專題01 剎車模型與限速模型（原卷版）

專題01剎車模型與限速模型模型一剎車模型【模型解讀】汽車剎車、飛機著陸、物體在摩擦力作用下減速運動等場景中，物體由一定初速度做勻減速直線運動，速度減至0后停止。此類問題稱為“剎車類問題”。剎車類問題是一個實際生活中的勻減速直線運動問題,需要考慮題目中所給時間與實際物體停下所用時間是否相等，從而分析物體最終狀態(tài)，求解其速度和位移?！灸Ｐ鸵c】(1)剎車問題在實際生活中，汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止。(2)題目給出的時間比剎車時間長還是短?若比剎車時間長，汽車速度為零．若比剎車時間短，可利用公式直接計算，因此解題前先求出剎車時間。(3)剎車時間的求法．由，令，求出便為剎車時間，即。(4)比較與,若，則；若，則。(5)若，則，車已經停止，求剎車距離的方法有三種：①根據(jù)位移公式x=v0t＋eq\f(1,2)at2，注意式中只能??；②根據(jù)速度位移公式－veq\o\al(2,0)＝2ax；③根據(jù)平均速度位移公式.模型二反應時間模型【模型解讀】汽車過紅綠燈路口時,從開始看到紅燈到開始剎車需要考慮司機的反應時間，汽車在反應時間內先做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，為兩種運動形式組成的多過程問題，需分段求解?！灸Ｐ鸵c】先勻速，后減速運動模型---反應時間問題ttOvx2t1av0x11.勻速階段：2.減速過程：；3.全程運動的時間及位移：4.運動時間與全程位移關系：推導：由圖像面積5.剎車距離與初速度的關系：模型三限速模型【模型解讀】汽車經過限速路段時不能違規(guī)超速，所以對其加速時間有限制。這類問題的特點是物體從靜止開始,先加速再勻速經過一段大小確定的位移?！灸Ｐ鸵c】先加速后勻速運動模型----限速問題ttOvtav01.加速時間；加速距離2.勻速時間；勻速距離3.總位移【模型演練1】（2024高一下·黑龍江大慶·開學考試）研究某公交車的剎車性能時，讓公交車沿直線運行到最大速度后開始剎車，公交車開始剎車后位移與時間的關系滿足（物理量均采用國際制單位），則下列說法正確的是（）A．公交車運行的最大速度為9m/s B．公交車剎車的加速度大小為C．公交車剎車后第2s內的平均速度為15m/s D．公交車從剎車開始10s內的位移為80m【模型演練2】酒后駕駛有很大安全隱患。酒后駕駛員的反應時間變長，思考距離（駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內汽車行駛的距離）變大。下表為不同速度對應的思考距離與制動距離（駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離），則當速度為時酒后的制動距離為（

）速度思考距離制動距離正常酒后正常酒后157.515.022.530.030153075.0A． B． C． D．【模型演練3】（2023-2024高一下·浙江杭州·期中）2023年8月16日，備受矚目的世界機器人大會在北京盛大開幕。新一代送餐機器人首次登場，如圖所示，只要設置好路線、放好餐盤，它就會穩(wěn)穩(wěn)地舉著托盤，到達指定的位置送餐。已知配餐點和目標位置在一條直線通道上，機器人送餐時從靜止開始啟動，加速過程的加速度大小，速度達到后勻速，之后適時勻減速，減速歷時2s恰好把食物平穩(wěn)送到目標位置，整個送餐用時，若載物平臺始終呈水平狀態(tài)，食物與餐盤的總質量，食物、餐盤與平臺間無相對滑動，取重力加速度，試求：（1）在送餐的過程中機器人勻速運動的時間；（2）配餐點和目標位置的直線距離x；一、單選題1．汽車以6m/s的初速度在粗糙的水平路面上勻速前進，緊急制動時加速度大小為2m/s2，則在4s內汽車通過的位移為（）A．6m B．8m C．9m D．12m2．交通法規(guī)定，機動車應禮讓行人。某司機開車以速度行駛到路口附近，發(fā)現(xiàn)有行人準備過斑馬線，立即剎車減速禮讓行人。假設汽車以大小為的加速度做勻減速直線運動直至停止。從汽車剎車開始計時，下列說法中正確的是（）A．末的速度大小為 B．內的位移大小為C．剎車過程的最后內的位移大小為 D．內的平均速度大小為3．研究表明，人的剎車反應時間一般為，但飲酒會導致反應時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止總共用了。駕駛員踩下剎車后的過程可視為勻變速直線運動，加速度的大小為，則可知因為飲酒后導致的反應時間增加了（）A． B． C． D．4．高速公路的電子收費系統(tǒng)如圖所示，通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以的速度勻速進入識別區(qū)，天線用了的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為，剎車的加速度大小為，則該通道的長度約為（）A． B． C． D．5．《中華人民共和國道路交通安全法》第四十三條規(guī)定：同車道行駛的機動車，后車應當與前車保持足以采取緊急制動措施的安全距離。在夜間，有一貨車因故障停車，后面有一小轎車以的速度向前駛來，小轎車司機的反應時間（司機發(fā)現(xiàn)障礙物到采取制動措施的時間）為1s，小轎車制動后最大加速度為，則小轎車在該速度情況下滿足的安全距離是（）A．160m B．140m C．120m D．100m6．一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有異常情況而緊急剎車，剎車后汽車以的加速度做勻減速直線運動。從汽車開始做減速運動開始計時，3s內汽車的位移為（

）A．18m B．18.75m C．22.5m D．81m二、多選題7．汽車以大小為20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度的大小為，那么剎車后2s內與剎車后4s內汽車通過的位移大小之比為（）A． B． C． D．8．汽車在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直至停止，已知汽車剎車過程中第1s內的位移為14m，最后1s內的位移為2m，下列說法正確的是（）A．汽車剎車過程中，加速度大小為B．剎車第3s內的位移大小為4mC．剎車第1s末的瞬時速度大小為14m/sD．剎車過程中，汽車運動的總位移大小為32m三、解答題9．一輛汽車剎車前速度為108km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s2，求：（1）汽車剎車開始后5s內滑行的距離：（2）從開始剎車到汽車位移為25m時所經歷的時間t。10．汽車在路上出現(xiàn)故障而停車時，應在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機，減速安全通過。在夜間，有一貨車因故障停車，后面有一小轎車以的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方的物體，并且他的反應時間為，小轎車制動后最大加速度為，求：（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時間；（2）三角警示牌至少要放在車后多遠處，才能有效避免兩車相撞。11．正在平直公路上以的速度行駛的汽車，遇到危險，采取緊急剎車，剎車后做勻減速直線運動，3s末速度變成了，求：（1）汽車行駛的加速度；（2）制動后6s末的速度；（3）制動后6s內汽車發(fā)生位移的大小。12．霧天開車在高速上行駛，設能見度（駕駛員與能看見的最遠目標間的距離）為，駕駛員的反應時間為，汽車剎車時能產生的最大加速度的大小為，為安全行駛，汽車行駛的最大速度不能超過多少？13．一輛卡車正以的速度勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方兩車發(fā)生碰撞，立即以大小為的加速度剎車，若從剛剎車開始計時，求：（1）卡車在末的速度大小；（2）卡車內的位移與內的位移之比。14．安全距離含反應距離和剎車距離，下表為某汽車在一平直道路上測試時的一組數(shù)據(jù)，已知試駕員的反應時間為定值。車速v/（km/h）反應距離剎車距離安全距離s/m3661016（1）求試駕員的反應時間及該汽車剎車時的加速度大??；（2）該汽車以108km/h的速度在某段平直高速公路上行駛，試駕員突然發(fā)現(xiàn)正前方50m處有輛貨車正在慢速運行，馬上采取剎車措施。已知此時貨車的速度為36km/h，路面狀況與測試時的路面相同，請通過計算說明該汽車是否會發(fā)生安全事故？15．（23-24高一上·湖南長沙·期末）“斑馬線前車讓人”現(xiàn)已逐漸成為一種普遍現(xiàn)象。司機小梅駕車以的速度，在平直的城市道路上沿直線行駛?？吹桨唏R線有行人后立即以大小為的加速度剎車，車停住時車頭剛好碰到斑馬線。等待行人后（人已走過），又用了時間勻加速至原來的速度。開始剎車時設為計時起點（即），求：（1）車第末的瞬時速度大?。唬?）剎車過程需要的時間；（3）車在前內的位移大小。16．（23-24高一上·陜西咸陽·期末）冰壺，又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，屬于冬奧會比賽項目，并設有冰壺世錦賽。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動，用時停止，最后內位移大小為，求：（1）冰壺的加速度大小是多少？（2）冰壺第內的位移大小是多少？17．張先生在一段平直路面上試駕一輛小型汽車。汽車以速度在水平直道上勻速行駛，行駛至處時，張先生突然發(fā)現(xiàn)正前方的B處有道路施工，經的反應時間后，立即剎車使汽車開始勻減速運動，最終汽車剛好行駛至A處停止運動，A、B相距，假設汽車可視為質點，重力加速度取。求：（1）在張先生的反應時間內，汽車行駛的位移大??；（2）汽車勻減速運動的時間。18．一自行車愛好者在一平直公路上以5m/s的速度勻速騎行，當他經過某處A時，其后方相距30m的B處有一汽車恰好從靜止開始啟動，汽車做勻加速直線運動，其加速度大小為。該路段汽車限速10m/s，若忽略兩車長度的