高中一輪復(fù)習(xí)物理第二章相互作用_第1頁
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高中一輪復(fù)習(xí)物理第二章相互作用_第3頁
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文檔簡介

第二章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,,,,))eq\a\vs4\al(相互作用)考綱要求考情分析形變和彈力胡克定律Ⅰ1.命題規(guī)律高考對本章內(nèi)容著重考查的知識點有彈力和摩擦力的概念及其在各種狀態(tài)下的表現(xiàn)形式、力的合成與分解等,對受力分析的考查涵蓋了高中物理的所有熱點問題。題型通常為選擇題以及計算題的第一問。2.考查熱點以生活中的實際問題為背景考查靜力學(xué)的知識機(jī)率將增加,在2019屆高考復(fù)習(xí)中應(yīng)注重建立物理模型的能力培養(yǎng)。靜摩擦滑動摩擦摩擦力動摩擦因數(shù)Ⅰ力的合成和分解Ⅱ共點力的平衡Ⅰ實驗二:力的平行四邊形定則[說明](1)力的合成和分解的計算,只限于用作圖法或直角三角形知識解決。(2)只要求解決在一個平面內(nèi)的共點力平衡問題。第7課時重力彈力(雙基落實課)知識點一重力、彈力的分析與判斷1.重力(1)定義:由于地球的吸引而使物體受到的力。(2)大?。篏=mg,不一定等于地球?qū)ξ矬w的引力。(3)方向:豎直向下。(4)重心:重力的等效作用點,重心的位置與物體的形狀和質(zhì)量分布都有關(guān)系,且不一定在物體上。2.彈力(1)定義:發(fā)生彈性形變的物體,由于要恢復(fù)原狀,對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用,這種力叫做彈力。(2)條件:①兩物體相互接觸;②發(fā)生彈性形變。(3)方向:彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。3.彈力有無的判斷條件法根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況假設(shè)法對形變不明顯的情況,可假設(shè)兩個物體間沒有彈力,若運(yùn)動狀態(tài)不變,則此處不存在彈力,若運(yùn)動狀態(tài)改變,則此處一定存在彈力狀態(tài)法根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài),利用共點力的平衡條件或牛頓第二定律判斷彈力是否存在4.彈力方向的判斷(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷。(2)根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律判斷。[小題練通]1.(魯科教材原題)關(guān)于重心,下列說法正確的是()A.重心是物體內(nèi)受到重力最大的點B.任何幾何形狀規(guī)則的物體的重心必與幾何中心重合C.重心是重力的作用點,它總是在物體上,不可能在物體外D.任何幾何形狀規(guī)則的質(zhì)量分布均勻的物體的重心必與其幾何中心重合解析:選D重心是重力的等效作用點,重心不一定在物體上,對于幾何形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體,其重心與幾何中心重合。D正確。2.如圖所示,小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車和小球相對靜止,一起在水平面上運(yùn)動時,下列說法正確的是()A.細(xì)繩一定對小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用C.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用,但是輕彈簧對小球一定有彈力D.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用,輕彈簧對小球也不一定有彈力解析:選D若小球與小車一起做勻速運(yùn)動,則細(xì)繩對小球無拉力;若小球與小車有向右的加速度a=gtanα,則輕彈簧對小球無彈力,D正確。(1)彈力產(chǎn)生在直接接觸的物體之間,但直接接觸的物體之間不一定存在彈力。(2)繩只能產(chǎn)生拉力,不能產(chǎn)生支持力,且繩的彈力方向一定沿著繩收縮的方向。(3)桿既可以產(chǎn)生拉力,也可以產(chǎn)生支持力,彈力的方向可以沿著桿,也可以不沿著桿。知識點二胡克定律、彈力的計算1.胡克定律(1)內(nèi)容:彈簧發(fā)生彈性形變時,彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(2)表達(dá)式:F=kx。k是彈簧的勁度系數(shù),單位為N/m;k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。x是彈簧長度的變化量,不是彈簧形變以后的長度。2.彈力大小的計算方法①胡克定律。②力的平衡條件。③牛頓第二定律。④動能定理。[小題練通]1.(2018·樂清模擬)如圖所示的裝置中,彈簧的原長和勁度系數(shù)都相等,小球的質(zhì)量均相同,彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計,一切摩擦忽略不計。平衡時各彈簧的長度分別為L1、L2、L3,其大小關(guān)系是()A.L1=L2=L3 B.L1=L2<L3C.L1=L3>L2 D.L3>L1>L2解析:選A根據(jù)胡克定律和平衡條件分析可得:平衡時各彈簧的長度相等,選項A正確。2.如圖所示為位于水平面上的小車,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球,重力加速度為g。下列關(guān)于斜桿對小球的作用力F的判斷中正確的是()A.小車靜止時,F(xiàn)=mgsinθ,方向沿斜桿向上B.小車靜止時,F(xiàn)=mgcosθ,方向垂直于斜桿向上C.小車向右勻速運(yùn)動時,一定有F=mg,方向豎直向上D.小車向右做勻加速運(yùn)動時,一定有F>mg,方向一定沿斜桿向上解析:選C小車靜止或向右勻速運(yùn)動時,小球的加速度為零,所受的合力為零,由平衡條件可得,斜桿對小球的作用力豎直向上,大小為F=mg,選項A、B錯誤,C正確;若小車向右做勻加速運(yùn)動,則小球所受的合力方向水平向右,由牛頓第二定律可得Fy=mg,F(xiàn)x=ma,故斜桿對小球的作用力F=eq\r(ma2+mg2)>mg,tanα=eq\f(Fx,Fy)=eq\f(a,g),當(dāng)a的取值合適時,α可以等于θ,但α與θ不一定總相等,選項D錯誤。3.(魯科教材原題)一彈簧測力計原來讀數(shù)準(zhǔn)確,由于更換內(nèi)部彈簧,外殼上的讀數(shù)便不能直接使用。某同學(xué)進(jìn)行了如下測試:不掛重物時,示數(shù)為2N;掛100N重物時,示數(shù)為92N。那么當(dāng)示數(shù)為20N時,所掛物體實際重多少?解析:彈簧測力計的刻度是均勻的,設(shè)彈簧測力計每1N的讀數(shù)對應(yīng)的刻度長為x,則示數(shù)為2N到示數(shù)為92N時,其伸長量可表示為(92-2)x,由胡克定律得:100N=k(92-2)x,同理得:F=k(20-2)x,解得F=20N。答案:20N彈簧的拉伸形變量與壓縮形變量相等時,彈簧的彈力大小相等,具有的彈性勢能也相等。因此涉及到彈簧的問題時,需要注意分析是否存在多解。知識點三輕繩、輕桿、輕彈簧模型輕繩模型“活結(jié)”:跨過光滑滑輪(或桿、釘子)的輕繩,其兩端張力大小相等“死結(jié)”:如果幾段輕繩系在一個結(jié)點上,那么這幾段輕繩的張力大小不一定相等輕桿模型“活桿”:即一端由鉸鏈相連的輕質(zhì)活動桿,它的彈力方向一定沿桿的方向“死桿”:即輕質(zhì)固定桿,它的彈力方向不一定沿桿的方向,需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得輕彈簧模型輕彈簧既可伸長提供拉力,也可壓縮提供推力,形變量確定后各處彈力大小相等輕彈簧的彈力不能發(fā)生突變(突然消失除外),而輕繩、輕桿的彈力可以發(fā)生突變[小題練通]1.(2016·全國Ⅲ卷)如圖,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為()A.eq\f(m,2) B.eq\f(\r(3),2)mC.m D.2m解析:選C如圖所示,由于不計摩擦,線上張力處處相等,且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心。由于a、b間距等于圓弧半徑,則∠aOb=60°,進(jìn)一步分析知,細(xì)線與aO、bO間的夾角皆為30°。取懸掛的小物塊研究,懸掛小物塊的細(xì)線張角為120°,由平衡條件知,小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等,即為m。故選項C正確。2.如圖所示,水平輕桿的一端固定在墻上,輕繩與豎直方向的夾角為37°,小球的重力為12N,輕繩的拉力為10N,水平輕彈簧的拉力為9N,求輕桿對小球的作用力(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。解析:以小球為研究對象,受力分析如圖所示,小球受四個力的作用:重力、輕繩的拉力、輕彈簧的拉力、輕桿的作用力,其中輕桿的作用力的方向和大小不能確定,重力與彈簧拉力的合力大小為F=eq\r(G2+F12)=15N設(shè)F與豎直方向夾角為α,sinα=eq\f(F1,F)=eq\f(3,5),則α=37°即方向與豎直方向成37°角斜向下,力F與輕繩的拉力恰好在同一條直線上。根據(jù)小球受力平衡的條件可知,輕桿對小球的作用力大小為(15-10)N=5N,方向與豎直方向成37°角斜向右上方。答案:5N,方向與豎直方向成37°角斜向右上方3.如圖所示,輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10kg的物體(物體處于靜止?fàn)顟B(tài)),∠ACB=30°,g取10m/s2,求:(1)輕繩AC段的張力FAC的大??;(2)橫梁BC對C端的支持力的大小及方向。解析:物體處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件可判斷,與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力,取C點為研究對象,進(jìn)行受力分析,如圖所示。(1)圖中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M=10kg的物體,物體處于平衡狀態(tài),輕繩AC段的拉力大小為:FAC=FCD=Mg=10×10N=100N。(2)由圖中幾何關(guān)系得:FC=FAC=Mg=100N方向與水平方向成30°角斜向右上方。答案:(1)100N(2)100N方向與水平方向成30°角斜向右上方(1)輕繩中的“活結(jié)”兩側(cè)實際是同一根輕繩,“死結(jié)”兩側(cè)是兩根不同的輕繩。(2)輕桿模型中,桿頂端所受的各力中,除桿的彈力外,如果其他力的合力沿著桿的方向,則桿的彈力也必然沿著桿,如果其他力的合力不沿著桿,則桿的彈力也不會沿著桿。eq\a\vs4\al([課時達(dá)標(biāo)檢測])一、單項選擇題1.在日常生活及各項體育運(yùn)動中,有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍,如圖所示的情況就是一個實例。當(dāng)運(yùn)動員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點時,下列說法正確的是()A.跳板發(fā)生形變,運(yùn)動員的腳沒有發(fā)生形變B.運(yùn)動員受到的支持力,是運(yùn)動員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的C.此時跳板對運(yùn)動員的支持力和運(yùn)動員的重力等大D.此時跳板對運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員的重力解析:選D發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變,故A錯誤;發(fā)生形變的物體,為了恢復(fù)原狀,會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用,B錯誤;在最低點,運(yùn)動員雖然處于瞬間靜止?fàn)顟B(tài),但接著運(yùn)動員要加速上升,故此時跳板對運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員的重力,C錯誤,D正確。2.在半球形光滑碗內(nèi)斜擱一根筷子,如圖所示,筷子與碗的接觸點分別為A、B,則碗對筷子A、B兩點處的作用力方向分別為()A.均豎直向上B.均指向球心OC.A點處指向球心O,B點處豎直向上D.A點處指向球心O,B點處垂直于筷子斜向上解析:選DA點處作用力的方向沿半徑指向球心O,B點處作用力的方向垂直于筷子斜向上,故D正確。3.(2016·江蘇高考)一輕質(zhì)彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為()A.40m/N B.40N/mC.200m/N D.200N/m解析:選D由公式F=kx知,彈簧的勁度系數(shù)k=eq\f(F,x)=eq\f(4,0.02)N/m=200N/m,選項D正確。4.(2018·蘇州高三一模)造型奪目的“石頭平衡藝術(shù)”作品不禁會讓人叫絕,僅僅通過藝術(shù)家的雙手去感觸,便可掌握每一塊石頭的平衡點,不使用任何工具就能立石成型。如圖所示,在水平地面上將兩個形狀不規(guī)則的石塊a、b疊放在一起,保持平衡。下列說法中正確的是()A.石塊b對a的彈力一定等于a的重力B.石塊b和a的重心一定在同一豎直線上C.石塊b對a的作用力一定是豎直向上的D.地面對石塊b的支持力和b受到的重力是一對平衡力解析:選C對整體分析,受a、b重力和地面的支持力,這是一對平衡力,D項錯誤;對a分析,受重力、垂直接觸面向上的支持力和沿接觸面向上的摩擦力,A項錯誤;b對a的作用力有垂直接觸面向上的支持力和沿接觸面向上的摩擦力,這兩個力的合力與a的重力平衡,C項正確;無法判斷兩石塊重心是否在同一豎直線上,B項錯誤。5.(2017·全國Ⅲ卷)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上,彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()A.86cm B.92cmC.98cm D.104cm解析:選B將鉤碼掛在彈性繩的中點時,由數(shù)學(xué)知識可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k)與豎直方向夾角θ均滿足sinθ=eq\f(4,5),對鉤碼(設(shè)其重力為G)靜止時受力分析,得G=2keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1m,2)-\f(0.8m,2)))cosθ;彈性繩的兩端移至天花板上的同一點時,對鉤碼受力分析,得G=2keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)-\f(0.8m,2))),聯(lián)立解得L=92cm,故A、C、D項錯誤,B項正確。二、多項選擇題6.(2018·汕頭調(diào)研)如圖所示,在豎直方向上,兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧a、b,一端與質(zhì)量為m的物體相連接,另一端分別按圖示方式固定,當(dāng)物體平衡時,若()A.a(chǎn)被拉長,則b一定被拉長B.a(chǎn)被壓縮,則b一定被壓縮C.b被拉長,則a一定被拉長D.b被壓縮,則a一定被拉長解析:選BC對物體受力分析并結(jié)合平衡條件,可知若a被拉長,則a對物體有向上的拉力Fa,若Fa>mg,則b被拉長;若Fa<mg,則b被壓縮;若Fa=mg,則b處于自然狀態(tài),A錯誤;由上易知,若b被拉長,則a一定被拉長,C正確;若a被壓縮,則b對物體施加的一定是向上的彈力,即b一定被壓縮,B正確,D錯誤。7.如圖所示,某同學(xué)通過滑輪組將一重物吊起,該同學(xué)對繩的豎直拉力為F1,對地面的壓力為F2,不計滑輪與繩的重力及摩擦,則在重物緩慢上升的過程中,下列說法正確的是()A.F1逐漸變小 B.F1逐漸變大C.F2逐漸變小 D.F2先變大后變小解析:選BC由題圖可知,滑輪兩邊繩的拉力均為F1,設(shè)動滑輪兩邊繩的夾角為θ,對動滑輪有2F1coseq\f(θ,2)=mg,當(dāng)重物上升時,eq\f(θ,2)變大,coseq\f(θ,2)變小,F(xiàn)1變大;對該同學(xué),有F2′+F1=Mg,而F1變大,Mg不變,則F2′變小,即對地面的壓力F2變小。綜上可知,B、C正確。8.兩個中間有孔的質(zhì)量為M的小球用一輕彈簧相連,套在一水平光滑橫桿上。兩個小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在同一質(zhì)量為m的小球上,如圖所示。已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k,三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形。則下列判斷正確的是()A.水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg+mgB.連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的彈力為eq\f(mg,3)C.連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長量為eq\f(\r(3),3k)mgD.套在水平光滑橫桿上輕彈簧的形變量為eq\f(\r(3),6k)mg解析:選CD水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg+eq\f(mg,2),選項A錯誤;設(shè)下面兩個彈簧的彈力均為F,則2Fsin60°=mg,解得F=eq\f(\r(3),3)mg,結(jié)合胡克定律得kx=eq\f(\r(3),3)mg,則x=eq\f(\r(3),3k)mg,選項B錯誤,C正確;下面的一根彈簧對M的水平分力為Fcos60°=eq\f(\r(3),6)mg,再結(jié)合胡克定律得kx′=eq\f(\r(3),6)mg,解得x′=eq\f(\r(3),6k)mg,選項D正確。9.(2018·石家莊模擬)如圖所示,小車內(nèi)有一固定光滑斜面,一個小球通過細(xì)繩與車頂相連,細(xì)繩始終保持豎直,關(guān)于小球的受力情況,下列說法中正確的是()A.若小車靜止,細(xì)繩對小球的拉力可能為零B.若小車靜止,斜面對小球的支持力一定為零C.若小車向右運(yùn)動,小球可能只受兩個力的作用D.若小車向右運(yùn)動,小球一定受三個力的作用解析:選BC小車靜止時,小球受力平衡,只受重力和細(xì)繩拉力兩個力的作用,故A錯誤,B正確;小車向右運(yùn)動可能有三種運(yùn)動形式:向右勻速運(yùn)動、向右加速運(yùn)動和向右減速運(yùn)動,當(dāng)小車向右勻速運(yùn)動時,小球受力平衡,只受重力和細(xì)繩拉力兩個力的作用;當(dāng)小車向右加速運(yùn)動時,小球須有向右的合力,但由細(xì)繩始終保持豎直狀態(tài)和斜面形狀可知,該運(yùn)動形式不可能有;當(dāng)小車向右減速運(yùn)動時,小球須有向左的合力,則一定受重力和斜面的支持力,可能受細(xì)繩的拉力,也可能不受細(xì)繩的拉力,故C正確,D錯誤。第8課時摩擦力(雙基落實課)知識點一摩擦力的有無及方向判斷1.兩種摩擦力的對比靜摩擦力滑動摩擦力產(chǎn)生條件(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物體間有相對運(yùn)動趨勢(仍保持相對靜止)(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物體間有相對運(yùn)動大小(1)靜摩擦力為被動力,與正壓力無關(guān),大小范圍為0<F≤Fmax(2)最大靜摩擦力Fmax大小與正壓力大小有關(guān)滑動摩擦力:F=μFN,μ為動摩擦因數(shù),取決于接觸面材料及粗糙程度,F(xiàn)N為正壓力方向沿接觸面與受力物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反沿接觸面與受力物體相對運(yùn)動的方向相反2.理解摩擦力時的注意點(1)摩擦力的方向總是與物體間相對運(yùn)動(或相對運(yùn)動趨勢)的方向相反,但不一定與物體的運(yùn)動方向相反。(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對運(yùn)動(或相對運(yùn)動趨勢),但不一定阻礙物體的運(yùn)動。即摩擦力可以是阻力使物體減速,也可以是動力使物體加速。(3)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止,但一定與施力物體保持相對靜止。[小題練通]1.(魯科教材原題)關(guān)于摩擦力產(chǎn)生的條件,以下說法正確的是()A.相互壓緊的粗糙物體間一定有摩擦力B.相對運(yùn)動的物體間一定有摩擦力C.只有相互壓緊并有相對運(yùn)動的物體間才有摩擦力的作用D.只有相互壓緊并有相對運(yùn)動或有相對運(yùn)動趨勢的物體間才有摩擦力的作用解析:選D摩擦力產(chǎn)生的條件是:①兩物體接觸;②接觸的物體必須相互擠壓發(fā)生形變有彈力;③兩物體有相對運(yùn)動趨勢或兩物體發(fā)生相對運(yùn)動;④兩物體接觸面不光滑,這些條件必須同時具備才能有摩擦力作用。選項A、B的說法只具備了部分條件,A、B錯誤;C是滑動摩擦力的產(chǎn)生條件,而靜摩擦力存在于有相對運(yùn)動趨勢的物體間,故選項C不全面,C錯誤,D正確。2.(多選)如圖甲、乙所示,傾角為θ的斜面上放置一滑塊M,在滑塊M上放置一個質(zhì)量為m的物塊,滑塊M和物塊m相對靜止,一起沿斜面勻速下滑,下列說法正確的是()A.圖甲中物塊m受到摩擦力B.圖乙中物塊m受到摩擦力C.圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力D.圖乙中物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力解析:選BD對題圖甲:設(shè)物塊m受到摩擦力,則物塊m受到重力、支持力、摩擦力,而重力、支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向與接觸面相切,方向水平,則物塊m受力將不平衡,與題中條件矛盾,故假設(shè)不成立,A、C錯誤;對題圖乙:設(shè)物塊m不受摩擦力,由于物塊m勻速下滑,物塊m受力平衡,若物塊m只受重力、支持力作用,由于支持力與接觸面垂直,故重力、支持力不可能平衡,則假設(shè)不成立,由受力分析知:物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力,B、D正確。判斷靜摩擦力的有無及方向的三種方法(1)假設(shè)法(2)運(yùn)動狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先確定物體的運(yùn)動狀態(tài)(如平衡或加速),再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的方向。(3)牛頓第三定律法“力是物體間的相互作用”,先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。知識點二摩擦力大小的計算1.靜摩擦力大小的計算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動),利用力的平衡條件來求解其大小。(2)物體有加速度時,若只有摩擦力,則Ff=ma,例如,勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度。若除摩擦力外,物體還受其他力,則F合=ma,先求合力再求摩擦力。(3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比,為了處理問題的方便,最大靜摩擦力常常按近似等于滑動摩擦力處理。(4)物體實際受到的靜摩擦力一般小于最大靜摩擦力。2.滑動摩擦力大小的計算(1)用公式F=μFN計算。(2)結(jié)合研究對象的運(yùn)動狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動或變速運(yùn)動),利用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律列方程求解。[小題練通]1.(魯科教材原題)如圖所示,用水平力F將一物體壓在豎直墻壁上靜止不動。設(shè)物體受墻的壓力為N,摩擦力為f。那么,當(dāng)F增大時,下列說法正確的是()A.N增大,f增大B.N增大,f不變C.N增大,f減小D.條件不足,不能確定解析:選B根據(jù)受力情況,物體處于平衡狀態(tài),合力為0,豎直方向,只受到重力(豎直向下)和靜摩擦力(豎直向上),它們大小相等,所以f不變;水平方向只受到壓力和彈力,它們大小也相等,F(xiàn)增大,故N也增大。B正確。2.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上,木塊受到向右的拉力F的作用而向右滑行,木板處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2。下列說法正確的是()A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)gC.當(dāng)F>μ2(m+M)g時,木板便會開始運(yùn)動D.無論怎樣改變F的大小,木板都不可能運(yùn)動解析:選AD由于木塊在木板上運(yùn)動,所以木塊受到木板的滑動摩擦力的作用,其大小為μ1mg,根據(jù)牛頓第三定律可得,木塊對木板的滑動摩擦力也為μ1mg。又由于木板處于靜止?fàn)顟B(tài),木板在水平方向上受到木塊的摩擦力μ1mg和地面的靜摩擦力的作用,二力平衡,A正確,B錯誤;若增大F的大小,只能使木塊做加速運(yùn)動,但木塊對木板的滑動摩擦力大小不變,所以木板不可能運(yùn)動,C錯誤,D正確。計算摩擦力時的三點注意(1)首先分清摩擦力的性質(zhì),因為只有滑動摩擦力才有大小計算公式,靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律來求解。(2)公式F=μFN中FN為兩接觸面間的正壓力,與物體的重力沒有必然聯(lián)系,不一定等于物體的重力。(3)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān),與接觸面積的大小也無關(guān)。知識點三摩擦力的突變“靜靜”突變物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時,如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài),則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變“動靜”突變在摩擦力和其他力作用下,做減速運(yùn)動的物體突然停止滑行時,物體將不受摩擦力作用,或滑動摩擦力“突變”成靜摩擦力“靜動”突變物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)其他力變化時,如果物體不再保持靜止?fàn)顟B(tài),則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力“動動”突變在滑動摩擦力作用下運(yùn)動至達(dá)到共同速度后,如果在靜摩擦力作用下不能保證相對靜止,則物體將受滑動摩擦力作用,且其方向發(fā)生反向[小題練通]1.如圖所示,質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端,彈簧的拉力為5N時,物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車以1m/s2的加速度向右運(yùn)動后,則(g=10m/s2)()A.物體A相對小車向右運(yùn)動B.物體A受到的摩擦力減小C.物體A受到的摩擦力大小不變D.物體A受到的彈簧拉力增大解析:選C由題意得物體A與小車間的最大靜摩擦力Fm≥5N,假設(shè)物體A能夠隨小車一起向右加速不滑動,對物體A有F合=ma=10N,則要求此時小車對物體A的摩擦力大小仍為5N,只是方向變?yōu)橄蛴?,假設(shè)成立,彈簧拉力大小、方向都不變,故A、B、D錯誤,C正確。2.(多選)(2018·蘇州學(xué)情調(diào)研)將力傳感器A固定在光滑水平桌面上,測力計通過輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊相連,滑塊放在較長的小車上,如圖甲所示,傳感器與計算機(jī)相連接,可獲得力隨時間變化的規(guī)律。一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪,一端連接小車,另一端系砂桶,整個裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài)。在滑塊與小車分離前緩慢向砂桶里倒入細(xì)砂,力傳感器采集的Ft圖像如圖乙所示。則()A.2.5s前小車做變加速運(yùn)動B.2.5s后小車做變加速運(yùn)動(假設(shè)細(xì)砂仍在加注中)C.2.5s前滑塊所受摩擦力不變D.2.5s后滑塊所受摩擦力不變解析:選BD由題圖乙可知,在F的變化階段,砂桶質(zhì)量在由小變大,滑塊與小車之間沒有相對滑動,屬于靜摩擦力,所以2.5s前,小車、滑塊均靜止,A項錯誤;2.5s后小車受恒定摩擦力,但是外力增加,因此做變加速直線運(yùn)動,B項正確;根據(jù)上述分析,2.5s前滑塊受靜摩擦力,且靜摩擦力在變化,2.5s后受滑動摩擦力,且大小不變,C項錯誤,D項正確。3.(多選)如圖所示,將一質(zhì)量為m的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端,已知傳送帶以速度v0順時針運(yùn)動,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,傳送帶左右距離無限長,重力加速度為g。從滑塊放上去開始計時,在t時刻突然斷電,傳送帶以大小為a的加速度勻減速至停止。關(guān)于滑塊放上去后受到的摩擦力,下列說法正確的是()A.滑塊始終沒有受到靜摩擦力作用B.滑塊剛放上去時受到的滑動摩擦力為μmgC.滑塊受到的摩擦力一直不變D.傳送帶減速時滑塊受到的摩擦力可能變?yōu)閙a解析:選BD滑塊剛放上去時,受到向前的滑動摩擦力,大小為μmg;如果斷電時滑塊速度已經(jīng)達(dá)到v0,且a≤μg,則滑塊與傳送帶將以相同的加速度減速,滑塊受到靜摩擦力,大小為ma;如果斷電時滑塊速度剛好達(dá)到v0,且a>μg,則傳送帶以加速度a減速,滑塊只能以加速度μg減速,滑塊受到滑動摩擦力,大小為μmg,方向在斷電時刻突然變?yōu)橄蚝?;至于斷電時刻,滑塊速度未達(dá)到v0的情況,更為復(fù)雜,在此不做討論;綜上所述,選項A、C錯誤,B、D正確。抓住物體的運(yùn)動性質(zhì)分析摩擦力突變問題(1)摩擦力之所以發(fā)生突變,是因為物體間的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢發(fā)生了變化。根據(jù)施力物體A的運(yùn)動性質(zhì),分析受力物體B的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢,以及接下來B的運(yùn)動性質(zhì),然后對B列平衡方程或牛頓第二定律方程,便可解決摩擦力突變問題。(2)因為靜摩擦力存在最大值,所以分析靜摩擦力突變的問題時,常常要用到假設(shè)法,如第1題。(3)研究傳送帶問題時,物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和物體運(yùn)動性質(zhì)的分界點。eq\a\vs4\al([課時達(dá)標(biāo)檢測])一、單項選擇題1.(2018·揚(yáng)州檢測)如圖所示為一豎直放置的棋盤,該棋盤具有磁性,每個棋子均可視為能被棋盤吸引的小磁體。對于靜止在棋盤上的棋子,下列說法正確的是()A.棋子受三個力作用B.棋子所受的摩擦力是個定值C.棋盤對棋子的作用力大于棋子對棋盤的作用力D.只要磁力足夠大,即使棋盤光滑,棋子也能靜止在棋盤上解析:選B對靜止在棋盤上的棋子分析,棋子受四個力作用,豎直方向受重力和靜摩擦力作用,此二力平衡;水平方向受垂直于棋盤的磁力和支持力作用,此二力平衡,選項A錯誤;由于靜摩擦力始終等于棋子的重力,故棋子所受的摩擦力是個定值,選項B正確;棋盤對棋子的作用力和棋子對棋盤的作用力是一對作用力和反作用力,故此二力大小相等,選項C錯誤;不管磁力有多大,若棋盤光滑,則棋子不受摩擦力作用,此時豎直方向上棋子只受重力作用,故棋子不能靜止在棋盤上,選項D錯誤。2.(2018·西寧質(zhì)檢)雜技節(jié)目“爬竿”受到廣大觀眾的喜愛和好評。當(dāng)雜技演員用雙手握住固定在豎直方向的竿勻速攀上和勻速下滑時,他所受的摩擦力分別是Ff1和Ff2,那么()A.Ff1向下,F(xiàn)f2向上,且Ff1=Ff2B.Ff1向下,F(xiàn)f2向上,且Ff1>Ff2C.Ff1向上,F(xiàn)f2向上,且Ff1=Ff2D.Ff1向上,F(xiàn)f2向下,且Ff1=Ff2解析:選C勻速攀上時,雜技演員所受重力與靜摩擦力平衡,由平衡條件可知Ff1=G,方向豎直向上,勻速下滑時,其重力與滑動摩擦力平衡,則Ff2=G,方向豎直向上,所以Ff1=Ff2,故選項A、B、D錯誤,C正確。3.(2018·衢州五校聯(lián)考)如圖所示,彈簧測力計一端固定在墻壁上,另一端與小木塊A相連。在用力抽出長木板B的過程中,觀察到彈簧測力計的示數(shù)為4.0N(忽略彈簧形變所需時間),則()A.A受到靜摩擦力,一定大于4.0NB.A受到滑動摩擦力,一定等于4.0NC.A受到滑動摩擦力,一定小于4.0ND.A不受摩擦力解析:選BA、B之間有相對滑動,故可知A受到的是滑動摩擦力,對A受力分析可知,A在水平方向受到B對A的摩擦力和彈簧測力計對它的拉力,因為A受力平衡,故摩擦力一定等于4.0N,選項B正確。4.如圖所示為某新型夾磚機(jī),它能用兩支巨大的“手臂”將幾噸磚夾起,大大提高了工作效率。已知某夾磚機(jī)能夾起質(zhì)量為m的磚,兩支“手臂”對磚產(chǎn)生的最大壓力為Fmax(設(shè)最大靜擦力等于滑動摩擦力),則“手臂”與磚之間的動摩擦因數(shù)μ至少為()A.eq\f(mg,Fmax) B.eq\f(mg,2Fmax)C.eq\f(2mg,Fmax) D.eq\f(Fmax,mg)解析:選B對磚,由平衡條件,2f=mg,而f≤μFmax,聯(lián)立得μ≥eq\f(mg,2Fmax),則選項B正確。5.如圖所示,傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上,質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是()A.木塊受到的摩擦力大小是mgcosαB.木塊對斜面體的壓力大小是mgsinαC.桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsinαcosαD.桌面對斜面體的支持力大小是(M+m)g解析:選D木塊受到重力、支持力、摩擦力三個力的作用,處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零,則有摩擦力f=mgsinα,支持力FN=mgcosα,由牛頓第三定律知,木塊對斜面體的壓力FN′=mgcosα,A、B錯誤;木塊和斜面體整體處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零,則桌面對斜面體的摩擦力為0,桌面對斜面體的支持力大小等于兩物體的重力之和(M+m)g,C錯誤,D正確。二、多項選擇題6.下列關(guān)于摩擦力的說法中,正確的是()A.兩物體間有摩擦力,一定有彈力,且摩擦力的方向和它們的彈力方向垂直B.兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比C.在兩個運(yùn)動的物體之間可以存在靜摩擦力,且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動方向成任意角度D.滑動摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動方向相同,也可以相反解析:選ACD摩擦力方向沿接觸面,彈力方向垂直接觸面,且有摩擦力一定有彈力,有彈力不一定有摩擦力,A正確;靜摩擦力與兩物體間的壓力沒有關(guān)系,B錯誤;靜摩擦力可以產(chǎn)生在運(yùn)動的物體間,且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動方向成任意角度,例如靜摩擦力提供向心力,C正確;滑動摩擦力可以是動力也可以是阻力,D正確。7.如圖所示,將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上,中間用一輕彈簧連接,兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁。開始時a、b均靜止,彈簧處于伸長狀態(tài),兩細(xì)繩均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0,b所受摩擦力Ffb=0?,F(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷,則剪斷瞬間()A.Ffa大小不變B.Ffa方向改變C.Ffb仍然為零D.Ffb方向向右解析:選AD剪斷右側(cè)細(xì)繩的瞬間,右側(cè)細(xì)繩上拉力突變?yōu)榱悖鴱椈蓪赡緣K的拉力沒有發(fā)生突變,與原來一樣,所以b相對地面有向左運(yùn)動的趨勢,受到靜摩擦力Ffb不再為零且方向向右,C錯誤,D正確;剪斷右側(cè)細(xì)繩的瞬間,木塊a受到的各力都沒有發(fā)生變化,A正確,B錯誤。8.(2018·杭州五校聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量為m的長方體物塊放在水平放置的鋼板C上,物塊與鋼板間的動摩擦因數(shù)為μ,由于光滑固定導(dǎo)槽A、B的控制,該物塊只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動?,F(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運(yùn)動,同時用水平力F拉動物塊使其以速度v2(v2的方向與v1的方向垂直,沿y軸正方向)沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動,下列說法正確的是()A.若拉力F的方向在第一象限,則其大小一定大于μmgB.若拉力F的方向在第二象限,則其大小可能小于μmgC.若拉力F的方向沿y軸正方向,則此時F有最小值,其值為μmgeq\f(v1,\r(v12+v22))D.若拉力F的方向沿y軸正方向,則此時F有最小值,其值為μmgeq\f(v2,\r(v12+v22))解析:選BD物塊有相對于鋼板水平向左的速度v1和沿導(dǎo)槽的速度v2,故物塊相對于鋼板的合速度v如圖所示,滑動摩擦力方向與相對運(yùn)動方向相反。由圖可知,若拉力F的方向在第一、二象限,則其大小可能大于、小于、等于μmg,A錯誤,B正確;若拉力F的方向沿y軸正方向,則此時F有最小值,F(xiàn)min=fcosθ=μmgcosθ=μmgeq\f(v2,\r(v12+v22)),C錯誤,D正確。9.(2016·江蘇高考)如圖所示,一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出,魚缸最終沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等,則在上述過程中()A.桌布對魚缸摩擦力的方向向左B.魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C.若貓增大拉力,魚缸受到的摩擦力將增大D.若貓減小拉力,魚缸有可能滑出桌面解析:選BD魚缸相對于桌布向左運(yùn)動,故應(yīng)受到向右的摩擦力,選項A錯誤;由于魚缸與桌布、桌面之間的動摩擦因數(shù)相等,魚缸在桌布上運(yùn)動和在桌面上運(yùn)動時加速度的大小相等,根據(jù)v=at,魚缸在桌布上和在桌面上的滑動時間相等,選項B正確;若貓增大拉力,魚缸與桌布之間的摩擦力仍然為滑動摩擦力,大小不變,選項C錯誤;若貓減小拉力,魚缸可能隨桌布一起運(yùn)動而滑出桌面,選項D正確。第9課時力的合成與分解(重點突破課)eq\a\vs4\al([基礎(chǔ)點·自主落實])[必備知識]1.共點力作用在物體的同一點,或作用線的延長線交于一點的幾個力。2.合力與分力(1)定義:如果一個力的作用效果跟幾個力共同作用的效果相同,這個力就叫那幾個力的合力,那幾個力就叫這個力的分力。(2)相互關(guān)系:等效替代關(guān)系。3.力的合成(1)定義:求幾個力的合力的過程。(2)合成法則①平行四邊形定則;②三角形定則。4.力的分解(1)概念:求一個力的分力的過程。(2)分解法則①平行四邊形定則;②三角形定則。(3)分解角度①按照力的作用效果分解;②正交分解。5.矢量和標(biāo)量(1)矢量:既有大小又有方向的量,相加時遵從平行四邊形定則。(2)標(biāo)量:只有大小沒有方向的量,求和時按算術(shù)法則相加。[小題熱身]1.判斷正誤(1)兩個力的合力一定大于任一個分力。(×)(2)合力及其分力可以同時作用在物體上。(×)(3)在進(jìn)行力的合成與分解時,都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。(√)(4)互成角度的兩個力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。(√)(5)兩個分力大小一定,夾角越大,合力越大。(×)(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×)2.(2018·北京石景山檢測)如圖所示,一條魚在水中正沿直線水平向左加速游動。在這個過程中,關(guān)于水對魚的作用力的方向,圖中合理的是()解析:選A魚受到重力和水對魚的作用力的作用,兩個力的合力沿水平方向向左,使得魚產(chǎn)生一定的加速度,故水對魚的力只可能是斜向左上的,選項A正確。3.如圖所示,用相同的彈簧秤將同一個重物m,分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來,讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4,已知θ=30°,則有()A.F4最大 B.F3=F2C.F2最大 D.F1比其他各讀數(shù)都小解析:選C對題圖甲:F2cosθ=mg,F(xiàn)1=F2sinθ,可解得,F(xiàn)2=eq\f(2\r(3),3)mg,F(xiàn)1=eq\f(\r(3),3)mg,對題圖乙:2F3cosθ=mg,可解得,F(xiàn)3=eq\f(\r(3),3)mg,對題圖丙:F4=mg,故可知,F(xiàn)2最大,F(xiàn)1和F3大小相等,且最小,只有C正確。eq\a\vs4\al([重難點·師生互動])重難點(一)力的合成1.共點力合成的方法(1)作圖法。(2)計算法:根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,然后利用幾何知識求出合力。2.合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成:|F1-F2|≤F合≤F1+F2。(2)三個共點力的合成①最大值:三個力同向時合力最大,為F1+F2+F3。②最小值:如果|F1-F2|≤F3≤F1+F2,則合力的最小值為零,否則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值。3.合力與分力的大小關(guān)系(1)兩個分力一定時,夾角θ越大,合力越小。(2)合力一定時,兩等大分力的夾角越大,兩分力越大。(3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力。[典例](2018·承德模擬)如圖所示是剪式千斤頂,當(dāng)搖動把手時,螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車頂起。當(dāng)車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105N,此時千斤頂兩臂間的夾角為120°,則下列判斷正確的是()A.此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×104NB.此時千斤頂對汽車的支持力大小為2.0×105NC.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將減小[解析]分解千斤頂受到的壓力,得到此時兩臂受到的壓力大小均為1.0×105N,A錯誤;由牛頓第三定律可知,千斤頂對汽車的支持力大小為1.0×105N,B錯誤;若繼續(xù)搖動把手,兩臂間的夾角減小,而合力不變,故兩分力減小,即兩臂受到的壓力將減小,C錯誤,D正確。[答案]D三種特殊情況的共點力合成類型作圖合力的計算互相垂直F=eq\r(F12+F22)tanθ=eq\f(F1,F2)兩力等大,夾角為θF=2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大,夾角為120°合力與分力等大[集訓(xùn)沖關(guān)]1.某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用,在如圖所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格的邊長表示1N大小的力),該物體所受的合外力大小正確的是()A.圖甲中物體所受的合外力大小等于4NB.圖乙中物體所受的合外力大小等于2NC.圖丙中物體所受的合外力等于0D.圖丁中物體所受的合外力等于0解析:選D題圖甲中,先將F1與F3合成,然后再由勾股定理求得合外力大小等于5N,選項A錯誤;題圖乙中,先將F1與F3正交分解,再合成,求得合外力大小等于5N,選項B錯誤;題圖丙中,可將F3正交分解,求得合外力大小等于6N,選項C錯誤;根據(jù)三角形定則,題圖丁中合外力等于0,選項D正確。2.(2018·石家莊模擬)如圖所示,一個“Y”形彈弓頂部跨度為L,兩根相同的橡皮條自由長度均為L,在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(在彈性限度內(nèi)),則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為()A.kL B.2kLC.eq\f(\r(3),2)kL D.eq\f(\r(15),2)kL解析:選D根據(jù)胡克定律知,每根橡皮條長度最大時的彈力F=k(2L-L)=kL。設(shè)此時兩根橡皮條的夾角為θ,如圖所示,根據(jù)相似三角形知,sineq\f(θ,2)=eq\f(1,4),根據(jù)平行四邊形定則知,彈丸被發(fā)射過程中所受的最大彈力F彈=2Fcoseq\f(θ,2)=eq\f(\r(15),2)kL,故D正確。重難點(二)力的分解方法1按照力的作用效果分解[例1](多選)(2018·南師附中)如圖所示,質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上,兩輕桿等長,桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接,在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)桿與水平面間的夾角為θ。下列說法中正確的是()A.當(dāng)m一定時,θ越小,滑塊對地面的壓力越大B.當(dāng)m一定時,θ越大,桿受力越小C.當(dāng)θ一定時,M越大,滑塊與地面間的摩擦力越大D.當(dāng)θ一定時,M越大,可懸掛重物C的質(zhì)量m越大[解析]對A、B、C整體分析可知,對地面壓力為FN=(2M+m)g,與θ無關(guān),故A項錯誤;將C的重力按照作用效果分解,如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則,有F1=F2=eq\f(\f(1,2)mg,sinθ)=eq\f(mg,2sinθ),故m一定時,θ越大,桿受力越小,故B項正確;對A分析,受重力、桿的推力、支持力和向右的靜摩擦力,根據(jù)平衡條件,有f=F1cosθ=eq\f(mg,2tanθ),與M無關(guān),故C項錯誤;當(dāng)θ一定時,M越大,滑塊與地面間的最大靜摩擦力越大,則可懸掛重物C的質(zhì)量m越大,故D項正確。[答案]BD方法2正交分解(1)建系原則:一般選共點力的作用點為原點,在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上);在動力學(xué)中,常以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。(2)分解步驟:把物體受到的多個力F1、F2、F3、…依次分解到x軸、y軸上。x軸上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…合力大?。篎=eq\r(Fx2+Fy2)(如圖所示)合力方向:若與x軸夾角為θ,則tanθ=eq\f(Fy,Fx)。[例2](2018·常州中學(xué)模擬)在車站、機(jī)場等地會看見一些旅客推著行李箱,也有一些旅客拉著行李箱在水平地面上行走,建立物理模型如圖甲和乙所示。假設(shè)他們都做勻速直線運(yùn)動,對同一行李箱在這兩種情況下,下列說法中正確的是()A.兩種情況下,行李箱所受地面的摩擦力大小相同B.兩種情況下,推行李箱省力C.拉行李箱時,行李箱與地面間的彈力有可能為零D.力F2與摩擦力的合力方向豎直向下[解析]由題圖甲、乙分別作出受力分析圖如圖1、圖2所示。對于圖1,正壓力的大小FN1=mg-F1sinθ,對于圖2,正壓力的大小FN2=mg+F2sinθ,根據(jù)滑動摩擦力公式知,兩種情況下行李箱受到的摩擦力大小不同,故A錯誤;對于圖1,根據(jù)共點力平衡有F1cosθ=μ(mg-F1sinθ),解得F1=eq\f(μmg,cosθ+μsinθ),對于圖2,根據(jù)共點力平衡有:F2cosθ=μ(mg+F2sinθ),解得F2=eq\f(μmg,cosθ-μsinθ),可知F2>F1,拉行李箱更省力,故B錯誤;通過上面的分析,如果行李箱與地面間的彈力為零,則摩擦力為零,則拉力與重力為一對平衡力,與拉力和重力方向不在同一條直線上矛盾,故C錯誤;根據(jù)圖2可知,力F2與摩擦力的合力根據(jù)平行四邊形定則可知方向豎直向下,故D正確。[答案]D[通法歸納]關(guān)于力的分解的兩點說明(1)在實際問題中進(jìn)行力的分解時,有實際意義的分解方法是按力的作用效果進(jìn)行分解,其他的分解方法都是為解題方便而設(shè)的。(2)力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用時處理問題的一種方法,分解的目的是更方便地求合力,將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.(2018·四川綿陽模擬)一同學(xué)用如圖所示方式體驗力的作用效果。水平放置的一根鉛筆,O端用輕繩拉住,輕繩的另一端套在食指上的B點。鉛筆的O端用另一根輕繩吊一重物,鉛筆的筆尖在手掌上的A點,手掌和手指在同一個豎直平面內(nèi),鉛筆始終水平。若將輕繩在食指上的端點稍稍下移,下列說法正確的是()A.B點感受到的拉力變小B.A點感受到的壓力不變C.B點感受到的拉力不變D.A點感受到的壓力變大解析:選D重物對點O的拉力產(chǎn)生兩個效果,即沿著OA方向的壓力和沿著BO方向的拉力,如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則,有FOBcosα=mg,F(xiàn)OBsinα=FOA。若將輕繩在食指上的端點稍稍下移,則角度α變大,cosα變小,sinα變大,故FOB、FOA變大,選項D正確。2.(2018·連云港模擬)如圖所示,兩個質(zhì)量為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上,支架的夾角為120°,用輕繩將兩球與質(zhì)量為m2的小球連接,繩與桿構(gòu)成一個菱形,則m1∶m2為()A.1∶1 B.1∶2C.1∶eq\r(3) D.eq\r(3)∶2解析:選A將小球m2的重力按效果根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行分解如圖,由幾何關(guān)系得:T=m2g,對m1受力分析,由平衡條件,在沿桿的方向有:m1gsin30°=Tsin30°,解得:T=m1g,可見m1∶m2=1∶1,故A正確。eq\a\vs4\al([課時達(dá)標(biāo)檢測])一、單項選擇題1.三個共點力大小分別是F1、F2、F3,關(guān)于它們的合力F的大小,下列說法中正確的是()A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,一定能使合力為零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,一定能使合力為零解析:選C合力不一定大于分力,B錯;三個共點力的合力的最小值能否為零,取決于任何一個力是否都在其余兩個力的合力范圍內(nèi),由于三個力大小未知,所以三個力的合力的最小值不一定為零,A錯;當(dāng)三個力的大小分別為3a、6a、8a,其中任何一個力都在其余兩個力的合力范圍內(nèi),故C對;當(dāng)三個力的大小分別為3a、6a、2a時,不滿足上述情況,故D錯。2.(2017·全國Ⅱ卷)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()A.2-eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)解析:選C當(dāng)拉力水平時,物塊做勻速運(yùn)動,則F=μmg,當(dāng)拉力方向與水平方向的夾角為60°時,物塊也剛好做勻速運(yùn)動,則Fcos60°=μ(mg-Fsin60°),聯(lián)立解得μ=eq\f(\r(3),3),A、B、D項錯誤,C項正確。3.(2018·南京、鹽城模擬)如圖所示,高空走鋼絲的表演中,若表演者走到鋼絲中點時,原來水平的鋼絲下垂與水平面成θ角,此時鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者(含平衡桿)體重的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(cosθ,2)C.eq\f(1,2sinθ) D.eq\f(tanθ,2)解析:選C對表演者進(jìn)行受力分析,受兩段鋼絲斜向上的拉力和自身重力,正交分解后豎直方向有2Fsinθ=mg,得出eq\f(F,mg)=eq\f(1,2sinθ),C項正確。4.(2018·南京、淮安模擬)小明家閣樓頂有一扇傾斜的天窗,天窗與豎直面的夾角為θ,如圖所示。小明用質(zhì)量為m的刮擦器擦天窗玻璃,當(dāng)對刮擦器施加豎直向上大小為F的推力時,刮擦器恰好沿天窗玻璃向上勻速滑動,已知玻璃與刮擦器之間的動摩擦因數(shù)為μ,則刮擦器受到的摩擦力大小是()A.(F-mg)cosθ B.(mg+F)sinθC.μ(F-mg)cosθ D.μ(mg+F)sinθ解析:選A對刮擦器進(jìn)行受力分析,刮擦器受到豎直向下的重力mg,豎直向上的推力F,垂直于玻璃斜向右下方的彈力N,沿玻璃斜向下的滑動摩擦力f,將力F沿玻璃和垂直于玻璃的方向分解,沿玻璃的方向有mgcosθ+f=Fcosθ,則f=(F-mg)cosθ,垂直于玻璃的方向有Fsinθ=N+mgsinθ,則f=μN(yùn)=μ(F-mg)sinθ,A項正確,B、C、D項錯誤。5.(2018·徐州質(zhì)檢)在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中,滑輪本身所受的重力忽略不計,滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上,一根輕繩ab繞過滑輪,a端固定在墻上,b端下面掛一個質(zhì)量都是m的重物,當(dāng)滑輪和重物都靜止不動時,甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ,乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD,則以下判斷中正確的是()A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FCC.FA=FC=FD>FB D.FC>FA=FB>FD解析:選B輕繩上的拉力等于重物所受的重力mg,設(shè)滑輪兩側(cè)輕繩之間的夾角為φ,滑輪受到木桿P的彈力F等于滑輪兩側(cè)輕繩拉力的合力,即F=2mgcoseq\f(φ,2),由夾角關(guān)系可得FD>FA=FB>FC,選項B正確。二、多項選擇題6.某同學(xué)用同一彈簧測力計按圖甲、乙兩種方式測量某小桶的重力,甲圖中系小桶的輕繩較長。下列說法中正確的是()A.甲圖中彈簧測力計的示數(shù)比乙圖中的大B.兩圖中彈簧測力計的示數(shù)一樣大C.甲圖中輕繩的拉力比乙圖中的大D.乙圖中輕繩的拉力比甲圖中的大解析:選BD由題意可知,彈簧測力計測量小桶的重力,其示數(shù)等于小桶的重力,而與輕繩的長短無關(guān),故A錯誤,B正確;對力進(jìn)行分解時,兩等大分力的夾角越小,對應(yīng)的兩分力越小,甲圖中輕繩的拉力之間的夾角小于乙圖中的夾角,則甲圖中輕繩的拉力比乙圖中的小,故C錯誤,D正確。7.(2018·廈門模擬)我國不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習(xí)俗,如圖所示,質(zhì)量為m的燈籠用兩根不等長的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上,OA比OB長,O為結(jié)點。重力加速度大小為g,設(shè)OA、OB對O點的拉力分別為FA、FB,輕繩能夠承受足夠大的拉力,則()A.FA小于FBB.FA、FB的合力大于mgC.調(diào)節(jié)懸點A的位置,可使FA、FB都大于mgD.換質(zhì)量更大的燈籠,F(xiàn)B的增加量比FA的增加量大解析:選ACD對結(jié)點O受力分析,畫出力的矢量圖如圖,由圖可知,F(xiàn)A小于FB,F(xiàn)A、FB的合力等于mg,選項A正確,B錯誤;調(diào)節(jié)懸點A的位置,當(dāng)∠AOB大于某一值時,則FA、FB都大于mg,選項C正確;換質(zhì)量更大的燈籠,則重力mg增大,F(xiàn)B的增加量比FA的增加量大,選項D正確。8.(2018·洛陽模擬)如圖所示為緩慢關(guān)門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖,鎖舌尖角為37°,此時彈簧彈力為24N,鎖舌表面較光滑,摩擦不計(sin37°=0.6,cos37°=0.8),下列說法正確的是()A.此時鎖殼碰鎖舌的彈力為40NB.此時鎖殼碰鎖舌的彈力為30NC.關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大D.關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變解析:選AC鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示,其中F1=FNsin37°,且此時F1大小等于彈簧的彈力24N,解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40N,選項A正確,B錯誤;關(guān)門時,彈簧的壓縮量增大,彈簧的彈力增大,故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大,選項C正確,D錯誤。9.如圖所示,兩相同物塊分別放置在對接的兩固定斜面上,物塊處在同一水平面內(nèi),之間用細(xì)繩連接,在繩的中點加一豎直向上的拉力F,使兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),此時繩與兩斜面間的夾角小于90°。當(dāng)增大拉力F后,系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài),下列說法正確的是()A.繩受到的拉力變大 B.物塊與斜面間的摩擦力變小C.物塊對斜面的壓力變小 D.物塊受到的合力不變解析:選ACDF增大,由于繩的夾角不變,故繩上的拉力增大,A正確;對物塊進(jìn)行受力分析,沿斜面方向:繩的拉力的分量與物塊重力的分量之和等于靜摩擦力;垂直斜面方向:物塊重力的分量等于斜面對物塊的支持力與繩的拉力的分量之和。由于繩上的拉力增大,故靜摩擦力變大,支持力變小,由牛頓第三定律可知,物塊對斜面的壓力變小,B錯誤,C正確;物塊仍處于平衡狀態(tài),所受合力仍為0,故D正確。第10課時受力分析共點力的平衡(重點突破課)eq\a\vs4\al([基礎(chǔ)點·自主落實])[必備知識]1.受力分析(1)定義:把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來,并畫出受力示意圖的過程。(2)受力分析的一般順序先分析場力(重力、電場力、磁場力),再分析接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其他力。2.共點力的平衡(1)平衡狀態(tài):物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài),即加速度a=0。(2)平衡條件:F合=0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx=0,Fy=0。))(3)平衡條件的推論二力平衡如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個力必定大小相等,方向相反三力平衡如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與其余兩個力的合力大小相等,方向相反;并且這三個力的矢量可以構(gòu)成一個封閉的矢量三角形多力平衡如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等,方向相反[小題熱身]1.判斷正誤(1)對物體受力分析時,只能畫該物體受到的力,其他物體受到的力不能畫在該物體上。(√)(2)物體沿光滑斜面下滑時,物體受到重力、支持力和下滑力的作用。(×)(3)處于平衡狀態(tài)的物體加速度一定等于零。(√)(4)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。(×)(5)物體受兩個力處于平衡狀態(tài),這兩個力必定等大反向。(√)(6)物體處于平衡狀態(tài)時,其所受的作用力必定為共點力。(×)(7)物體受三個力F1、F2、F3作用處于平衡狀態(tài),若將F2轉(zhuǎn)動90°,則三個力的合力大小為eq\r(2)F2。(√)2.(2018·江蘇清江中學(xué)月考)如圖所示是雜技節(jié)目“力量”表演中的一個高難度動作,兩個演員均保持靜止?fàn)顟B(tài),右側(cè)演員的身體保持伸直,且與水平方向成45°角。已知右側(cè)演員所受的重力大小為G,則左側(cè)演員對右側(cè)演員的作用力大小為()A.GB.eq\f(\r(2),2)GC.eq\r(2)GD.eq\f(1,2)G解析:選A因兩個演員保持靜止?fàn)顟B(tài),所以右側(cè)的演員受力平衡,受重力和左側(cè)的演員的作用力,由平衡條件可知左側(cè)演員對右側(cè)演員的作用力大小為G,選項A正確。eq\a\vs4\al([重難點·師生互動])重難點(一)物體的受力分析1.受力分析的四種方法(1)假設(shè)法:在受力分析時,若不能確定某力是否存在,可先對其作出存在的假設(shè),然后根據(jù)分析該力存在對物體運(yùn)動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在。(2)整體法:將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進(jìn)行受力分析。(3)隔離法:將所研究的對象從周圍的物體中分離出來,單獨進(jìn)行受力分析。(4)動力學(xué)分析法:對加速運(yùn)動的物體應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律進(jìn)行分析求解。2.受力分析的四個步驟[典例](2018·吉林一模)如圖所示,兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上,水平向左的力F作用于B上,A、B之間的接觸面傾斜。A的左側(cè)靠在光滑的豎直墻面上,A、B處于靜止?fàn)顟B(tài),關(guān)于兩木塊的受力,下列說法正確的是()A.A、B之間一定存在摩擦力作用B.A可能受三個力作用C.A一定受四個力作用D.B一定受到地面向右的摩擦力[解析]由于A、B間接觸面情況未知,若A、B接觸面光滑,則A、B間沒有摩擦力,此時A受重力、B對A的支持力和墻壁對A的彈力而平衡,故A、C錯誤,B正確;B受力F、A對B的壓力,若壓力向右的分力等于F,則地面對B沒有摩擦力,故D錯誤。[答案]B受力分析的4個注意點(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。(2)每一個力都應(yīng)找出其施力物體,不能無中生有。(3)合力和分力不能重復(fù)考慮。(4)對整體進(jìn)行受力分析時,組成整體的幾個物體間的作用力為內(nèi)力,不能在受力圖中出現(xiàn);當(dāng)把某一物體單獨隔離分析時,原來的內(nèi)力變成外力,要在受力分析圖中畫出。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.(2018·江蘇清江中學(xué)月考)如圖所示,石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊,側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g,若接觸面間的摩擦力忽略不計,則石塊側(cè)面所受彈力的大小為()A.eq\f(mg,2sinα) B.eq\f(mg,2cosα)C.eq\f(1,2)mgtanα D.eq\f(1,2)mgcotα解析:選A對石塊受力分析,如圖:根據(jù)共點力平衡條件,所受彈力大小F1=F2=F′,將彈力F1、F2合成,結(jié)合幾何關(guān)系,有:mg=2×F′sinα,所以:F′=eq\f(mg,2sinα),故選項A正確。2.如圖所示,A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上,A、B間接觸面光滑。在水平推力F作用下兩物體一起加速運(yùn)動,物體A恰好不離開地面,則物體A的受力個數(shù)為()A.3 B.4C.5 D.6解析:選A由于物體A恰好不離開地面,因此A不受地面的支持力和摩擦力,只受重力、F和B對A垂直接觸面向上的支持力,故A正確。重難點(二)解決平衡問題的四種常用方法合成法物體受三個共點力的作用而平衡,則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等,方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡,將某一個力按力的效果分解,則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力[典例]如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點。設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是()A.F=eq\f(mg,tanθ) B.F=mgtanθC.FN=eq\f(mg,tanθ) D.FN=mgtanθ[解析]方法一:合成法滑塊受力如圖甲,由平衡條件知:eq\f(mg,F)=tanθ,eq\f(mg,FN)=sinθ,解得F=eq\f(mg,tanθ),F(xiàn)N=eq\f(mg,sinθ)。方法二:分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,F(xiàn)=G2=eq\f(mg,tanθ),F(xiàn)N=G1=eq\f(mg,sinθ)。方法三:正交分解法將滑塊受的力水平、豎直分解,如圖丙所示,mg=FNsinθ,F(xiàn)=FNcosθ,聯(lián)立解得:F=eq\f(mg,tanθ),F(xiàn)N=eq\f(mg,sinθ)。方法四:力的三角形法如圖丁所示,滑塊受的三個力可組成封閉三角形,解直角三角形得:F=eq\f(mg,tanθ),F(xiàn)N=eq\f(mg,sinθ),故A正確。[答案]A處理平衡問題的3個技巧(1)物體受三個力平衡時,利用力的分解法或合成法比較簡單。(2)物體受四個以上的力作用時一般要采用正交分解法。(3)建立坐標(biāo)系時應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合,需要分解的力盡可能少。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.如圖所示,將一絕緣桿豎直地固定在地面上,用一輕繩拴接一質(zhì)量為m的鐵球,在鐵球的右側(cè)水平放一條形磁鐵,當(dāng)小球平衡時輕繩與豎直方向的夾角為α=30°,此時小球與條形磁鐵在同一水平面上,小球所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。假設(shè)小球所受磁鐵的作用力與小球所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比,緩慢移動條形磁鐵的位置,小球始終與條形磁鐵在同一水平面上,則下列說法正確的是()A.輕繩的拉力與磁鐵對小球的作用力的合力可能大于小球的重力B.輕繩與豎直方向的夾角可能等于90°C.磁鐵對小球的作用力可能等于小球的重力D.當(dāng)α=60°時,小球所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B0解析:選C小球受重力、輕繩拉力、磁場力而處于平衡狀態(tài),受力分析如圖所示,A錯誤;由于豎直方向的合力為零,輕繩拉力在豎直方向上的分力與重力平衡,因此輕繩的拉力不可能水平向左,即輕繩與豎直方向的夾角不可能等于90°,B錯誤;由受力分析可知,磁鐵對小球的作用力F=mgtanα,當(dāng)α=45°時,磁鐵對小球的作用力等于小球的重力,C正確;F=mgtanα,由題意可得,當(dāng)α=60°時,小球所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為3B0,D錯誤。2.(多選)(2018·宣城模擬)如圖所示,在夜光風(fēng)箏比賽現(xiàn)場,某段時間內(nèi)某小賽手和風(fēng)箏均保持靜止?fàn)顟B(tài),此時風(fēng)箏平面與水平面夾角為30°,風(fēng)箏的質(zhì)量為m=1kg,輕質(zhì)細(xì)線中的張力為FT=10N,小賽手的質(zhì)量為M=29kg,則下列說法正確的是(風(fēng)對風(fēng)箏的作用力認(rèn)為與風(fēng)箏垂直,g取10m/s2)()A.風(fēng)對風(fēng)箏的作用力為10eq\r(3)NB.細(xì)線與水平方向的夾角為30°C.小賽手對地面的摩擦力方向水平向左D.小賽手對地面的壓力大小等于小賽手和風(fēng)箏整體的重力,即300N解析:選AB對風(fēng)箏進(jìn)行受力分析如圖所示,將所有的力沿風(fēng)箏和垂直于風(fēng)箏平面進(jìn)行正交分解,則FTcosθ=mgsin30°,F(xiàn)Tsinθ+mgcos30°=F,解得θ=60°,F(xiàn)=10eq\r(3)N,細(xì)線與風(fēng)箏成60°角,也就是與水平方向成30°角,A、B正確;將風(fēng)箏和小賽手視為一個整體,由于受風(fēng)力向右上方,因此地面對人的摩擦力水平向左,根據(jù)牛頓第三定律,小賽手對地面的摩擦力水平向右,C錯誤;由于細(xì)線對小賽手向上拉,因此小賽手對地面的壓力小于小賽手和風(fēng)箏整體的重力300N,D錯誤。3.兩個可視為質(zhì)點的小球A和B,質(zhì)量均為m,用長度相同的兩根細(xì)線分別懸掛在天花板上的同一點O?,F(xiàn)用相同長度的另一根細(xì)線連接A、B兩個小球,然后用一水平方向的力F作用在小球A上,此時3根細(xì)線均處于伸直狀態(tài),且OB細(xì)線恰好處于豎直方向,如圖所示。如果兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則力F的大小為()A.eq\r(3)mg B.mgC.eq\f(\r(3),3)mg D.0解析:選A以小球B為研究對象,B受重力和OB細(xì)線的拉力,因小球B處于靜止?fàn)顟B(tài),則AB細(xì)線的拉力為零。再以小球A為研究對象,進(jìn)行受力分析,如圖所示,由平行四邊形定則及幾何關(guān)系可得,F(xiàn)=mgtan60°=eq\r(3)mg,A正確。重難點(三)整體法與隔離法解決多體平衡問題[典例]如圖所示,擋板P垂直固定在傾角為θ的斜面上,一滑塊m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球M放在擋板與弧形滑塊上,一切摩擦均不計,用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑塊,使球與滑塊均靜止?,F(xiàn)將滑塊平行于斜面向上拉過一較小的距離,球仍放在擋板與滑塊上且處于靜止?fàn)顟B(tài),則與原來相比()A.滑塊對球的彈力增大 B.擋板對球的彈力減小C.斜面對滑塊的彈力增大 D.拉力F不變[解析]對球進(jìn)行受力分析,如圖(a),球只受三個力的作用,擋板對球的力F1,方向不變,作出力的矢量圖,滑塊上移時,F(xiàn)2與豎直方向夾角減小,最小時F2垂直于F1,可知擋板彈力F1和滑塊對球的作用力F2都減小,故A錯誤,B正確;再對滑塊和球一起受力分析,如圖(b),其中FN=Gcosθ不變,可知斜面對滑塊的支持力不變,F(xiàn)+F1不變,F(xiàn)1減小,拉力F增大,故C、D錯誤。[答案]B整體法和隔離法的使用技巧(1)當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時,宜用整體法。(2)在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時,宜用隔離法。(3)整體法和隔離法不是獨立的,對一些較復(fù)雜問題,通常需要多次選取研究對象,交替使用整體法和隔離法。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.如圖所示,矩形物塊A和楔形物塊B、C疊放在水平地面上,物塊B上表面水平。水平向左的力F作用在物塊B上,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法正確的是()A.物塊A的受力個數(shù)為4個B.物塊B的受力個數(shù)為4個C.地面對物塊C的支持力小于三者重力之和D.地面對物塊C的摩擦力大小等于F,方向水平向右解析:選D對A受力分析,根據(jù)平衡條件知,A只受重力和支持力2個力的作用,選項A錯誤;對B受力分析,有重力、壓力、C施加的垂直斜面斜向上的支持力、力F,根據(jù)平衡條件可知,還有C施加的平行斜面斜向上的摩擦力,共5個力的作用,選項B錯誤;以A、B、C整體為研究對象受力分析,根據(jù)平衡條件知,地面對C的支持力等于三者重力之和,選項C錯誤;對A、B、C整體受力分析,根據(jù)平衡條件知,地面對C的摩擦力大小等于力F,方向水平向右,選項D正確。2.(2018·高密模擬)如圖所示,傾角θ=30°的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板P,質(zhì)量相同的橫截面為直角三角形的兩物塊A、B疊放在斜面與擋板之間,且A與B間的接觸面水平,則A對B的壓力與B對斜面的壓力之比應(yīng)為()A.2∶1B.eq\r(3)∶2C.eq\r(3)∶1D.eq\r(3)∶4解析:選D設(shè)A、B的質(zhì)量都為m,A處于靜止?fàn)顟B(tài),對A進(jìn)行受力分析可知,B對A的支持力等于A的重力,結(jié)合牛頓第三定律可知,A對B的壓力FN=mg,把A、B看成整體受力分析可知:整體受到重力2mg,斜面的支持力FN1,擋板的壓力FN2,根據(jù)平衡條件得:cosθ=eq\f(2mg,FN1),解得FN1=eq\f(4\r(3),3)mg,所以B對斜面的壓力FN1′=eq\f(4\r(3),3)mg,則eq\f(FN,FN1′)=eq\f(\r(3),4)。故D正確。重難點(四)共點力的動態(tài)平衡問題解析法對研究對象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式,最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。圖解法此法常用于求解三力平衡且其中一個力是恒力、另一個力方向不變的問題。一般按照以下流程解題。eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))eq\x(\

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