高考物理三輪沖刺題型歸納講練專題13 動(dòng)量定理及應(yīng)用（原卷版）

專題13動(dòng)量定理及應(yīng)用[題型導(dǎo)航]題型一對(duì)動(dòng)量和沖量的理解 1題型二動(dòng)量定理的基本應(yīng)用 4題型三動(dòng)量定理在多過程問題中的應(yīng)用 5題型四應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”的沖擊力問題 8[考點(diǎn)分析]題型一對(duì)動(dòng)量和沖量的理解 1．動(dòng)量(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來表示．(2)表達(dá)式：p＝mv.(3)單位：kg·m/s.(4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同．2．沖量(1)定義：力F與力的作用時(shí)間t的乘積．(2)定義式：I＝Ft.(3)單位：N·s.(4)方向：恒力作用時(shí)，與力的方向相同．(5)物理意義：是一個(gè)過程量，表示力在時(shí)間上積累的作用效果．（多選）如圖所示，在t＝0時(shí)質(zhì)量m＝1kg的小球自高h(yuǎn)＝45m的平臺(tái)上以v0＝10m/s的初速度水平拋出，運(yùn)動(dòng)t1＝1s后，突然受到大小恒為10N的水平向右的風(fēng)力作用，最后落至水平地面，不計(jì)其他阻力，取g＝10m/s2。則以下說法正確的是（）A．小球從拋出至落地的過程中重力的平均功率為150W B．小球受到風(fēng)力作用后，在落地前做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．落地瞬間小球速度方向與水平方向成53°角 D．從拋出至落地的過程中，水平力的沖量大小為20N?s（多選）質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。則（）A．4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零 B．6s時(shí)物塊回到初始位置 C．3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg?m/s D．0～6s時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為40J一質(zhì)量為1kg的物塊，在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，已知物塊與地間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g取10m/s2，下列選項(xiàng)正確的是（）A．物體在3s末的動(dòng)量大小12kg?m/s B．水平力F在前4s內(nèi)的沖量大小為16N?s C．物體在5s末的速度大小為2m/s D．6s末動(dòng)量大小為12kg?m/s某大雨天，小明同學(xué)想估算一下當(dāng)時(shí)下雨的雨滴對(duì)傘面產(chǎn)生的平均撞擊力。他于是去實(shí)驗(yàn)室借來一個(gè)圓柱形容器置于露天空地上，測(cè)得10分鐘內(nèi)容器中水位上升了30mm，不考慮當(dāng)時(shí)風(fēng)的影響，可認(rèn)為雨滴以10m/s的速度豎直落向地面?，F(xiàn)在假設(shè)雨滴撞擊傘面后無反彈，已知雨水的密度為1×103kg/m3，傘面的面積約為0.8m2，請(qǐng)根據(jù)上述條件估算當(dāng)時(shí)雨水對(duì)傘面的平均撞擊力最接近（）A．0.05N B．0.08N C．0.4N D．5N如圖甲，一質(zhì)量為m的物塊在t＝0時(shí)刻，以初速度v0從粗糙固定斜面底端向上滑行，斜面足夠長、傾角為θ，物塊速度隨時(shí)間的圖像如圖乙所示，4t0時(shí)刻物塊返回底端，重力加速度為g，說法正確的是（）A．物塊在0～4t0的過程中動(dòng)量變化量的大小為2mvB．物塊在0～4t0的過程中重力的沖量為4mgt0sinθ C．物塊在0～4t0的過程中克服摩擦力所做的功為17mvD．物塊返回斜面底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為5m如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開始從同一頂端下滑到底端C、D、E處，三個(gè)過程中重力的沖量依次為I1、I2、I3，動(dòng)量變化量的大小依次為△p1、△p2、△p3，則下列說法不正確的是（）A．三個(gè)過程中，合力的沖量大小相等，動(dòng)量的變化量大小相等 B．三個(gè)過程中，合力做的功相等，動(dòng)能的變化量相等 C．I1＜I2＜I3，△p1＝△p2＝△p2 D．I1＜I2＜I3，△p1＜△p2＜△p3題型二動(dòng)量定理的基本應(yīng)用1．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量的變化量．(2)表達(dá)式：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ft＝p′－p,I＝Δp))如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)靜止小球A和B，中間用輕質(zhì)彈簧連接，A的上端用輕繩系在足夠高的天花板上?，F(xiàn)將輕繩剪斷開始計(jì)時(shí)，直至A球速度為v1，B球速度為v2，且方向均向下，則該過程所用時(shí)間為（）A．v1+v2g B．v1（多選）如圖所示裝置，裝有細(xì)砂石的容器帶有比較細(xì)的節(jié)流門，K是節(jié)流門的閥門，節(jié)流門正下方有可以稱量細(xì)砂石質(zhì)量的托盤秤。當(dāng)托盤上已經(jīng)有質(zhì)量為m的細(xì)砂石時(shí)關(guān)閉閥門K，此時(shí)從管口到砂石堆頂端還有長為H的細(xì)砂石柱，設(shè)管口單位時(shí)間流出的細(xì)砂石的質(zhì)量為m0，管口處細(xì)砂石的速度近似為零，關(guān)閉閥門K后，細(xì)砂石柱下落時(shí)砂石堆高度不變，重力加速度為g，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．剛關(guān)閉閥門K時(shí)，托盤秤示數(shù)為mg B．細(xì)砂石柱下落過程中，托盤秤示數(shù)為m+m02HgC．細(xì)砂石柱對(duì)砂石堆頂端的沖擊力為m02gH D．細(xì)砂石柱全部落完時(shí)托盤秤的示數(shù)比剛關(guān)閉閥門K時(shí)托盤秤的示數(shù)大（多選）如圖（a），質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力F作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時(shí)彈簧形變量為x。撤去外力并開始計(jì)時(shí)，A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的a﹣t圖像如圖（b）所示，S1表示0到t1時(shí)間內(nèi)A的a﹣t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，S2、S3分別表示t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B的a﹣t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。下列說法正確的是（）A．0到t1時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)B的沖量為0 B．運(yùn)動(dòng)后，彈簧的最大形變量等于x C．mA：mB＝S3：S2 D．S1﹣S2＝S3題型三動(dòng)量定理在多過程問題中的應(yīng)用1.如果遇到的問題，不需要求加速度，可以不運(yùn)用牛頓定律，涉及到力的時(shí)間效應(yīng)則用動(dòng)量定理，空間效應(yīng)則用動(dòng)能定理。2.對(duì)于兩個(gè)或兩以上物體組成的物體系統(tǒng)，如果用牛頓定律和隔離法，有時(shí)會(huì)很復(fù)雜，但用動(dòng)量定理，就非常簡單2021年5月15日，“天問一號(hào)”著陸器成功著陸火星表面，這標(biāo)志著我國首次火星探測(cè)任務(wù)——著陸火星取得圓滿成功。它著陸前的運(yùn)動(dòng)可簡化為如圖所示四個(gè)過程，若已知著陸器質(zhì)量m＝1.3×103kg（降落傘質(zhì)量遠(yuǎn)小于著陸器質(zhì)量），懸停時(shí)離地面的高度h4＝8m，取火星表面重力加速度g'＝4m/s2，忽略著陸器質(zhì)量的變化和g'的變化。若第②、第③和第④階段的運(yùn)動(dòng)都可視為加速度不同的豎直向下勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（1）求：第②階段著陸器下降的高度h2、以及所受總平均阻力f的大??；（2）著陸器在第④階段為自由落體運(yùn)動(dòng)：a．求著陸速度v4的大??；b．著陸時(shí)，緩沖設(shè)備讓著陸器在約0.1s內(nèi)勻減速至0，請(qǐng)估算地面受到著陸器的平均沖擊力F的大小，并說出減小平均沖擊力的建議。2022年北京冬奧會(huì)中，中國鋼架雪車隊(duì)獲得首枚冬奧會(huì)獎(jiǎng)牌。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長為x1的水平直道AB與長為x2的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，傾斜直道BC與水平面的夾角為θ。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小為v，緊接著快速俯臥到車上，繼續(xù)沿BC勻加速下滑（圖2所示）。若雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為m，雪車與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）（1）在水平直道AB上的加速度大小；（2）在傾斜直道BC上的加速度大小；（3）經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量大小。題型四應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”的沖擊力問題對(duì)于流體運(yùn)動(dòng),可沿流速v的方向選取一段柱形流體作微元,設(shè)在極短的時(shí)間Δt內(nèi)通過某一橫截面積為S的柱形流體的長度為Δl,如圖所示。設(shè)流體的密度為ρ,則在Δt的時(shí)間內(nèi)流過該截面的流體的質(zhì)量Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根據(jù)動(dòng)量定理,流體微元所受的合外力的沖量等于該流體微元?jiǎng)恿康脑隽?即FΔt=ΔmΔv,分兩種情況:(1)作用后流體微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。(2)作用后流體微元以速率v反彈,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。湖面上有帆船正以速度v1勻速順風(fēng)航行。已知：該船帆的有效受風(fēng)面積為S，水平風(fēng)速恒為v2，且v1＜v2，湖面上空氣密度為ρ。則風(fēng)對(duì)船帆的推力的功率為（）A．ρSv22 B．ρS（v2﹣v1）2 C．ρS（v2﹣v1）2v1 D．ρS（v2﹣v1）2v2如圖，消防員用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊著火物，直徑為D的水柱以水平速度v垂直射向著火物。假設(shè)水流進(jìn)入水槍的速度忽略不計(jì)，水柱沖擊著火物后速度為零，水的密度為ρ。下列說法正確的是（）A．單位時(shí)間流經(jīng)水槍的水的體積為12B．水槍對(duì)水做功的功率為18C．水柱對(duì)著火物的沖擊力為18D．水槍水平向前噴水時(shí)，消防員對(duì)水槍的作用力方向水平向前如圖所示，由噴泉中噴出的水柱，把一個(gè)重為W的垃圾桶倒頂在空中。水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率（即單位時(shí)間噴出的質(zhì)量）△m△t某游樂園入口旁有一鯨魚噴泉，在水泵作用下會(huì)從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的玩偶模型托起，懸停在空中，伴隨著音樂旋律，玩偶模型能夠上下運(yùn)動(dòng)，非常引人駐足，如圖所示。這一景觀可做如下簡化，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；設(shè)同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到?jīng)_浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計(jì)，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。已知玩偶模型和沖浪板的總質(zhì)量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計(jì)。（1）試計(jì)算