2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期蘇科版數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練試題

期中培優(yōu)訓(xùn)練一、單選題1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．5（x﹣1）＝3（x﹣2）2 B．﹣x2+5＝0 C．（m﹣1）x2﹣4x+2m＝0 D．x2﹣5＝（x2+3）22．用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0，下列配方結(jié)果正確的是（）A．（x﹣3）2＝12 B．（x+3）2＝12 C．（x﹣3）2＝6 D．（x﹣6）2＝393．已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)A與圓心O的距離為5，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在⊙O外 B．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) C．點(diǎn)A不在⊙O內(nèi) D．點(diǎn)A在⊙O上4．如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)D，E分別在AC和BC上，，若以DE為直徑的⊙O交AB的中點(diǎn)F，則⊙O的直徑是（）A． B．2 C． D．55.有一題目：“已知點(diǎn)O為△ABC的外心，，求∠A．”嘉嘉的解答為：畫(huà)△ABC以及它的外接圓O，連接OB，OC，如圖．由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°．而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，還應(yīng)有另一個(gè)不同的值．”，下列判斷正確的是（）A.淇淇說(shuō)的對(duì)，且的另一個(gè)值是115°B.淇淇說(shuō)的不對(duì)，就得65°C.嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，應(yīng)得50°D.兩人都不對(duì)，應(yīng)有3個(gè)不同值6.如圖的弦AC=BD，且AC⊥BD于E,連接，若，則的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．7.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA勻速向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF，連接ED，F(xiàn)D，設(shè)BE的長(zhǎng)為x，的面積為y，下列圖象中大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()ABCD8．如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E，且＝，∠A＝40°，則∠DEB的度數(shù)為（）A．50° B．100° C．70° D．80°二、填空題1．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．2．已知a2﹣2a﹣1＝0，b2+2b﹣1＝0，且ab≠1，則的值為.3．4個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成，我們稱之為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為．若，則．4．已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，且滿足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，實(shí)數(shù)m的值為．5．在20世紀(jì)70年代，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國(guó)大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點(diǎn)，即BE2＝AE?AB．已知AB為4米，則線段BE的長(zhǎng)為米（結(jié)果保留根號(hào)）．6．把拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是．7.如圖，直線a⊥b，垂足為H，點(diǎn)P在直線b上，PH＝4cm，O為直線b上一動(dòng)點(diǎn)，若以1cm為半徑的⊙O與直線a相切，則OP的長(zhǎng)為．8.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），則代數(shù)式最大值是.三、解答題1解下列一元二次方程．（1）x2﹣2x＝0（2）（2x﹣1）2﹣1＝0（3）（x+1）2＝2（x+1）（4）2x2﹣5x﹣7＝02.已知關(guān)于的方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)若它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足，求的值．3如圖，已知線段是的一條弦．

(1)作出圓心O．要求：尺規(guī)作圖（既不帶刻度的直尺和圓規(guī)），保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)出必要的字母；(2)若弦，圓心O到的距離為4，求的半徑．4.關(guān)于x的方程2x2+（m+2）x+m＝0．（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)求出m的值并求此時(shí)方程的根．5．如圖，在中，以為直徑的分別與、相交于點(diǎn)、，連接過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，

（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，，求圖中陰影部分的面積．6．已知關(guān)于x的方程是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224？若存在，求出滿足條件的m的值．7羽毛球作為國(guó)際球類競(jìng)技比賽的一種，發(fā)球后羽毛球的飛行路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，羽毛球從發(fā)出到落地的過(guò)程中豎直高度（單位：與水平距離（單位：近似滿足函數(shù)關(guān)系式：．某次發(fā)球時(shí)，羽毛球的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離02468豎直高度11請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題：（1）直接寫出羽毛球飛行過(guò)程中豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系；（2）已知羽毛球場(chǎng)的球網(wǎng)高度為，當(dāng)發(fā)球點(diǎn)距離球網(wǎng)時(shí)羽毛球（填“能”或“不能”越過(guò)球網(wǎng)．8如圖，在中，，、的長(zhǎng)為方程x2﹣14x+48＝0的兩根，且AC＞BC．（1）求AB的值．（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度，沿AB的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿BC的路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)的面積為，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式；②是否存在這樣的，使得的面積為3？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．9小強(qiáng)用竹籬笆圍一個(gè)面積為平方米的矩形小花園，他考慮至少需要幾米長(zhǎng)的竹籬笆（不考慮接縫），根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，他做了如下的探究，請(qǐng)你完善他的思考過(guò)程．（1）建立函數(shù)模型：設(shè)矩形小花園的一邊長(zhǎng)為米，則矩形小花園的另一邊長(zhǎng)為米（用含的代數(shù)式表示）；若總籬笆長(zhǎng)為米，請(qǐng)寫出總籬笆長(zhǎng)（米關(guān)于邊長(zhǎng)（米的函數(shù)關(guān)系式；（2）列表：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如表：12345106表中，；（3）描點(diǎn)、畫(huà)出函數(shù)圖象：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將表中未描出的點(diǎn)，補(bǔ)充完整，并根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）解決問(wèn)題：根據(jù)以上信息可得，當(dāng)時(shí)，有最小值．由此，小強(qiáng)確定籬笆長(zhǎng)至少為米．10.如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC