【課件】等式的性質(zhì)+課件2024－2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

人教版

七年級(jí)上冊(cè)第五章

一元一次方程5.1.2等式的性質(zhì)人教版七年級(jí)上1.能用文字和數(shù)學(xué)式子表達(dá)等式的兩個(gè)性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程；2.經(jīng)歷等式的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納的能力；3.培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心和合作交流的意識(shí)，在運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程的過程中，滲透劃歸思想.1.什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么是一元一次方程？只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做方程.3.什么是方程的解？使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.x=a4.下面兩個(gè)方程的解是什么？

我們可以直接看出這樣簡(jiǎn)單方程的解，但僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程是困難的.因此我們還要討論怎樣解方程.

方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì).等式的性質(zhì)探究對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號(hào)等式的左邊等式的右邊等式的性質(zhì)探究天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼觀察天平的變化，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？天平仍然平衡等式的性質(zhì)探究天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡.加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或式子)

等式兩邊同時(shí)加上減去等式仍然成立.等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì).如果a=b，那么a±c=b±c.

等式兩邊加

(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)探究觀察天平的變化，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等式的性質(zhì)探究觀察天平的變化，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等式的性質(zhì)探究觀察天平的變化，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等式的性質(zhì)探究觀察天平的變化，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等式的性質(zhì)探究等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.問題1為什么加減的可以是數(shù)或式子，乘除的是數(shù)？問題2為什么兩邊除以c時(shí)，c≠0？問題3兩邊乘c時(shí)，c可以是0嗎？(1)將等式

x－5=y－5兩邊

，得

x=

y，這一變形的依據(jù)是

;例1

(2)將等式

3+x=1兩邊

，得

x=－2，這一變形的依據(jù)是

;(3)將等式

4x=12兩邊

，得

x=3，這一變形的依據(jù)是

;(4)將等式

兩邊

，得

x=

，這一變形的依據(jù)是

.加5等式的性質(zhì)19除以4減3等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)1利用等式的性質(zhì)變形時(shí)，等號(hào)兩邊變化要相同.練習(xí)1判斷：(1)若3a=a+b，則

a=b；(2)若

x+1=y－2，則

x=y－3；(3)等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；(4)若

x=y+1，則2x=y+2.（

）（

）（

）（

）課時(shí)練99頁即時(shí)小練1利用等式的性質(zhì)2變形，等號(hào)兩邊除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)不能是0.例2下列說法正確的是（

）

A.若

a=b，則

a－c=c－bB.若

ac=bc，則

a=bC.若

a=b，則

D.若

，則

a=b課時(shí)練100頁例1

D課時(shí)練101頁分層演練1練習(xí)2已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式中，

不一定成立的是（

）

A.a－c=c－bB.若

a+c=b+cC.－ac=－bcD.例3利用等式的性質(zhì)解下列方程：例3利用等式的性質(zhì)解下列方程：練習(xí)3利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：課本83頁練習(xí)練習(xí)3利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：課本83頁練習(xí)1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2.利用等式的性質(zhì)變形應(yīng)該注意什么？3.利用等式的性質(zhì)解方程應(yīng)該注意什么？1.課本83頁第4題，其中(2)(4)小題檢驗(yàn)；2.《名?！?7，78頁.1.解方程

時(shí)，應(yīng)在方程兩邊（

）A.乘－3

B.乘

C.除以3

D.除以2.下列變形符合等式的性質(zhì)的是（

）A.如果2x－3=7，那么2x=7+3B.如果3x－2=x+7，那么3x－x=1－2C.如果－2x=