2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考題型之立體幾何解答題+含解析

2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考題型之立體幾何解答題

學(xué)校：姓名：班級(jí):

―\解答題

1條學(xué)宅為了測(cè)試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問(wèn)題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并獲得了煤氣開(kāi)關(guān)旋

鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)X與燒開(kāi)一壺水所用時(shí)間y的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理（如下表）,

得到了散點(diǎn)圖（如下圖）.

X

10.101010

元）￡（明-刃）~

XyWza-元）（%-3）Z（叱一刃）（％-歹）

i=li=l1=1i=l

1.4720.60.782.350.81-19.316.2

表中嗎

⑴根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+法與y=c+4哪一個(gè)更適宜作燒水時(shí)間y關(guān)于開(kāi)關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)

的弧度數(shù)X的回歸方程類型?（不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立了關(guān)于x的回歸方程；

⑶若單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量/與旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x成正比，那么x為多少時(shí)，燒開(kāi)一壺水最

省煤氣？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（4,匕），（M2,V2）,（“3,…其回歸直線V=cr+例的斜率和

截距的最小二乘估計(jì)分別為/3=上匕-----------，a=v-（3u.

1=1

2.2020年4月底，隨著新冠疫情防控進(jìn)入常態(tài)化，為了促進(jìn)消費(fèi)復(fù)蘇增長(zhǎng)，某市開(kāi)展“五

一消費(fèi)黃金周”系列活動(dòng)，并發(fā)放億元電子消費(fèi)券，活動(dòng)過(guò)后，隨機(jī)抽取了50人，對(duì)是否

使用過(guò)電子消費(fèi)券進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：

年齡（單

[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)

位：歲）

抽取人數(shù)39121394

使用過(guò)消

費(fèi)券的人28121071

數(shù)

若以年齡40歲為分界點(diǎn)，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把

握認(rèn)為使用電子消費(fèi)券與年齡是否低于40歲有關(guān).

年齡低于40歲的人年齡不低于40歲的

合計(jì)

數(shù)人數(shù)

使用過(guò)消費(fèi)券的人數(shù)

沒(méi)有使用過(guò)消費(fèi)券的

人數(shù)

合計(jì)

參考數(shù)據(jù):

尸（心次）0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k。2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

片=——n{ad-bcY——,其中，=。+/+。+小

(Q+b)(c+d)(a+c)(b+d)

3.某高校調(diào)查詢問(wèn)了56名男女大學(xué)生，在課余時(shí)間是否參加運(yùn)動(dòng)，得到下表所示的數(shù)據(jù).從

表中數(shù)據(jù)分析，有多大把握認(rèn)為大學(xué)生的性別與參加運(yùn)動(dòng)之間有關(guān)系.

參加運(yùn)動(dòng)不參加運(yùn)動(dòng)合計(jì)

男大學(xué)生20828

女大學(xué)生121628

合計(jì)322456

附表:

P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考公式：n{ad-bcY

(a+b)(c+d)(Q+c)(b+d)

4.為了研究黏蟲(chóng)孵化的平均溫度無(wú)（單位：℃）與孵化天數(shù)y之間的關(guān)系，某課外興趣小

組通過(guò)試驗(yàn)得到如下6組數(shù)據(jù)：

組號(hào)123456

平均溫度15.316.817.41819.521

孵化天數(shù)16.714.813.913.58.46.2

他們分別用兩種模型①丫=反+。，②了二。/1分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行

殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：

Z=11=1

經(jīng)計(jì)算得了=18,9=12.25,=1283.01,Xx；=1964.34.

66

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明

理由）

（2）殘差絕對(duì)值大于1的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除，剔除后應(yīng)用最小二乘法建立

y關(guān)于％的線性回歸方程.（系數(shù)精確到0.1）

參考公式：回歸方程亍=%+4中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

n

.Yx^-n-xy、

b=^------------,a=y-bx.

次X；_加2

4=1

5.在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速?gòu)?fù)工復(fù)產(chǎn)，為擴(kuò)大銷售額，提升產(chǎn)品品

質(zhì)，現(xiàn)隨機(jī)選取了100名顧客到公司體驗(yàn)產(chǎn)品，并對(duì)體驗(yàn)的滿意度進(jìn)行評(píng)分（滿分100分）.

（1）將評(píng)分低于80分的為“良”，80分及以上的為“優(yōu)”.根據(jù)已知條件完成下面2x2列聯(lián)

表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為體驗(yàn)評(píng)分為“優(yōu)良”與性別有關(guān)？

良優(yōu)合計(jì)

男40

女40

合計(jì)

（2）為答謝顧客參與產(chǎn)品體驗(yàn)活動(dòng)，在體驗(yàn)度評(píng)分為［50,60）和［90,100］的顧客中用分層抽樣

的方法選取了6名顧客發(fā)放優(yōu)惠卡.若在這6名顧客中，隨機(jī)選取4名再發(fā)放紀(jì)念品，記體

驗(yàn)評(píng)分為［50,60）的顧客獲得紀(jì)念品數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

K?_n(ad-bcf

附表及公式:

(Q十b)(c+d){a+c)(b+d)

尸（心次）0.150.100.050.0250.0100.0050.001

卜02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

6.某單位規(guī)定每位員工每年至少參加兩項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試，測(cè)試通過(guò)可獲得相應(yīng)學(xué)分，每年

得的總學(xué)分不低于10分，該年度考核為合格.該單位員工甲今年可參加的專業(yè)技能測(cè)試有

A、B、C、。四項(xiàng)，已知這四項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試的學(xué)分及員工甲通過(guò)各項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試的概

率如下表所示，且員工甲各項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試是否通過(guò)相互獨(dú)立.

培訓(xùn)項(xiàng)目ABCD

學(xué)分5分6分4分8分

435j_

員工甲通過(guò)測(cè)試的概率

5462

(1)若員工甲參加A、B、C三項(xiàng)測(cè)試，求他本年度考核合格的樣書(shū)的概率：

(2)員工甲欲從A、B,C、。中選擇三項(xiàng)參加測(cè)試，若要使他本年度考核合格的概率不

低于9，應(yīng)如何選擇？請(qǐng)求出所有滿足條件的方案.

4

7.11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多

得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的

概率為0.5,乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后，

甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.

(1)求尸(X=2)；

(2)求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

8.近年來(lái)，南寧大力實(shí)施“二產(chǎn)補(bǔ)短板、三產(chǎn)強(qiáng)優(yōu)勢(shì)、一產(chǎn)顯特色”策略，著力發(fā)展實(shí)體經(jīng)

濟(jì)，工業(yè)取得突飛猛進(jìn)的發(fā)展.逐步形成了以電子信息、機(jī)械裝備、食品制糖、鋁深加工等

為主的4大支柱產(chǎn)業(yè).廣西洋浦南華糖業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的

一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)

1666

（七,y,）（i=L2,…,6）,如下表所示,已知歹=N2%=80，=3050,=271.

6z=ii=ii=i

試銷單價(jià)尤456789

（元）

產(chǎn)品銷量yq8483807568

（件）

（1）求出q的值；

（2）已知變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方

y=bx+a；

（3）用色表示用（2）中所求的線性回歸方程得到的與看對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售

數(shù)據(jù)（4y）對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值|必-%區(qū)1時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)（七,y）稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)

從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)J的數(shù)學(xué)期望.

9.甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.8,計(jì)算:

（1）兩人都擊中目標(biāo)的概率；

（2）其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；

（3）至少有一人擊中目標(biāo)的概率.

10.為全面推進(jìn)學(xué)校素質(zhì)教育，推動(dòng)學(xué)校體育科學(xué)發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與體育鍛煉，

促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，從2021年開(kāi)始，參加某市初中畢業(yè)和高中階段學(xué)校考試的初中畢業(yè)

生，體育中考成績(jī)以分?jǐn)?shù)（滿分40分計(jì)入中考總分）和等級(jí)作為高中階段學(xué)校招生投檔錄

取依據(jù).考試由必考類、抽考類、抽選考類三部分組成，必考類是由筆試體育保健知識(shí)（分

值4分），男生1000米跑、女生800米跑（分值15分）組成；抽考類是籃球、足球、排

球，由市教育局從這三項(xiàng)技能中抽選一項(xiàng)考試（分值5分）；抽選考類是立定跳遠(yuǎn)、1分

鐘跳繩、引體向上（男）、斜身引體（女）、雙手頭上前擲實(shí)心球、1分鐘仰臥起坐，由

市教育局隨機(jī)抽選其中三項(xiàng)，考生再?gòu)倪@三個(gè)項(xiàng)目中自選兩項(xiàng)考試，每項(xiàng)8分.已知今年教

育局已抽選確定：抽考類選考籃球，抽選考類選考立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩、雙手頭上前擲

實(shí)心球這三個(gè)項(xiàng)目.甲校隨機(jī)抽取了100名本校初三男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)

得到如下的頻率分布直方圖.

⑴若該市初三男生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)X（單位：厘米）服從正態(tài)分布N（〃Q2）,并用上面

樣本數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值分別作為〃和b,已計(jì)算得上面樣本的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)

值為歷。19（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）.在該市2021屆所有初三男生中任意選取3人，

記立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?31厘米以上（含231厘米）的人數(shù)為J,求隨機(jī)變量J的分布列和期

望.

（2）已知乙校初三男生有200名，男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?50厘米以上（含250厘米）得滿

分.

（i）若認(rèn)為乙校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)也服從（1）中所求的正態(tài)分布，請(qǐng)估計(jì)乙校初三

男生立定跳遠(yuǎn)得滿分的人數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（ii）事實(shí)上，（i）中的估計(jì)值與乙校實(shí)際情況差異較大，請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析這個(gè)差

異性.（至少寫(xiě)出兩點(diǎn)）

附：若X-NW,Cr2),貝UP(〃-cr<X<〃+cr)=0.6826,

P(〃-2b<X<〃+2b)=0.9544,尸(〃-3b<X<〃+3cr)=0.9974.

11.中國(guó)福利彩票雙色球游戲規(guī)則是由中華人民共和國(guó)財(cái)政部制定的規(guī)則，是一種聯(lián)合發(fā)行

的“樂(lè)透型”福利彩票.“雙色球”彩票投注區(qū)分為紅色球號(hào)碼區(qū)和藍(lán)色球號(hào)碼區(qū)，“雙色球”

每注投注號(hào)碼由6個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼組成，紅色球號(hào)碼從1-33中選擇；藍(lán)色

球號(hào)碼從中1-16選擇.“雙色球”獎(jiǎng)級(jí)設(shè)置分為高等獎(jiǎng)和低等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)為高等

獎(jiǎng)，三至六等獎(jiǎng)為低等獎(jiǎng).“雙色球”彩票以投注者所選單注投注號(hào)碼與當(dāng)期開(kāi)出中獎(jiǎng)號(hào)碼

相符的球色和個(gè)數(shù)確定中獎(jiǎng)等級(jí)：

一等獎(jiǎng)：7個(gè)號(hào)碼相符（6個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼X紅色球號(hào)碼順序不限，下同）；

二等獎(jiǎng)：6個(gè)紅色球號(hào)碼相符；

三等獎(jiǎng)：5個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相符；

四等獎(jiǎng)：5個(gè)紅色球號(hào)碼，或4個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相符；五等獎(jiǎng)：4個(gè)紅色球

號(hào)碼，或3個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相符；六等獎(jiǎng)：1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼相符（有無(wú)紅色

球號(hào)碼相符均可）.

（1）求中三等獎(jiǎng)的概率（結(jié)果用。表示）；

（2）小王買(mǎi)了一注彩票，在已知小王中了高等獎(jiǎng)的條件下，求小王中二等獎(jiǎng)的概率.

參考數(shù)據(jù)：=a

12.有一名高中學(xué)生盼望2021年進(jìn)入某大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)具備以下條件之一均可被該大學(xué)錄

?。孩?021年年初通過(guò)M考試進(jìn)入國(guó)家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)（M考試資格需要通過(guò)參加N比

賽獲得）；②2021年3月參加自主招生考試，考試通過(guò)，參加2021年6月高考且高考分?jǐn)?shù)

達(dá)到本科一批分?jǐn)?shù)線；③2021年6月參加高考且分?jǐn)?shù)達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)

線高于本科一批分?jǐn)?shù)線）.已知該學(xué)生具備參加N比賽、自主招生考試和高考的資格，且該

學(xué)生估計(jì)自己通過(guò)各種考試的概率如下表：

高考分?jǐn)?shù)達(dá)到高考分?jǐn)?shù)達(dá)到

獲得M考試資格通過(guò)自主招生考試

本科一批分?jǐn)?shù)線該校錄取分?jǐn)?shù)線

0.50.60.90.7

若該學(xué)生獲得M考試資格，則該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國(guó)家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.2,若

進(jìn)入國(guó)家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，若未被錄取，則按②③的順序依次嘗試.若該學(xué)生

因具備某一條件被錄取后，不再考慮是否具備后面的條件.

（1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；

（2）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）求該學(xué)生被該校錄取的概率.

費(fèi)考答案

1.答案：（1）選了二。+4；（2）y=5+，；（3）x=2.

解析：⑴選y=c+g更適宜

（2）由公式可得:d=

c=y—dw=20.6—20x0.78=5,

所以所求回歸方程為尸5+七

x

⑶設(shè)r=履，

貝I煤氣用量S=W=立15+當(dāng)］=5fct+迎22/5依.迎=20左，

當(dāng)且僅當(dāng)5依=迎時(shí)，等號(hào)成立，即當(dāng)x=2時(shí)，煤氣用量最小.

X

2.答案：有95%的把握認(rèn)為使用電子消費(fèi)券與年齡是否低于40歲有關(guān).

解析：解：列聯(lián)表如下:

年齡低于40歲的人年齡不低于40歲的

合計(jì)

數(shù)人數(shù)

使用過(guò)消費(fèi)券的人數(shù)221840

沒(méi)有使用過(guò)消費(fèi)券的

2810

人數(shù)

合計(jì)242650

c

因?yàn)镵'5x

所以有95%的把握認(rèn)為使用電子消費(fèi)券與年齡是否低于40歲有關(guān).

3.答案:95%

56x（20xl6-12xl8『

2809856,,

解析：由題意算得，k=—-------------------------=4.6

32x24x28x28602112

?.-4.6>3.841,

.?.有0.05=5%的機(jī)會(huì)錯(cuò)誤，

即有95%以上的把握認(rèn)為大學(xué)生的性別與參加運(yùn)動(dòng)之間有關(guān)系.

4.答案：（1）根據(jù)題意知，應(yīng)該選擇模型①.

（2）y=-2.0尤+47.5.

解析：（2）剔除異常數(shù)據(jù)，即組號(hào)為4的數(shù)據(jù),

剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為了=3(18x6-18)=18,

9=#2.25x6-13.5)=12；

5

Z為X=1283.01-18x13.5=1040.01,

?=i

5

Zx；=1964.34—18?=1640.34；

i=l

^x^-n-xy

1040.01-5x18x1212

b=-^---------------------------------z—?-1.97

1640.34-5xl82

-fix2

i=l

?=》—霞=12+1.97x18。47.5

所以y關(guān)于X的線性回歸方程為：y=-2.0%+47.5.

5.答案：（1）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為評(píng)分為“優(yōu)良”與性別有關(guān).

⑵分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望。

解析：（1）列聯(lián)表下：

良優(yōu)合計(jì)

男202040

女204060

合計(jì)4060100

,?a100(20x40-20x20)225一一。-

由題Z得B，K-=--------------------------—=—?2.78>2.706,

40x60x60x409

所以，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為評(píng)分為“優(yōu)良”與性別有關(guān).

（2）由已知得體驗(yàn)度評(píng)分為［50,60）和［90,100］的顧客分別有10人,20人，則在隨機(jī)抽取的

6人中評(píng)分為［50,60）有2人，評(píng)分為［90,100］有4人.

則X可能的取值有0,1,2.

Q廠242

尸(x=o)=9/尸(x=D=冬3=5=2)=”6

13。615

則X的分布列為

X012

186

P

151515

所以，EX=0x—+lx—+2x—=-

1515153

6.答案：(1)P=N.

40

(2)滿足條件的方案為A、B、。和2、C、D.

解析：(1)由題知，員工甲本年度考核合格必須通過(guò)B測(cè)試，且A、C測(cè)試中至少有一項(xiàng)通

過(guò)，故其考核合格的概率為尸=3*11-工

4156；40

(2)①若選擇A、C、。三項(xiàng)測(cè)試，則必須通過(guò)。測(cè)試，且A、C測(cè)試中至少有一項(xiàng)通過(guò)，故

員工甲考核合格的概率為q=；x[l-=；

②若選擇A、3、。三項(xiàng)測(cè)試，則需任意兩項(xiàng)測(cè)試通過(guò)或三項(xiàng)測(cè)試均通過(guò)，故員工甲考核合

格的概率為=—xfl-—X—+—X—X—=—>—;

22V54J254404

③若選擇3、C、。三項(xiàng)測(cè)試，則需任意兩項(xiàng)測(cè)試通過(guò)或三項(xiàng)測(cè)試均通過(guò)，故員工甲考核合

格的概率為,=—xfl--X—^+―X—X—;

32V46J246244

7Q3

結(jié)合(1)中二<士知，滿足條件的方案為A、B、。和B、C、D.

404

7.答案：(1)0.5

(2)0.4

解析：(1)X=2就是10:10平后，兩人又打了2個(gè)球該局比賽結(jié)束，則這2個(gè)球均由甲

得分，或者均由乙得分.因此尸(X=2)=0.5x0.4+(1-0.5)x(l-0.4)=0.5.

(2)X=4且甲獲勝，就是10:10平后，兩人又打了4個(gè)球該局比賽結(jié)束，且這4個(gè)球的

得分情況為：前兩球是甲、乙各得1分，后兩球均為甲得分.因此所求概率為

[0.5x(l-0.4)+(1-0.5)x0.4]x0.5x0.4=0.1.

8.答案：(l)q=90

⑵y=-4x+106

3

⑶鷹=5

解析：(1)依題意.=々4+84+83+80+75+68)=80，解得q=90.

6

30506><6580

⑵依題意:」(4+5+6+7+8+9)=6.5，b=--^=_4,

6、7271-6x6.52

〃=y—5xx=80+4x6.5=106?所以y=—4x+106-

(3)列表得：

X456789

y908483807568

y908682787470

ly-yl021212

所以，“好數(shù)據(jù)”有三個(gè)門(mén)二是J的可能E以值為0,1,2,3.

3-^.99

產(chǎn)(4=1)=C20J)cl20

尸偌=3)=魚(yú)g=-L.所以數(shù)學(xué)期望為透=0XJ-+1X2+2X2+3XJ-=3.

''C；20202020202

9.答案：(1)0.64

(2)0.32

(3)0.96

解析：(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率尸=0.8x0.8=0.64.

(2)恰有一人擊中目標(biāo)的概率P=0.8x(1-0.8)+(1-0.8)x0.8=0.32.

(3)無(wú)人擊中目標(biāo)的概率尸=0.2x0.2=0.04,

所以至少有一人擊中目標(biāo)的概率尸=1-0.04=0.96.

10.答案：⑴見(jiàn)解析

⑵⑴32

(五)見(jiàn)解析

解析：解：(1)由題意，得＜7=19,

〃=180x0.05+200x0.05+220x0.35+240x0.4+260x0.15=231,

所以P(X2231)=P(X2")=0.5,所以J~,

所以仁。)=嗯“4jPC=D=C；O一步|,

3=。項(xiàng)一JI，仁3)=嗯

所以j的分布列為：

J0123

I331

p

8888

13313

E(a=0x-+lx-+2x-+3x-=-.

88882

(2)(i)記乙校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閥厘米，則

Y?N(從,er?),〃=231,b=19,

所以P(yZ250)=P(yZ4+cr)=g(l-P(H—b<y<〃+cr))

=1(1-0.6826)=0.1587,

所以估計(jì)乙校初三男生立定跳遠(yuǎn)得滿分的人數(shù)為200x0.1587°32.

(ii)本題結(jié)論開(kāi)放，只要考生能從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角