2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊高頻考點第二章整式的加減檢測卷新版新人教版

二章整式的加減章末檢測卷留意事項：本試卷滿分100分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2024·河南省初一期中）已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（）A． B． C． D．【答案】D分析：此題規(guī)定了單項式的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項式中含幾個字母．【解析】A．系數(shù)是﹣2，錯誤；B．系數(shù)是3，錯誤；C．次數(shù)是4，錯誤；D．符合系數(shù)是2，次數(shù)是3，正確；故選D．考點：單項式．2．（2024·山東省初一期中）在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】B【分析】干脆利用多項式的定義分析得出答案．【解析】ab，，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多項式有：，ab2+b+1，x3+x2-3共3個．故選B．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式定義是解題關(guān)鍵．3．（2024·內(nèi)蒙古自治區(qū)初一期末）下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦【答案】D【分析】先視察是不是同類項，假如是依據(jù)合并同類項的法則合并．【解析】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項需留意：①要駕馭同類項的概念，會辨別同類項，并精確地駕馭推斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．4．（2024·河南省初一期末）下列各式中去括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a【答案】D【分析】依據(jù)去括號法則逐項解除即可．【解析】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項錯誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項錯誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項錯誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項正確．故答案為D．【點睛】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號．5．（2024·遼寧省初一期末）若A和B都是五次多項式，則（）A．A+B肯定是多項式 B．A﹣B肯定是單項式C．A﹣B是次數(shù)不高于5的整式 D．A+B是次數(shù)不低于5的整式【答案】C【解析】選項A,可能和是0，A錯.選項B,假如A,B字母不同，就是多項式，B錯.選項C,正確.選項D,A+B是次數(shù)不高于的整式.D錯.所以選C.【點睛】本題考查了整式的加減運算,理解題意是解題的關(guān)鍵.6．（2024·北京初一期中）按如圖所示的程序計算，若起先輸入的n的值為1，則最終輸出的結(jié)果是（）A．7 B．10 C．77 D．1541【答案】B【分析】把n=1代入程序中計算，推斷結(jié)果是否大于，以此類推，得到結(jié)果大于時輸出即可．【解析】解：當(dāng)時，＜當(dāng)時，＞所以輸出的結(jié)果是：故選B．【點睛】此題考查了與計算機程序相關(guān)的代數(shù)式求值，嫻熟駕馭此類運算的運算法則是解題的關(guān)鍵．7．（2024·山東省初一期中）萱萱的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，全家每個人都要出一份力，媽媽告知萱萱說，她第一次進(jìn)貨時以每件元的價格購進(jìn)了件牛奶；每件元的價格購進(jìn)了件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以元的價格出售，則按萱萱的建議商品賣出后，商店（）A．賺錢B．賠錢C．不嫌不賠D．無法確定賺與賠【答案】D【分析】此題可以先列出商品的總進(jìn)價的代數(shù)式，再列出按萱萱建議賣出后的銷售額，然后利用銷售額減去總進(jìn)價即可推斷出該商店是否盈利.【解析】由題意得，商品的總進(jìn)價為，商品賣出后的銷售額為，則，因此，當(dāng)時，該商店賺錢：當(dāng)時，該商店賠錢；當(dāng)時，該商店不賠不賺.故答案為D.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式及整數(shù)的加減，分類探討的思想是解題的關(guān)鍵.8．（2024·全國初一課時練習(xí)）假如一個多項式的各項的次數(shù)都相同，那么這個多項式叫做齊次多項式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3次齊次多項式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齊次多項式，則x的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】依據(jù)齊次多項式的定義一個多項式的各項的次數(shù)都相同,得出關(guān)于m的方程,解方程即可求出x的值.【解析】由題意,得,解得.所以C選項是正確的.【點睛】本題考查了學(xué)生的閱讀實力與學(xué)問的遷移實力.正確理解齊次多項式與單項式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9．（2024·山西省初一期中）多項式是關(guān)于的二次三項式，則的值是（）A． B． C．或 D．【答案】A【解析】∵多項式是關(guān)于的二次三項式，∴，解得n=2.故選A.【點睛】本題考查多項式的定義.10．（2024·河北省初一期中）某天數(shù)學(xué)課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，仔細(xì)地復(fù)習(xí)老師在課堂上所講的內(nèi)容，她突然發(fā)覺一道題目：

，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab【答案】A【分析】將等式右邊的已知項移到左邊，再去括號，合并同類項即可．【解析】解：依題意，空格中的一項是：（2a

2+3ab-b

2）-（-3a

2+ab+5b

2）-（5a

2-6b

2）

=2a

2+3ab-b

2+3a

2-ab-5b

2-5a

2+6b

2=2ab．

故選A.【點睛】本題考查了整式的加減運算,嫻熟駕馭移項的學(xué)問，同時熟記去括號法則，嫻熟運用合并同類項的法則解題的關(guān)鍵.11．（2024·內(nèi)蒙古自治區(qū)初一期末）如圖，兩個面積分別為35，23的圖形疊放在一起，兩個陰影部分的面積分別為a，b（），則的值為（）A．6 B．8 C．12 D．9【答案】C【分析】設(shè)重疊部分面積為c，可理解為：即兩個長方形面積的差．【解析】解：設(shè)重疊部分的面積為c，∴；故選擇：C.【點睛】本題考查了整式的加減，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．12．（2024·云南省初三學(xué)業(yè)考試）在科幻電影“銀河護衛(wèi)隊”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳動”完成。如圖所示：兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，…，按此規(guī)律，則七個星球之間“空間跳動”的路徑有（）A．15條 B．21條 C．28條 D．32條【答案】C【解析】由圖形可以知道,兩個星球之間,它們的路徑只有1條;三個星球之間的路徑有2+1=3條;四個星球之間的路徑有3+2+1=6條;……,按此規(guī)律,七個星球之間”空間跳動”的路徑有7+6+5+4+3+2+1=28條.故選C.【點睛】本題考查找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于依據(jù)題意找出規(guī)律,利用規(guī)律解題即可.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫出解答過程，請把答案干脆填寫在橫線上）13．（2024·全國初一課時練習(xí)）________.【答案】【分析】依據(jù)整式的加減即可求解.【解析】原式.答案：【點睛】此題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則.15．（2024·上海市黃浦大同初級中學(xué)初一月考）若關(guān)于a,b單項式的系數(shù)是,次數(shù)是5,則_____,_____．【答案】4【分析】干脆利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【解析】解：是關(guān)于a,b的單項式,系數(shù)是,次數(shù)是5,,,解得：,,故答案為,4．【點睛】此題主要考查了單項式,正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．16．已知的值為，則代數(shù)式的值為________．【答案】【分析】由x2+3x+5=11得出x2+3x=6，代入代數(shù)式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可【解析】解：∵x2+3x+5的值為11∴x2+3x=6,∴3(x2+3x)=18，∴3x2+9x+12=3(x2+3x)+12=3×6+12=30.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要嫻熟駕馭，留意代入法的應(yīng)用．17．（2024·河南省初一期末）若多項式的值與x的值無關(guān)，則m=____________.【答案】7【分析】先去括號，再合并同類項，依據(jù)題意可令含有x項的系數(shù)為0即可求得m的值.【解析】解：，∵該多項式的值與x的值無關(guān)，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案為：7.【點睛】本題主要考查整式的加減，解此題的關(guān)鍵在于嫻熟駕馭其學(xué)問點.18．（2024·安徽省初一期中）單項式

?a2n?1b4

與

3a2mb8m

的和任然是單項式

,

則

(1+n)100?(1?m)102=【答案】【解析】由題意得,解得，

(1+n)100?(1?m)102=，答案為.點睛：(1)所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項.(2)幾個單項式加減運算結(jié)果是單項式,說明這幾個單項式也是同類項.三、解答題（本大題共6小題，共46分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2024·全國初一單元測試）先化簡,再求值：（1），其中，．（2），其中，（3），其中x＝2，y＝【答案】(1)-18;(2);(3).【分析】（1）去括號合并同類項再代入值；（2）先把原式去括號，再合并同類項，然后把x、y的值代入即可；（3）原式去括號，再合并同類項，然后把x、y的值代入即可【解析】（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2代入數(shù)值原式得-18；（2）3(x?y)?2(x+y)+2=3x?3y?2x?2y+2=x?5y+2，∵x=?1,y=.，∴x?5y+2=?1?5×.+2=?.（3）=3x-y2代入數(shù)值得5.【點睛】本題考查的學(xué)問點是整式的加減，解題的關(guān)鍵是嫻熟的駕馭整式的加減.20．（2024·全國初二專題練習(xí)）在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（a>b），如圖①①②（1）由圖①得陰影部分的面積為.（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為.（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論：=.（4）利用（3）中得出的結(jié)論計算：20242－20242【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033.分析：(1)利用正方形面積公式求解.(2)利用三角形面積公式求解.(3)平方差公式的圖形證明.(4)利用平方差公式簡便計算.【解析】解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2.（2）圖②陰影部分的面積為(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).（3）由（1）（2）可得出結(jié)論：a2－b2=(a+b)(a－b).（4）20242－20242=(2024+2024)(2024－2024)=4033.21．（2024·內(nèi)蒙古自治區(qū)初一期末）有這樣一道題：“當(dāng)時，求多項式的值．”有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明．【答案】有道理，理由見解析【分析】原式化簡，合并同類項，得出原式的值，視察是否與，有關(guān)．【解析】由題意知：原式====0．∴無論，為何值，原式都為零．∴說的有道理【點睛】本題主要考查了整式的加減，正確駕馭整式的加減是解題的關(guān)鍵．22．（2024·安徽省合肥38中初一單元測試）按如下規(guī)律擺放五角星：

（1）填寫下表：

圖案序號1234…N五角星個數(shù)47…（2）若按上面的規(guī)律接著擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2024個五角星？【答案】(1)10；13；3n+1；（2）第672個.【解析】試題分析：(1)通過圖案得到五角星的個數(shù)，從其次項起先，后一項比前一項多3，所以可以推想出第N個圖案的五角星個數(shù)，得到關(guān)系式.(2)代入(1)中關(guān)系式求值.解：（1）視察發(fā)覺，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3=4，

第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×2=7，

第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×3=10，

第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×4=13，

…

依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2024，

解得：n=672

故第672個圖案恰好含有2024個五角星．點睛：找規(guī)律題須要記憶常見數(shù)列1,2,3,4……n1,3,5,7……2n-12,4,6,8……2n2,4,8,16,32……1,4,9,16,25……2,6,12,20……n(n+1)一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來，其中后一項比前一項多一個常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.23．（2024·全國初一單元測試）已知，當(dāng)，時，求的值．若，且，求的值．【答案】(1)-13;(2)-1.【分析】(1)把A和B所表示的多項式整體代入B-2A中即可;(2)依據(jù)已知條件可知x=2a,y=3，代入(1)題中B-2A化簡后的式子中，即可求出a.【解析】解：∵，，∴，，，當(dāng)，時，，∵，∴，，∴，，∵，∴，∴，解得．故答案為(1)-13;(2)-1.【點睛】本題考查了整式的加減運算.24．（2024·福建省泉州七中初一期中）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價800元，領(lǐng)帶每條定價200元．國慶節(jié)期間商場確定開展促銷活動，活動期間向客戶供應(yīng)兩種實惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝2套，領(lǐng)帶x條（x＞2）．（1）若該客戶按方式一購買，需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方式二購買，需付款元．（用含x的式子表示）（2）若x=5，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x=5時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請干脆寫出你的購買方案，并算出所需費用．【答案】（1）200x+1200;180x+1440;（2）按方案一購買較合算；（3）先按方案一購買2套西裝獲贈送2條領(lǐng)帶，再按方案二購買3條領(lǐng)帶．所需費用為1600+200×3×90%=2140（元），是最省錢的購買方案.【分析】（1）依據(jù)題目供應(yīng)的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x=5帶入求得的代數(shù)式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）依據(jù)題意考可以得到先按方案一購買2套西裝獲贈送2條領(lǐng)帶，再按方案二購買3條領(lǐng)帶是更為省錢的購買方案．【解析】解：（1）客戶要到該商場購買西裝2套，領(lǐng)帶x條（x＞2）．方案一費用：200(x-2)+1600=200x+1200;方案二費用：(200x+1600)×90%=180x+1440;（2）當(dāng)x=5時，方案一：200×5+1200=2200（元）方案二：180×5+1440=2340（元）所以，按方案一購買較合算．（3）先按方案一購買2套西裝獲贈送2條領(lǐng)帶，再按方案二購買3條領(lǐng)帶．所需費用為1600+200×3×90%=2140（元），是最省錢的購買方案.【點睛】本題考查了方案的選擇問題，解題的關(guān)鍵是計算出每種方案所需的費用，然后比較即可．25．（2024·青島廣雅中學(xué)初一單元測試）今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭遇大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)老師編制了一道應(yīng)用題：為愛護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定：月用水量（噸）單價（元/噸）不大于噸部分大于噸不大于噸部分大于噸部分若某用戶六月份用水量為噸，求其應(yīng)繳納的水費；記該用戶六月份用水量為噸，試用含的代數(shù)式表示其所需繳納水費（單位：元）．【答案】(1)31元；（2）【分析】確定噸在其次檔范圍，然后依據(jù)兩檔的