2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章算法初步章末綜合測(cè)評(píng)含解析北師大版必修3

PAGE章末綜合測(cè)評(píng)(二)算法初步(滿分：150分時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列賦值語句正確的是()A．a(chǎn)＋b＝5B．5＝aC．a(chǎn)＝2b＝2D．a(chǎn)＝a＋1D[賦值語句的一般格式是變量名＝表達(dá)式，賦值號(hào)左右兩邊不能互換，賦值號(hào)左邊只能是變量，而不能是表達(dá)式．]2．假如以下程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是132，那么在程序中While后面的①處應(yīng)填()i＝12S＝1DOS＝S*ii＝i－1LoopWhile①輸出SA．i>11 B．i≥11C．i≤10 D．i<11B[當(dāng)循環(huán)終止條件為真時(shí)，接著循環(huán)，否則停止執(zhí)行循環(huán)體．由于輸出的是132，故應(yīng)選B.]3．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，x≥0，,x＋1，x＜0，))輸入自變量x的值，輸出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．設(shè)計(jì)算法框圖時(shí)，需用到的基本邏輯結(jié)構(gòu)是()A．依次結(jié)構(gòu)B．選擇結(jié)構(gòu)C．依次結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)D．依次結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)C4．下面的敘述中，不是解決問題的算法的是()A．從北京到海南島旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá)B．按依次進(jìn)行下列運(yùn)算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100C．方程x2－4＝0有兩個(gè)實(shí)根D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先計(jì)算1＋2＝3，再計(jì)算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最終結(jié)果為15C[算法是解決某類問題的一系列步驟或程序，C項(xiàng)只是描述了事實(shí)，沒有解決問題的步驟．]5．下列程序中的For語句終止循環(huán)時(shí)，S等于()S＝0ForM＝1To10S＝S＋MNext輸出SA．1B．5C．10D．55D[S＝0＋1＋2＋3＋…＋10＝55.]6．當(dāng)A＝1時(shí)，下列程序輸入A；A＝A*2A＝A*3A＝A*4A＝A*5輸出A.輸出的結(jié)果A是()A．5B．6C．15D．120D[運(yùn)行A＝A*2得A＝1×2＝2；運(yùn)行A＝A*3得A＝2×3＝6；運(yùn)行A＝A*4得A＝6×4＝24；運(yùn)行A＝A*5得A＝24×5＝120.故選D.]7．閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為()A．1B．2C．3D．4B[當(dāng)n＝1時(shí)，21＞12成立，執(zhí)行循環(huán)，n＝2；當(dāng)n＝2時(shí)，22＞22不成立，結(jié)束循環(huán)，輸出n＝2，故選B.]8．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的S值為()A．2B．4C．8D．16C[運(yùn)行如下：①k＝0，S＝1；②S＝1×20＝1，k＝1；③S＝1×21＝2，k＝2；④S＝2×22＝8，k＝3.此時(shí)輸出S.]9．閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為()A．2B．7C．8D．128C[由算法框圖知，y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≥2，,9－x，x<2.))∵輸入x的值為1，比2小，∴執(zhí)行的程序要實(shí)現(xiàn)的功能為9－1＝8，故輸出y的值為8.]10．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為()A．1B．2C．3D．4B[起先a＝1，b＝1，k＝0；第一次循環(huán)a＝－eq\f(1,2)，k＝1；其次次循環(huán)a＝－2，k＝2；第三次循環(huán)a＝1，條件推斷為“是”，跳出循環(huán)，此時(shí)k＝2.]11．閱讀如圖所示的算法框圖，若輸出s的值為－7，則推斷框內(nèi)可填寫()A．i≥3 B．i≥4C．i≥5 D．i≥6D[此算法框圖運(yùn)行如下：①i＝1，s＝2；②s＝1，i＝3；③s＝－2，i＝5；④s＝－7，i＝7此時(shí)應(yīng)結(jié)束循環(huán)．所以i＝5時(shí)不滿意循環(huán)條件，i＝7時(shí)滿意循環(huán)條件．]12．當(dāng)a＝16時(shí)，下面的算法輸出的結(jié)果是()D[該程序是求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2aa＜10，,a2a≥10))的函數(shù)值，所以當(dāng)a＝16時(shí)y＝162＝256.]二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．如圖是求12＋22＋32＋…＋1002的值的算法框圖，則正整數(shù)n＝________.100[由題意知s＝12＋22＋32＋…＋1002，先計(jì)算s＝s＋i2，i再加1，故n＝100.]14．下面的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．x＝1i＝1Dox＝x＋1i＝i＋1LoopWhilei＜＝5輸出x6[每循環(huán)一次時(shí)，x與i均增加1，直到i＞5時(shí)為止，所以輸出的結(jié)果為6.]15．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若P＝100，則輸出的n＝________.7[按流程線依次執(zhí)行，n＝1，S＝0，S＜P，S＝2，n＝2；S＝2＜P，S＝2＋4＝6，n＝3；S＝6＜P，S＝6＋8＝14，n＝4；S＝14＜P，S＝14＋16＝30，n＝5；S＝30＜P，S＝30＋32＝62，n＝6；S＝62＜P，S＝62＋64＝126，n＝7；S＝126＞P，輸出的n值為7.]16．已知程序：輸入x；2或－eq\f(2,3)[由程序知，當(dāng)x＞0時(shí)，eq\f(3x,2)＋3＝6，解得x＝2；當(dāng)x＜0時(shí)，eq\f(－3x,2)＋5＝6，解得x＝－eq\f(2,3)，明顯x＝0不成立．]三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)下面給出了一個(gè)問題的算法：1．輸入x.2．若x≥4，則y＝2x－1；否則，y＝x2－2x＋3.3．輸出y.問題：(1)這個(gè)算法解決的問題是什么？(2)當(dāng)輸入的x值為多少時(shí)，輸出的y值最??？[解](1)這個(gè)算法解決的問題是求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥4，,x2－2x＋3，x＜4))的函數(shù)值．(2)當(dāng)x≥4時(shí)，y＝2x－1≥7；當(dāng)x＜4時(shí)，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2，所以ymin＝2，此時(shí)x＝1.即當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值最?。?8．(本小題滿分12分)將某科成果分為3個(gè)等級(jí)：85分～100分為“A”；60分～84分為“B”；60分以下為“C”．試用條件語句表示某個(gè)成果等級(jí)的程序．(分?jǐn)?shù)為整數(shù))[解]算法語句如下：輸入x；Ifx＜60Then輸出CElseIfx＜＝84Then輸出BElse輸出AEndIfEndIf19．(本小題滿分12分)已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1，x＜0，,1，x＝0，,x2＋1，x＞0.))畫出算法框圖并編寫算法語句，輸入自變量x的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值．[解]算法框圖如圖所示：算法語句如下：輸入x；20．(本小題滿分12分)你知道“完全立方數(shù)”嗎？假如一個(gè)數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的完全立方(也就是三次乘方)，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全立方數(shù)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)程序，逐個(gè)輸出[0,1000]內(nèi)的完全立方數(shù)．[解]Fori＝0To10S＝i3IfS≤1000Then輸出SNext21．(本小題滿分12分)如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P沿邊線由B→C→D→A(B為起點(diǎn)，A為終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y，試寫出程序，依據(jù)輸入的x值，輸出相應(yīng)的y值．[解]y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，0≤x≤4，,8，4＜x≤8，,21