統(tǒng)計學原理賈俊平課件學習教案

會計學1統(tǒng)計學原理賈俊平學習目標1. 掌握加權綜合指數(shù)的編制方法2. 掌握加權平均指數(shù)的編制方法3. 利用指數(shù)體系對實際問題進行分析了解實際中常用的幾種價格指數(shù)第1頁/共56頁第一節(jié)指數(shù)編制的基本問題一.指數(shù)的性質二.指數(shù)的分類三.指數(shù)編制的基本問題第2頁/共56頁指數(shù)的概念和性質

（概念要點）指數(shù)的概念廣義：任何兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)狹義：用于測定總體各變量在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)指數(shù)的性質相對性：總體變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)不同時間上對比形成的指數(shù)稱為時間性指數(shù)不同空間上對比形成的指數(shù)稱為區(qū)域性指數(shù)綜合性：反映一組變量在不同場合下的綜合變動平均性：指數(shù)是總體水平的一個代表性數(shù)值第3頁/共56頁指數(shù)的分類指數(shù)的分類按計算形式劃分按內容劃分按項目多少劃分數(shù)量指數(shù)質量指數(shù)按對比場合劃分時間指數(shù)區(qū)域指數(shù)簡單指數(shù)加權指數(shù)個體指數(shù)綜合指數(shù)第4頁/共56頁指數(shù)的分類

（數(shù)量指數(shù)與質量指數(shù)）數(shù)量指數(shù)反映物量變動水平如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質量指數(shù)反映事物內含數(shù)量的變動水平如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等第5頁/共56頁指數(shù)的分類

（個體指數(shù)與綜合指數(shù)）個體指數(shù)反映單一項目的變量變動如一種商品的價格或銷售量的變動綜合指數(shù)反映多個項目變量的綜合變動如多種商品的價格或銷售量的綜合變動第6頁/共56頁指數(shù)的分類

（其他）簡單指數(shù)計入指數(shù)的各個項目的重要性視為相同加權指數(shù)計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的權數(shù)時間性指數(shù)總體變量在不同時間上對比形成有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分區(qū)域性指數(shù)總體變量在不同空間上對比形成第7頁/共56頁指數(shù)編制的基本問題

（要點）樣本項目的選擇充分性，樣本容量足夠大代表性，樣本充分反映總體的性質可比性，各樣本項目在定義、計算口徑、計算方法、計量單位等方面一致基期的確定選擇正常時期或典型時期作為基期報告期距基期的長短應適當?shù)?頁/共56頁第二節(jié)加權指數(shù)一.權數(shù)的確定二.加權綜合指數(shù)三.加權平均指數(shù)第9頁/共56頁權數(shù)的確定

（要點）根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系確定權數(shù)計算數(shù)量指數(shù)時，應以相應的質量為權數(shù)計算質量指數(shù)時，應以相應的物量為權數(shù)確定權數(shù)的所屬時期可以都是基期，也可以都是報告期或某一固定時期使用不同時期的權數(shù)，計算結果和意義不同取決于計算指數(shù)的預期目的確定權數(shù)的具體形式可以是總量形式，也可以采取比重形式主要取決于所依據(jù)的數(shù)據(jù)形式和計算方法第10頁/共56頁加權綜合指數(shù)第11頁/共56頁加權綜合指數(shù)

(概念要點)通過加權來測定一組項目的綜合變動有加權數(shù)量指數(shù)和加權質量指數(shù)數(shù)量指數(shù)測定一組項目的數(shù)量變動如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，商品銷售量指數(shù)等質量指數(shù)測定一組項目的質量變動如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等因權數(shù)不同，有不同的計算公式第12頁/共56頁基期變量值加權的綜合指數(shù)

(要點和計算公式)將作為權數(shù)的各變量值固定在基期也被稱為拉氏指數(shù)或L式指數(shù)計算公式為質量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：可以消除權數(shù)變動對指數(shù)的影響第13頁/共56頁表12-1某糧油商店三種商品的價格和銷售量商品名稱計量單位銷售量單價(元)1998199919981999粳

米公斤120015003.64.0標準粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6【例12.1】

設某糧油商店1999年和1998年三種商品的零售價格和銷售量資料如表12-1。試分別以基期銷售量和零售價格為權數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。基期變量值加權的綜合指數(shù)

(實例)第14頁/共56頁表12-2加權綜合指數(shù)計算表商品名稱計量單位銷售量單價(元)銷售額(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳

米標準粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合計—————12670171601588013700基期變量值加權的綜合指數(shù)

(計算過程)第15頁/共56頁基期變量值加權的綜合指數(shù)

(計算結果)價格綜合指數(shù)為銷售量綜合指數(shù)為結論∶與1998年相比，三種商品的零售價格平均上漲了8.73%，銷售量平均上漲了25.34%

第16頁/共56頁報告期變量值加權的綜合指數(shù)

(要點和計算公式)將作為權數(shù)的各變量值固定在報告期也被稱為帕氏指數(shù)，或簡稱為P式指數(shù)計算公式為質量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：不能消除權數(shù)變動對指數(shù)的影響第17頁/共56頁表12-1某糧油商店三種商品的價格和銷售量商品名稱計量單位銷售量單價(元)1998199919981999粳

米公斤120015003.64.0標準粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6【例12.2】

根據(jù)表12-1中的數(shù)據(jù)資料，分別以報告期銷售量和零售價格為權數(shù)計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。報告期變量值加權的綜合指數(shù)

(實例)第18頁/共56頁表12-2加權綜合指數(shù)計算表商品名稱計量單位銷售量單價(元)銷售額(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳

米標準粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合計—————12670171601588013700報告期變量值加權的綜合指數(shù)

(計算過程)第19頁/共56頁報告期變量值加權的綜合指數(shù)

(計算結果)價格綜合指數(shù)為銷售量綜合指數(shù)為結論∶與1998年相比，三種商品的零售價格平均上漲了8.06%，銷售量平均上漲了25.26第20頁/共56頁將作為權數(shù)的各變量值固定在某個具有代表性的特定時期權數(shù)不受基期和和報告期的限制，使指數(shù)的編制具有較大的靈活性編制若干個時期的多個指數(shù)時，可以消除因權數(shù)不同對指數(shù)的影響生產(chǎn)價格指數(shù)通常采用該方法編制固定時期變量值加權的綜合指數(shù)

(要點和計算公式)第21頁/共56頁固定時期變量值加權的綜合指數(shù)

(實例)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關資料商品名稱計量單位銷售量1990年不變價格(元)199419951996甲件1000960110050乙臺1201201253500丙箱200215240300【例12.3】設某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關資料如表12-3。試以1990年不變價格為權數(shù)，計算各年的產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)第22頁/共56頁固定時期變量值加權的綜合指數(shù)

(計算結果)解：設1990年不變價格為p90，各年產(chǎn)量分別為q94、q95、q96，則各年產(chǎn)量指數(shù)為第23頁/共56頁加權平均指數(shù)第24頁/共56頁加權平均指數(shù)

(概念要點)以某一時期的總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均權數(shù)通常是兩個變量的乘積可以是價值總量，如商品銷售額(銷售價格與銷售量的乘積)、工業(yè)總產(chǎn)值(出廠價格與生產(chǎn)量的乘積)可以是其他總量，如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量(單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積)因權數(shù)所屬時期的不同，有不同的計算形式第25頁/共56頁基期總量加權的平均指數(shù)

(要點和計算公式)以基期總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均計算形式上采用算術平均形式計算公式為質量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：第26頁/共56頁基期總量加權的平均指數(shù)

(實例)【例12.4】設某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關資料如表12-4。試計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。表12-4某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)個體成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺50501.050.98丙箱1201501.201.10第27頁/共56頁基期總量加權的平均指數(shù)

(計算結果)單位成本指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為結論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.73%，產(chǎn)量平均提高了4.59%第28頁/共56頁報告期總量加權的平均指數(shù)

(要點和計算公式)以報告期總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均計算形式上采用調和平均形式計算公式為質量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：第29頁/共56頁報告期總量加權的平均指數(shù)

(實例)【例12.5】根據(jù)表12-4中的有關數(shù)據(jù)，用報告期總成本為權數(shù)計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。表12-4某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)個體成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺50501.050.98丙箱1201501.201.10第30頁/共56頁報告期總量加權的平均指數(shù)

(計算結果)單位成本指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為結論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，產(chǎn)量平均提高了4.74%第31頁/共56頁第三節(jié)指數(shù)體系一.總量指數(shù)與指數(shù)體系指數(shù)體系的分析與應用第32頁/共56頁總量指數(shù)

(概念要點)由兩個不同時期的總量對比可以是實物總量對比，如糧食總產(chǎn)量指數(shù)可以是價值總量對比，稱為價值指數(shù)，如工業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、商品銷售額指數(shù)一般形式個體總量指數(shù)：綜合總量指數(shù)：第33頁/共56頁指數(shù)體系

(概念要點)由總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構成的數(shù)量關系式總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和兩個因素指數(shù)中通常一個為數(shù)量指數(shù)，另一個為質量指數(shù)各因素指數(shù)的權數(shù)必須是不同時期的第34頁/共56頁加權綜合指數(shù)體系

(要點及公式)因所用權數(shù)時期不同，有不同的指數(shù)體系比較常用的是基期權數(shù)加權的數(shù)量指數(shù)和報告期權數(shù)加權的質量指數(shù)形成的指數(shù)體系指數(shù)體系可表示為相對數(shù)關系

絕對數(shù)關系第35頁/共56頁加權綜合指數(shù)體系

(實例及應用)【例12.6】

根據(jù)例12.1的有關數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響第36頁/共56頁加權綜合指數(shù)體系

(實例及應用)第37頁/共56頁加權綜合指數(shù)體系

(實例及應用)三者之間的相對數(shù)量關系135.44%=108.06%×125.34%三者之間的絕對數(shù)量關系4490(元)=1280(元)+3210(元)結論：1999年與1998年相比，三種商品的銷售額增長35.44%，增加銷售額4490元。其中由于零售價格變動使銷售額增長8.06%，增加銷售額1280元；由于銷售量變動使銷售額增長25.34%，增加銷售額3210元

第38頁/共56頁加權平均指數(shù)體系

(要點及公式)因所用總量權數(shù)所屬時期不同，有不同的指數(shù)體系常用的是基期總量加權算術平均數(shù)量指數(shù)和報告期總量加權調和平均質量指數(shù)形成的指數(shù)體系

絕對數(shù)關系

相對數(shù)關系第39頁/共56頁利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動

(要點及公式)通過兩個不同時期的加權算術平均數(shù)之比反映現(xiàn)象平均水平的變動通過對加權算術平均數(shù)的分解，分析影響平均數(shù)變動的各因素第40頁/共56頁利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動

(要點及公式)三個指數(shù)之間的相對數(shù)量關系三個指數(shù)之間的絕對數(shù)量關系第41頁/共56頁利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動

(實例)表12-5某企業(yè)職工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料車間職工人數(shù)(人)勞動生產(chǎn)率(萬元/人)1998199919981999一車間2002404.44.5二車間1601806.26.4三車間1501209.09.2【例12.7】某企業(yè)有三個生產(chǎn)車間，1998年和1999年各車間的工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料如表12-5。試分析該企業(yè)勞動生產(chǎn)率的變動及其原因。

第42頁/共56頁利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動

(計算過程)表12-6某企業(yè)職工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料車間職工人數(shù)(人)勞動生產(chǎn)率(萬元/人)總產(chǎn)值(萬元)1998f01999f11998x01999x11998x0f01999x1f1x1f1一車間二車間三車間2001601502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521104105611161080合計5105406.326.18322233363252第43頁/共56頁利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動

(計算結果及分析)1998年人均勞動生產(chǎn)率1999年人均勞動生產(chǎn)率人均勞動生產(chǎn)率指數(shù)為第44頁/共56頁利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動

(計算結果及分析)各車間勞動生產(chǎn)率變動影響指數(shù)各車間職工人數(shù)變動影響指數(shù)97.78%=102.66%×95.25%三者之間的相對數(shù)量關系為第45頁/共56頁利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動

(計算結果及分析)該企業(yè)人均勞動生產(chǎn)率變動額各車間勞動生產(chǎn)率變動影響額各車間職工人數(shù)變動影響額-0.14=0.16-0.3三者之間的關系為第46頁/共56頁利用指數(shù)體系分析平均數(shù)變動

(計算結果及分析)結論1999年同1998年相比，該企業(yè)三個車間的勞動生產(chǎn)率均有所提高，但企業(yè)總的勞動生產(chǎn)率卻下降了2.22%，人均下降0.14萬元各車間勞動生產(chǎn)率的提高使企業(yè)總的生產(chǎn)率提高了2.66%，人均提高0.16萬元各車間職工人數(shù)結構的變化，使企業(yè)總的勞動生產(chǎn)率下降了4.75%，人均下降0.3萬元第47頁/共56頁第四節(jié)幾種常用的價格指數(shù)

零售價格指