北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．下列圖形中不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（）A．B．C．D．3．已知點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為（

）A．6B．-2C．2或-6D．-2或64．把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．0.65×106B．6.5×107C．6.5×108D．65×1085．下列概念表述正確的是(

)A．單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2B．-4a2b，3ab，5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5的項(xiàng)C．單項(xiàng)式-23a3b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是5D．是二次二項(xiàng)式6．下列各式中，與為同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．B．C．D．7．如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（

）A．1，－2，0B．0，－2，1C．－2，0，1D．－2，1，08．已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．C．D．9．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，?，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．24B．27C．30D．3310．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結(jié)果是5，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算，那么第2次輸出的結(jié)果是16，……以此類(lèi)推，第204次輸出的結(jié)果是（

）A．1B．2C．4D．5二、填空題11．－的相反數(shù)是______；絕對(duì)值等于4的數(shù)是______．12．一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同點(diǎn)小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是用______塊小立方塊搭成的．13．已知，．若，則________________．14．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+c-b＝______15．在兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個(gè)如圖的小長(zhǎng)方形后得圖和圖，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，兩個(gè)大長(zhǎng)方形未被覆蓋部分，分別用陰影表示，則圖陰影部分周長(zhǎng)與圖陰影部分周長(zhǎng)的差是______用含a的代數(shù)式表示16．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、（）長(zhǎng)方體紙盒，將此長(zhǎng)方體紙盒沿不同的棱剪開(kāi)，展成的一個(gè)平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長(zhǎng)最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．先化簡(jiǎn)，再求值．（1），其中，；（2），其中，．19．用若干個(gè)大小相同的小立方塊搭建一個(gè)幾何體，從正面和上面觀察這個(gè)幾何體得到下面兩幅形狀圖．

（從正面看）

（從上面看）（1）請(qǐng)畫(huà)出一種從左面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖；（2）搭建這個(gè)幾何體最少要用________個(gè)小立方塊，最多用________個(gè)小立方塊；（3）在（2）的條件下，若有理數(shù)，滿(mǎn)足，，且，求的值．20．某路公交車(chē)從起點(diǎn)經(jīng)過(guò)A、B、C、D站到達(dá)終點(diǎn)，一路上下乘客如下表所示．（用正數(shù)表示上車(chē)的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車(chē)的人數(shù)）起點(diǎn)ABCD終點(diǎn)上車(chē)的人數(shù)181512750下車(chē)的人數(shù)0－3－4－10－11（1）到終點(diǎn)下車(chē)還有_________人；（2）車(chē)行駛在哪兩站之間車(chē)上的乘客最多？_______站和________站；（3）若每人乘坐一站需買(mǎi)票1元，問(wèn)該車(chē)出車(chē)一次能收入多少錢(qián)？寫(xiě)出算式．21．有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，﹣1，8，這稱(chēng)為第一次操作；第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；繼續(xù)依次操作下去．問(wèn)（1）第一次操作后，增加的所有新數(shù)之和是多少？（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和是多少？22．如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)是-3的相反數(shù)，按要求完成下列各小題．（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)B和點(diǎn)C；

（2）求點(diǎn)B所表示的有理數(shù)與點(diǎn)C所表示的有理數(shù)的乘積；

（3）若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則點(diǎn)C和數(shù)

所表示的點(diǎn)重合．23．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如表：碟子的個(gè)數(shù)碟子的高度（單位：cm）1222+1.532+342+4.5……（1）當(dāng)桌子上放有x個(gè)碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分別從三個(gè)方向上看若干碟子，得到的三視圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱、四棱柱的形狀判斷即可．【詳解】解：圓錐不可能得到長(zhǎng)方形截面，能得到長(zhǎng)方形截面的幾何體有：長(zhǎng)方體、圓柱、四棱柱一共有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線(xiàn)，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2．B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題即可．【詳解】解：由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B(niǎo)選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)正方體的表面展開(kāi)圖的理解，熟練掌握，即可解題.3．C【解析】【分析】數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加．此題注意考慮兩種情況：可以向左移或向右移．【詳解】解：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-2的點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2-4=-6；②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-2+4=2．綜上所述，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2或-6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加．與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右．4．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：65000000=6.5×107，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．5．D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)判斷即可．【詳解】解：A、單項(xiàng)式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、-4a2b，3ab，-5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5的項(xiàng)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、單項(xiàng)式-23a3b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是6，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D、是二次二項(xiàng)式，故D正確，符合題意．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．6．A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此分析即可【詳解】與是同類(lèi)項(xiàng)的特點(diǎn)為含有字母，且對(duì)應(yīng)的指數(shù)為2，的指數(shù)為1,只有A選項(xiàng)符合；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】本題可根據(jù)正方體展開(kāi)圖，對(duì)圖形進(jìn)行分析，可知對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)據(jù)此可解此題．【詳解】由圖可知A對(duì)應(yīng)-1，B對(duì)應(yīng)2，C對(duì)應(yīng)0．∵-1的相反數(shù)為1，2的相反數(shù)為-2，0的相反數(shù)為0，∴A=1，B=-2，C=0．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的展開(kāi)圖，相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0，判斷A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，確定有理數(shù)a、b、c的符號(hào)和絕對(duì)值，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可知，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，所以a+c＜0，|c|＞|-a|，-c＞b＞-a，-c+a＞0，因此選項(xiàng)A、B、C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解符號(hào)和絕對(duì)值是確定有理數(shù)的必要條件．9．B【解析】【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形歸納類(lèi)推出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】解：第①個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為，第②個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為，第③個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為，歸納類(lèi)推得：第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（其中，為正整數(shù)），則第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探索，正確歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序，從第1次開(kāi)始往后逐個(gè)計(jì)算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解【詳解】解：由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得，如果開(kāi)始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結(jié)果是5第2次輸出的結(jié)果是16第3次輸出的結(jié)果是8第4次輸出的結(jié)果是4第5次輸出的結(jié)果是2第6次輸出的結(jié)果是1第7次輸出的結(jié)果是4……綜上可得，從第4次開(kāi)始，每三個(gè)一循環(huán)由可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等故選：A【點(diǎn)睛】本題實(shí)為代數(shù)式求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律11．

4和-4【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)和絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離求解即可．【詳解】解：－的相反數(shù)是；絕對(duì)值等于4的數(shù)是4和-4．故答案為：，4和-4．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是明確相反數(shù)和絕對(duì)值的意義．12．6【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個(gè)小立方體，綜合考慮即可解答本題．【詳解】解：從正面看至少有四個(gè)小立方體，從上面看至少有五個(gè)小立方體，所以該幾何體至少是用六個(gè)小立方塊搭成的．故答案為6．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．13．或##或【解析】【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)與，，得，．因?yàn)?，所以．從而確定的值，求得出的值．【詳解】解：∵|a|＝5，|b|＝8，∴a＝±5，b＝±8，∵|a＋b|＝a＋b，∴a＋b≥0．①當(dāng)a＝5，b＝8時(shí)，因?yàn)閍＋b＝13＞0，所以＝；②當(dāng)a＝?5，b＝8時(shí)，因?yàn)閍＋b＝3＞0，所以＝；③當(dāng)a＝5，b＝?8時(shí)，因?yàn)閍＋b＝?3＜0，不符題意，舍去；④當(dāng)a＝?5，b＝?8時(shí)，因?yàn)閍＋b＝?13＜0，不符題意，舍去．綜上所述＝或．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，絕對(duì)值具有非負(fù)性，絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．14．-2【解析】【分析】根據(jù)a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，可以得到a、b、c的值，然后即可求得所求式子的值．【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴a=-1，b=1，c=0，∴a+c-b=-1+0-1=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．15．【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，大長(zhǎng)方形寬為b，表示出x、y、a、b之間的關(guān)系，然后求出陰影部分周長(zhǎng)之差即可．【詳解】設(shè)圖中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，大長(zhǎng)方形的寬為b，根據(jù)題意得：，，即，圖中陰影部分的周長(zhǎng)，圖中陰影部分的周長(zhǎng)為，則圖陰影部分周長(zhǎng)與圖陰影部分周長(zhǎng)之差為：.故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】只需要將最長(zhǎng)的棱都剪開(kāi)，最短的棱只剪一條即可得到周長(zhǎng)最大的展開(kāi)圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長(zhǎng)方形展開(kāi)時(shí)周長(zhǎng)最大的圖形，的最大周長(zhǎng)為，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出最大周長(zhǎng)的圖形是解題關(guān)鍵．17．（1）-2；（2）-10；（3）-6；（4）2．【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）先乘除，后加減即可求出值；（3）先乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算加減即可求出值；（4）先乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算加減即可求出值．【詳解】解：（1）-2；（2）=-10；（3）=-6；（4）=2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．18．（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將a、b的值代入即可得；（2）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將x、y的值代入即可得．【詳解】（1）原式，，將，代入得：原式；（2）原式，，，，將，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．（1）見(jiàn)解析；（2）10，14；（3）或-140【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖中的主視圖和俯視圖即可畫(huà)出左視圖；（2）由主視圖和俯視圖即可判斷原來(lái)圖形的形狀，即可判斷最多和最少需要多少個(gè)小正方塊；（3）根據(jù)（2）可知，代入分情況求解即可；【詳解】解：（1）（2）最少需要：2+1+1+2+3+1=10

最多需要：2×3+2+3×2=14，∴a=10，b=14（3）∵，，∴．∵，∴．∵，∴，或，，∴或-140．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，掌握三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵；20．（1）29；（2）B，C；（3）150元．【解析】【分析】（1）由題意把從起點(diǎn)開(kāi)始的各站點(diǎn)上、下車(chē)的人數(shù)求代數(shù)和即可；（2）由題意從起點(diǎn)開(kāi)始逐站求上、下車(chē)人數(shù)的代數(shù)和即可找到車(chē)上乘客最多的站點(diǎn)；（3）由題意可知，把（2）中所得的每個(gè)站點(diǎn)出發(fā)時(shí)車(chē)上的人數(shù)求和，再把“和”乘以1即為所求總收入．【詳解】（1）由題意可得：==．（2）由題意可得：起點(diǎn)到A站：有18人，從A站到B站：有18+15+（-3）=30（人），從B站到C站：有30+12+（-4）=38（人），從C站到D站：有38+7+（-10）=35（人），從D站到終點(diǎn)：有35+5+（-11）=29（人）．由此可知：從B站到C人數(shù)最多．（3）由（2）可得該車(chē)出車(chē)一次的總收入為：（元）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，在解本題第（3）問(wèn)時(shí)，要明白“每人乘坐一站需買(mǎi)票1元”的含義是指“一個(gè)人乘坐一站買(mǎi)票1元，乘坐兩站就要買(mǎi)票2元”，這樣才能正確的列式計(jì)算．21．（1）5；（2）5；（3）第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和為5．【解析】【分析】（1）先求得增加的新數(shù)，然后再依據(jù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先依據(jù)題目求得第二次操作后所得增加的新數(shù)字，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先找出其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）第一次操作后增加的新數(shù)是6，﹣1，則6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和為3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之