貴州省貴陽第一中學高考適應性月考卷（七）數(shù)學（文）試題

文科數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A．B．C．D．2.已知復數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則的值為（）A．B．C．D．3.已知，則（）A．B．C．D．4.甲，乙，丙三位同學被選中參加校運會的儀仗隊，現(xiàn)編排這三位同學分別站在隊伍的前三排（每兩人均不在同一排），則甲或乙站第一排的概率為（）A．B．C．D．5.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．C．D．6.已知函數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（）A．B．C．D．7.已知圓的方程為，直線恒過點，則“直線的斜率為”是“與圓相切”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8.某月在旅游旺季的一景區(qū)有一織女織土布賣，隨著游客增多，從本月號至號共織了尺布，且從號開始，每天比前一天多織相同量的布，第天織了尺布，求她在該月中的號號號號這天共織了多少尺布？（）A．B．C．D．9.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列對函數(shù)的敘述正確的是（）A．函數(shù)B．函數(shù)的周期為C．函數(shù)的一個對稱中心點為D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增10.橢圓：的兩焦點為、，為橢圓上一點，且軸，點到的距離為，則橢圓的離心率為（）A．B．C．D．11.若方程，在，滿足的不等式組，所表示的平面區(qū)域內(nèi)有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．以上都不正確12.已知函數(shù)，函數(shù)是周期為的奇函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.命題“，”的否定是．14.已知向量，，且，則的最大值為．15.拋物線的焦點為，過的直線與拋物線交于，兩點，且滿足，點為原點，則的面積為．16.數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足，則對于任意的正整數(shù)，下列結論正確的是．①；②；③；④.三、解答題（共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在三角形中，角，，所對的邊分別為，，，且，.（1）求角的大??；（2）若的面積為，求，，的值.18.某校想了解高二數(shù)學成績在學業(yè)水平考試中的情況，從中隨機抽出人的數(shù)學成績作為樣本并進行統(tǒng)計，頻率分布表如下表所示.組號分組頻數(shù)頻率第1組第2組第3組第4組第5組合計（1）據(jù)此估計這次參加數(shù)學考試的高二學生的數(shù)學平均成績；（2）從這五組中抽取人進行座談，若抽取的這人中，恰好有人成績?yōu)榉?，人成績?yōu)榉?，人成績?yōu)榉?，人成績?yōu)榉?，求這人數(shù)學成績的方差；（3）從人的樣本中，隨機抽取測試成績在內(nèi)的兩名學生，設其測試成績分別為，.（i）求事件“”的概率；（ii）求事件“”的概率.19.如圖，在等腰梯形中，，且，沿翻折使得平面平面，得到四棱錐，若點為的中點.（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離.20.已知圓心為，半徑為的圓被直線截得的弦長為，等軸雙曲線的上焦點是圓的圓心.（1）求雙曲線的標準方程；（2），為軸上的兩點，若圓內(nèi)的動點使得，，成等比數(shù)列（為原點），求的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）曲線在點處的切線斜率為，求該切線方程；（2）若函數(shù)在區(qū)間上恒成立，且存在使得，求的值.請考生在22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），已知直線的方程為.（1）設是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最小值；（2）若曲線上的所有點均在直線的右下方，求的取值范圍.23.選修45：不等式選講已知函數(shù)，，.（1）若，求不等式的解集；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

貴陽第一中學2018屆高考適應性月考卷（七）文科數(shù)學參考答案一、選擇題15:BADAC610:CABCB11、12：AC二、填空題13.14.15.16.①③④三、解答題17．解：（Ⅰ）∵，，∴，∴由正弦定理可得：，，得，∴，又∵，∴．（Ⅱ）∵的面積為，∴，解得，∴由（Ⅰ）可得．18．解：（Ⅰ）先求得為9，為0.40.估計高二學生的數(shù)學平均成績?yōu)椋海á颍┻@14人數(shù)學成績的平均分為：，∴這14人數(shù)學成績的方差為：．（Ⅲ）（i）由頻數(shù)分布表知，成績在內(nèi)的人數(shù)有2人，設其成績分別為，；在內(nèi)的人數(shù)有3人，設其成績分別為，，，若時，只有一種情況；若時，有，，三種情況；若分別在和內(nèi)時，有：共6種情況，∴基本事件總數(shù)為10種，事件“”所包含的基本事件有6種，∴．（ii）事件的基本事件只有這一種，∴．19．（Ⅰ）證明：如圖，連接交于點，連接，因為四邊形是菱形，所以點為的中點，又點是的中點，所以，又因為平面，且平面，所以平面.（Ⅱ）解：如圖4，取的中點，連接，，，因為等邊的邊長為2，則在中，，∴即，因為是等邊三角形，所以，因為平面平面，又因為平面平面，且平面，所以平面，在中，，，所以，在中，因為，所以，設點到平面的距離為，則由，得，解得，所以點到平面的距離為.20．解：（Ⅰ）雙曲線的焦點，圓心到直線的距離，得，故圓的標準方程為，雙曲線的上焦點為，∴，雙曲線的標準方程為=1．（Ⅱ）設，∵成等比數(shù)列，∴，整理得，故，由于在圓內(nèi)，則得，得，則，∴，則的取值范圍是．21．解：（Ⅰ）由，，由切線斜率為，得，解得，則，∴函數(shù)在處的切線方程是，即．（Ⅱ）即函數(shù)在區(qū)間上有最小值2．由（Ⅰ）知，，①當時，在區(qū)間上有，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；在區(qū)間上有，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴的最小值是，由，得，與矛盾；②當時，，在上遞減，∴的最小值是，符合題意；③當時，顯然在區(qū)間上遞減，最小值是，與最小值是2矛盾；綜上，．22．【選修4?4：坐標系與參數(shù)方程】解：（Ⅰ）依題意，設，則點到直線的距離，當，即，時，，故點到直線的距離的最小值為.（Ⅱ）因為曲線上的所有點均在直線的右下方，所以對，有恒成立