2018.04高二理數(shù)B答案

高二理科數(shù)學試題（B）參考答案一、CBAADDCDBCBD二、13.14.—115.16.，且三、17.（Ⅰ）∵∴，…2分∴，…3分又，…4分∴函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，即?！?分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，…7分令，解得或?！?分∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…10分18.（Ⅰ）證明：因為和都是正整數(shù)，所以只需證，……2分只需證，……3分即證，即證，即證，……4分即證42>40，因為42>40顯然成立，所以原不等式成立.……………6分……8分………………10分……12分19.（Ⅰ），則，（x>0）.…1分∴，…3分由x>0，所以x+1>0，當，f'(x)<0；，f'(x)>0∴在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.…5分∴.…6分（Ⅱ）由已知在上恒成立，∴.……………8分令，.…10分∴在上單調(diào)遞減，∴.∴.…12分20.（Ⅰ）計算得………4分（Ⅱ）猜想……5分證明如下：①當n=1時，猜想顯然成立；…………6分②假設(shè)當n=k（k∈N+）時猜想成立，即成立，………8分則當時，，………………10分即時猜想成立………………11分由①②得對任意，有………………12分21．（Ⅰ）由題意知，今年的年銷售量為（萬件）.…………2分因為每銷售一件，商戶甲可獲利元，………………3分所以今年商戶甲的收益………………5分（Ⅱ）由得………………7分令，解得或………………9分當時，f'x>0，∴為極大值點，極大值為………………11分∵f2=1，∴當x=32或2時，fx在區(qū)間所以商戶甲采取降低單價提高銷量的營銷策略不能獲得比往年更大的收益.………12分22.（Ⅰ）由函數(shù)可知，函數(shù)的定義域是，且，…………2分當時，，令，得；令，得，∴的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間是；………………3分當時，令得或，若，即，則恒成立，∴在上單調(diào)遞增，…4分若，即0<a<2，則和時，，當時，，∴在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；…………5分若，即，則和時，，當時，，∴在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，…………6分綜上所述，當時，的單調(diào)區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間是，當時，的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間是；當時，的單調(diào)增區(qū)間是；當時，的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是．……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，當，即時，在上單調(diào)遞增，∴在上的最小值是；………………8分當時，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴在上的最小值是，………………9分當時，即時，在上單調(diào)遞