2025年高考數(shù)學一輪復習函數(shù)與導數(shù)專題講座

一輪復習專題：函數(shù)與導數(shù)CONTENTS一二微專題：利用導數(shù)解決不等式

恒成立問題

考情分析及備考策略1.近三年全國課標卷Ⅰ考查內(nèi)容分析

年份選擇題填空題解答題2024年6.已知分段函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值范圍；8.以斐波那契數(shù)列為原型，探求函數(shù)值的大小.10.以三次函數(shù)為載體，考查極小值、函數(shù)單調(diào)性的應用.13.已知兩曲線有公切線，求參數(shù)的值18.導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)圖像的對稱性及不等式恒成立問題.2023年4.復合函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)區(qū)間求參數(shù)值或范圍.10.對數(shù)的運算性質及模型的應用，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.11.函數(shù)奇偶性的定義與判斷，函數(shù)極值點的辨析.19.用導數(shù)研究不等式恒成立，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（含參）22.由導數(shù)求函數(shù)的最值（不含參），解析幾何的綜合問題.2022年7.比較指、對數(shù)的大小，用導數(shù)求單調(diào)性.10.求切線方程，利用導數(shù)研究函數(shù)的零點，求極值點.12.抽象函數(shù)奇偶性，函數(shù)的對稱性，函數(shù)與導數(shù)間的關系.15.求過一點的切線方程，求某點處的導數(shù)值22.利用導數(shù)求根，由導數(shù)求最值（含參），數(shù)列綜合問題（一）、考情分析2.命題特點

（1）題型布局穩(wěn)定：一大四小，分值在35分左右；

（2）命題方向明確：以新課標為依據(jù)，核心素養(yǎng)為導向，知識與能力并重，基礎性與綜合性兼顧，考查學生靈活應用知識的能力。

（3）考查內(nèi)容清晰：選填題一般以基本初等函數(shù)為載體，綜合考查函數(shù)的性質與應用。抽象函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性、單調(diào)性，以及具體函數(shù)的單調(diào)性均是?？伎键c，常常以比較大小、求值、恒成立、零點問題、切線問題命題，主要考查主干知識。同時函數(shù)與導數(shù)常與其他知識相交匯考查，如三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等，題目難度一般中等或偏難，突出了應用性、綜合性。解答題主要以導數(shù)為工具，以零點、恒成立、證明不等式等方面命題，解決方法大多都是構造函數(shù)、利用函數(shù)單調(diào)性、極值、最值，突出轉化與化歸、數(shù)形結合、分類討論的思想方法，同時函數(shù)與導數(shù)常與其他知識相交匯考查，如三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等，具有很強的應用性、綜合性、創(chuàng)新性。

（二）學情分析及突破策略

1、學情分析：函數(shù)與導數(shù)知識內(nèi)容常以中難檔題出現(xiàn)，對學生的能力要求較高，平時很多學生有畏難心理，尤其是小題壓軸題及大題壓軸題第二問，很多學生直接放棄作答。而就目前高考命題趨勢看，加強了對函數(shù)與導數(shù)基本知識的考查，增加了與其他主干知識的綜合問題的考查，在原有深度基礎上擴展了寬度，對大部分學生來說比以往更容易得分，得分提升空間較大。

2、突破策略

：

回歸課本,夯實基礎,注重通法

分析題型,及時糾錯,加強反思

總結方法,積累經(jīng)驗,形成能力

注意層次,把握標高,強化訓練

明晰差異,看透本質,培養(yǎng)思想（三）復習備考建議

1.強化對函數(shù)概念的復習對函數(shù)概念的復習要“恰到好處”，求函數(shù)的解析式，定義域，值域，一般出現(xiàn)在客觀題中，屬于中、低檔題，因此復習時不宜拓展。

2.突出對函數(shù)的性質的復習對基本初等函數(shù)與函數(shù)性質的復習要全面而突出重點，并注重橫向聯(lián)系。歷年來高考中考查對函數(shù)知識的應用，既著眼于知識點的新穎巧妙組合，又關注對數(shù)學思想方法的考查。試題多數(shù)圍繞函數(shù)的概念，性質，圖象等方面命題。圍繞二次函數(shù)，分段函數(shù)，指、對數(shù)函數(shù)等幾個基本函數(shù)來進行，故在復習中，應該全面夯實基礎，突出對上面所講重點內(nèi)容的復習。（單、奇偶、周期、對稱、最值）3．加強對各種題型的總結、梳理導數(shù)問題的幾種常見題型為：求曲線的切線、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)值域（或最值）、以及通過直接對參數(shù)討論的方法或分離變量的方法把恒成立、存在性的問題轉化為上述問題．在復習中應加強對各種題型的總結、梳理．4.關注“創(chuàng)新題”對“創(chuàng)新題”關鍵在閱讀理解。如果題目條件的涵義搞清楚了，這些題問題其實會十分簡單。要重視合情推理及類別遷移能力的提升。5.重視數(shù)學思想方法的訓練在歷年函數(shù)的高考試題中，很多試題如果應用數(shù)形結合思想求解將是十分簡捷的。因此，幾種重要的數(shù)學思想方法(數(shù)形結合，函數(shù)與方程思想，分類討論，轉化與化歸思想，特殊與一般)在本專題復習中表現(xiàn)在與其他模塊知識的綜合解答中，故一定要加以重視。加強運算，猜想與估算。6.養(yǎng)成認真審題的好習慣，深入分析，弄清題意；積累解題方法，注意特殊點，特殊值，特殊函數(shù)

學生動手畫圖，基本初等函數(shù)的圖像，導數(shù)中常見函數(shù)的圖像

7、提高學生得分能力

一輪復習多做簡易題目、可操作題目，講究循序漸進。導數(shù)解答題目難度大，一輪復習時大多數(shù)同學盡量將重心放在基本題型上，討論函數(shù)單調(diào)性，求函數(shù)極值和最值，導數(shù)幾何意義等，多做帶參數(shù)但思路比較好找的中低檔題目，盡量少做難度大的題目。

8.加大高等數(shù)學思想的滲透（尖優(yōu)生）

導數(shù)微積分本身就屬于高等數(shù)學的范疇，所以它的一切軌跡都離不開高等數(shù)學的基本方法、基本思想和常見結論。只不過是由于高中階段學習的內(nèi)容較少有很多超綱的內(nèi)容而已。很多內(nèi)容看似超綱，但并不妨礙命題人員在此做文章，與其說有意做文章，不如說是想繞開也是很難干凈繞開的。諸如：

極限、洛必達法則、泰勒展式、中值定理、函數(shù)的凹凸性、拐點等等。例如：分離參數(shù)常伴隨洛必達法則、找特值點常運用極限的思想方法。1.切線不等式、對數(shù)均值不等式的應用及其變形本身就是高等數(shù)學的內(nèi)容。2.洛必達法則的使用，特別是分離參數(shù)常伴隨洛必達法則。3.常見函數(shù)的泰勒展開式為命題提供了廣泛的素材。4.零點存在定理中尋找特殊點的基本方法極限思想、常用不等式的放縮5.中值定理盡管在考試中不能使用，但這并不妨礙命題人員對此情有獨鐘。為什么，一是高觀點，二是熟悉化原則。這就是我對這部分一輪復習的思路，不當之處，敬請指教！第一步第二步第三步第四步專題引入典例探究方法歸納反思鞏固第Ⅱ部分微專題：利用導數(shù)解決不等式恒成立問題

2024年高考一年兩考專題引入【2024全國I卷T18】【2024全國甲卷T21】團風中學數(shù)學檢測卷（七）黃岡市2024年高三9月調(diào)研考試數(shù)學卷

問題：如何突破？——利用導數(shù)解決不等式恒成立問題熱點難點重點典例探究【2024全國甲卷T21】設計意圖：以2024年全國甲卷21題為例，通過本題探究利用導數(shù)解決不等式恒成立問題的一般思路，歸納總結基本的解題方法。重點：運用基本方法解決含參不等式恒成立問題.難點：學會對知識進行整理、對方法進行總結，提高分析問題和解決問題的能力.思路一：對參數(shù)進行分類討論，利用導數(shù)求函數(shù)最值.介紹三種參數(shù)分類討論的方法：設計意圖：整理出三種分類討論的方法，引導學生如何分類討論.1、二次求導后對參數(shù)分類討論，求一次導數(shù)的單調(diào)性和最值，結合f’(0)=0和f(0)=0，求函數(shù)的最小值。2、考慮參數(shù)的符號直接分類討論，構建函數(shù)，判斷是否滿足條件。3、一次求導后依據(jù)導函數(shù)符號對參數(shù)分類討論，求函數(shù)的最值。三種參數(shù)分類方法角度不同，但都能解決問題，值得借鑒。法二、法三、

設計意圖：1、讓學生熟悉端點效應解題的一般思路，掌握具體的解題步驟。2、介紹兩種證明必要性的方法:(1).在參數(shù)的取值范圍，直接證明函數(shù)的單調(diào)性。(2).利用參數(shù)取值范圍放縮消參，再證明函數(shù)的單調(diào)性。思路二：利用端點效應，必要性探路，先猜后證.思路三：參變分離，構造函數(shù)，轉化為求最值問題.方法拓展：放縮法歸納總結：分離參數(shù)求函數(shù)最值，常常用到極限思想和洛必達法則。函數(shù)放縮常用到泰勒展開，帕德逼近等高等數(shù)學的思想。

數(shù)形結合，利用切線放縮也是不錯的解題方法。設計意圖：1、熟悉參變分離的一般解題思路.2、滲透高數(shù)思想，拓展學生的解題思維.

方法歸納方法一分離參數(shù)法方法二分類討論法規(guī)律方法：根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)范圍,一般是將問題轉化為最值問題，此類問題關鍵是如何對參數(shù)進行分類討論，在參數(shù)的每一段上求函數(shù)的最值，并判斷是否滿足題意，如要證明不滿足題意，只需找一個值或一段內(nèi)的函數(shù)值不滿足題意.設計意圖：引導學生選擇不同角度對參數(shù)進行分類討論。方法三端點效應（先猜后證，必要性探路）設計意圖：理解端點效應的思想方法，掌握解題的基本步驟，學會證明技巧.解題思路:端點值代入獲得臨界條件,確定參數(shù)范圍，再證明滿足一般情況.審題指導:將不等式化為g(x)<0,然后借助g(x)在區(qū)間端點處的函數(shù)值g(0)=0以及其單調(diào)性應滿足的條件來推斷g'(x)滿足的條件應為a≤0,然后再證明滿足一般情況.反饋訓練：設計意圖：1、用學生易錯困難的題目及時訓練，反饋教學效果，克服畏難心理。2、引導學生一題多解，比較分析，歸納總結，尋求解題的最優(yōu)方法，提高得分能力?？偨Y反思：

1.本專題通過對一道高考題為例進行探究，歸納出三種基本解題方法：方法一

分離參數(shù)法：參變分離，轉化成求（不含參）最值的問題。方法二

分類討論法：在求最值時，對參數(shù)分類討論，確定參數(shù)范圍。方法三

端點效應法：利用端點特征猜參數(shù)范圍，再進行必要性證明。2.四個數(shù)學核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象

數(shù)學建模

直觀想象

數(shù)學運算

3.回歸教材，重視基礎，在解題時，特別注意特殊值，特殊點和特

殊函數(shù)，提高計算能力；學會作圖象，數(shù)形結合幫助理解。4.加強題型的歸納總結，重視思想方法的訓練，積累經(jīng)驗，形成能力。注重層次，適度拔高，滲透高數(shù)思想，發(fā)散思維，激發(fā)學生學習的內(nèi)驅力，提高解題能力。鞏固訓練目錄一、一輪復習學情二、近三年全國卷考情三、一輪復習規(guī)劃

基礎知識方面

對于直線的斜率、截距、點斜式、斜截式、兩點式、一般式等方程形式有了一定的理解和運用能力；能根據(jù)圓的標準方程和一般方程確定圓心和半徑，并解決一些與圓相關的簡單問題；對圓錐曲線的定義能夠進行基本的表述，也能記住它們的標準方程和一些常見的幾何性質，如橢圓的長軸、短軸、焦距、離心率，雙曲線的實軸、虛軸、焦距、離心率以及漸近線，拋物線的焦點、準線等。

對圓錐曲線的定義理解不夠深入，往往只是機械地記住定義的文字表述，而在實際解題中不能靈活運用定義來簡化問題的求解過程。

對于一些幾何性質的推導過程和內(nèi)在聯(lián)系缺乏深入理解，只是死記硬背結論，導致在解決綜合性問題時無法靈活運用。

技能水平方面

運算能力方面：解析幾何涉及大量的代數(shù)運算，包括方程的化簡、求解，參數(shù)的計算等。學生在這方面的運算能力普遍有待提高。在進行復雜的式子運算時，容易出現(xiàn)計算錯誤，如符號弄錯、因式分解不完全、分式通分約分錯誤等。而且在計算過程中，缺乏一定的技巧和策略。

邏輯推理能力：在解析幾何問題的解決過程中，需要學生具備較強的邏輯推理能力，從已知條件出發(fā)，逐步推導得出結論。然而，部分學生在這方面存在不足，表現(xiàn)為推理過程不嚴謹，思路不清晰。對于一些綜合性較強的題目，學生不能有效地將各個知識點進行整合，建立起合理的邏輯關系。

學習態(tài)度與習慣：解析幾何在高中數(shù)學中屬于難度較大的板塊，部分學生在學習過程中可能會因為遇到困難而產(chǎn)生畏難情緒，對這部分知識的學習積極性不高。另一方面，有些學生對數(shù)學學習的重視程度不夠，缺乏主動學習的意識和刻苦鉆研的精神。較好方面不足方面

對部分基礎知識有一定的理解和記憶，如曲線定義和方程結構特征；

學生存在畏難情緒，學習信心不足；

對常見題型和解題方法有一定熟悉度，如求曲線的方程，直線與曲線位置關系的判斷.

大部分學生計算能力薄弱，高二學習該內(nèi)容時訓練度不夠，常見題型方法技能歸納不夠全面；

學生一般不能完成直線與圓錐曲線相交的較復雜問題的求解。解析幾何部分，尤其是圓錐曲線既是重點，也是難點，總的來講：二、近三年全國卷考情知識版塊2024年2023年2022年題量分值占比題量分值占比題量分值占比解析幾何2小1大2617.30%3小1大2718.00%3小1大2718.00%考查內(nèi)容I卷：曲線的方程應用（T8)、雙曲線離心率(T12)、橢圓離心率、直線和橢圓相交三角形面積(T16)I卷：橢圓離心率（T5)、直線和圓相切夾角（T6)、雙曲線離心率（T16)、拋物線定義和弦長公式和的最值（T22)I卷：拋物線性質（T11)、圓的公切線（T14)、直線和橢圓位置關系(T16)、直線和雙曲線位置關系（T21)II卷：曲線的方程(T5)、拋物線性質(T10)、雙曲線性質和數(shù)列(T19)II卷：直線和橢圓相交三角形面積（T5)、拋物線定義和性質（T10)、直線和圓相交三角形面積（T15)、雙曲線方程、定直線（T21)II卷：拋物線性質（T10)、直線和圓位置關系（T15)、直線和橢圓位置關系（T16)、雙曲線方程、性質及直線和雙曲線位置關系（T21)考察分值僅次于“函數(shù)與導數(shù)部分”;主干知識常考常新全國卷解析幾何近三年考題分布概況直線與圓（選擇填空基礎部分）命題形式：結論開放可選擇型考查知識：圓與圓的位置關系、圓的切線方程解題思路:1、準確畫圖，幾何直觀，看出x=-1;2、根據(jù)d=r,邏輯推理、數(shù)學運算考查直線與圓，與三角恒等變換知識交匯，體現(xiàn)了高考解析幾何試題命題注重綜合的特點，在運算環(huán)節(jié)同構處理，突出整體運算，具有靈活性。考查內(nèi)容：直線與圓的位置關系、同角三角函數(shù)的基本關系、點到直線的距離公式考查內(nèi)容：直線和圓的位置關系、點到直線的距離公式直線與圓（選擇填空基礎部分）補充9月聯(lián)考中對圓的考察：OABC

44N考查內(nèi)容：平面的向量線性運算、數(shù)量積定義、圓的定義與圓的切線，具有綜合性。試題來源：課本P108例2考查內(nèi)容：軌跡方程、橢圓方程特征圓錐曲線（選擇填空基礎部分）通過雙曲線的定義和基本性質，有效減少計算量，節(jié)省考試時間?？疾閮?nèi)容：雙曲線的定義、幾何性質圓錐曲線（選擇填空基礎部分）作為選擇題，根據(jù)圖象和比值特征，可以確定m為負值，再代入驗證也行?？疾閮?nèi)容：直線與橢圓的位置關系、點到直線的距離公式、三角形的面積公式考查內(nèi)容：拋物線的方程及幾何性質、直線與拋物線的位置關系圓錐曲線（選擇填空基礎部分）考查內(nèi)容：平面向量、雙曲線的定義和幾何性質、余弦定理的推論圓錐曲線（選擇填空中檔部分）作為圓錐曲線中檔題，以多選題考查居多?？疾閮?nèi)容：拋物線的方程、直線與圓的位置關系。本題選項D解法靈活，可以運用拋物線定義有效轉化，也可以設點直接求解運算，轉化為一元二次方程有兩解的問題。考查內(nèi)容：拋物線的幾何性質、直線與拋物線的位置關系圓錐曲線（選擇填空中檔部分）考查內(nèi)容：直線與拋物線的位置關系、點差法的應用圓錐曲線（選擇填空較難部分）考查內(nèi)容：拋物線的定義及幾何性質、斜率公式、余弦定理的推論考查內(nèi)容：橢圓的幾何性質、直線與橢圓的位置關系本題考查曲線與方程，對考生的閱讀理解、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)形結合思想的運用要求較高，其中，選項D難度較大，需要構建函數(shù)、運用函數(shù)思想求解。圓錐曲線（選擇填空較難部分）圓錐曲線（解答題基礎部分）第2問解題思路寬廣：A、B、P均可作頂點?？疾閮?nèi)容：橢圓的幾何性質、直線與橢圓的位置關系、點到直線的距離公式、三角形面積公式?？疾樾问脚c2023年II卷第5題類似。考查內(nèi)容：雙曲線的方程及幾何性質、直線與雙曲線的位置關系考查形式與2022全國I卷21題類似，難度略低。圓錐曲線（解答題基礎部分）圓錐曲線（解答題中檔部分）考查內(nèi)容：雙曲線的方程及幾何性質、直線與雙曲線的位置關系圓錐曲線（解答題較難部分）考查內(nèi)容：雙曲線的標準方程、直線與雙曲線的位置關系、三角形面積公式考查內(nèi)容：直線與雙曲線的位置關系、等比數(shù)列的定義與通項公式。體現(xiàn)知識模塊交叉創(chuàng)新，需優(yōu)化計算，靈活整合，要求較高。三、一輪復習規(guī)劃

復習目標

知識鞏固

系統(tǒng)梳理所有知識點，尤其是定義和方程及簡單幾何性質，對每個

知識點深入理解?；A夯實

提升計算能力，減少因計算失誤導致丟分；通過訓練，掌握常見

題型的解題辦法。能力提升

培養(yǎng)分析和解決問題的能力，學會提取關鍵信息，確定解題思路，

選擇合適的方法進行求解。

習慣養(yǎng)成

建立良好學習習慣，如認真審題，規(guī)范答題，及時糾錯等。

重點、難點、熱點

直線與方程(1)在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素.(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.(3)能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直.(4)根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程幾種形式(點斜式、兩點式及一般式).(5)能用解方程組的方法求兩條直線的交點坐標.(6)探索并掌握平面上兩點間的距離公式、點到直線距離公式，會求兩條平行直線間的距離.

圓與方程(1)回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程與一般方程.(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系.(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的數(shù)學問題與實際問題.(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.

圓錐曲線與方程(1)了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用.(2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質.(3)了解拋物線與雙曲線定義、幾何圖形和標準方程，以及它們的簡單幾何性質.(4)通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結合的思想.(5)了解橢圓、拋物線的簡單應用.

重點、難點、熱點

?？碱}型與方法

直線和圓

直線和圓

?？碱}型與方法

圓錐曲線--曲線的方程

?？碱}型與方法

求曲線的方程方法(1)定義法：由題目條件判斷出動點軌跡(2)待定系數(shù)法：“先定型，再定量”

圓錐曲線--離心率

?？碱}型與方法

圓錐曲線--漸近線

常考題型與方法

直線和圓錐曲線相交

弦長公式，與圓錐曲線定義結合求解

?？碱}型與方法

直線和圓錐曲線相交

?？碱}型與方法

圓錐曲線--求值與證明問題

?？碱}型與方法

圓錐曲線--求值與證明問題

常考題型與方法

圓錐曲線--范圍與最值問題

?？碱}型與方法

圓錐曲線--范圍與最值問題

常考題型與方法

圓錐曲線--定點和定值問題

?？碱}型與方法

圓錐曲線--定點和定值問題

常考題型與方法

基礎知識鞏固

①直線方程:掌握直線的各種形式方程，如點斜式、斜截式、兩點式、截距式和一般式;理解直線的斜率和傾斜角的概念及關系，能夠根據(jù)已知條件求出直線的斜率和傾斜角;明確兩直線平行與垂直的條件，會判斷兩直線的位置關系。

②圓的方程:熟悉圓的標準方程和一般方程，能根據(jù)不同條件確定圓的方程;掌握圓心坐標和半徑的求法，理解圓的一般方程與標準方程之間的轉化;了解點與圓的位置關系的判斷方法。

③橢圓:掌握橢圓的定義、標準方程和幾何性質;明確橢圓的長軸、短軸、焦距、離心率等概念，以及它們之間的關系;能根據(jù)橢圓的標準方程求出焦點坐標、頂點坐標、離心率等;熟悉橢圓的參數(shù)方程，并掌握其應用。

④雙曲線:理解雙曲線的定義、標準方程和幾何性質。區(qū)分雙曲線的實軸、虛軸、焦距、離心率等概念，以及它們與橢圓的不同之處;會根據(jù)雙曲線的標準方程確定焦點位置、頂點坐標、漸近線方程等;了解等軸雙曲線的特點。

⑤拋物線:掌握拋物線的定義、標準方程和幾何性質;明確拋物線的焦點、準線、對稱軸等概念;能根據(jù)拋物線的標準方程求出焦點坐標和準線方程;熟悉拋物線的焦半徑公式和焦點弦性質。

復習方向

題型專項突破

①直線與圓的位置關系:會用幾何法（圓心到直線的距離與半徑比較）和代數(shù)法（聯(lián)立直線與圓的方程，判斷方程組的解的情況）判斷直線與圓的位置關系。對于直線與圓相切的情況，要能求出切線方程；對于直線與圓相交的情況，要會求弦長。

②圓與圓的位置關系:掌握判斷圓與圓位置關系的方法，通過比較兩圓的圓心距與兩圓半徑之和、之差的大小來確定.能根據(jù)圓與圓的位置關系求解相關參數(shù)的值或范圍。

③直線與圓的綜合應用:結合直線方程和圓的方程解決實際問題，如求最值問題、軌跡問題等。與其他知識板塊（如函數(shù)、不等式、向量等）相結合，提高綜合解題能力。

④求圓錐曲線的方程:已知條件中給出圓錐曲線的幾何性質，求其標準方程。根據(jù)動點滿足的條件，利用定義法求圓錐曲線的方程。通過相關點法、參數(shù)法等求圓錐曲線的方程。

⑤圓錐曲線的性質問題:考查離心率的求解，可結合定義、幾何關系等進行分析。討論圓錐曲線的對稱性、范圍、頂點等性質。研究圓錐曲線的焦點三角形問題。

⑥直線與圓錐曲線的位置關系:判定直線與圓錐曲線的交點情況，可通過聯(lián)立方程，利用判別式來判斷。求解弦長問題，可利用弦長公式進行計算。涉及中點弦問題，可采用點差法求解。有關圓錐曲線中的最值、范圍問題，常結合函數(shù)、不等