物理粵教版必修一課件第二章探究勻變速直線運動的規(guī)律第三節(jié)課時3

第二章第三節(jié)

課時3勻變速直線運動的推論公式(二)——平均速度公式和位移差公式學(xué)習(xí)目標1.掌握三個平均速度公式及其適用條件，會應(yīng)用平均速度公式求解相關(guān)問題.2.會推導(dǎo)Δs＝aT2并會用它解決相關(guān)問題．內(nèi)容索引Ⅰ

重點知識探究Ⅱ

當堂達標檢測Ⅰ重點知識探究一、勻變速直線運動的平均速度公式導(dǎo)學(xué)探究一物體做勻變速直線運動，初速度為v0，經(jīng)過一段時間末速度為v.(1)畫出物體的v－t圖象，求出物體在這段時間內(nèi)的平均速度．答案答案v－t圖象如圖所示因為v－t圖象與t軸所圍面積表示位移，t時間內(nèi)物體的位移可表示為由①②兩式得(2)在圖象中表示出中間時刻的瞬時速度

，并求出

.(結(jié)果用v0、v表示)答案答案由題圖可知中間時刻的瞬時速度的大小等于梯形中位線的長度，即：

三個平均速度公式及適用條件知識深化

即一段時間內(nèi)的平均速度，等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，適用于勻變速直線運動．

例1某戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為A.vt

B.C.2vt

D.不能確定解析答案√解析因為戰(zhàn)機在起飛前做勻加速直線運動，例2一質(zhì)點做勻變速直線運動，初速度v0＝2m/s,4s內(nèi)位移為20m，求：(1)質(zhì)點4s內(nèi)的平均速度；

解析答案答案

5m/s

(2)質(zhì)點4s末的速度；解析答案答案

8m/s

(3)質(zhì)點2s末的速度.解析答案答案

5m/s二、位移差公式Δs＝aT2導(dǎo)學(xué)探究物體做勻變速直線運動，加速度為a，從某時刻起T時間內(nèi)的位移為s1，緊接著第二個T時間內(nèi)的位移為s2.試證明：Δs＝aT2.解析答案答案

見解析解析證明：設(shè)物體的初速度為v0自計時起T時間內(nèi)的位移由①②兩式得連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為即Δs＝aT2.在第2個T時間內(nèi)的位移位移差公式(1)勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒定值，即Δs＝s2－s1＝aT2.(2)應(yīng)用①判斷物體是否做勻變速直線運動如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動.②求加速度知識深化例3一個做勻加速直線運動的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，在第2個4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m，求這個物體的加速度和初速度各是多少？解析答案答案2.25m/s2

1.5m/s而v＝v0＋at得：v0＝1.5m/s.例4從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖1所示的照片，測得sAB＝15cm，sBC＝20cm.試求：(1)小球的加速度是多少？解析答案圖1答案5m/s2

解析小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球的時間間隔相等，均為0.1s，可以認為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置.由推論Δs＝aT2可知，小球的加速度為(2)拍攝時小球B的速度是多少？解析答案答案1.75m/s

解析由題意知B點對應(yīng)AC段的中間時刻，可知B點的速度等于AC段上的平均速度，即(3)拍攝時sCD是多少？解析答案答案0.25m解析由于連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差恒定，所以sCD－sBC＝sBC－sAB所以sCD＝2sBC－sAB＝2×20×10－2m－15×10－2m＝0.25m.三、勻變速直線運動的規(guī)律總結(jié)1.兩個基本公式vt＝v0＋at上兩個公式中包括五個物理量，原則上已知其中三個物理量可以求解另外兩個物理量，可以解決所有的勻變速直線運動問題.解題時要注意公式的矢量性，先根據(jù)規(guī)定好的正方向確定好所有矢量的正負值.2.幾個導(dǎo)出公式及特點(3)s2－s1＝aT2適用于勻變速直線運動，進一步的推論有sm－sn＝(m－n)aT2(其中T為連續(xù)相等的時間間隔，sm為第m個時間間隔內(nèi)的位移，sn為第n個時間間隔內(nèi)的位移).例5一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，已知途中先后經(jīng)過相距27m的A、B兩點所用時間為2s，汽車經(jīng)過B點時的速度為15m/s.求：(1)汽車經(jīng)過A點時的速度大小和加速度大??；解析答案答案

12m/s

1.5m/s2

解析設(shè)汽車初始運動方向為正方向，過A點時速度為vA，(2)汽車從出發(fā)點到A點經(jīng)過的距離；解析答案答案

48m

(3)汽車經(jīng)過B點后再經(jīng)過2s到達C點，則BC間距離為多少？解析答案答案

33m解析汽車經(jīng)過BC段的時間等于經(jīng)過AB段的時間，根據(jù)公式s2－s1＝aT2；對于AC段有：sBC－sAB＝aT2，得sBC＝sAB＋aT2＝27m＋1.5×22m＝33m.當堂達標檢測Ⅱ1.(基本公式的理解和應(yīng)用)質(zhì)點做直線運動的位移s與時間t的關(guān)系為s＝5t＋2t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點A.初速度為5m/sB.加速度為2m/s2C.前2s內(nèi)的平均速度是6m/sD.任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s解析答案√12341234根據(jù)加速度a＝4m/s2，速度與加速度方向相同，質(zhì)點做加速運動，即任意1s內(nèi)的速度增量都是4m/s，D錯.2.(平均速度公式的應(yīng)用)一質(zhì)點從靜止開始由A點先做勻加速直線運動到B點，然后從B點做勻減速直線運動到C點時速度剛好為零.已知tAB＝2tBC，那么在AB段和BC段A.加速度大小之比為2∶1B.位移大小之比為1∶2C.平均速度大小之比為2∶1D.平均速度大小之比為1∶1解析答案√1234解析設(shè)B點速度為v，tBC＝t1234故a1∶a2＝1∶2，選項A錯誤；3.(位移差公式的應(yīng)用)(多選)如圖2所示物體做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝2m,BC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2s，則下列說法正確的是解析答案1234圖2A.物體的加速度為20m/s2

B.物體的加速度為25m/s2C.CD＝4m D.CD＝5m√√根據(jù)CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4m，故C正確，D錯誤.12344.(平均速度和位移差公式的應(yīng)用)(多選)一質(zhì)點