四川省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題（基礎(chǔ)題）知識點分類③

四川省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題（基礎(chǔ)題）知識點分類③一．有理數(shù)大小比較（共1小題）1．（2023?瀘州）下列各數(shù)中，最大的是（）A．﹣3 B．0 C．2 D．|﹣1|二．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）2．（2023?涼山州）2022年12月26日，成昆鐵路復(fù)線全線貫通運營．據(jù)統(tǒng)計12月26日至1月25日，累計發(fā)送旅客144.6萬人次．將數(shù)據(jù)144.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示的是（）A．1.446×105 B．1.446×106 C．0.1446×107 D．1.446×1073．（2023?瀘州）瀘州市2022年全市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）為2601.5億元，將數(shù)據(jù)260150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.6015×1010 B．2.6015×1011 C．2.6015×1012 D．2.6015×1013三．實數(shù)（共1小題）4．（2023?涼山州）下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是（）A． B．3.232232223… C． D．四．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）5．（2023?達州）如圖，四邊形ABCD是邊長為的正方形，曲線DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圓心角所對的弧組成的．其中，的圓心為A，半徑為AD；的圓心為B，半徑為BA1；的圓心為C，半徑為CB1；的圓心為D，半徑為DC1…，、、、的圓心依次為A、B、C、D循環(huán)，則的長是（）A． B．2023π C． D．2022π五．冪的乘方與積的乘方（共1小題）6．（2023?南充）關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y＝1，則4m÷2n的值是（）A．1 B．2 C．4 D．8六．單項式乘單項式（共1小題）7．（2023?瀘州）下列運算正確的是（）A．m3﹣m2＝m B．3m2?2m3＝6m5 C．3m2+2m3＝5m5 D．（2m2）3＝8m5七．完全平方公式（共1小題）8．（2023?涼山州）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．a(chǎn)2+2a2＝3a4 C．（2a2b）3＝8a6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2八．由實際問題抽象出一元一次方程（共1小題）9．（2023?南充）《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為x尺，則可列方程為（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1九．根的判別式（共1小題）10．（2023?瀘州）關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)a的取值有關(guān)一十．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）11．（2023?達州）某鎮(zhèn)的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛，也是饋贈親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當(dāng)?shù)啬畴娚逃?2000元購進這種“脆紅李”進行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應(yīng)求，該電商又用11000元購進第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購進了40件，求購進的第一批“脆紅李”的單價，設(shè)購進的第一批“脆紅李”的單價為x元/件，根據(jù)題意可列方程為（）A．＝﹣40 B．﹣40＝ C．+40＝ D．+40＝一十一．函數(shù)的圖象（共1小題）12．（2023?廣安）如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．一十二．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）13．（2023?涼山州）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．4a﹣2b+c＜0 C．3a+c＝0 D．a(chǎn)m2+bm+a≤0（m為實數(shù)）14．（2023?瀘州）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+3（其中x是自變量），當(dāng)0＜x＜3時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，則a的取值范圍為（）A．0＜a＜1 B．a(chǎn)＜﹣1或a＞3 C．﹣3＜a＜0或0＜a＜3 D．﹣1≤a＜0或0＜a＜3一十三．平行線的性質(zhì)（共3小題）15．（2023?涼山州）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，∠1＝45°，∠2＝120°，則∠3+∠4＝（）A．165° B．155° C．105° D．90°16．（2023?瀘州）如圖，AB∥CD，若∠D＝55°，則∠1的度數(shù)為（）A．125° B．135° C．145° D．155°17．（2023?達州）如圖，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，則∠B＝（）?A．52° B．50° C．45° D．25°一十四．全等三角形的判定（共1小題）18．（2023?涼山州）如圖，點E、點F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE一十五．勾股數(shù)（共1小題）19．（2023?瀘州）《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，該著作中給出了勾股數(shù)a，b，c的計算公式：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．下列四組勾股數(shù)中，不能由該勾股數(shù)計算公式直接得出的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25一十六．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）20．（2023?瀘州）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠ADC的平分線與邊AB相交于點P，E是PD中點，若AD＝4，CD＝6，則EO的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4一十七．正方形的性質(zhì)（共1小題）21．（2023?自貢）如圖，邊長為3的正方形OBCD兩邊與坐標(biāo)軸正半軸重合，點C的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3） D．（﹣3，﹣3）一十八．垂徑定理（共1小題）22．（2023?涼山州）如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，則OC＝（）A．1 B．2 C．2 D．4一十九．三角形的外接圓與外心（共1小題）23．（2023?自貢）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCA＝41°，則∠ABC的度數(shù)是（）A．41° B．45° C．49° D．59°二十．切線的性質(zhì)（共1小題）24．（2023?瀘州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在斜邊AB上，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，與AC相交于點F，連接DE．若AC＝8，BC＝6，則DE的長是（）A． B． C． D．二十一．正多邊形和圓（共1小題）25．（2023?自貢）第29屆自貢國際恐龍燈會“輝煌新時代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，小華量得圖中一邊與對角線的夾角∠ACB＝15°，算出這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．12二十二．命題與定理（共1小題）26．（2023?達州）下列命題中，是真命題的是（）A．平行四邊形是軸對稱圖形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則△ABC是直角三角形二十三．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）27．（2023?南充）如圖，小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達B處，再向正北方向走到C處，已知∠BAC＝α，則A，C兩處相距（）A．米 B．米 C．x?sinα米 D．x?cosα米二十四．由三視圖判斷幾何體（共1小題）28．（2023?涼山州）如圖是由4個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二十五．條形統(tǒng)計圖（共1小題）29．（2023?南充）某女鞋專賣店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進行統(tǒng)計，得到條形統(tǒng)計圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是（）A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm二十六．眾數(shù)（共1小題）30．（2023?達州）一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2二十七．方差（共1小題）31．（2023?涼山州）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為2，則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的方差是（）A．2 B．5 C．6 D．11二十八．概率公式（共1小題）32．（2023?瀘州）從1，2，3，4，5，5六個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（）A． B． C． D．

四川省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題（基礎(chǔ)題）知識點分類③參考答案與試題解析一．有理數(shù)大小比較（共1小題）1．（2023?瀘州）下列各數(shù)中，最大的是（）A．﹣3 B．0 C．2 D．|﹣1|【答案】C【解答】解：∵|﹣1|＝1，∴﹣3＜0＜|﹣1|＜2．故選：C．二．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）2．（2023?涼山州）2022年12月26日，成昆鐵路復(fù)線全線貫通運營．據(jù)統(tǒng)計12月26日至1月25日，累計發(fā)送旅客144.6萬人次．將數(shù)據(jù)144.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示的是（）A．1.446×105 B．1.446×106 C．0.1446×107 D．1.446×107【答案】B【解答】解：144.6萬＝1.446×106．故選：B．3．（2023?瀘州）瀘州市2022年全市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）為2601.5億元，將數(shù)據(jù)260150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.6015×1010 B．2.6015×1011 C．2.6015×1012 D．2.6015×1013【答案】B【解答】解：260150000000＝2.6015×1011，則數(shù)據(jù)260150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6015×1011．故選：B．三．實數(shù)（共1小題）4．（2023?涼山州）下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是（）A． B．3.232232223… C． D．【答案】A【解答】解：∵＝2，∴選項A符合題意；∵3.232232223…，，是無理數(shù)，∴選項B，C，D不符合題意，故選：A．四．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）5．（2023?達州）如圖，四邊形ABCD是邊長為的正方形，曲線DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圓心角所對的弧組成的．其中，的圓心為A，半徑為AD；的圓心為B，半徑為BA1；的圓心為C，半徑為CB1；的圓心為D，半徑為DC1…，、、、的圓心依次為A、B、C、D循環(huán)，則的長是（）A． B．2023π C． D．2022π【答案】A【解答】解：由已知可得，的半徑為為1，的半徑為，的半徑為2，的半徑為...，∴后一段90°的圓心角所對的弧比相鄰的前一段90°的圓心角所對的弧的半徑大，∴的半徑為3，的半徑為5，的半徑為7...，∴的半徑為2×2023﹣1＝4045，∴的長為×2π×4045＝，故選：A．五．冪的乘方與積的乘方（共1小題）6．（2023?南充）關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y＝1，則4m÷2n的值是（）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】D【解答】解：∵方程組，∴①﹣②得，2x+2y＝2m﹣n﹣1，∴x+y＝，∵x+y＝1，∴＝1，∴2m﹣n＝3，∴4m÷2n＝22m÷2n＝22m﹣n＝23＝8．故選：D．六．單項式乘單項式（共1小題）7．（2023?瀘州）下列運算正確的是（）A．m3﹣m2＝m B．3m2?2m3＝6m5 C．3m2+2m3＝5m5 D．（2m2）3＝8m5【答案】B【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式＝6m5，符合題意；C、原式不能合并，不符合題意；D、原式＝8m6，不符合題意．故選：B．七．完全平方公式（共1小題）8．（2023?涼山州）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．a(chǎn)2+2a2＝3a4 C．（2a2b）3＝8a6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【答案】C【解答】解：A、a2?a4＝a6，故A不符合題意；B、a2+2a2＝3a2，故B不符合題意；C、（2a2b）3＝8a6b3，故C符合題意；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故D不符合題意；故選：C．八．由實際問題抽象出一元一次方程（共1小題）9．（2023?南充）《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為x尺，則可列方程為（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1【答案】A【解答】解：設(shè)長木長為x尺，∵用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，∴繩子長為（x+4.5）尺，∵繩子對折再量木條，木條剩余1尺，得方程為：（x+4.5）＝x﹣1．故選：A．九．根的判別式（共1小題）10．（2023?瀘州）關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)a的取值有關(guān)【答案】C【解答】解：∵Δ＝（2a）2﹣4×1×（a2﹣1）＝4a2﹣4a2+4＝4＞0．∴關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．故選：C．一十．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）11．（2023?達州）某鎮(zhèn)的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛，也是饋贈親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當(dāng)?shù)啬畴娚逃?2000元購進這種“脆紅李”進行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應(yīng)求，該電商又用11000元購進第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購進了40件，求購進的第一批“脆紅李”的單價，設(shè)購進的第一批“脆紅李”的單價為x元/件，根據(jù)題意可列方程為（）A．＝﹣40 B．﹣40＝ C．+40＝ D．+40＝【答案】A【解答】解：由題意可得，，故選：A．一十一．函數(shù)的圖象（共1小題）12．（2023?廣安）如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：根據(jù)浮力的知識可知，當(dāng)鐵塊露出水面之前，F(xiàn)拉+F?。紾，此過程浮力不變，鐵塊的重力不變，故拉力不變，即彈簧測力計的讀數(shù)不變；當(dāng)鐵塊逐漸露出水面的過程中，F(xiàn)拉+F?。紾，此過程浮力逐漸減小，鐵塊重力不變，故拉力逐漸增大，即彈簧測力計的讀數(shù)逐漸增大；當(dāng)鐵塊完全露出水面之后，F(xiàn)拉＝G，此過程拉力等于鐵塊重力，即彈簧測力計的讀數(shù)不變．綜上，彈簧測力計的讀數(shù)先不變，再逐漸增大，最后不變．故選：A．一十二．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）13．（2023?涼山州）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．4a﹣2b+c＜0 C．3a+c＝0 D．a(chǎn)m2+bm+a≤0（m為實數(shù)）【答案】C【解答】解：由拋物線開口向上知a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a，∴b＜0，∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故A錯誤，不符合題意；∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，且4﹣1＝1﹣（﹣2），∴拋物線上的點（4，16a+4b+c）與（﹣2，4a﹣2b+c）關(guān)于對稱軸對稱，由圖可知，（4，16a+4b+c）在第一象限，∴（﹣2，4a﹣2b+c）在第二象限，∴4a﹣2b+c＞0，故B錯誤，不符合題意；∵x＝3時y＝0，∴9a+3b+c＝0，∵b＝﹣2a，∴9a+3×（﹣2a）+c＝0，∴3a+c＝0，故C正確，符合題意；∵b＝﹣2a，∴am2+bm+a＝am2﹣2am+a＝a（m﹣1）2，∵a＞0，（m﹣1）2≥0，∴a（m﹣1）2≥0，∴am2+bm+a≥0，故D錯誤，不符合題意；故選：C．14．（2023?瀘州）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+3（其中x是自變量），當(dāng)0＜x＜3時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，則a的取值范圍為（）A．0＜a＜1 B．a(chǎn)＜﹣1或a＞3 C．﹣3＜a＜0或0＜a＜3 D．﹣1≤a＜0或0＜a＜3【答案】D【解答】解：令x＝0，則y＝3，∴二次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3），二次函數(shù)的對稱軸是：，當(dāng)a＞0，Δ＜0時，滿足當(dāng)0＜x＜3時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，∴Δ＝（﹣2a）2﹣4?a×3＜0，解得：a＜3，∴0＜a＜3；當(dāng)a＜0時，令x＝3，則9a﹣6a+3≥0，解得：a≥﹣1，∴﹣1≤a＜0，綜上，a的取值范圍為﹣1≤a＜0或0＜a＜3．故選：D．一十三．平行線的性質(zhì)（共3小題）15．（2023?涼山州）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，∠1＝45°，∠2＝120°，則∠3+∠4＝（）A．165° B．155° C．105° D．90°【答案】C【解答】解：∵在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，∠1＝45°，∠2＝120°，∴∠3＝∠1＝45°，∵水面與杯底面平行，∴∠4＝180°﹣∠2＝60°，∴∠3+∠4＝105°．故選：C．16．（2023?瀘州）如圖，AB∥CD，若∠D＝55°，則∠1的度數(shù)為（）A．125° B．135° C．145° D．155°【答案】A【解答】解：如圖，設(shè)∠1的對頂角為∠2．∵AB∥CD，∠D＝55°，∴∠2＝180°﹣∠D＝180°﹣55°＝125°，∴∠1＝125°．故選：A．17．（2023?達州）如圖，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝35°，∠D＝60°，則∠B＝（）?A．52° B．50° C．45° D．25°【答案】B【解答】解：∵AE∥CD，∠2＝35°，∴∠1＝∠2＝35°，∵AC平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠1＝70°，∵∠D＝60°，∴∠B＝180°﹣∠D﹣∠BCD＝180°﹣60°﹣70°＝50°，故選：B．一十四．全等三角形的判定（共1小題）18．（2023?涼山州）如圖，點E、點F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE【答案】D【解答】解：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，∴當(dāng)∠A＝∠D時，利用AAS可得△ABF≌△DCE，故A不符合題意；當(dāng)∠AFB＝∠DEC時，利用ASA可得△ABF≌△DCE，故B不符合題意；當(dāng)AB＝DC時，利用SAS可得△ABF≌△DCE，故C不符合題意；當(dāng)AF＝DE時，無法證明△ABF≌△DCE，故D符合題意；故選：D．一十五．勾股數(shù)（共1小題）19．（2023?瀘州）《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，該著作中給出了勾股數(shù)a，b，c的計算公式：a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．下列四組勾股數(shù)中，不能由該勾股數(shù)計算公式直接得出的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25【答案】C【解答】解：∵當(dāng)m＝3，n＝1時，a＝（m2﹣n2）＝（32﹣12）＝4，b＝mn＝3×1＝3，c＝（m2+n2）＝×（32+12）＝5，∴選項A不符合題意；∵當(dāng)m＝5，n＝1時，a＝（m2﹣n2）＝（52﹣12）＝12，b＝mn＝5×1＝5，c＝（m2+n2）＝×（52+12）＝13，∴選項B不符合題意；∵當(dāng)m＝7，n＝1時，a＝（m2﹣n2）＝（72﹣12）＝24，b＝mn＝7×1＝7，c＝（m2+n2）＝×（72+12）＝25，∴選項D不符合題意；∵沒有符合條件的m，n使a，b，c各為6，8，10，∴選項C符合題意，故選：C．一十六．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）20．（2023?瀘州）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠ADC的平分線與邊AB相交于點P，E是PD中點，若AD＝4，CD＝6，則EO的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝CD，OD＝OB，∴∠CDP＝∠APD，∵DP平分∠ADC，∴∠CDP＝∠ADP，∴∠ADP＝∠APD，∴AP＝AD＝4，∵CD＝6，∴AB＝6，∴PB＝AB﹣AP＝6﹣4＝2，∵E是PD的中點，O是BD的中點，∴EO是△DPB的中位線，∴EO＝PB＝1，故選：A．一十七．正方形的性質(zhì)（共1小題）21．（2023?自貢）如圖，邊長為3的正方形OBCD兩邊與坐標(biāo)軸正半軸重合，點C的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3） D．（﹣3，﹣3）【答案】C【解答】解：∵正方形的邊長為3，∴DC＝BC＝3，DC與BC分別垂直于y軸和x軸．∵點C在第一象限，∴C的坐標(biāo)為（3，3）．故選：C．一十八．垂徑定理（共1小題）22．（2023?涼山州）如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，則OC＝（）A．1 B．2 C．2 D．4【答案】B【解答】解：連接OB，設(shè)OA交BC于E，如圖：∵∠ADB＝30°，∴∠AOB＝60°，∵OA⊥BC，BC＝2，∴BE＝BC＝，在Rt△BOE中，sin∠AOB＝，∴sin60°＝，∴OB＝2，∴OC＝2；故選：B．一十九．三角形的外接圓與外心（共1小題）23．（2023?自貢）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCA＝41°，則∠ABC的度數(shù)是（）A．41° B．45° C．49° D．59°【答案】C【解答】解：∵CD是⊙O的直徑，∴∠DBC＝90°，∵∠DBA＝∠DCA＝41°，∴∠ABC＝90°﹣∠DBA＝49°，故選：C．二十．切線的性質(zhì)（共1小題）24．（2023?瀘州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在斜邊AB上，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，與AC相交于點F，連接DE．若AC＝8，BC＝6，則DE的長是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，由勾股定理得：，連接AE，OE，設(shè)☉O的半徑為r，則OA＝OE＝r，∴OB＝AB﹣OA＝10﹣r，∵BC與半圓相切，∴OE⊥BC，∵∠C＝90°，即AC⊥BC，∴OE∥AC，∴△BOE∽△BAC，∴，即：，由得：，由得：，∴，在Rt△ACE中，AC＝8，，由勾股定理得：，∵BE為半圓的切線，∴∠BED＝∠BAE，又∠DBE＝∠EBA，∴△BDE∽△BEA，∴，∴DE?AB＝BE?AE，即：，∴．故選：B．二十一．正多邊形和圓（共1小題）25．（2023?自貢）第29屆自貢國際恐龍燈會“輝煌新時代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，小華量得圖中一邊與對角線的夾角∠ACB＝15°，算出這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】D【解答】解：∵AB＝CB，∠ACB＝15°，∴∠ABC＝180°﹣15°﹣15°＝150°，設(shè)這個正多邊形為正n邊形，則＝150°，解得n＝12，經(jīng)檢驗n＝12是原方程的解，即這個正多邊形是正十二邊形，故選：D．二十二．命題與定理（共1小題）26．（2023?達州）下列命題中，是真命題的是（）A．平行四邊形是軸對稱圖形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則△ABC是直角三角形【答案】C【解答】解：A、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，故本選項說法是假命題，不符合題意；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項說法是假命題，不符合題意；C、到一