巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)公式（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)人教版

巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)公式（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)人教版主備人備課成員教材分析“巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)公式”是人教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握和運(yùn)用一些基本的數(shù)學(xué)公式，如面積、體積的計(jì)算公式等。通過(guò)這些公式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同程度的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助，使他們?cè)谠谢A(chǔ)上得到提高。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，讓學(xué)生在小組討論和交流中共同進(jìn)步。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流和問(wèn)題解決等方面。通過(guò)學(xué)習(xí)面積和體積的計(jì)算公式，學(xué)生能夠提高自己的邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，并能與他人進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流，提高自己的問(wèn)題解決能力。教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究和交流，發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的能力。同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助，使他們?cè)谠谢A(chǔ)上得到提高。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)。

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)一些簡(jiǎn)單的幾何圖形有了初步的認(rèn)識(shí)。他們能夠進(jìn)行基本的加減乘除運(yùn)算，并能夠識(shí)別和畫(huà)出一些基本的幾何圖形。此外，學(xué)生還有一定的觀察和思考能力，能夠通過(guò)觀察和思考解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣各不相同，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣，喜歡通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)獲得成就感；有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣一般，需要通過(guò)教師的引導(dǎo)和激勵(lì)來(lái)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在能力上存在一定的差異，有的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力較強(qiáng)，能夠快速理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；有的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力較弱，需要通過(guò)教師的耐心引導(dǎo)和幫助來(lái)提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格也各不相同，有的學(xué)生喜歡通過(guò)自主學(xué)習(xí)來(lái)掌握知識(shí)，有的學(xué)生則更喜歡通過(guò)與他人的交流和合作來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過(guò)程中，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：對(duì)面積和體積公式的理解不夠深入，難以將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中；對(duì)公式的推導(dǎo)過(guò)程不夠理解，難以邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，難以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合，缺乏問(wèn)題解決的能力。針對(duì)這些困難和挑戰(zhàn)，教師需要通過(guò)耐心的引導(dǎo)和幫助，讓學(xué)生深入理解公式，掌握公式的推導(dǎo)過(guò)程，并通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，提高學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中的能力。同時(shí)，教師還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究和交流，發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、教學(xué)課件、數(shù)學(xué)模型教具等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，如教學(xué)資源共享平臺(tái)、在線作業(yè)提交系統(tǒng)等。

3.信息化資源：與本節(jié)課相關(guān)的在線教學(xué)資源，如教學(xué)視頻、互動(dòng)游戲、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決案例等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、小組討論、游戲互動(dòng)、實(shí)際操作等。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過(guò)多媒體投影儀展示一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：兩個(gè)形狀不同的容器，一個(gè)裝滿水，一個(gè)裝滿沙子，如何準(zhǔn)確地比較哪個(gè)容器裝的東西更多？學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，解決這個(gè)問(wèn)題需要掌握面積和體積的知識(shí)。進(jìn)而引出本節(jié)課的主題：巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解面積和體積的計(jì)算公式。首先，教師通過(guò)示例和圖示，引導(dǎo)學(xué)生理解面積和體積的概念。然后，介紹面積和體積的計(jì)算公式，并通過(guò)實(shí)際案例講解公式的應(yīng)用。在此過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師提出問(wèn)題：如何運(yùn)用面積和體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題？學(xué)生分組討論，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行解答。教師在這個(gè)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助，使他們?cè)谠谢A(chǔ)上得到提高。

4.鞏固練習(xí)（5分鐘）

教師設(shè)計(jì)一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成。題目要求運(yùn)用面積和體積的計(jì)算公式，解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生完成后，教師進(jìn)行講解和點(diǎn)評(píng)，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

5.課堂小結(jié)（3分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)面積和體積的計(jì)算公式及其應(yīng)用。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)在日常生活中，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6.作業(yè)布置（2分鐘）

教師布置一些課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用面積和體積的計(jì)算公式，解決實(shí)際問(wèn)題。作業(yè)難度要適中，以便鞏固所學(xué)知識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘。

教學(xué)創(chuàng)新：在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師采用小組討論的方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。同時(shí)，通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.掌握面積和體積的概念，理解面積和體積的計(jì)算公式，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.提高邏輯推理能力，學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、思考和探究，發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流，提高問(wèn)題解決能力。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，將所學(xué)知識(shí)與日常生活相結(jié)合，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更濃厚的興趣，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地回答關(guān)于面積和體積的問(wèn)題，正確運(yùn)用面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

2.能力培養(yǎng)：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理和數(shù)學(xué)建模，提高問(wèn)題解決能力。

3.合作交流：學(xué)生在小組討論和合作中，能夠積極參與，與他人進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流，共同解決問(wèn)題。

4.應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到日常生活中，如計(jì)算物品的面積和體積，解決實(shí)際問(wèn)題。

5.學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更濃厚的興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度積極，愿意主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。典型例題講解本節(jié)課的典型例題講解將圍繞面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行。通過(guò)以下五個(gè)例題的講解，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握公式的運(yùn)用。

例題1：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

解答：根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式（長(zhǎng)×寬），將長(zhǎng)和寬的數(shù)值代入公式，得到面積=10cm×5cm=50cm2。答案：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是50cm2。

例題2：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6cm，求這個(gè)正方形的面積。

解答：根據(jù)正方形面積的計(jì)算公式（邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)），將邊長(zhǎng)的數(shù)值代入公式，得到面積=6cm×6cm=36cm2。答案：這個(gè)正方形的面積是36cm2。

例題3：一個(gè)圓的半徑是4cm，求這個(gè)圓的面積。

解答：根據(jù)圓面積的計(jì)算公式（π×半徑2），將半徑的數(shù)值代入公式，得到面積=3.14×4cm×4cm=50.24cm2。答案：這個(gè)圓的面積是50.24cm2。

例題4：一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，求這個(gè)圓柱的體積。

解答：根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式（π×底面半徑2×高），將底面半徑和高的數(shù)值代入公式，得到體積=3.14×3cm×3cm×5cm=141.3cm3。答案：這個(gè)圓柱的體積是141.3cm3。

例題5：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，高是3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

解答：根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式（長(zhǎng)×寬×高），將長(zhǎng)、寬和高的數(shù)值代入公式，得到體積=8cm×4cm×3cm=96cm3。答案：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是96cm3。板書(shū)設(shè)計(jì)1.知識(shí)點(diǎn)梳理：

①面積和體積的概念

②面積和體積的計(jì)算公式

③面積和體積公式的應(yīng)用

2.關(guān)鍵詞：

①面積、體積

②計(jì)算公式、邏輯推理

③實(shí)際問(wèn)題、問(wèn)題解決

3.板書(shū)示例：

```

面積和體積的計(jì)算

----------------

|面積|體積

|--------|--------

|概念|概念

|--------|--------

|計(jì)算公式|計(jì)算公式

|--------|--------

|應(yīng)用|應(yīng)用

----------------

```

板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1.結(jié)構(gòu)清晰：板書(shū)采用表格形式，將面積和體積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比展示，便于學(xué)生理解和記憶。

2.重點(diǎn)突出：通過(guò)加粗字體，突出面積和體積的概念、計(jì)算公式以及應(yīng)用，使學(xué)生注意力集中在關(guān)鍵信息上。

3.藝術(shù)性和趣味性：在板書(shū)中加入一些簡(jiǎn)潔的圖形和符號(hào)，如正方形、長(zhǎng)方形、圓等，增加板書(shū)的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.直觀明了：板書(shū)中的表格形式直觀展示面積和體積的關(guān)系，讓學(xué)生一目了然，更容易掌握知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)反思這節(jié)課主要讓學(xué)生掌握面積和體積的計(jì)算公式，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，我注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考和探究，發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我采用小組討論的方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

在教學(xué)過(guò)程中，我注重關(guān)注學(xué)生的個(gè)體