高考物理三輪沖刺題型歸納講練專題20 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用（原卷版）

專題20磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用[題型導(dǎo)航]題型一對洛倫茲力的理解和應(yīng)用 1題型二帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)分析思路 3題型三帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng) 4題型四帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題 7[考點(diǎn)分析]題型一對洛倫茲力的理解和應(yīng)用1．洛倫茲力磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力．2．洛倫茲力的方向(1)判定方法左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心；四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；大拇指——指向洛倫茲力的方向．(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的平面(注意：洛倫茲力不做功)．3．洛倫茲力的大小(1)v∥B時(shí)，洛倫茲力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B時(shí)，洛倫茲力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝0.如圖所示，在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，固定一個(gè)傾角α＝37°的絕緣光滑斜面。一個(gè)質(zhì)量m＝0.1g、電荷量q＝4×10﹣4C的小滑塊由靜止沿斜面滑下，小滑塊滑至某一位置時(shí)將離開斜面。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2．則（）A．小滑塊帶正電 B．該斜面長度至少為1.6m C．小滑塊離開斜面前做變加速直線運(yùn)動(dòng) D．小滑塊離開斜面時(shí)的速度大小為4m/s（多選）如圖所示，兩根長直導(dǎo)線豎直平行固定放置，且與水平固定放置的光滑絕緣桿MN分別交于c、d兩點(diǎn)，點(diǎn)o是cd的中點(diǎn)，桿MN上a、b兩點(diǎn)關(guān)于o點(diǎn)對稱．兩導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流，已知長直導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比．一帶正電的小球穿在桿上，以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿桿運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)．在a、b、o三點(diǎn)桿對小球的支持力大小分別為Fa、Fb、Fo．下列說法可能正確的是（）A．Fa＞Fo B．Fb＞Fa C．小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)如圖所示，在豎直絕緣的平臺(tái)上，一個(gè)帶正電的小球以水平速度v0拋出，經(jīng)時(shí)間t落在地面上的A點(diǎn)，落地時(shí)速度大小為v1，若加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，qv0B＜mg，小球仍以水平速度v0拋出，則對小球的運(yùn)動(dòng)情況說法錯(cuò)誤的是（）A．因?yàn)楦叨葲]變，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間仍為t B．小球在水平方向做變加速運(yùn)動(dòng)，將落在A點(diǎn)的右側(cè) C．小球豎直方向做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度小于重力加速度 D．小球落地時(shí)的速度大小仍為V題型二帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)分析思路1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．2．圓心的確定(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖3甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．圖3(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．3．半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。?．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為t＝eq\f(θ,2π)T(或t＝eq\f(θR,v))．（多選）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy在水平面內(nèi)，之軸豎直向上。坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、帶電量為q的小球A，繞之軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為r，O點(diǎn)和小球A的連線與之軸的夾角為θ＝37°。重力加速度為g，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．從上往下看帶電小球沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．小球A與點(diǎn)電荷之間的庫侖力大小為54mgC．小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中所受的庫侖力不變 D．小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的速度越小，所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度越?。ǘ噙x）狄拉克曾經(jīng)預(yù)言，自然界應(yīng)該存在只有一個(gè)磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布（如圖甲所示），距離它r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kA．若小球帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示 B．若小球帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示 C．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示 D．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示題型三帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的幾種常見情形1．直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖7所示)圖72．平行邊界(存在臨界條件，如圖8所示)圖83．圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖9所示)圖94．分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是：(1)畫出運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)確定圓心和半徑；(3)利用洛倫茲力提供向心力列式．如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形ABC理想分開，三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)），所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn)，質(zhì)子比荷qmA．3BkL2 B．BkL4 C．2BkL如圖所示，正六邊形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一帶正電粒子以速度v1從a點(diǎn)沿ad方向射入磁場，從c點(diǎn)離開磁場；若該粒子以速度v2從a點(diǎn)沿ae方向射入磁場，則從d點(diǎn)離開磁場。不計(jì)粒子重力，v1A．3 B．62 C．32 如圖所示，某帶電粒子（重力不計(jì)）由M點(diǎn)以垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時(shí)速度方向與原來射入方向的夾角為θ＝30°，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。由此推斷該帶電粒子（）A．帶負(fù)電且動(dòng)能不變 B．運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線 C．電荷量與質(zhì)量的比值為vdBD．穿越磁場的時(shí)間為πd如圖，虛線內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，acb是半圓，圓心是O，半徑為r，∠bOc＝60°，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的離子，以速度v沿半徑Oc射入磁場，從bd邊垂直邊界離開磁場，則（）A．離子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2r B．離子離開磁場時(shí)距b點(diǎn)為3r C．虛線內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為mv3qrD．離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，沿xOy平面向第一象限的各個(gè)方向以相同速率發(fā)射帶正電的同種粒子。有人設(shè)計(jì)了一個(gè)磁場區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，使上述所有粒子從該區(qū)域的邊界射出時(shí)均能沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子的重力和粒子間相互作用，則該勻強(qiáng)磁場區(qū)域面積最小時(shí)對應(yīng)的形狀為（）A． B． C． D．題型四帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題1．臨界問題的分析思路物理現(xiàn)象從一種狀態(tài)變化成另一種狀態(tài)時(shí)存在著一個(gè)過渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為臨界狀態(tài)點(diǎn)．與臨界狀態(tài)相關(guān)的物理?xiàng)l件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問題的突破點(diǎn)．臨界問題的一般解題模式為：(1)找出臨界狀態(tài)及臨界條件；(2)總結(jié)臨界點(diǎn)的規(guī)律；(3)解出臨界量．2．帶電體在磁場中的臨界問題的處理方法帶電體進(jìn)入有界磁場區(qū)域，一般存在臨界問題，處理的方法是尋找臨界狀態(tài)，畫出臨界軌跡：(1)帶電體在磁場中，離開一個(gè)面的臨界狀態(tài)是對這個(gè)面的壓力為零．(2)射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場邊界相切．如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場存在于半徑為的圓內(nèi)，一束速度為v0的帶電粒子對圓心從P點(diǎn)入射時(shí)，經(jīng)磁場后速度方向偏轉(zhuǎn)60°射出，現(xiàn)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)整為原來的2倍，粒子束的速度大小不變，方向可在紙面內(nèi)調(diào)節(jié)、不計(jì)重力及粒子束之間相互作用，則粒子束出射點(diǎn)距P點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為（）A．3r B．1.5r C．3r3 （多選）如圖所示，在垂直于xOy平面的直角坐標(biāo)系中，y軸正半軸區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，x軸是磁場的理想邊界。質(zhì)量均為m、帶電量均為+q的粒子分別從x軸上的P（﹣a，0）點(diǎn)，以初速度v1沿x軸正向射出，在Q(3A．Q點(diǎn)發(fā)射粒子的速度為3vB．兩粒子粘合后的運(yùn)動(dòng)周期將增大 C．兩粒子發(fā)射的時(shí)間差為5πm6qBD．粘合體到x軸的最小距離為9?2（多選）如圖所示，矩形OMPN空間內(nèi)存在垂直于平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。有大量速率不同的電子從O點(diǎn)沿著ON方向進(jìn)入磁場。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，OM長度為3d，ON長度為2d，忽略電子之間的相互作用，電子重力不計(jì)。下列說法正確的是（）A．電子速率越小，在磁場里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定越長 B．電子在磁場里運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為πmeBC．MP上有電子射出部分的長度為3dD．MP上有電子射出部分的長度為(2?（多選）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，圖中虛線為磁場的邊界，其中bc段是半徑為R的四分之一圓弧，ab、cd的延長線通過圓弧的圓心，Ob長為R。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子，在紙面內(nèi)以不同的速率從O點(diǎn)垂直ab射入磁場，已知所有粒子均從圓弧邊界射出，其中M、N是圓弧邊界上的兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用和重力。則下列分析中正確的是（）A．所有粒子所用最短時(shí)間為πm6qBB．所有粒子所用最短時(shí)間為2πm3qBC．從M點(diǎn)射出粒子的速率一定小于從N點(diǎn)射出粒子的速率 D．從M點(diǎn)射出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定小于從N點(diǎn)射出粒子所用時(shí)間某種離子診斷測量筒化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為正方形EFGH、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，探測板CD平行于HG水平放置，只能沿豎直方向移動(dòng)。a、b兩束寬度不計(jì)帶正電的離子從靜止開始經(jīng)勻強(qiáng)電場U0加速后持續(xù)從邊界EH水平射入磁場a束離子在EH的中點(diǎn)射入經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后垂直于HG向下射出，并打在探測板的右端點(diǎn)D點(diǎn)，已知正方形邊界的邊長為2R，兩束離子間的距離為0.6R，離子的質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計(jì)重力及離子間的相互作用，U0已知。求：（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及a束離子在磁場運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）要使兩束離子均能打到探測板上，求探測板CD到HG的距離最大時(shí)多少？如圖所示，兩個(gè)同心圓半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．圓心O處有一放射源，放射出的粒子質(zhì)量為m，帶電荷為﹣q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行．（1）圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向的夾角為60°，要想使該粒子經(jīng)過磁場第一次通過A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？（2）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？如圖所示，△ABC為與勻強(qiáng)磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為em的電子以v0A．B＞2mv0ae B．B＜2mv如圖所示，一束帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為e）以速度v垂直磁場的邊界從A點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場中．若粒子的速度大小可變，方向不變，要使粒子不能通過磁場的右邊界，則粒子的速度最大不能超過（）A．eBd2m B．2eBd3m C．eBdm如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面