5.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

5.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.在交通事故的分析中,剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù),剎車(chē)線(xiàn)是汽車(chē)剎車(chē)后,停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡。在某次交通事故中,汽車(chē)的剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)度是14m,假設(shè)汽車(chē)輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7,g取10m/s2,則汽車(chē)剎車(chē)前的速度為()A.7m/s B.14m/s C.10m/s D.20m/s2.(2022山東濰坊高一期末)近年來(lái)我國(guó)的航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就。如圖所示是航天員在空間站完全失重狀態(tài)下用質(zhì)量測(cè)量?jī)x測(cè)定質(zhì)量的情景:一個(gè)支架形狀的質(zhì)量測(cè)量?jī)x固定在艙壁上,測(cè)量時(shí),航天員把自己固定在支架的一端,將支架打開(kāi)到指定位置,松手后支架拉著航天員從靜止返回艙壁,此過(guò)程支架產(chǎn)生恒定拉力F,用光柵測(cè)速裝置測(cè)得支架復(fù)位時(shí)的速度v和復(fù)位經(jīng)歷的時(shí)間t,則航天員的質(zhì)量為()A.Fvt B.Ftv C.Ftv3.(多選)(2022山東聊城檢測(cè))某商場(chǎng)為了節(jié)能安裝了智能化電動(dòng)扶梯。在無(wú)人乘梯時(shí),扶梯緩慢運(yùn)轉(zhuǎn);有人站上扶梯時(shí),它會(huì)先慢慢加速再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。如圖所示,一顧客乘該扶梯上樓,恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過(guò)程,則下列說(shuō)法正確的是()A.顧客僅在加速階段受摩擦力的作用B.顧客受到摩擦力作用時(shí),摩擦力的方向斜向右上方C.顧客受到的支持力總是大于重力D.扶梯對(duì)顧客作用力的合力方向先指向右上方,再豎直向上4.(2021河南焦作高一期末)從距地面h高度處由靜止釋放一小球,與地面碰撞后豎直返回且碰撞前后速率不變,返回的高度為原高度的一半,已知重力加速度為g,小球的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力大小不變,則小球所受阻力大小為()A.45mg B.12mg C.34mg D5.(2021湖北黃岡高一期末)給人們帶來(lái)便利的同時(shí)也帶來(lái)了很多困擾,人們對(duì)的依賴(lài)性越來(lái)越強(qiáng),有些人喜歡躺著看,經(jīng)常出現(xiàn)砸到頭部的情況。若從離人約20cm的高度無(wú)初速度掉落,砸到頭部后未反彈,頭部受到的沖擊時(shí)間約為0.2s。假定作用在人頭部的力為恒力,方向豎直向上,重力加速度g取10m/s2,下列分析不正確的是()A.剛要接觸頭部之前的速度約為2m/sB.與頭部作用時(shí)減速的加速度大小約為10m/s2C.頭部對(duì)的作用力對(duì)產(chǎn)生的加速度大小約為10m/s2D.對(duì)頭部的作用力大小約等于重力的2倍6.一輛汽車(chē)在恒定牽引力作用下由靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),4s內(nèi)通過(guò)8m的距離,此后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),汽車(chē)又運(yùn)動(dòng)了2s停止,已知汽車(chē)的質(zhì)量m=2×103kg,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力大小不變,求:(1)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車(chē)的速度大小。(2)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的阻力大小。(3)汽車(chē)牽引力的大小。7.如圖所示,質(zhì)量為m0=5.0kg的方形木箱在水平拉力作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng),木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.3。木箱后壁上一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))恰好能與木箱保持相對(duì)靜止,物體距離木箱底部的高度為h=1.25m,木箱和物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.25。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)求物體對(duì)木箱后壁的壓力的大小。(2)求水平拉力的大小。關(guān)鍵能力提升練8.如圖所示,一小車(chē)在水平面上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),車(chē)廂內(nèi)兩質(zhì)量相同的小球通過(guò)輕繩系于車(chē)廂頂部,輕繩OA、OB與豎直方向夾角均為45°,其中一球用水平輕繩AC系住,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是()A.小車(chē)運(yùn)動(dòng)方向向右B.小車(chē)的加速度大小為22C.輕繩OA拉力大小大于輕繩OB拉力大小D.輕繩CA拉力大小是輕繩OA拉力的2倍9.(2022山東濟(jì)寧高一期末)如圖所示,雜技表演中,繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩一端吊著重物,另一端吊著表演者,開(kāi)始時(shí)表演者抓緊繩索,結(jié)果他以大小為a1的加速度隨繩一起下降;然后表演者快速地沿繩向上爬,結(jié)果他不再下降,而是相對(duì)地面保持靜止,此時(shí)重物以大小為a2的加速度隨繩一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。若重物與表演者的質(zhì)量之比為k,不計(jì)空氣阻力,則a1a2為A.k B.1C.1k+1 D10.(多選)質(zhì)量m=2kg、初速度v0=8m/s的物體沿著粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng),物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,同時(shí)物體還受到一個(gè)如圖所示的隨時(shí)間變化的水平拉力F的作用,設(shè)水平向右為拉力的正方向,且物體在t=0時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,則以下結(jié)論正確的是()A.0~1s內(nèi),物體的加速度大小為2m/s2B.1~2s內(nèi),物體的加速度大小為2m/s2C.0~1s內(nèi),物體的位移為7mD.0~2s內(nèi),物體的總位移為11m11.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于傾角為θ的斜面上,被一個(gè)豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個(gè)水平力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,忽略一切摩擦,以下說(shuō)法正確的是()A.斜面對(duì)小球的彈力為mgB.斜面和豎直擋板對(duì)小球彈力的合力為maC.若增大加速度a,斜面對(duì)小球的彈力一定增大D.若增大加速度a,豎直擋板對(duì)小球的彈力一定增大12.一架航模遙控飛行器如圖所示,其質(zhì)量m=2kg,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的空氣阻力恒為Ff=4N,g取10m/s2。(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s時(shí)到達(dá)的高度H等于多少?(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力,求飛行器減速上升階段的加速度的大小。13.(2022江蘇如皋高一檢測(cè))如圖所示,某發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)有一矩形箱子,箱子內(nèi)有一豎直放置的輕彈簧,彈簧上方有一物塊P,箱子內(nèi)上表面和下表面都裝有壓力傳感器。箱子靜止時(shí),上方傳感器的讀數(shù)F1=10N,下方傳感器的讀數(shù)F2=20N。重力加速度g取10m/s2。(1)求P的質(zhì)量m;(2)當(dāng)系統(tǒng)在豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí),上方傳感器的讀數(shù)F3=5N,求此時(shí)箱子的加速度a。14.(2022山東煙臺(tái)高一期末)如圖所示,工人師傅為了將地面上一批規(guī)格相同的貨物運(yùn)送到高處的平臺(tái)處,在水平地面和平臺(tái)之間安裝了一個(gè)斜面軌道,斜面的頂端和平臺(tái)在同一水平面內(nèi)。某次工人在運(yùn)送一件貨物時(shí)對(duì)其施加沿斜面向上的恒力F=250N,使貨物從斜面底端由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段距離x0后,撤去力F,而后貨物恰好到達(dá)斜面頂端,被平臺(tái)上的工人接到。已知斜面軌道長(zhǎng)度為l=3m,軌道傾角為θ=37°,該貨物的質(zhì)量m=10kg,貨物與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8。g取10m/s2,貨物可視為質(zhì)點(diǎn),空氣阻力忽略不計(jì)。求x0和貨物在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

5.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1.B設(shè)汽車(chē)剎車(chē)后滑動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第二定律得μmg=ma,解得a=μg。由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系式v02=2ax,可得汽車(chē)剎車(chē)前的速度為v0=2ax=2μgx=2.C對(duì)航天員受力分析,由牛頓第二定律可得F=ma,航天員做由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),由公式v=at,聯(lián)立可得m=Ftv,故選C3.AD在加速階段,加速度方向斜向上,則顧客所受力的合力斜向上,因此顧客受重力、支持力和水平向右的摩擦力;加速度有沿豎直向上的分量,則支持力大于重力;而在勻速階段,合力為零,則顧客受重力、支持力,且重力等于支持力,選項(xiàng)A正確,B、C錯(cuò)誤。在加速階段,扶梯對(duì)顧客作用力的合力是指支持力和摩擦力的合力,方向指向右上方;而在勻速階段,扶梯對(duì)顧客作用力的合力是指支持力,方向豎直向上,選項(xiàng)D正確。4.D設(shè)小球所受阻力大小為Ff,落地速度大小為v,小球下落時(shí),滿(mǎn)足mgFf=ma1,2a1h=v2,小球反彈時(shí)滿(mǎn)足mg+Ff=ma2,2a2·h2=v2,聯(lián)立解得Ff=13mg,故選5.C做自由落體運(yùn)動(dòng),故接觸頭部之前的速度約為v=2gh=2×10×0.2m/s=2m/s,選項(xiàng)A正確,不符合題意;接觸頭部之前的速度約為2m/s,砸到頭部后未反彈即末速度為0,頭部受到的沖擊時(shí)間約為0.2s,根據(jù)加速度定義a=ΔvΔt=0-20.2m/s2=10m/s2,負(fù)號(hào)表示方向向上,加速度大小為10m/s2,故選項(xiàng)B正確,不符合題意;選向上為正方向,加速度大小為10m/s2,根據(jù)牛頓第二定律Fmg=ma,解得F=2mg,F產(chǎn)生的加速度a'=Fm=2mgm=2g=20m/s2,選項(xiàng)6.解析(1)汽車(chē)開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則x0=v0+02t1,解得v0=4(2)汽車(chē)滑行減速過(guò)程中加速度a2=0-v0t2由牛頓第二定律得Ff=ma2解得Ff=4×103N。(3)開(kāi)始加速過(guò)程中加速度為a1,則x0=12a1由牛頓第二定律得FFf=ma1解得F=6×103N。答案(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N7.解析(1)根據(jù)題意知,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,物體恰好保持靜止,設(shè)物體對(duì)木箱后壁的壓力為FN,物體所受摩擦力為Ff,則Ff=mg=μ2FN解得FN=40N。(2)物體的加速度a=FNm=40m/s2Fμ1(m0+m)g=(m0+m)a解得F=258N。答案(1)40N(2)258N8.D對(duì)右側(cè)小球進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度大小為a=g,方向向左,但小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向不確定,即小車(chē)可能向右做勻減速運(yùn)動(dòng),也可能向左做勻加速運(yùn)動(dòng),小車(chē)與小球具有共同的加速度,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由于兩小球質(zhì)量相同,則FTOAcos45°=FTOBcos45°,故輕繩OA、OB拉力大小相等,即FTOA=FTOB=2mg,FTCAFTOAsin45°=ma=mg,故輕繩CA拉力大小FTCA=2mg,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。9.D設(shè)表演者拉著繩不動(dòng)以大小為a1的加速度下降時(shí),繩的拉力大小為FT1,則對(duì)表演者和重物根據(jù)牛頓第二定律分別有m0gFT1=m0a1,FT1mg=ma1,當(dāng)表演者快速地沿繩向上爬,相對(duì)地面靜止時(shí),根據(jù)平衡條件可知,繩對(duì)表演者的拉力大小為FT2=m0g,對(duì)重物根據(jù)牛頓第二定律有FT2mg=ma2由題可知mm0=k,聯(lián)立以上各式解得a1a10.BD0~1s內(nèi),物體的加速度大小a1=F+μmgm=6+0.1×2×102m/s2=4m/s2,A項(xiàng)錯(cuò)誤;1~2s內(nèi)物體的加速度大小a2=F'-μmgm=故0~1s內(nèi)物體的位移為x1=(4+8)×12m=6m,C項(xiàng)錯(cuò)誤;0~2s內(nèi)物體的總位移x=x1+x2=[6+(4+6)×11.AD對(duì)小球受力分析如圖所示。把斜面對(duì)小球的彈力FN2進(jìn)行正交分解,豎直方向有FN2cosθ=mg,水平方向有FN1FN2sinθ=ma,所以斜面對(duì)小球的彈力為FN2=mgcosθ,A項(xiàng)正確。FN1=ma+mgtanθ,由于FN2=mgcosθ與a無(wú)關(guān),故當(dāng)增大加速度a時(shí),斜面對(duì)小球的彈力不變,擋板對(duì)小球的彈力FN1隨a增大而增大,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D12.解析(1)第一次飛行中,設(shè)加速度為a1由牛頓第二定律得FmgFf=ma1飛行器上升的高度H=12a1聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得H=64m。(2)第二次飛行中,設(shè)失去升力后的加速度為a2由牛頓第二定律得mg+Ff=ma2代入數(shù)據(jù)解得a2=12m/s2,方向向下。答案(1)64m(2)12m/s213.解析(1)木箱靜止時(shí),彈簧重力不計(jì),對(duì)彈簧和木塊整體進(jìn)行受力分析,受重力、上方傳感器向下的壓力F1'=F1=10N,下方傳感器向上的支持力F2'=F2=20N根據(jù)平衡條件有mg+F1'=F2'解得P的質(zhì)量m=1kg。(2)上表面?zhèn)鞲衅鞯淖x數(shù)變成5N,即F3'=F3=5N而彈簧彈力不變,則下方傳感器向上的支持力仍為20N,對(duì)物體由牛頓