2018-2019學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)人教版五年級下冊期末測試數(shù)學(xué)試卷解析版

2019年春季海曙區(qū)五年級期末測試卷數(shù)學(xué)（RJ）·五年級·下冊時間：90分鐘分?jǐn)?shù)：100分一、填空。（27分）1.15分時【答案】；3.5；3.5【解析】【分析】高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）低級單位分化高級單位時除以進(jìn)率60。15÷60＝所以：15分＝時（2）1dm3＝1L低級單位cm3化高級單位dm3除以進(jìn)率1000。3500÷1000＝3.5dm33.5dm3＝3.5L所以：【點(diǎn)睛】本題主要考查常用單位間的換算，熟記常用單位之間的進(jìn)率是解決本題的關(guān)鍵。2.的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?②.5③.11【解析】【分析】一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位要看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去這個分?jǐn)?shù)，再看看結(jié)果有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位即可?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，它有5個這樣的分?jǐn)?shù)單位；2－＝；再添上11個這樣的分?jǐn)?shù)單位，就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位和最小的質(zhì)數(shù)問題，一定要熟練掌握基礎(chǔ)知識。3.（小數(shù)）?！敬鸢浮?8；；12；075【解析】【分析】從3÷4入手，根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即可一一填空?！驹斀狻?÷4＝＝，＝＝18÷24，3÷4＝0.75，即18÷24＝3÷4＝＝＝0.75?！军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這是解答本題的關(guān)鍵。4.在括號里填上“”“”或“”。（）（）1.5（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝④.＜【解析】【分析】分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而??；都化為分?jǐn)?shù)或都化為小數(shù)，再比較大??；異分母異分子分?jǐn)?shù)比較大小，先通分化為同分母分?jǐn)?shù)再比較?！驹斀狻浚荆?.2，1.2＜1.5，所以：＜1.5＝1，＝1，所以：＝＝，＜，所以：＜【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)大小的比較方法和分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的方法是解題的關(guān)鍵。5.如果（且、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。【答案】①.B②.A【解析】【分析】根據(jù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的相關(guān)規(guī)律可得，如果兩個數(shù)互為因數(shù)倍數(shù)，則較小數(shù)為它們的最大公因數(shù)、較大數(shù)為他們的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】結(jié)合分析以及題目的含義可知：因?yàn)椋ㄇ?、都是不?的自然數(shù)），則A是B的5倍，即B是A的因數(shù)、A是B的倍數(shù)；那么它們的最大公因數(shù)就是B、最小公倍數(shù)就是A?！军c(diǎn)睛】在尋找?guī)讉€數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，有幾條規(guī)律可循。其中就有關(guān)于兩個數(shù)互為因數(shù)倍數(shù)的情況。平時學(xué)習(xí)時可積累這些知識點(diǎn)，會使解題更加簡便、準(zhǔn)確。6.把一根米長的繩子平均分成5段，每段占全長的，每段長米?！敬鸢浮?；【解析】【分析】求每段占全長的幾分之幾，用1÷段數(shù)；求每段長多少米，用繩子長度÷段數(shù)?！驹斀狻?÷5＝a÷5＝（米）【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。7.在、0.86、和中，最大的數(shù)是（），相等的兩個數(shù)是（）和（）。【答案】①.0.86②.③.【解析】【分析】用分子除以分母把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再比較大小?！驹斀狻浚?.36＝0.6＝＝0.60.86＞0.6＞0.36所以：0.86＞＝＞最大的數(shù)是0.86，相等的兩個數(shù)是和?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)小數(shù)互化方法以及小數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。8.合唱隊中有男生12人，女生20人，男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的。【答案】；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，把合唱隊女生的人數(shù)看作單位“1”，用男生的人數(shù)除以女生的人數(shù)，就是校合唱團(tuán)男生的人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾。（2）根據(jù)題意，把合唱隊男女生的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用女生的人數(shù)除以男女生的總?cè)藬?shù)，就是校合唱團(tuán)女生的人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的幾分之幾?！驹斀狻?2÷20＝20÷（12＋20）＝20÷32＝男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定出單位“1”的量，單位“1”的量做除數(shù)。9.有19瓶水，其中有18瓶質(zhì)量相同，另有一瓶是鹽水，比其它的水稍重一些，至少稱_____次保證找出這瓶鹽水?！敬鸢浮?【解析】【分析】試題分析：把19瓶水，分成6、6、7兩組，①第一次先把6瓶、6瓶放在天平上稱量，會出現(xiàn)兩種情況：（1）若重量一樣，則鹽水就在7瓶當(dāng)中；那就把7瓶水分成3、3、1，第二次把兩組3瓶的分別放在天平兩邊稱量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，進(jìn)行第三次稱量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。（2）若重量不一樣，那鹽水就在沉下去的那6瓶里，再將下沉的6瓶水分成3、3兩組，進(jìn)行第二次稱量，放在天平上稱量，鹽水就在沉下去的那3瓶中，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，進(jìn)行第三次稱量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。再把在再天平兩邊各放一個，如果平衡，就是剩下那瓶；如果不平衡，沉下去那瓶就是。從而找出那瓶鹽水?！驹斀狻堪?9瓶水，分成6、6、7兩組，第一次先把6瓶、6瓶放在天平上稱量，會出現(xiàn)兩種情況：（1）若重量一樣，則鹽水就在7瓶當(dāng)中；那就把7瓶水分成3、3、1，②第二次把兩組3瓶的分別放在天平兩邊稱量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，③如不平衡，就把下沉的那3瓶分成1、1、1，進(jìn)行第三次稱量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是。（2）若重量不一樣，那鹽水就在沉下去的那6瓶里，再將下沉的6瓶水分成3、3兩組，②進(jìn)行第二次稱量，把3、3兩組放在天平上稱量，鹽水就在沉下去那3瓶中；③把下沉的那3瓶分成1、1、1，進(jìn)行第三次稱量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，沉下去那瓶就是?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是將19瓶鹽水進(jìn)行合理分組，逐步稱量，才能正確求解。10.紅紅要把一張長70厘米，寬50厘米的長方形紙剪成若干個同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是（）厘米，一共可以剪成（）個這樣的正方形?！敬鸢浮竣?10②.35【解析】【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)；分別求出長、寬中包含幾個正方形的邊長，相乘即可求出正方形的個數(shù)?！驹斀狻?0＝2×5×7；50＝2×5×5；所以70和50的最大公因數(shù)是2×5＝10；正方形邊長最大是10厘米。（70÷10）×（50÷10）＝7×5＝35（個）剪出的正方形的邊長最大是10厘米，一共可以剪成35個這樣的正方形?！军c(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是兩數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積。11.把一根長的長方體木料沿著橫截面鋸成3段，表面積增加了，原來木料的體積是（）?！敬鸢浮?80立方分米【解析】【分析】將長方體木料沿著橫截面鋸成3段，就增加了4個橫截面的面積，而表面積增加了，可求出一個橫截面的面積，再根據(jù)公式：長方體的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?4÷4＝6（平方分米）3米＝30分米30×6＝180（立方分米）【點(diǎn)睛】能通過增加的表面積求出長方體的橫截面的面積，這是解決此題的關(guān)鍵。二、選擇題。（8分）12.一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭出這樣的立體圖形，至少需要（）個正方體。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】從上面看是，可知有4個正方體，從左面看是，可知二層至少有2個正方體，一共至少需要6個正方體。【詳解】4＋2＝6（個），至少需要6個正方體。故選：B。【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。13.一個正方體被挖掉了一小塊，如下圖，下面說法正確的是（）。A.表面積減小，體積也減小 B.表面積不變，體積減小C.表面積增加，體積減小 D.表面積和體積都不變【答案】B【解析】【分析】從頂點(diǎn)上挖去一小塊后，體積明顯的減少了；但表面減少了3個不同的面的面積，同時又外露了3個同樣面，所以表面積不變。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫阂粋€正方體被挖掉了一小塊，體積減少了但表面積不變。故選：B。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解挖去的一小塊是在什么位置，注意知識的拓展：如果從頂點(diǎn)挖而且沒有挖透那么體積變小，表面積不變；如果從一個面的中間挖而且沒有挖透那么體積變小，表面積變大。14.鐘表上4：15到4：30，分針旋轉(zhuǎn)了（）。A.30° B.45° C.60° D.90°【答案】D【解析】【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了30°，據(jù)此解答。【詳解】4時30分－4時15分＝15分，15÷5＝3（格），3×30°＝90°，鐘表上4：15到4：30，分針旋轉(zhuǎn)了90°。故選：D。【點(diǎn)睛】此題主要考查了對鐘表的認(rèn)識及利用鐘面中每一大格所對應(yīng)的圓心角是30°的性質(zhì)解決分針轉(zhuǎn)動一定角度的問題。15.做同樣一款手工品，蘭蘭用小時，歡歡用0.2小時，丫丫用小時，玲玲用11分鐘。（）做得最快。A.蘭蘭 B.歡歡 C.丫丫 D.玲玲【答案】A【解析】【分析】把四個人的用時數(shù)全化成用分作單位，再進(jìn)行比較，時間最短的那個人做得最快?！驹斀狻啃r＝10分，0.2小時＝12分，小時＝15分，所以小時＞0.2小時＞11分＞小時，即蘭蘭做得最快。故答案選：A【點(diǎn)睛】掌握時與分的單位換算方法，并理解時間最短的那個人做得最快，這是解決此題的關(guān)鍵。16.在、、、中，能化成有限小數(shù)的有（）個。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】一個最簡分?jǐn)?shù)如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】（1）＝，不能化成有限小數(shù)；（2）是最簡分?jǐn)?shù)，20＝2×2×5，能化成有限小數(shù)；（3）是最簡分?jǐn)?shù)，能化成有限小數(shù)；（4）＝，能化成有限小數(shù)。故答案選：C【點(diǎn)睛】掌握能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征是解題的關(guān)鍵，注意分?jǐn)?shù)必須是化簡后的最簡分?jǐn)?shù)。17.要讓的計算結(jié)果是偶數(shù)，□內(nèi)必須填（）數(shù)。A.質(zhì)數(shù) B.合數(shù) C.奇數(shù) D.偶數(shù)【答案】C【解析】【分析】觀察算式，要想使結(jié)果是偶數(shù)。因?yàn)?8是偶數(shù)，那算式的乘積必為偶數(shù)。13是奇數(shù)，所以另一個因數(shù)應(yīng)是偶數(shù)。括號中11是奇數(shù)，方塊中應(yīng)為奇數(shù)。據(jù)此可解答?！驹斀狻緼、內(nèi)是質(zhì)數(shù)2時，計算結(jié)果不是偶數(shù)。B、內(nèi)合數(shù)是偶數(shù)時，計算結(jié)果不是偶數(shù)。C、內(nèi)是奇數(shù)時，計算結(jié)果是偶數(shù)。D、內(nèi)是偶數(shù)時，計算結(jié)果不是偶數(shù)。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查奇偶性，結(jié)合選項(xiàng)用代入法是解題的一中策略。18.圖中涂色部分的長度是米的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，計算哪個選項(xiàng)得數(shù)是米即可。【詳解】A．2×＝，不合題意；B．2×＝，合題意；C．2×＝，不合題意；D．2×＝，不合題意；故選：B?！军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。19.下面說法錯誤的是（）。A.大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。B.相鄰的兩個非0自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。C.一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。D.一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定含有因數(shù)3?！敬鸢浮緾【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把和的分子分母同時擴(kuò)大2倍，3倍，4倍，5倍…，從而得到無數(shù)個而小于的分?jǐn)?shù)。根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。在非0自然數(shù)中，相鄰的兩個自然數(shù)相差1，也就是相鄰的兩個自然數(shù)的公因數(shù)只有1。所以在非0自然數(shù)中，相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指正方體所占空間的大小；表面積與體積不是同類量，根本不能進(jìn)行比較；因?yàn)槭?的倍數(shù)一定有因數(shù)6，6的因數(shù)里有3，所以6的倍數(shù)的數(shù)一定有因數(shù)3。【詳解】由分析可得：A．大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。此說法正確；B．相鄰的兩個非0自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。此說法正確；C．一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積不能做比較。原說法錯誤；D．一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定含有因數(shù)3。此說法正確；故選：C?！军c(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)較多，要掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、互質(zhì)數(shù)、表面積、體積、因數(shù)等這些基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵。三、計算。（共32分）20.直接寫得數(shù)。【答案】；；1；；；；21.脫式計算。（能簡算的要簡算）【答案】1；；；；1；【解析】【分析】（1）交換的位置，注意連同符號一起交換，即可用到簡便方法計算；（2）運(yùn)用連減的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算；（3）按一般的四則運(yùn)算順序進(jìn)行簡便計算；（4）運(yùn)用連減性質(zhì)逆向思維進(jìn)行簡便計算；（5）運(yùn)用加法交換律和減法性質(zhì)進(jìn)行簡便計算；（6）把0.75化成分母是20的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行簡便計算?！驹斀狻浚?）＝＝＝1（2）＝＝＝（3）＝＝（4）＝＝1＝（5）＝＝2－1＝1（6）＝＝＝22.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不是零的數(shù)，等式仍然成立；注意寫“解”字和“＝”要對齊?！驹斀狻拷猓航猓航猓?3.列式計算。甲數(shù)是，比乙數(shù)多，它們的和是多少？【答案】【解析】【分析】由題意可知，甲數(shù)比乙數(shù)多，用甲數(shù)減去即為乙數(shù)，然后用甲數(shù)加乙數(shù)即為答案?！驹斀狻浚剑剑?4.列式計算。減去與的和，差是多少？【答案】【解析】【分析】先計算出與的和，再用減它們的和，就可求出差?！驹斀狻浚ǎ剑剿摹⒉僮髋c填空。（7分）25.下圖中，畫出繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后圖形方法：定點(diǎn)：確定旋轉(zhuǎn)的中心。定向：根據(jù)要求，確定是按順時針方向旋轉(zhuǎn)，還是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。定度數(shù)：確定所要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。把組成的圖形的每條線段，按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的位置，旋轉(zhuǎn)后所有線段組成的圖形即旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。作圖如下：【點(diǎn)睛】旋轉(zhuǎn)圖形的畫法：定點(diǎn)、定向、定度數(shù)。26.某廠兩個分公司2019年產(chǎn)值增長情況統(tǒng)計圖（1）分公司一第（）季度產(chǎn)值增長幅度最大，增長了（）萬元。（2）兩個分公司第（）季度總產(chǎn)值最多，共（）萬元。（3）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？【答案】（1）三；40。（2）四；160。（3）40萬元是哪個分公司第幾季度的產(chǎn)值？分公司一；第二季度?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}是以折線的上升和下降來表示2019年，某廠兩個分公司產(chǎn)值增長和下降變化的統(tǒng)計圖，用一個單位長度表示20萬元。【詳解】（1）40－10＝30（萬元）80－40＝40（萬元）90－80＝10（萬元）40＞30＞10，所以，分公司一第三季度產(chǎn)值增長幅度最大，增長了40萬元。（2）10＋10＝20（萬元）40＋20＝60（萬元）80＋50＝130（萬元）90＋70＝160（萬元）160＞130＞60＞20，所以兩個分公司第四季度總產(chǎn)值最多，共160萬元。（3）40萬元是哪個分公司第幾季度的產(chǎn)值？由折線統(tǒng)計圖可以看出，表示分公司一第二季度的產(chǎn)值的折線與表示40萬元的格點(diǎn)相交。答：分公司一；第二季度?！军c(diǎn)睛】折線統(tǒng)計圖的作用就是能清楚的看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少，故我們只要仔細(xì)讀圖，充分理解每個單位長度及每段折線蘊(yùn)含的意義，就能準(zhǔn)確無誤的答題。五、解決問題。（26分）27.把20克鹽完全溶解在100克水中，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】當(dāng)20克鹽完全溶解在100克水中時，鹽水的質(zhì)量是（100＋20）克，要求鹽的質(zhì)量占鹽水的幾分之幾，可以用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量?！驹斀狻?0÷（100＋20）＝20÷120＝＝答：鹽的質(zhì)量占鹽水的?！军c(diǎn)睛】本題利用分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，先求出鹽水的質(zhì)量，再求鹽占鹽水的分率，是把鹽水的質(zhì)量看作單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量，鹽的質(zhì)量看作比較量，用比較量除以標(biāo)準(zhǔn)量得來的。28.同學(xué)們?nèi)ジ锩蠀^(qū)參觀，共用10小時，其中路上用去的時間占，吃午飯與休息時間共占，剩下的是游覽時間，游覽時間占幾分之幾？【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知，是將總時間看作單位“1”，分別減去路上用去的時間和吃午飯與休息的時間占總時間的幾分之幾，即可求出游覽的時間占幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：游覽時間占?！军c(diǎn)睛】明確單位“1”以及熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。29.兩輛車運(yùn)貨，甲車運(yùn)噸，比乙車多運(yùn)噸，兩輛車一共運(yùn)貨多少噸？【答案】1噸【解析】【分析】甲車運(yùn)的噸數(shù)減噸即為乙車運(yùn)的噸數(shù)，再加上甲車運(yùn)的噸數(shù)，即可求出兩輛車一共運(yùn)貨的重量?！驹斀狻浚ǎ剑剑?（噸）答：兩輛車一共運(yùn)貨