4.2 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（解析版）

4.2實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系——劃重點(diǎn)之初升高暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義知識點(diǎn)1：實(shí)驗(yàn)原理、器材1.實(shí)驗(yàn)原理(控制變量法)(1)保持研究對象(小車)質(zhì)量不變,探究加速度與合外力的關(guān)系；(2)保持合外力(重物的質(zhì)量)不變,探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計時器、紙帶、小車、一端附有定滑輪的長木板、重物、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺等.3.物理量的測量(1)小車的質(zhì)量:用天平測量；(2)小車獲得的加速度:往往根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)并借助△x=aT2求解；(3)小車所受的合外力：平衡摩擦力并滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時，可以用細(xì)繩所掛重物的重力代替小車所受的合外力。細(xì)繩的拉力等于重物的重力嗎？什么情況下細(xì)繩的拉力即小車所受的合外力可以近似等于重物的重力？不等于，因?yàn)橹匚锵蛳录铀龠\(yùn)動，所以細(xì)繩的拉力小于重物的重力.當(dāng)重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時，細(xì)繩的拉力近似等于重物的重力，即小車受到的合外力近似等于重物的重力.故實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量。知識點(diǎn)2：實(shí)驗(yàn)探究過程1.實(shí)驗(yàn)裝置2.實(shí)驗(yàn)步驟（1）用天平測出小車和重物的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)據(jù)記錄下來.（2）按上圖將實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上不系細(xì)繩，但安裝紙帶)。（3）平衡摩擦力。在長木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復(fù)移動其位置到打點(diǎn)計時器正常工作時不掛重物的小車在長木板上做勻速直線運(yùn)動為止(紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等)，固定好長木板與薄木板.（4）將重物通過細(xì)繩系在小車上，接通電源,放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動情況,取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號碼及此時所掛重物的重力m0g。（5）保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛重物的重力，重復(fù)步驟(4),多做幾次實(shí)驗(yàn)，使小車每次從同一位置釋放，并記錄好重物的重力m1g、m2g…（6）保持所掛重物的質(zhì)量不變,在小車上加放砝碼，并測出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M1，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號碼.（7）繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復(fù)步驟(6),多做幾次實(shí)驗(yàn)，記錄好小車和砝碼的總質(zhì)量M2、M3…（8）計算出每次實(shí)驗(yàn)所得紙帶的加速度值。步驟(4)(5)為探究加速度與力的關(guān)系，測a、m；步驟(6)(7)為探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，測a、M;步驟(5)(6)無需重新平衡摩擦力。(1)平衡摩擦力的目的：為了讓細(xì)繩拉小車的力等于小車所受的合外力，即T=F合(2)平衡摩擦力的方法：不掛重物時，將長木板傾斜一定角度θ,讓小車所受的滑動摩擦力與重力沿長木板方向的分力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ。（3）改變M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力時不掛重物，將長木板無滑輪一端下面墊高，調(diào)節(jié)長木板傾角即可。平衡摩擦力后，因?yàn)镸gsinθ=μMgcosθ等式始終成立,與M、m大小無關(guān)，所以不管之后是改変小車質(zhì)量還是改變所掛重物質(zhì)量,都不需要重新平衡摩擦力。知識點(diǎn)3：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.計算法測得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通過計算看結(jié)果是否滿足、。2.圖像法——“化曲為直”法（1）探究加速度a和力F的關(guān)系以加速度a為縱坐標(biāo)，力F為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,根據(jù)測數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出a-F圖像，如圖甲所示，若圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，就能說明a與F成正比。(2)探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系以加速度a為縱坐標(biāo)，質(zhì)量M為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，作出圖像如圖乙所示，因?yàn)閍-M圖像是曲線，難以判斷a與M是否成反比關(guān)系，若a和M成反比，則a與必成正比.我們采用“化曲為直”的方法，以a為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，作出a-圖像，若a-圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，如圖丙所示，說明a與成正比，即a與M成反比。“化曲為直”的方法若物理量的y-x圖像是曲線，可根據(jù)其曲線的特點(diǎn)，作y-x2圖像、y-x3圖像或y-圖像，作出的圖像是直線時才能更好地說明兩個物理量之間的比例關(guān)系。知識點(diǎn)4：其他實(shí)驗(yàn)方案 1.用氣墊導(dǎo)軌替代長木板利用氣墊導(dǎo)軌替代長木板做此實(shí)驗(yàn)時，不需要平衡摩擦力，其他實(shí)驗(yàn)步驟不變.2.利用光電門測加速度利用光電門測出滑塊通過G1、G2的速度v1、v2，根據(jù)v12-v22=2ax求出加速度.3.利用位移傳感器測位移由于a=2x/t2,如果測出兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移x1、x2,則位移之比等于加速度之比,即。4.利用彈簧測力計直接測量合外力大小兩種實(shí)驗(yàn)方案中，加速度可由紙帶上的點(diǎn)計算得出，合外力由彈簧測力計測岀，可直接判斷兩者的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)方案改進(jìn)優(yōu)勢（1）氣墊導(dǎo)軌替代長木板：無需平衡摩擦力，氣墊導(dǎo)軌內(nèi)部中空，空氣進(jìn)入導(dǎo)軌，從導(dǎo)軌面上的小孔中噴岀，噴出的氣流在滑塊和導(dǎo)軌之間形成氣墊,使滑塊運(yùn)動時受到的摩擦力達(dá)到可以忽略的程度。（2）光電門利用平均速度測瞬時速度：。擋光片越窄，平均速度越接近滑塊通過光電門的瞬時速度，故可用該平均速度代替滑塊的瞬時速度。（3）力傳感器測量細(xì)線的拉力：不必保證懸掛物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量?！镜淅?】為探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中M包括小車和與小車固定連接的滑輪的質(zhì)量，鉤碼的總質(zhì)量用m表示。彈簧測力計可測出細(xì)線中的拉力大小。則實(shí)驗(yàn)時，一定要進(jìn)行正確操作的是（）A．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力B．用天平測出鉤碼的總質(zhì)量C．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證m遠(yuǎn)小于MD．小車放在長木板上任意位置，先通電源，后放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)【答案】A【詳解】A．該實(shí)驗(yàn)是用彈簧測力計測量繩子上的拉力，根據(jù)小車上所連接動滑輪的作用，可知需平衡摩擦力后，小車和與小車固定連接的滑輪所受到的合外力即為彈簧測力計所測力大小的兩倍，而平衡摩擦力的方法是將帶滑輪的長木板右端墊高，故A正確；B．本實(shí)驗(yàn)中不需要測鉤碼的質(zhì)量，因?yàn)橥ㄟ^彈簧測力計可直接讀取繩子上拉力的大小，從而知道小車和與小車固定連接的滑輪所受到的合外力的大小，故B錯誤；C．如果該實(shí)驗(yàn)裝置沒有測力儀器，那么就需要讓鉤碼的重力來代替小車和與小車固定連接的滑輪所受到的合外力，而要讓鉤碼的重力代替小車和與小車固定連接的滑輪所受的到合外力則必須滿足m遠(yuǎn)小于M，而該實(shí)驗(yàn)中用到了彈簧測力計，可直接測得繩子上得拉力從而知道小車和與小車固定連接的滑輪所受到得合外力，因此該實(shí)驗(yàn)不需要保證m遠(yuǎn)小于M，故C錯誤；D．為了節(jié)約紙帶，同時獲得足夠多得數(shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)開始前小車要放在長木板上靠近打點(diǎn)計時器的位置，實(shí)驗(yàn)時還應(yīng)先通電源，后放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)，而該過程應(yīng)重復(fù)幾次，在打出的紙帶中選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶用作實(shí)驗(yàn)，故D錯誤。故選A。【典例2】小米同學(xué)用如圖所示裝置探究物體的加速度與力的關(guān)系。下列操作中，是為了保證“細(xì)線下端懸掛鉤碼的重力可視為小車受到的合力”這一條件的是（）

A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪高度，使定滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行B．小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于鉤碼的質(zhì)量C．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將木板遠(yuǎn)離打點(diǎn)器的一端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力D．實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先接通打點(diǎn)計時器電源，后釋放小車【答案】A【詳解】A．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪高度，使定滑輪和小車間的細(xì)線與木板平行，選項(xiàng)A正確；B．小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，這樣可認(rèn)為鉤碼的重力近似等于小車的牽引力，選項(xiàng)B錯誤；C．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將木板固定打點(diǎn)器的一端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力，選項(xiàng)C錯誤；D．實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先接通打點(diǎn)計時器電源，后釋放小車，與保證“細(xì)線下端懸掛鉤碼的重力可視為小車受到的合力”這一條件無關(guān)系，選項(xiàng)D錯誤。故選A?！镜淅?】15.某物理學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證牛頓第二定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示.在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離安裝光電門1和2，滑塊上固定一遮光條和拉力傳感器，滑塊通過跨過定滑輪的細(xì)線與小桶（含細(xì)砂）相連，滑塊在細(xì)線的牽引下向左做加速運(yùn)動。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是_____________。A．在實(shí)驗(yàn)前，將氣墊導(dǎo)軌的一端墊高用于補(bǔ)償阻力B．在實(shí)驗(yàn)中，需要保證滑塊的質(zhì)量（含遮光條、拉力傳感器）遠(yuǎn)大于小桶（含細(xì)砂）的質(zhì)量C．兩光電門之間的距離盡量大一些，以減小實(shí)驗(yàn)誤差D．遮光條的寬度大一些有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差(2)正確調(diào)試實(shí)驗(yàn)裝置后，合理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得滑塊（含遮光條、拉力傳感器）的質(zhì)量為M，遮光條的寬度為d，兩個光電門之間的距離為l，遮光條通過光電門1、2的時間分別為Δt1,Δt2，拉力傳感器的示數(shù)為F，則該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的關(guān)系式是FM=成立（用(3)實(shí)驗(yàn)小組的成員又找來彈簧測力計測量了小桶（含細(xì)砂）的重力為G，他發(fā)現(xiàn)滑塊在向左做勻加速運(yùn)動的過程中，拉力傳感器的示數(shù)F總是小于G，其原因是。【答案】(1)C(2)d(3)小桶（含細(xì)砂）也在做勻加速直線運(yùn)動，其所受的合力豎直向下，重力G大于細(xì)線的拉力F【詳解】（1）A．因?yàn)榛瑝K與氣墊導(dǎo)軌之間的摩擦力非常小，可近似認(rèn)為摩擦力為零，所以不需要把氣墊導(dǎo)軌的右端適當(dāng)墊高來平衡摩擦力，A錯誤；B．本實(shí)驗(yàn)中滑塊（包括拉力傳感器和遮光條）所受拉力（即合外力）可以通過拉力傳感器直接讀出，不需要用槽碼的重力來近似代替，所以槽碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于M，B錯誤；C．兩光電門之間的距離l適當(dāng)大一些，這樣可以使測量l的相對誤差小些，C正確；D．遮光條的寬度越小，滑塊的運(yùn)動越接近勻速運(yùn)動，所以遮光條的寬度不宜過大，D錯誤。故選C。（2）由于滑塊的速度較快，且d較小，所以可用遮光時間內(nèi)的平均速度來近似替代滑塊通過光電門時的瞬時速度，則滑塊通過光電門1時的速度大小為v滑塊通過光電門2的速度大小為v由勻變速直線運(yùn)動速度位移關(guān)系式有v拉力傳感器的示數(shù)為F，說明滑塊（包括拉力傳感器和遮光條）所受合外力大小為F，若牛頓第二定律成立，則有F=Ma聯(lián)立求得F（3）小桶（含細(xì)砂）也在做勻加速直線運(yùn)動，其所受的合力豎直向下，重力G大于細(xì)線的拉力F【典例4】如圖所示，小車通過細(xì)繩與鉤碼相連，遮光片固定在小車的最右端，光電門傳感器固定在長木板上。利用該裝置可以完成多個力學(xué)實(shí)驗(yàn)。甲研究小組利用該裝置完成了“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)，乙研究小組利用該裝置完成了“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)，丙研究小組將長木板放平，并把小車換成木塊，完成了“測定長木板與木塊間動摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)。(1)甲研究小組用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度，其示數(shù)如圖乙所示，則遮光片的寬度d=mm。(2)關(guān)于甲、乙兩研究小組的實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是______。A．甲小組實(shí)驗(yàn)時，需要平衡摩擦力B．乙小組實(shí)驗(yàn)時，需要平衡摩擦力C．甲小組實(shí)驗(yàn)時，要求鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量D．乙小組實(shí)驗(yàn)時，要求鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量(3)在實(shí)驗(yàn)操作完全正確的情況下，乙研究小組將小車從某一位置由靜止釋放，測出遮光片的寬度d和它通過光電門的擋光時間Δt，小車靜止時的位置到光電門的位移s，小車的質(zhì)量M，彈簧測力計的示數(shù)F，則F與1Δt(4)丙研究小組測出小車靜止時遮光片的右端距光電門左端的位移s，由遮光片的寬度d和擋光時間Δt求出滑塊的速度v并算出v2，然后在坐標(biāo)紙上作出F?v2(5)丙研究小組在實(shí)驗(yàn)中測量位移s時未考慮遮光片的寬度d，動摩擦因數(shù)μ的測量值真實(shí)值。（填“大于”“小于”“等于”）【答案】(1)20.55(2)B(3)F=(4)a(5)等于【詳解】（1）[1]遮光片的寬度d=2（2）[1]A．用此裝置研究勻變速直線運(yùn)動時，摩擦力并不影響小車做勻變速直線運(yùn)動，故不需要平衡摩擦力，故A錯誤；B．乙小組實(shí)驗(yàn)時，需要知道合外力，需要平衡摩擦力，故B正確；C．甲小組實(shí)驗(yàn)時，不要求鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故C錯誤；D．乙小組實(shí)驗(yàn)時，可以根據(jù)彈簧測力計直接讀出力的大小，不要求鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故D錯誤。故選B。（3）[1]小車通過光電門的速度v=加速度a=根據(jù)v得F=（4）[1]小車通過光電門的速度v=根據(jù)動能定理Fs?μMgs=得F=由圖像知a=μMgμ=（5）[1]根據(jù)μ=丙研究小組在實(shí)驗(yàn)中測量位移s時未考慮遮光片的丙寬度d，動摩擦因數(shù)μ的測量值等于真實(shí)值?！镜淅?】某同學(xué)設(shè)計了如下方案研究質(zhì)量一定時加速度與合外力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）實(shí)驗(yàn)時，需要進(jìn)行的操作是___________。A．平衡摩擦力時應(yīng)不掛砂桶B．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量C．小車靠近打點(diǎn)計時器、先接通電源，再釋放小車D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車（含滑輪）的質(zhì)量M（2）保持小車（含滑輪）的質(zhì)量不變，改變砂桶中砂的質(zhì)量、記錄多組傳感器的讀數(shù)F和對應(yīng)紙帶的加速度a的數(shù)值，繪制出如圖乙所示的a?F圖像，實(shí)驗(yàn)小組仔細(xì)分析圖像，得出了實(shí)驗(yàn)所用小車（含滑輪）的質(zhì)重為___________kg。

（3）該同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出如圖乙所示的a?F圖線沒經(jīng)過原點(diǎn)，該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時存在的問題是___________【答案】AC/CA1kg未完全平衡摩擦力【詳解】（1）[1]平衡摩擦力時，應(yīng)滿足公式Mg所以應(yīng)不掛重物小車受到的F因此不需要測出砂桶和砂的質(zhì)量，也不需要滿足m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M，實(shí)驗(yàn)時應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計時器、先接通電源，再釋放小車；故選AC。（2）[2]根據(jù)公式2得a圖像得斜率k則M（3）[3]根據(jù)牛頓第二定律有2可知圖像末未過原點(diǎn)是因?yàn)槲赐耆胶饽Σ亮χ仉y點(diǎn)1：實(shí)驗(yàn)誤差分析1.實(shí)驗(yàn)原理不完善引起的誤差設(shè)小車和重物的質(zhì)量分別為M、m,細(xì)繩上的拉力大小為F，小車和重物的加速度大小均為a,對小車有F=Ma(下節(jié)結(jié)論)，對重物有mg-F=ma,由此可得,只有在<<M時，才有F≈mg.但在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，我們認(rèn)為作用在小車上的合力大小F=mg,這就使得小車獲得的加速度a的理論值大于真實(shí)值,其差值,則m越大時，其差值也越大，因此這種設(shè)計方案會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，當(dāng)不能滿足M>>m時，圖線會彎曲,a-F圖像如圖所示。2.平衡摩擦力不準(zhǔn)造成的誤差實(shí)驗(yàn)中需要平衡摩擦力，若未平衡摩擦力或平衡摩擦力不當(dāng)就會造成誤差。(1)如出現(xiàn)圖中①直線.說明平衡摩擦力過度.即拉力F=0時,已經(jīng)產(chǎn)生了加速度.若出況圖中=2\*GB3②直線，說明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，因?yàn)槔Υ笥贔0時才產(chǎn)生加速度.(2)岀現(xiàn)圖乙中直線的原因分析如下（m表示小車的質(zhì)量）:平衡摩擦力后，小車在木板上的受力應(yīng)有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma,其中F為細(xì)繩的拉力。θ為木板與水平面間的夾角。若未平衡摩擦力，則θ=0，上式可寫為F-μmg=ma,可得a=,F一定，只有m小到一定程度，即大到一定程度，才有a＞0,產(chǎn)生加速度，說明圖線②為未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。若平衡摩擦力過度，小車在木板上的受力應(yīng)有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma，可得a=.F一定，當(dāng)時，可將上式整理得，說明圖線①為平衡摩擦力過度造成的?！镜淅?】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。用托盤和砝碼的總重力充當(dāng)滑塊的合力，圖中打點(diǎn)計時器的頻率為50Hz。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。（填選項(xiàng)前的字母）A．在如圖1所示的裝置中，調(diào)整墊塊的位置，在掛托盤（及砝碼）的情況下使滑塊恰好做勻速直線運(yùn)動，以補(bǔ)償滑塊所受的阻力B．每次改變滑塊的質(zhì)量時，都需要重新補(bǔ)償滑塊所受的阻力C．本實(shí)驗(yàn)中托盤和砝碼的總質(zhì)量m應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量MD．實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先釋放滑塊，再接通打點(diǎn)計時器的電源(2)某次實(shí)驗(yàn)過程中，打出的一條清晰的紙帶如圖2所示，圖中A、B、C、D、E、F是計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間有4個計時點(diǎn)沒有畫出，甲同學(xué)只測量了AB、DF之間的距離，請根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)推測，滑塊的加速度大小a=m/s2，打下點(diǎn)C時滑塊運(yùn)動的瞬時速度大小vC=m/s。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）(3)乙、丙兩位同學(xué)把所掛托盤和砝碼的總重力記為F，通過多次改變F的大小，得到多條打點(diǎn)的紙帶，利用紙帶求出不同F(xiàn)下對應(yīng)的滑塊的加速度大小a，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F關(guān)系圖像如圖3中的①、②所示，下列說法正確的是。（填選項(xiàng)前的字母）A．圖線①不過原點(diǎn)可能是沒有補(bǔ)償滑塊所受的阻力B．圖線②不過原點(diǎn)可能是在補(bǔ)償滑塊所受的阻力時長木板的傾角過大C．兩條圖線的斜率均表示在實(shí)驗(yàn)中所用滑塊的質(zhì)量D．實(shí)驗(yàn)中，乙同學(xué)所用滑塊的質(zhì)量比丙同學(xué)的小【答案】(1)C(2)2.01.3(3)D【詳解】（1）A．補(bǔ)償摩擦力時不能掛托盤及放砝碼，A錯誤；B．改變滑塊質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，B錯誤；C．托盤及砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量時，才可認(rèn)為滑塊受到的外力等于托盤及砝碼的總質(zhì)量，C正確；D．實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源，再釋放滑塊，D錯誤。故選C。（2）[1]根據(jù)Δx=axx依此類推xx所以xa=[2]由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知xx故v（3）AB．圖線①不過原點(diǎn)是補(bǔ)償滑塊所受的阻力過度，可能是長木板的傾角過大，圖線②不過原點(diǎn)可能是沒有補(bǔ)償滑塊所受的阻力，或者補(bǔ)償阻力不足，AB錯誤；CD．根據(jù)牛頓第二定律及圖像的物理意義可知，其斜率為滑塊質(zhì)量的倒數(shù)，乙同學(xué)所作圖線斜率大，故滑塊的質(zhì)量小，C錯誤，D正確。故選D?！镜淅?】某實(shí)驗(yàn)小組做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示。(1)為較準(zhǔn)確地完成實(shí)驗(yàn)，下列操作正確的是。A．實(shí)驗(yàn)通過力傳感器測量細(xì)線拉力，故不需要補(bǔ)償阻力B．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳匚锏募?xì)線與長木板保持平行C．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中探究力與小車加速度關(guān)系時一定要保證重物質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D．實(shí)驗(yàn)時小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源再釋放小車(2)已知電源頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)中打出的某條紙帶如圖（b）所示，則重物下落的加速度a=m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。(3)若保持重物和傳感器的總質(zhì)量m不變，在小車上放置砝碼改變小車質(zhì)量，測出小車和車上砝碼的總質(zhì)量M和對應(yīng)的加速度a，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別作出a?1M圖像與M?1a如圖（c）、（d）所示，則如圖（c）中實(shí)線所示的a?1(4)另一小組的同學(xué)采用如圖（e）所示裝置，兩個小組實(shí)驗(yàn)時使用的小車完全相同，力傳感器示數(shù)均為F，他們根據(jù)多組數(shù)據(jù)作出的a-F圖線分別如圖（f）中A、B所示，則圖（e）實(shí)驗(yàn)裝置對應(yīng)的圖線是圖（f）中的（填“A”或“B”）?！敬鸢浮?1)BD(2)1.1(3)未滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物和傳感器的總質(zhì)量?m(4)A【詳解】（1）A．實(shí)驗(yàn)中將細(xì)線的拉力作為小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板左端墊高，以補(bǔ)償阻力，故A錯誤；B．為了減小誤差，調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳匚锏募?xì)線與長木板保持平行，讓細(xì)線的拉力等于小車受到的合力，故B正確；C．本實(shí)驗(yàn)可通過拉力傳感器直接測得細(xì)線拉力，故實(shí)驗(yàn)中探究力與小車加速度關(guān)系時不需要保證重物質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故C錯誤；D．為了充分利用紙帶，小車靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源，再釋放小車，故D正確。故選BD。（2）由題可得打點(diǎn)周期T=重物下落的加速度a=（3）[1]對重物和小車有mg?T=ma，T=Ma解得a=只有m遠(yuǎn)小于M時，a?1M圖線成線性關(guān)系，圖（c）中實(shí)線所示的[2]圖d中有mg?T=ma，T=Ma解得M=mg則圖線的延長線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為?m。（4）實(shí)驗(yàn)符合F=Ma解得a=根據(jù)圖（e）和牛頓第二定律可知2F=Ma解得a=則圖（e）實(shí)驗(yàn)對應(yīng)的圖（f）中圖線斜率較大，故對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)圖線是A?！镜淅?】某物理興趣小組用如圖甲所示裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)關(guān)于本次實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。A．平衡摩擦力時，需要在定滑輪上掛上槽碼B．細(xì)線必須與長木板平行C．先釋放小車再接通電源D．若增大小車質(zhì)量，需要重新平衡摩擦力(2)在某次實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50Hz。興趣小組通過實(shí)驗(yàn)得到小車做勻變速直線運(yùn)動的一條紙帶如乙圖所示，紙帶上每相鄰的兩個計數(shù)點(diǎn)之間都有四個點(diǎn)未畫出。按時間順序取A、B、C、D、E五個計數(shù)點(diǎn)，用刻度尺量出相鄰點(diǎn)之間的距離是xAB=5.19cm，xAC=10.89cm，xAD=17.10cm，xAE=23.82cm。由此求得小車的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。(3)實(shí)驗(yàn)得到的理想a—F圖像應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，但由于實(shí)驗(yàn)誤差影響，出現(xiàn)如圖丁所示的三種情況：圖線①產(chǎn)生原因是；圖線③產(chǎn)生原因是。(4)在保持槽碼質(zhì)量（槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量）不變的情況下，多次改變小車上砝碼的質(zhì)量，測得多組加速度a及對應(yīng)小車上砝碼的質(zhì)量m，作出1a?m圖像，如圖丙所示，若圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為p，若滿足牛頓第二定律，則小車的質(zhì)量為（用p、【答案】(1)B(2)0.51(3)不滿足“槽碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”的條件平衡摩擦力時長木板的傾角過小(4)p【詳解】（1）A．平衡摩擦力時，不能在定滑輪上掛上槽碼，故A錯誤；B．細(xì)線必須與長木板平行，才能保證小車所受拉力與木板平行，等于小車受到的合力，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B正確；C．實(shí)驗(yàn)中，為打點(diǎn)穩(wěn)定，應(yīng)先接通電源再釋放小車，故C錯誤；D．平衡摩擦力后，有mg可知若增大小車質(zhì)量，不需要重新平衡摩擦力，故D錯誤。故選B。（2）相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T=5×根據(jù)逐差法求出小車的加速度大小為a=（3）[1]圖線①中當(dāng)外力較大時，即槽碼質(zhì)量較大時二者不再符合正比關(guān)系，產(chǎn)生原因是不滿足“槽碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”的條件。[2]圖線③中當(dāng)外力達(dá)到某一值時，小車才有加速度，產(chǎn)生原因可能是平衡摩擦力時長木板的傾角過小。（4）設(shè)小車的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律F=(M+m)a整理得1圖像的斜率為k=圖像的縱截距為p=小車的質(zhì)量為M=一、單選題1．在“探究加速度a與力F、質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組得到了四條a－F圖線，其中可能沒有平衡摩擦力的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時，應(yīng)平衡摩擦力，如果沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車受到的合力小于拉力，a-F圖像在F軸上有截距。故選A。2．某研究性學(xué)習(xí)小組利用圖1所示裝置測定滑塊加速運(yùn)動時與平直長木板間的動摩擦因數(shù)．將長木板固定在水平桌面上，其右端安裝定滑輪，左端固定位移傳感器；總質(zhì)量為M的滑塊（含拉力傳感器）在長木板上緊靠位移傳感器放置，拉力傳感器通過細(xì)繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m的重物連接．由靜止釋放滑塊，記錄拉力傳感器和位移傳感器的數(shù)據(jù)，用計算機(jī)擬合得到滑塊位移x隨時間t變化的圖像如圖2所示，該圖線的函數(shù)表達(dá)式是x=1.19t2m．滑塊的加速度為a，拉力傳感器示數(shù)為F，滑塊加速運(yùn)動時與平直長木板間的動摩擦因數(shù)為μA．本實(shí)驗(yàn)不需要調(diào)節(jié)細(xì)繩與長木板平行B．滑塊加速度a的大小為0.60C．滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=D．本實(shí)驗(yàn)中不需要滿足滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量【答案】D【詳解】A．細(xì)繩與長木板不平行會導(dǎo)致繩上拉力F不沿小車運(yùn)動方向，故A錯誤；B．由題意可知，小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，位移時間關(guān)系滿足x=故a=2×1.19故B錯誤；C．對滑塊受力分析可知F?μMg=Ma解得μ=故C錯誤；D．滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量是為了使重物重力約為細(xì)繩拉力，本實(shí)驗(yàn)采用了力傳感器測量繩上拉力，故該條件不需要，故D正確。故選D。3．如圖所示是小剛同學(xué)利用教材提供的方案進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時，正要打開夾子時的情況，小強(qiáng)同學(xué)指出實(shí)驗(yàn)存在下列幾處錯誤，其中不正確的是（）A．該實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力B．拉小車的細(xì)線應(yīng)平行桌面C．實(shí)驗(yàn)電源應(yīng)為交流電源D．小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器且打點(diǎn)計時器應(yīng)距左端較近【答案】D【詳解】A．木板水平放置，實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力，A正確，不符合題意；B．如果細(xì)線不平行于桌面，那么小車的合力就不等于繩子的拉力，小車的合力就不能正確測量，B正確，不符合題意；C．電火花計時器和電磁打點(diǎn)計時器都使用交流電源，C正確，不符合題意；D．小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器且打點(diǎn)計時器應(yīng)距左端較遠(yuǎn)，這樣便于小車運(yùn)動距離大一些，能在紙帶上多打一些點(diǎn)，有效利用紙帶的長度，能比較準(zhǔn)確地測量小車的加速度，減小誤差，D錯誤，符合題意。故選D。二、實(shí)驗(yàn)題4．某同學(xué)設(shè)計了一個利用牛頓第二定律測量小車質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。其中，M為帶滑輪的小車質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量，力傳感器可以測出輕繩的拉力大小，打點(diǎn)計時器所接電源頻率為50Hz(1)打點(diǎn)計時器是一種每隔s打一次點(diǎn)，通過打點(diǎn)記錄做直線運(yùn)動的物體位置的儀器。(2)實(shí)驗(yàn)過程中，一定要進(jìn)行的操作是A．將帶滑輪的長木板右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力B．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量mC．小車靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)D．為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M(3)該同學(xué)正確操作實(shí)驗(yàn)后，通過對紙帶分析測出了小車的加速度為1.42m/s2，力傳感器的示數(shù)為0.15N，則小車的質(zhì)量為【答案】(1)0.02(2)AC(3)0.21【詳解】（1）由題知，打點(diǎn)計時器周期為T=（2）A．實(shí)驗(yàn)時需將帶滑輪的長木板右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力，A正確；B．實(shí)驗(yàn)中拉力可以由力傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，B錯誤；C．實(shí)驗(yàn)時，小車靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)，C正確；D．實(shí)驗(yàn)中拉力可以由力傳感器測出，則實(shí)驗(yàn)時不需要使砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，D錯誤；故選AC。（3）設(shè)傳感器拉力為F，小車加速度為a，由牛頓第二定律知2F=Ma代入得M=5．利用手機(jī)內(nèi)置加速度傳感器可實(shí)時顯示手機(jī)加速度的數(shù)值。小明通過智能手機(jī)探究加速度與合外力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。（1）輕彈簧上端固定，下端與手機(jī)相連接，手機(jī)下端通過細(xì)繩懸掛小桶；（2）開始時，小桶裝有砝碼，整個實(shí)驗(yàn)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；（3）突然剪斷細(xì)繩，通過手機(jī)軟件記錄豎直方向加速度a隨時間變化的圖像如圖乙所示，剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)的加速度對應(yīng)圖中的（選填“A”“B”或“C”）點(diǎn)；（4）剪斷細(xì)繩瞬間手機(jī)受到的合力大小F等于；A．砝碼的重力大小

B．小桶和砝碼的重力大小C．手機(jī)的重力大小

D．彈簧對手機(jī)的拉力大?。?）改變小桶中砝碼質(zhì)量，重復(fù)步驟（3），獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并繪制a—F圖像如圖丙所示，由圖可得結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，；（6）如圖丁所示，某同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時，以手機(jī)豎直方向的加速度a為縱坐標(biāo)，砝碼質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，繪制a—m圖像，獲得一條斜率為k，截距為b的直線，則可推算出手機(jī)的質(zhì)量為（選用k、b、g表示）?！敬鸢浮緼B質(zhì)量一定時，手機(jī)加速度與合外力成正比g【詳解】（3）[1]前面的數(shù)據(jù)波動是保持平衡時的輕微擾動，后續(xù)的數(shù)據(jù)波動是因?yàn)槭謾C(jī)在做（近似）簡諧運(yùn)動，故第一個峰值即為我們要的繩子被剪斷時的瞬時加速度，故選“A”點(diǎn)；（4）[2]剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧的彈力大小不變，手機(jī)受到的合力大小F小桶和砝碼的重力大小。故選B。（5）[3]由丙圖知，圖像為過原點(diǎn)的一條直線，根據(jù)圖像可以得到的結(jié)論，當(dāng)手機(jī)的質(zhì)量一定時，手機(jī)的加速度與手機(jī)所受合外力成正比。（6）[4]繩子剪斷前，設(shè)彈力為F，小桶質(zhì)量為m0，手機(jī)質(zhì)量為MF?繩子剪斷后，對手機(jī)由牛頓第二定律有F?Mg=Ma綜上可得a=解得M=6．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在“探究加速度與力和質(zhì)量關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，使用了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)實(shí)驗(yàn)中，為了可以將細(xì)線對小車的拉力看成是小車所受的合外力，某同學(xué)用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，把裝有紙帶的小車放在木板上，在（選填“掛”或“不掛”）盤和砝碼并且計時器（選填“接通電源”或“不接通電源”）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動，表明已經(jīng)平衡摩擦力。(2)圖2是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，相鄰的兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出。已知打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期為0.02s，則小車的加速度a=m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

(3)在探究加速度與力的關(guān)系時，乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖像如圖3所示。發(fā)現(xiàn)該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)且BC段明顯偏離直線，分析其產(chǎn)生的原因，下列說法中正確的是_______A．圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)可能是因?yàn)槠胶饽Σ亮Σ蛔鉈．圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)可能是因?yàn)槠胶饽Σ亮^度C．圖線BC段彎曲是因?yàn)槲幢ＷC砝碼和盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量D．根據(jù)BC段彎曲曲線可知，若逐漸增加盤和砝碼總質(zhì)量，小車的加速度將逐漸增大到無窮大(4)另一位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了圖中的曲線OQ，于是他利用最初的幾組數(shù)據(jù)擬合了一條直線OP，如圖4所示，與縱軸平行的直線和這兩條圖線以及橫軸的交點(diǎn)分別為Q、P、N。此時，小車質(zhì)量為M，盤和砝碼的總質(zhì)量為m，他猜想：PNQN=【答案】(1)不掛接通電源(2)0.52(3)AC(4)不正確【詳解】（1）[1][2]為了能將細(xì)線對小車的拉力看成是小車所受的合外力，需要平衡摩擦力，將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計時器的紙帶，在不掛盤和砝碼并且計時器接通電源的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動，就表明已經(jīng)平衡摩擦力。（2）根據(jù)題意，把紙帶上五個計數(shù)點(diǎn)之間的時間分為相等的兩段，每段時間為Δt=0.2sx1=則小車的加速度大小為a=將上述已知量代入解得a=0.52（3）假設(shè)長木板與水平方向的夾角為θ，小車質(zhì)量為M，小車受到的摩擦力為Ff，盤和砝碼的質(zhì)量為m，以盤和砝碼的重力mg作為小車受到的合外力，則小車的加速度應(yīng)該為a=若乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖像如圖3所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)且BC段明顯偏離直線，這說明：第一，平衡摩擦力不足；第二，未保證盤和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M。故選AC。（4）實(shí)驗(yàn)圖像為OP，則a實(shí)驗(yàn)圖像為OQ，則a解得PN故該同學(xué)的猜測不正確。7．某同學(xué)用氣墊導(dǎo)軌做探究加速度與合外力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。裝置如圖1所示，氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處裝有光電門1、2，兩光電門間的距離為L，滑塊上固定一遮光條，遮光條和滑塊的總質(zhì)量為M，滑塊通過光電門時，與光電門連接的數(shù)字計時器會記錄遮光條的遮光時間。(1)實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊置于氣墊導(dǎo)軌上（不掛砂桶），輕推滑塊，若數(shù)字計時器顯示滑塊通過光電門1時遮光條的遮光時間比通過光電門2時遮光條的遮光時間長，則要將氣墊導(dǎo)軌右側(cè)適當(dāng)（填“調(diào)低”或“調(diào)高”），直至遮光時間相等。(2)用螺旋測微器測遮光條的寬度d，測量結(jié)果如圖2所示，則d=cm。(3)按圖1安裝好裝置，按正確操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若滑塊通過光電門1時遮光條的遮光時間為t1，通過光電門2時遮光條的遮光時間為t2，則滑塊運(yùn)動的加速度大小a=(4)實(shí)驗(yàn)（填“需要”或“不需要”）滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M，若實(shí)驗(yàn)開始時動滑輪兩邊的細(xì)線不豎直，對拉力的測量（填“有”或“沒有”）影響?！敬鸢浮?1)調(diào)低(2)0.1850(3)d(4)不需要有【詳解】（1）若數(shù)字計時器顯示滑塊通過光電門1時遮光條遮光時間比通過光電門2時遮光條遮光時間長，說明滑塊做加速運(yùn)動，將氣墊導(dǎo)軌右側(cè)調(diào)低。（2）螺旋測微器讀數(shù)為d=0.5（3）滑塊運(yùn)動的加速度大小a=（4）[1][2]由于彈簧測力計能直接測出細(xì)線的拉力，因此不需要滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M，若實(shí)驗(yàn)開始時動滑輪兩邊的細(xì)線不豎直，當(dāng)砂桶向下運(yùn)動時，兩細(xì)線間的夾角發(fā)生變化，細(xì)線上的拉力也會變化，對拉力測量有影響。8．圖甲為某同學(xué)做“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)實(shí)驗(yàn)的五個步驟如下：A．將紙帶穿過打點(diǎn)計時器并將紙帶的一端固定在小車上；B．把細(xì)線的一端固定在小車上，另一端繞過定滑輪與砂桶相連；C．墊高長木板的一端，調(diào)節(jié)斜面傾角大小，使小車前端不掛砂桶且沒有拉力作用時，小車勻速下滑；D．接通電源后釋放小車，小車在細(xì)線拉動下運(yùn)動，測出砂桶（包括砂）的重力mg，以此重力的大小作為細(xì)線對小車的拉力F的大小，利用紙帶測量出小車的加速度a；E．更換紙帶，改變砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量，重復(fù)步驟D的操作。按照實(shí)驗(yàn)原理，這五個步驟的先后順序應(yīng)該為：。（將序號排序）(2)為使砂和砂桶的總重力約等于小車所受的合力，應(yīng)該滿足的條件是。(3)利用測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量M一定時，運(yùn)動的加速度a和所受拉力F（F=mg，m為砂和砂桶的總質(zhì)量，g為重力加速度）的關(guān)系圖像，如圖丙所示。拉力F較大時，a?F圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量，a?F圖像中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，那么加速度a的趨向值為（用題中出現(xiàn)的物理量表示）。實(shí)驗(yàn)的同學(xué)為避免上述誤差采取了以下措施，其中最有效的措施是。A．每次增加桶內(nèi)砂子的質(zhì)量