千克，則該經(jīng)銷商應該如何進貨才能使銷售利潤y（元）最大？最大利潤為多少？25.如圖，直角三角形中，，點為上一點，以為直徑的上一點在上，且平分．（1）證明：是的切線；（2），，求的長．26.綜合與探究：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點和點C，與y軸交于點B0,3，點是拋物線上點與點之間動點（不包括點，點）．備用圖（1）求拋物線解析式；（2）動點在拋物線上，且在直線上方