有理數(shù)的乘法課件2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

有理數(shù)的乘法情境激趣

東湖山水庫

第一天

第二天

第三天

第四天情境引入：東湖山公園風(fēng)景優(yōu)美，景色秀麗。如果東湖山水庫的水位每天下降3cm，用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降。4天后東湖山水庫的水位的總變化量是多少？(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm)探究生趣如圖，體育課小明沿直跑道l跑步，他現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)O處．Ｏ1.如果小明向右跑5m記為+5m，那么向左跑5m應(yīng)該記為

.2.如果3秒以后記為+3秒，那么3秒以前應(yīng)該記為

.l-5m-3秒探究生趣思考：（1）如果小明一直以每秒5m的速度向右跑，3秒后他在什么位置？（2）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒后他在什么位置？（3）如果小明一直以每秒5m的速度向右跑，3秒前它在什么位置？（4）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒前它在什么位置？（5）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？規(guī)定方向：向左為負(fù)，向右為正．規(guī)定時(shí)間：現(xiàn)在之前為負(fù)，現(xiàn)在之后為正．為了區(qū)分方向與時(shí)間：探究生趣5051510l結(jié)果：3秒后在l上點(diǎn)O

邊

m處.列式：

.(+5)×(+3)＝15（1）如果小明一直以每秒5m的速度向右跑，3秒后他在什么位置？O(1)右15（2）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒后他在什么位置？-15-100-55l結(jié)果：3秒后在l上點(diǎn)O

邊

m

處.左15列式：___________________________

.

(-5)×(+3)＝－15(2)O探究生趣（3）如果小明一直以每秒5m的速度向右跑，3秒前它在什么位置？5-15-100-55l結(jié)果：3秒前在l上點(diǎn)O

邊

m

處.列式：

.(+5)×(-3)＝－15左15(3)O探究生趣（4）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒前它在什么位置？5051510-5l結(jié)果：3秒前在l上點(diǎn)O

邊

m

處.右15列式：

.

(-5)×(-3)＝＋15(4)O探究生趣答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，列式：（5）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；5×0=0；(－5)×0=0．0探究生趣Ｏ(＋5)×(＋3)＝＋15

(－5)×(－3)＝＋15探究生趣(－5)×(＋3)＝－15

(＋5)×(－3)＝－155×0＝0(－5)×0＝01.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，并把絕對值相乘.異號(hào)得負(fù)，2.任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)的乘法法則(1)若

a＞0，b＞0，則

ab

0；(2)若

a＜0，b＜0，則

ab

0；(3)若

a＜0，b＞0，則

ab

0；(4)若

a＞0，b＜0，則

ab

0；探究生趣＜＞＞＜1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，并把絕對值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)的乘法法則異號(hào)得負(fù)，探究生趣思考：若

ab＞0，(2)若

ab＜0，(3)若

ab=0，則

a、b

應(yīng)滿足什么條件？a、b同號(hào)a、b

異號(hào)a+b>0，則

a、b

應(yīng)滿足什么條件？則

a、b

應(yīng)滿足什么條件？a+b>0，,同為正數(shù),正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值a+b<0，

a、b同號(hào),同為負(fù)數(shù)a、b

異號(hào),負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值a+b<0，a=0或b=0應(yīng)用升趣

有理數(shù)乘法的求解步驟:1.先確定積的符號(hào)2.再確定積的絕對值應(yīng)用升趣

結(jié)果都是1.探究生趣

a，b互為倒數(shù)ab=1a，b互為相反數(shù)a+b=0應(yīng)用升趣例2

判斷下列各數(shù)是否有倒數(shù)，若有請說出其倒數(shù)(口答)：1，-1，

，-

，5，

-5，0.75，-,01，-1，3，-3，

探究生趣

注意：應(yīng)用升趣判斷正誤，并說明理由（1）所有的數(shù)都有倒數(shù)（）（2）倒數(shù)等于本身的數(shù)為1（）（3）負(fù)數(shù)的倒數(shù)為正數(shù)