統(tǒng)計(jì)學(xué)原理賈俊平課件學(xué)習(xí)教案

會(huì)計(jì)學(xué)1統(tǒng)計(jì)學(xué)原理賈俊平學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握加權(quán)綜合指數(shù)的編制方法2. 掌握加權(quán)平均指數(shù)的編制方法3. 利用指數(shù)體系對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析了解實(shí)際中常用的幾種價(jià)格指數(shù)第1頁(yè)/共56頁(yè)第一節(jié)指數(shù)編制的基本問(wèn)題一.指數(shù)的性質(zhì)二.指數(shù)的分類(lèi)三.指數(shù)編制的基本問(wèn)題第2頁(yè)/共56頁(yè)指數(shù)的概念和性質(zhì)

（概念要點(diǎn)）指數(shù)的概念廣義：任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)狹義：用于測(cè)定總體各變量在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)指數(shù)的性質(zhì)相對(duì)性：總體變量在不同場(chǎng)合下對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)不同時(shí)間上對(duì)比形成的指數(shù)稱(chēng)為時(shí)間性指數(shù)不同空間上對(duì)比形成的指數(shù)稱(chēng)為區(qū)域性指數(shù)綜合性：反映一組變量在不同場(chǎng)合下的綜合變動(dòng)平均性：指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性數(shù)值第3頁(yè)/共56頁(yè)指數(shù)的分類(lèi)指數(shù)的分類(lèi)按計(jì)算形式劃分按內(nèi)容劃分按項(xiàng)目多少劃分?jǐn)?shù)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)按對(duì)比場(chǎng)合劃分時(shí)間指數(shù)區(qū)域指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)加權(quán)指數(shù)個(gè)體指數(shù)綜合指數(shù)第4頁(yè)/共56頁(yè)指數(shù)的分類(lèi)

（數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù)）數(shù)量指數(shù)反映物量變動(dòng)水平如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷(xiāo)售量指數(shù)等質(zhì)量指數(shù)反映事物內(nèi)含數(shù)量的變動(dòng)水平如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等第5頁(yè)/共56頁(yè)指數(shù)的分類(lèi)

（個(gè)體指數(shù)與綜合指數(shù)）個(gè)體指數(shù)反映單一項(xiàng)目的變量變動(dòng)如一種商品的價(jià)格或銷(xiāo)售量的變動(dòng)綜合指數(shù)反映多個(gè)項(xiàng)目變量的綜合變動(dòng)如多種商品的價(jià)格或銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)第6頁(yè)/共56頁(yè)指數(shù)的分類(lèi)

（其他）簡(jiǎn)單指數(shù)計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目的重要性視為相同加權(quán)指數(shù)計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)時(shí)間性指數(shù)總體變量在不同時(shí)間上對(duì)比形成有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分區(qū)域性指數(shù)總體變量在不同空間上對(duì)比形成第7頁(yè)/共56頁(yè)指數(shù)編制的基本問(wèn)題

（要點(diǎn)）樣本項(xiàng)目的選擇充分性，樣本容量足夠大代表性，樣本充分反映總體的性質(zhì)可比性，各樣本項(xiàng)目在定義、計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)量單位等方面一致基期的確定選擇正常時(shí)期或典型時(shí)期作為基期報(bào)告期距基期的長(zhǎng)短應(yīng)適當(dāng)?shù)?頁(yè)/共56頁(yè)第二節(jié)加權(quán)指數(shù)一.權(quán)數(shù)的確定二.加權(quán)綜合指數(shù)三.加權(quán)平均指數(shù)第9頁(yè)/共56頁(yè)權(quán)數(shù)的確定

（要點(diǎn)）根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系確定權(quán)數(shù)計(jì)算數(shù)量指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的質(zhì)量為權(quán)數(shù)計(jì)算質(zhì)量指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)的物量為權(quán)數(shù)確定權(quán)數(shù)的所屬時(shí)期可以都是基期，也可以都是報(bào)告期或某一固定時(shí)期使用不同時(shí)期的權(quán)數(shù)，計(jì)算結(jié)果和意義不同取決于計(jì)算指數(shù)的預(yù)期目的確定權(quán)數(shù)的具體形式可以是總量形式，也可以采取比重形式主要取決于所依據(jù)的數(shù)據(jù)形式和計(jì)算方法第10頁(yè)/共56頁(yè)加權(quán)綜合指數(shù)第11頁(yè)/共56頁(yè)加權(quán)綜合指數(shù)

(概念要點(diǎn))通過(guò)加權(quán)來(lái)測(cè)定一組項(xiàng)目的綜合變動(dòng)有加權(quán)數(shù)量指數(shù)和加權(quán)質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)測(cè)定一組項(xiàng)目的數(shù)量變動(dòng)如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，商品銷(xiāo)售量指數(shù)等質(zhì)量指數(shù)測(cè)定一組項(xiàng)目的質(zhì)量變動(dòng)如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等因權(quán)數(shù)不同，有不同的計(jì)算公式第12頁(yè)/共56頁(yè)基期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(要點(diǎn)和計(jì)算公式)將作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期也被稱(chēng)為拉氏指數(shù)或L式指數(shù)計(jì)算公式為質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：可以消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響第13頁(yè)/共56頁(yè)表12-1某糧油商店三種商品的價(jià)格和銷(xiāo)售量商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)(元)1998199919981999粳

米公斤120015003.64.0標(biāo)準(zhǔn)粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6【例12.1】

設(shè)某糧油商店1999年和1998年三種商品的零售價(jià)格和銷(xiāo)售量資料如表12-1。試分別以基期銷(xiāo)售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷(xiāo)售量綜合指數(shù)?；谧兞恐导訖?quán)的綜合指數(shù)

(實(shí)例)第14頁(yè)/共56頁(yè)表12-2加權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)(元)銷(xiāo)售額(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳

米標(biāo)準(zhǔn)粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合計(jì)—————12670171601588013700基期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(計(jì)算過(guò)程)第15頁(yè)/共56頁(yè)基期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(計(jì)算結(jié)果)價(jià)格綜合指數(shù)為銷(xiāo)售量綜合指數(shù)為結(jié)論∶與1998年相比，三種商品的零售價(jià)格平均上漲了8.73%，銷(xiāo)售量平均上漲了25.34%

第16頁(yè)/共56頁(yè)報(bào)告期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(要點(diǎn)和計(jì)算公式)將作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在報(bào)告期也被稱(chēng)為帕氏指數(shù)，或簡(jiǎn)稱(chēng)為P式指數(shù)計(jì)算公式為質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：不能消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響第17頁(yè)/共56頁(yè)表12-1某糧油商店三種商品的價(jià)格和銷(xiāo)售量商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)(元)1998199919981999粳

米公斤120015003.64.0標(biāo)準(zhǔn)粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6【例12.2】

根據(jù)表12-1中的數(shù)據(jù)資料，分別以報(bào)告期銷(xiāo)售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷(xiāo)售量綜合指數(shù)。報(bào)告期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(實(shí)例)第18頁(yè)/共56頁(yè)表12-2加權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量單價(jià)(元)銷(xiāo)售額(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳

米標(biāo)準(zhǔn)粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合計(jì)—————12670171601588013700報(bào)告期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(計(jì)算過(guò)程)第19頁(yè)/共56頁(yè)報(bào)告期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(計(jì)算結(jié)果)價(jià)格綜合指數(shù)為銷(xiāo)售量綜合指數(shù)為結(jié)論∶與1998年相比，三種商品的零售價(jià)格平均上漲了8.06%，銷(xiāo)售量平均上漲了25.26第20頁(yè)/共56頁(yè)將作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在某個(gè)具有代表性的特定時(shí)期權(quán)數(shù)不受基期和和報(bào)告期的限制，使指數(shù)的編制具有較大的靈活性編制若干個(gè)時(shí)期的多個(gè)指數(shù)時(shí)，可以消除因權(quán)數(shù)不同對(duì)指數(shù)的影響生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)通常采用該方法編制固定時(shí)期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(要點(diǎn)和計(jì)算公式)第21頁(yè)/共56頁(yè)固定時(shí)期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(實(shí)例)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量1990年不變價(jià)格(元)199419951996甲件1000960110050乙臺(tái)1201201253500丙箱200215240300【例12.3】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表12-3。試以1990年不變價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算各年的產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)第22頁(yè)/共56頁(yè)固定時(shí)期變量值加權(quán)的綜合指數(shù)

(計(jì)算結(jié)果)解：設(shè)1990年不變價(jià)格為p90，各年產(chǎn)量分別為q94、q95、q96，則各年產(chǎn)量指數(shù)為第23頁(yè)/共56頁(yè)加權(quán)平均指數(shù)第24頁(yè)/共56頁(yè)加權(quán)平均指數(shù)

(概念要點(diǎn))以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均權(quán)數(shù)通常是兩個(gè)變量的乘積可以是價(jià)值總量，如商品銷(xiāo)售額(銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售量的乘積)、工業(yè)總產(chǎn)值(出廠價(jià)格與生產(chǎn)量的乘積)可以是其他總量，如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量(單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積)因權(quán)數(shù)所屬時(shí)期的不同，有不同的計(jì)算形式第25頁(yè)/共56頁(yè)基期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(要點(diǎn)和計(jì)算公式)以基期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算形式上采用算術(shù)平均形式計(jì)算公式為質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：第26頁(yè)/共56頁(yè)基期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(實(shí)例)【例12.4】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表12-4。試計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。表12-4某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱(chēng)計(jì)量單位總成本(萬(wàn)元)個(gè)體成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報(bào)告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺(tái)50501.050.98丙箱1201501.201.10第27頁(yè)/共56頁(yè)基期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(計(jì)算結(jié)果)單位成本指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.73%，產(chǎn)量平均提高了4.59%第28頁(yè)/共56頁(yè)報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(要點(diǎn)和計(jì)算公式)以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算形式上采用調(diào)和平均形式計(jì)算公式為質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：第29頁(yè)/共56頁(yè)報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(實(shí)例)【例12.5】根據(jù)表12-4中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用報(bào)告期總成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。表12-4某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱(chēng)計(jì)量單位總成本(萬(wàn)元)個(gè)體成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報(bào)告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺(tái)50501.050.98丙箱1201501.201.10第30頁(yè)/共56頁(yè)報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù)

(計(jì)算結(jié)果)單位成本指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，產(chǎn)量平均提高了4.74%第31頁(yè)/共56頁(yè)第三節(jié)指數(shù)體系一.總量指數(shù)與指數(shù)體系指數(shù)體系的分析與應(yīng)用第32頁(yè)/共56頁(yè)總量指數(shù)

(概念要點(diǎn))由兩個(gè)不同時(shí)期的總量對(duì)比可以是實(shí)物總量對(duì)比，如糧食總產(chǎn)量指數(shù)可以是價(jià)值總量對(duì)比，稱(chēng)為價(jià)值指數(shù)，如工業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、商品銷(xiāo)售額指數(shù)一般形式個(gè)體總量指數(shù)：綜合總量指數(shù)：第33頁(yè)/共56頁(yè)指數(shù)體系

(概念要點(diǎn))由總量指數(shù)及其若干個(gè)因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積總量的變動(dòng)差額等于各因素指數(shù)變動(dòng)差額之和兩個(gè)因素指數(shù)中通常一個(gè)為數(shù)量指數(shù)，另一個(gè)為質(zhì)量指數(shù)各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同時(shí)期的第34頁(yè)/共56頁(yè)加權(quán)綜合指數(shù)體系

(要點(diǎn)及公式)因所用權(quán)數(shù)時(shí)期不同，有不同的指數(shù)體系比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系指數(shù)體系可表示為相對(duì)數(shù)關(guān)系

絕對(duì)數(shù)關(guān)系第35頁(yè)/共56頁(yè)加權(quán)綜合指數(shù)體系

(實(shí)例及應(yīng)用)【例12.6】

根據(jù)例12.1的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價(jià)格和銷(xiāo)售量變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響第36頁(yè)/共56頁(yè)加權(quán)綜合指數(shù)體系

(實(shí)例及應(yīng)用)第37頁(yè)/共56頁(yè)加權(quán)綜合指數(shù)體系

(實(shí)例及應(yīng)用)三者之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系135.44%=108.06%×125.34%三者之間的絕對(duì)數(shù)量關(guān)系4490(元)=1280(元)+3210(元)結(jié)論：1999年與1998年相比，三種商品的銷(xiāo)售額增長(zhǎng)35.44%，增加銷(xiāo)售額4490元。其中由于零售價(jià)格變動(dòng)使銷(xiāo)售額增長(zhǎng)8.06%，增加銷(xiāo)售額1280元；由于銷(xiāo)售量變動(dòng)使銷(xiāo)售額增長(zhǎng)25.34%，增加銷(xiāo)售額3210元

第38頁(yè)/共56頁(yè)加權(quán)平均指數(shù)體系

(要點(diǎn)及公式)因所用總量權(quán)數(shù)所屬時(shí)期不同，有不同的指數(shù)體系常用的是基期總量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期總量加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系

絕對(duì)數(shù)關(guān)系

相對(duì)數(shù)關(guān)系第39頁(yè)/共56頁(yè)利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng)

(要點(diǎn)及公式)通過(guò)兩個(gè)不同時(shí)期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)之比反映現(xiàn)象平均水平的變動(dòng)通過(guò)對(duì)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的分解，分析影響平均數(shù)變動(dòng)的各因素第40頁(yè)/共56頁(yè)利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng)

(要點(diǎn)及公式)三個(gè)指數(shù)之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系三個(gè)指數(shù)之間的絕對(duì)數(shù)量關(guān)系第41頁(yè)/共56頁(yè)利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng)

(實(shí)例)表12-5某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料車(chē)間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元/人)1998199919981999一車(chē)間2002404.44.5二車(chē)間1601806.26.4三車(chē)間1501209.09.2【例12.7】某企業(yè)有三個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，1998年和1999年各車(chē)間的工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如表12-5。試分析該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。

第42頁(yè)/共56頁(yè)利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng)

(計(jì)算過(guò)程)表12-6某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料車(chē)間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬(wàn)元/人)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)1998f01999f11998x01999x11998x0f01999x1f1x1f1一車(chē)間二車(chē)間三車(chē)間2001601502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521104105611161080合計(jì)5105406.326.18322233363252第43頁(yè)/共56頁(yè)利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng)

(計(jì)算結(jié)果及分析)1998年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率1999年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率人均勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)為第44頁(yè)/共56頁(yè)利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng)

(計(jì)算結(jié)果及分析)各車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響指數(shù)各車(chē)間職工人數(shù)變動(dòng)影響指數(shù)97.78%=102.66%×95.25%三者之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系為第45頁(yè)/共56頁(yè)利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng)

(計(jì)算結(jié)果及分析)該企業(yè)人均勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)額各車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響額各車(chē)間職工人數(shù)變動(dòng)影響額-0.14=0.16-0.3三者之間的關(guān)系為第46頁(yè)/共56頁(yè)利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動(dòng)

(計(jì)算結(jié)果及分析)結(jié)論1999年同1998年相比，該企業(yè)三個(gè)車(chē)間的勞動(dòng)生產(chǎn)率均有所提高，但企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率卻下降了2.22%，人均下降0.14萬(wàn)元各車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高使企業(yè)總的生產(chǎn)率提高了2.66%，人均提高0.16萬(wàn)元各車(chē)間職工人數(shù)結(jié)構(gòu)的變化，使企業(yè)總的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降了4.75%，人均下降0.3萬(wàn)元第47頁(yè)/共56頁(yè)第四節(jié)幾種常用的價(jià)格指數(shù)

零售價(jià)格指