北京市大興區(qū)2023-2024學年高二下學期期中檢測數學試題2

大興區(qū)2023~2024學年度第二學期高二期中檢測數學2022.41．本試卷共頁，共兩部分，21道小題，滿分150分．考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答．第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1.設函數，若，則（）A.2 B. C.3 D.2.已知數列的前項和，則數列的通項公式為（）A. B.C.an=2n+1 3.已知函數f(x)=x2，則等于（A. B.C. D.4.已知數列是等比數列，若，則值為（）A. B.C. D.5.已知函數在定義域D內導數存在，且，則“”是“是的極值點”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.若數列滿足，，則的值為A. B. C. D.7.已知數列滿足，且，則的最小值是（）A. B.C. D.8.如圖是函數的大致圖象，則等于（）A. B. C. D.1639.“斐波那契數列”是由十三世紀意大利數學家斐波那契發(fā)現的，具體數列為即從該數列的第三項數字開始，每個數字等于前兩個相鄰數字之和.已知數列為“斐波那契數列”，為數列的前項和，若，則（）A. B.m+1C.m?1 D.10.已知函數有兩個極值點，則實數的取值范圍是（）A.(-∞,?1C. D.(0,??第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．11.和的等差中項是__________．12.已知一個物體在運動過程中，其位移（單位：）與時間（單位：）之間的函數關系為，則物體在到這段時間里的平均速度為__________；物體在時的瞬時速度為__________．13.設為等差數列前項和，公差為，若，則的一個整數值可以為__________．14.對于數列，定義數列為數列“差數列”．若，數列的“差數列”是首項為，公比為的等比數列，則__________；數列的前項和__________．15.設函數.①若，則的最大值為____________________；②若無最大值，則實數的取值范圍是_________________.三、解答題共6小題，共85分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16設函數．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．17.設為等差數列的前n項和，，．（1）求數列的通項公式；（2）求；（3）若，，成等比數列，求m值．18.已知數列是首項為的等差數列，數列{bn}是公比為的等比數列，且數列的前項和為．再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，并解答下列問題：（1）求數列和{bn（2）求數列的前項和．條件①：；條件②：；條件③：．注：如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．19.已知函數.（1）求函數的極值；（2）若函數，求證：當時，fx>gx20.某工廠為擴大生產規(guī)模,今年年初新購置了一條高性能的生產線,該生產線在使用過程中的維護費用會逐年增加,第一年的維護費用是4萬元,從第二年到第七年,每年的維護費用均比上年增加2萬元,從第八年開始,每年的維護費用比上年增加25%（1）設第年該生產線的維護費用為,求的表達式;（2）若該生產線前年每年的平均維護費用大于12萬