2024-2025學(xué)年山東省青島市嶗山三中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學(xué)年山東省青島市嶗山三中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．×= B．+= C．=4 D．﹣=2、（4分）已知y與x成正比例，并且時(shí)，，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．3、（4分）如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖1．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°4、（4分）如圖，平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)，且，延長與的延長線交于點(diǎn)，連接，．下列結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④；⑤中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、（4分）菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是A．（2+，） B．（2﹣，） C．（﹣2+，） D．（﹣2﹣，）6、（4分）如圖，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm7、（4分）估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和78、（4分）下列各組數(shù)據(jù)為邊的三角形中，是直角三角形的是（）A．8，15，16 B．5，12，15 C．1，2，6 D．2，3，7二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)，CE=3，則DF_____．10、（4分）使分式有意義的x的范圍是________

。11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若是的中線，則的面積為_________．12、（4分）如圖，己知:，，，，則_______.13、（4分）一種圓柱形口杯（厚度忽略不計(jì)），測得內(nèi)部底面半徑為，高為.吸管如圖放進(jìn)杯里，杯口外面露出部分長為，則吸管的長度為_____.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為參加全縣的“我愛古詩詞”知識(shí)競賽，徐東所在學(xué)校組織了一次古詩詞知識(shí)測試，徐東從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：（1）分別求出a、b、m、n的值；（寫出計(jì)算過程）（2）老師說：“徐東的測試成績是被抽取的同學(xué)成績的中位數(shù)”，那么徐東的測試成績在什么范圍內(nèi)？（3）得分在的為“優(yōu)秀”，若徐東所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽中選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽，請問共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽？15、（8分）先化簡：，再從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值.16、（8分）渦陽某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為元，銷售價(jià)為元時(shí)，每天可售出件，為了迎接“六-一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)元，那么平均可多售出件.(1)若每件童裝降價(jià)元，每天可售出

件，每件盈利

元(用含的代數(shù)式表示)；每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利元.17、（10分）先化簡再求值：，然后在的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值并代入求值．18、（10分）某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：商場優(yōu)惠條件甲商場第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%乙商場每臺(tái)優(yōu)惠20%(1)設(shè)學(xué)校購買臺(tái)電腦，選擇甲商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，請分別求出，與之間的關(guān)系式.(2)什么情況下，兩家商場的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙?，?jì)劃從甲乙兩商場一共買入10臺(tái)電腦，已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元，乙商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，從甲商場購買臺(tái)電腦，在甲商場的庫存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是_____．20、（4分）若，且，則的值是__________．21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的邊長為8，∠AOB=60°．點(diǎn)D是邊OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且∠DAE=60°．有下列結(jié)論：①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，）；②BD=CE；③四邊形ADBE的面積為定值；④當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí)，△DBE的面積最?。渲姓_的有_______．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）22、（4分）已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為_____．23、（4分）已知點(diǎn)，點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)恰好在x軸上，則m的值為_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）定義：對于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.（1）已知函數(shù)y=2x+l.①若點(diǎn)P（-1，m）在這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m=.②這個(gè)一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為.（2）當(dāng)函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是.25、（10分）如圖，在邊長為的正方形四個(gè)角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：三角形的直角邊長/12345678910陰影部分的面積/398392382368350302272200（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）請將上述表格補(bǔ)充完整；（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關(guān)系式.26、（12分）某加工廠購進(jìn)甲、乙兩種原料,若甲原料的單價(jià)為元千克,乙原料的單價(jià)為元千克.現(xiàn)該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩種原料共千克.(l)若需購進(jìn)甲原料千克,請求出的取值范圍；(2)經(jīng)加工后:甲原料加工的產(chǎn)品,利潤率為；每一千克乙原料加工的產(chǎn)品售價(jià)為元.則應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨,才能使銷售的利潤最大？(3)在(2)的條件下,為了促銷,公司決定每售出一千克乙原料加工的產(chǎn)品,返還顧客現(xiàn)金元,而甲原料加工的產(chǎn)品售價(jià)不變,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,求的值

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】分析：根據(jù)二次根式的加、減、乘、除的法則計(jì)算逐一驗(yàn)證即可.詳解：A.×=,此選項(xiàng)正確;B.+,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.﹣=2-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)y與x成正比例，可設(shè)，用待定系數(shù)法求出k值.【詳解】解：設(shè)，將，，代入得：解得：k=8，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.故答案為：A本題考查了正比例函數(shù)的解析式，根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出其表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì).圖1中可知旋轉(zhuǎn)角是∠EAB，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，易求∠EAB；圖1中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠FAB，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)易求∠FAB．解：根據(jù)圖1可知，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，即△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°可到△ADE；如圖，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE=∠CAB=45°，∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，即圖1可以逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°得到圖1．故選A．4、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF，⑤正確．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠EAD=∠AEB，

又∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，

∵AB=AE，

∴△ABE是等邊三角形；

②正確；

∴∠ABE=∠EAD=60°，

∵AB=AE，BC=AD，在△ABC和△EAD中，，

∴△ABC≌△EAD（SAS）；

①正確；

∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），

∴S△FCD=S△ABC，

又∵△AEC與△DEC同底等高，

∴S△AEC=S△DEC，

∴S△ABE=S△CEF；

⑤正確；

若AD與AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC，

即EC=CD=BE，

即BC=2CD，

題中未限定這一條件，

∴③④不一定正確；

故選C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較復(fù)雜，注意將每個(gè)問題仔細(xì)分析．5、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得C(－2，0)，過點(diǎn)B作BD⊥OC，則BD=CD=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2－，).考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).6、A【解析】

由平行四邊形對邊平行根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進(jìn)一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對等邊得CE=CD，則BE可求解．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠EDA，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE=AB=6，即BE=BC﹣EC=8﹣6=1．故選：A．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，及等腰三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題．7、C【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得+的大致范圍．【詳解】∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴5＜+＜6，故選C．本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、82+152≠162，故不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、52+122≠152，故不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、12+22≠（6）2，故不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、22+（3）2=（7）2，故是直角三角形，故選項(xiàng)正確；故選：D．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、=3【解析】分析：根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得AB的長，然后根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)，求出DF的長.詳解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，CE=3∴AB=6∵D、F為AC、BC的中點(diǎn)∴DF=AB=3.故答案為3.點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.10、x≠1【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．11、6【解析】

過點(diǎn)作軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，設(shè)，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，得到OA和BD的長度，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．設(shè)，∵為的中線，點(diǎn)A在x軸上，∴點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，∴，解得：，，∴，∵BD∥CE，點(diǎn)C是中點(diǎn)，∴點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴，∴，∵，故答案為：6.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形中線的定義，以及三角形中位線的性質(zhì)，求得BD，OA的長是解題關(guān)鍵．12、15【解析】

首先過D作直線AC的平行線DK，交l2于點(diǎn)N，再利用相似比例可得AC的長.【詳解】解：過D作直線AC的平行線DK，交l2于點(diǎn)N故答案為15.本題主要考查平行線的性質(zhì)，再結(jié)合考查相似比例的計(jì)算，難度系數(shù)較小，關(guān)鍵在于作AC的平行線.13、17【解析】

根據(jù)吸管、杯子的直徑及高恰好構(gòu)成直角三角形，求出的長，再由勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，連接，杯子底面半徑為，高為，，，吸管、圓柱形杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，，杯口外面露出，吸管的長為：.故答案為：.本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)，勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2)(3)24【解析】

(1)首先通過統(tǒng)計(jì)表中任意一組已知的數(shù)據(jù)，用總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率求出總?cè)藬?shù)，再用頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率求出a值，再用總?cè)藬?shù)減去其他組別的頻數(shù)和，得到第2組的頻數(shù)m值，最后用頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)得出b值和n值.(2)中位數(shù)是指把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于最中間的那個(gè)數(shù).若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則是指位于最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).通過概念可以確定中位數(shù)在哪一組內(nèi).(3)本小題考查用樣本估計(jì)總體，首先需要把我們調(diào)查的樣本中優(yōu)秀學(xué)生所占的比例計(jì)算出來，再通過這個(gè)比例之間可以去估計(jì)總體600名學(xué)生優(yōu)秀的人數(shù).【詳解】(1)由總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率可知，取第一組數(shù)據(jù)，得到總?cè)藬?shù)=9÷0.18=50（人）由頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率可知，第四組數(shù)據(jù)中，a=50×0.06=3（人）用總?cè)藬?shù)減去其他組別的頻數(shù)和，得到第2組的頻數(shù)，m=50-（9+21+3+2）=15（人）由頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可知，第二組數(shù)據(jù)中，b=15÷50=0.3第五組數(shù)據(jù)中，n=2÷50=0.04綜上可得：a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2)因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是50人，則數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)，則中位數(shù)應(yīng)該把成績數(shù)據(jù)從小到大排列之后，取第25個(gè)和第26個(gè)的平均數(shù).第一組與第二組的人數(shù)已經(jīng)有9+15=24人，則第25個(gè)與第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)該在第三組的范圍內(nèi).即徐東的測試成績在范圍內(nèi).(3)樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占比例即為第5組的頻數(shù)值0.04，所以全校的優(yōu)秀比例也可用該值估算：600×0.04=24（人）故答案為(1)a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2)(3)24本題考察了頻率分布表中的計(jì)算，以及用樣本估計(jì)總體.涉及到的公式有總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率，樣本中各部分所占比例近似等于總體中各部分所占比例.15、.【解析】

首先將原分式化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件，求得的取值范圍，再取值求解即可.【詳解】解：原式，的取值有且且且當(dāng)時(shí)，原式.本題考查分式的化簡求值，做題時(shí)應(yīng)注意在給定的范圍內(nèi)取值，難度中等.16、(1)；(2)每件童裝降價(jià)元時(shí)，平均每天盈利元.【解析】

(1)根據(jù)每降價(jià)1元，可多售出3件，降價(jià)x元，則可多售出3x件，由此即可求得答案；(2)根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量列出方程，解方程即可得答案.【詳解】(1)若每件童裝降價(jià)元，每天可售出(30+3x)件，每件盈利(100-60-x)元，故答案為：；由題意得：，化簡得：，解得：，要讓利顧客，取，答：每件童裝降價(jià)元時(shí)，平均每天盈利元.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.17、-x，0.【解析】

括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，化簡后在x的取值范圍內(nèi)選一個(gè)使原式有意義的數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式====-x，，因?yàn)?，所以x=0時(shí)，原式=0.本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、（1）y1=4500x+1500；y2=4800x；（2）答案見解析；（3）從甲商場買4臺(tái)，從乙商場買6臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是560元【解析】

（1）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；（2）①若甲商場購買更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＜4800x，解此不等式，即可求得答案；②若乙商場購買更優(yōu)惠，可得不等式4500x+1500＞4800x，解此不等式，即可求得答案；③若兩家商場收費(fèi)相同，可得方程4500x+1500=4800x，解此方程，即可求得答案；（3）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，再根據(jù)增減性即可進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）y1=6000+（1-25%）×6000（x-1）=4500x+1500；y2=（1-20%）×6000x=4800x；（2）設(shè)學(xué)校購買x臺(tái)電腦，若到甲商場購買更優(yōu)惠，則：4500x+1500＜4800x，解得：x＞5，即當(dāng)購買電腦臺(tái)數(shù)大于5時(shí)，甲商場購買更優(yōu)惠；若到乙商場購買更優(yōu)惠，則：4500x+1500＞4800x，解得：x＜5，即當(dāng)購買電腦臺(tái)數(shù)小于5時(shí)，乙商場購買更優(yōu)惠；若兩家商場收費(fèi)相同，則：4500x+1500=4800x，解得：x=5，即當(dāng)購買5臺(tái)時(shí)，兩家商場的收費(fèi)相同；（3）w=50a+（10-a）60=600-10a，當(dāng)a取最大時(shí)，費(fèi)用最小，∵甲商場只有4臺(tái)，∴a取4，W=600-40=560，即從甲商場買4臺(tái)，從乙商場買6臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是560元．本題考查了一元一次不等式實(shí)際應(yīng)用問題，涉及了不等式與方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、0.1【解析】

用空心圈出現(xiàn)的頻數(shù)除以圓圈的總數(shù)即可求解．【詳解】解：由圖可得，總共有20個(gè)圓，出現(xiàn)空心圓的頻數(shù)是15，頻率是15÷20＝0.1．故答案是：0.1．考查了頻率的計(jì)算公式：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，是需要識(shí)記的內(nèi)容．20、-1【解析】

根據(jù)平方差公式解答即可．【詳解】∵x2-y2=（x+y）（x-y）=20，x+y=-2，∴x-y=-1．故答案為：-1．本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟記平方差公式．21、①②③【解析】

①過點(diǎn)C作CF⊥OB，垂足為點(diǎn)F，求出BF=4，CF=，即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；②連結(jié)AB，證明△ADB≌△AEC，則BD=CE；③由S△ADB=S△AEC，可得S△ABC=S△四邊形ADBE=×8×=；④可證△ADE為等邊三角形，當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí)，AD⊥OB，此時(shí)AD最小，則S△ADE最小，由③知S四邊形ADBE為定值，可得S△DBE最大．【詳解】解：①過點(diǎn)C作CF⊥OB，垂足為點(diǎn)F，∵四邊形AOBC為菱形，

∴OB=BC=8，∠AOB=∠CBF=60°，

∴BF=4，CF=，∴OF=8+4=12，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，），故①正確；②連結(jié)AB，

∵BC=AC=AO=OB，∠AOB=∠ACB=60°，

∴△ABC是等邊三角形，△AOB是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

∵∠DAE=60°，

∴∠DAB=∠EAC，

∵∠ABD=∠ACE=60°，

∴△ADB≌△AEC（ASA），

∴BD=CE，故②正確；③∵△ADB≌△AEC．

∴S△ADB=S△AEC，

∴S△ABC=S△四邊形ADBE=×8×=，故③正確；④∵△ADB≌△AEC，

∴AD=AE，∵∠DAE=60°，

∴△ADE為等邊三角形，

當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí)，AD⊥OB，

此時(shí)AD最小，則S△ADE最小，

由③知S四邊形ADBE為定值，可得S△DBE最大．

故④不正確；故答案為：①②③．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22、1【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．【詳解】∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得32-3k-6=0，解此方程得到k=1．本題逆用一元二次方程解的定義易得出k的值．23、2【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)相同，線段AB的中點(diǎn)恰好在x軸上，故點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得m的值.【詳解】解：點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)相同，線段AB的中點(diǎn)恰好在x軸上點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-2故答案為：2本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）①1，②（，2）或（，，0）；（2）1＜k＜1；【解析】

（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=1，即可求解；②一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖象與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)位置在BC和AD上，即可求解；（2）當(dāng)直線在位置①時(shí)，函數(shù)和矩形有1個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線在位置②時(shí)，函數(shù)和圖象有1個(gè)交點(diǎn)，在圖①②之間的位置，直線與矩形有2個(gè)交點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=1，故答案為：1；②一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖象與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)位置在BC和AD上，當(dāng)y=2時(shí)，2x+1=2，解得：x=，當(dāng)y=0時(shí)，2x+1=0，解得：x=，故答案為：（，2）或（，，0）；（2）函數(shù)可以表示為：y=|k|x-1，如圖所示當(dāng)直線在位置①時(shí)，函數(shù)和矩形有1個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，y=|k|x-1=1|k