高考物理三輪沖刺突破訓(xùn)練專題12 電場力的性質(zhì)（原卷版）

專題12電場力的性質(zhì)目錄TOC\o"1-2"\h\u專題12電場力的性質(zhì) 1考向一電場力的性質(zhì) 1考查方式一庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合問題 2考查方式二三個點電荷平衡問題 2考查方式三庫侖力作用下的平衡問題 3考向二電場強度的理解與計算 3考查方式一點電荷電場中場強的計算 4考查方式二補償法求電場強度 5考查方式三對稱法求電場強度 5考查方式四等效法求電場強度 6考查方式五微元法求電場強度 6考向一電場力的性質(zhì)1．電場強度三個表達式的比較表達式比較E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)公式意義電場強度定義式真空中點電荷的電場強度決定式勻強電場中E與U關(guān)系式適用條件一切電場①真空；②點電荷勻強電場決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定由電場本身決定2．“三個自由點電荷平衡”的問題(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零，或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置．3．求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路涉及庫侖力的平衡問題與純力學(xué)平衡問題分析方法一樣，受力分析是基礎(chǔ)，應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以通過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點．具體步驟如下：考查方式一庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合問題【典例1】兩個分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A．eq\f(5F,16)B．eq\f(F,5)C．eq\f(4F,5)D．eq\f(16F,5)考查方式二三個點電荷平衡問題(1)條件：每個點電荷所受合力為零．(2)平衡規(guī)律“兩同夾異”——正、負電荷相互間隔；“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．【典例2】兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A．Q3為負電荷，且放于A左方B．Q3為負電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方考查方式三庫侖力作用下的平衡問題【典例3】如圖所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細線拴著，細線跨過定滑輪，另一端用適當大小的力F拉住，使B處于靜止狀態(tài)，此時B與A點的距離為R，B和C之間的細線與AB垂直．若B所受的重力為G，緩慢拉動細線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是()A．F逐漸增大B．F逐漸減小C．B受到的庫侖力大小不變D．B受到的庫侖力逐漸增大考向二電場強度的理解與計算1．電場強度的三個計算公式2．求解電場強度的非常規(guī)思維方法(1)等效法：在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景．典例如：一個點電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電荷形成的電場，如圖甲、乙所示．(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡化．如圖丙所示，均勻帶電的eq\f(3,4)球殼在O點產(chǎn)生的場強，等效為弧BC產(chǎn)生的場強，弧BC產(chǎn)生的場強方向，又等效為弧的中點M在O點產(chǎn)生的場強方向．(3)填補法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為球面，從而化難為易、事半功倍．(4)微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個元電荷看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個元電荷的場強，再結(jié)合對稱性和場強疊加原理求出合場強．考查方式一點電荷電場中場強的計算【典例4】靜電場可以用電場線和等勢面形象描述．(1)請根據(jù)電場強度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點電荷Q的場強表達式；(2)點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面S1、S2到點電荷的距離分別為r1、r2.我們知道，電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強度的大小．請計算S1、S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比eq\f(N1,N2).

考查方式二補償法求電場強度【典例5】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R.已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為()A．eq\f(kq,2R2)－EB．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,4R2)－ED．eq\f(kq,4R2)＋E考查方式三對稱法求電場強度【典例6】如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)考查方式四等效法求電場強度【典例7】如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空．將電荷量為q的點電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷．空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的．已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，則在z軸上z＝eq\f(h,2)處的場強大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(4q,h2)B．keq\f(4q,9h2)C．keq\f(32q,9h2)D．keq\f(40q,9h2)考查方式五微元法求電場強度【典例8】下列選項中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標原點O處電場強度最大的是 ()

【題型演練】如圖所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細線拴著，細線跨過定滑輪，另一端用適當大小的力F拉住，使B處于靜止狀態(tài)，此時B與A點的距離為R，B和C之間的細線與AB垂直．若B所受的重力為G，緩慢拉動細線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是()A．F逐漸增大B．F逐漸減小C．B受到的庫侖力大小不變D．B受到的庫侖力逐漸增大如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)下列選項中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標原點O處電場強度最大的是 ()如圖所示，在x軸上關(guān)于O點對稱的A、B兩點有等量正點電荷(帶電荷量均為Q)，在y軸上C點有負點電荷(帶電荷量為Q)，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°.下列判斷正確的是 ()A．O點電場強度小于D點的電場強度B．若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則O點電場強度也增大C．若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則D點電場強度也增大D．若負點電荷的電荷量緩慢減小，則D點電場強度將增大(多選)如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示．則()A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個粒子的電勢能都減少兩個完全相同的金屬小球，所帶電荷量多少不同，相距一定的距離時，兩個金屬球之間有相互作用的庫侖力，如果將兩個金屬球相互接觸一下后，再放到原來的位置，則兩球的作用力變化情況是()A．如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力仍是引力B．如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力為零C．如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力仍是斥力D．如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力是引力7．如圖所示，在真空中固定的兩個等量異種點電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0連線的中垂線上有一絕緣且粗糙程度相同的豎直細桿，桿上有關(guān)于電荷連線對稱的A、B兩點，O為電荷連線的中點?，F(xiàn)有電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電小環(huán)套在桿上，從A點以初速度SKIPIF1<0向B滑動，到達B點時速度恰好為0，則可知（

）A．從A到B，小環(huán)的電勢能始終不變，動能先增加，后減小B．從A到B，小環(huán)受的摩擦力先減少后增加C．小環(huán)運動到O點時的速度大小為SKIPIF1<0D．小環(huán)從A到O點的時間SKIPIF1<0大于從O到B的時間SKIPIF1<08．如圖所示，兩對等量異種電荷固定在正方形的四個頂點上，K、L、M、N是正方形四邊的中點，用一個小型金屬箱將其中一個正電荷封閉，并將金屬箱外殼接地，則（）A．M、N兩點處電場強度相等B．O點處電場強度為0C．將一帶正電試探電荷從K移動至L點，電場力做功為0D．將一帶負電試探電荷從K移動至L點，電場力做正功9．如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q的固定點電荷，已知d點處的場強為零，則b點處場強的大小為（k為靜電力常量）（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．如圖所示，以O(shè)點為圓心的圓上有A、B、C三點。A、B、C三點將圓三等分，其中A、B的連線水平。在A、B兩點各固定一個電荷量為+Q的點電荷，在C點固定一個電荷量為－Q的點電荷。圓的半徑為R，則O點的電場強度大小和方向為（

）A．電場強度為零B．電場強度為SKIPIF1<0，方向豎直向上C．電場強度為SKIPIF1<0，方向豎直向下D．電場強度為SKIPIF1<0，方向豎直向下

11．如圖所示，光滑絕緣直桿SKIPIF1<0水平放置并固定不動，其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的長度均為SKIPIF1<0，桿上套有一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的小球（可視為質(zhì)點），小球通過絕緣輕質(zhì)彈簧與固定點SKIPIF1<0連接，直桿SKIPIF1<0處固定電荷量為SKIPIF1<0的點電荷，小球從SKIPIF1<0點由靜止開始釋放，運動到SKIPIF1<0點時速度恰好達到最大值SKIPIF1<0。SKIPIF1<0垂直于直桿，且SKIPIF1<0的長度為彈簧原長，靜電力常量為SKIPIF1<0。（1）求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點間的電勢差SKIPIF1<0。（2）求小球剛釋放時的加速度大小SKIPIF1<0。（3）求小球運動到SKIPIF1<0點時，SKIPIF1<