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海豚教化特性化簡(jiǎn)案學(xué)生姓名:級(jí):科目:授課日期:月日上課時(shí)間:時(shí)分------時(shí)分合計(jì):小時(shí)教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的意義,會(huì)化簡(jiǎn)二次根式,會(huì)進(jìn)展二次根式的乘除,加減混合運(yùn)算;2.探究二次根式概念及運(yùn)算的過程,體會(huì)二次根式的解題方法;3.在解題中進(jìn)展比擬,尋求有效快捷的計(jì)算方法。重難點(diǎn)導(dǎo)航二次根式性質(zhì),法則的正確運(yùn)用;2.二次根式的化簡(jiǎn)以及運(yùn)算。教學(xué)簡(jiǎn)案:真題演練特性化教案錯(cuò)題匯編四,特性化作業(yè)授課老師評(píng)價(jià):□準(zhǔn)時(shí)上課:無遲到和早退現(xiàn)象〔今日學(xué)生課堂表□今日所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部駕馭:老師隨意抽查一知識(shí)點(diǎn),學(xué)生能完全駕馭現(xiàn)符合共項(xiàng)〕□上課看法仔細(xì):上課期間仔細(xì)聽講,無任何不協(xié)作老師的狀況〔大寫〕□海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo):全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè),無少做漏做現(xiàn)象審核人簽字:學(xué)生簽字:老師簽字:備注:請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記,存檔保存,隔日無效〔可另附教案內(nèi)頁〕大寫:壹貳叁肆簽章:海豚教化特性化教案〔真題演練〕1.〔2021?宜賓〕計(jì)算:2.〔2021?孝感〕先化簡(jiǎn),再求值:,其中海豚教化特性化教案二次根式復(fù)習(xí)知識(shí)一:二次根式的定義形如的式子叫二次根式,其中叫被開方數(shù),只有當(dāng)是一個(gè)非負(fù)數(shù)時(shí),才有意義.題型一:二次根式的判定例1:以下各式1〕,其中是二次根式的是_________〔填序號(hào)〕.【舉一反三】1.以下各式中,一定是二次根式的是〔〕A,B,C,D,2.在,,,,中是二次根式的個(gè)數(shù)有______個(gè)題型二:二次根式的意義例2:假設(shè)式子有意義,則x的取值范圍是.【舉一反三】1.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是〔〕A,x>3 B,x≥3 C,x>4 D,x≥3且x≠4有意義的x的取值范圍是有意義,則,直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P〔m,n〕的位置在〔〕A,第一象限B,第二象限C,第三象限D(zhuǎn),第四象限題型三:二次根式定義的運(yùn)用例3:假設(shè)y=++2021,則x+y=【舉一反三】1.假設(shè),則x-y的值為〔〕A.-1B.1C.2D.32.假設(shè)x,y都是實(shí)數(shù),且y=,求xy的值3.當(dāng)取什么值時(shí),代數(shù)式取值最小,并求出這個(gè)最小值。題型四:二次根式整數(shù)局部及小數(shù)局部1.a是整數(shù)局部,b是的小數(shù)局部,求的值。2.假設(shè)的整數(shù)局部是a,小數(shù)局部是b,求的值。3.假設(shè)的整數(shù)局部為x,小數(shù)局部為y,求的值.知識(shí)點(diǎn)二:二次根式的性質(zhì)1.非負(fù)性:是一個(gè)非負(fù)數(shù).留意:此性質(zhì)可作公式記住,后面根式運(yùn)算中常常用到.2..留意:此性質(zhì)既可正用,也可反用,反用的意義在于,可以把隨意一個(gè)非負(fù)數(shù)或非負(fù)代數(shù)式寫成完全平方的形式:留意:〔1〕字母不一定是正數(shù).〔2〕能開得盡方的因式移到根號(hào)外時(shí),必需用它的算術(shù)平方根代替.〔3〕可移到根號(hào)內(nèi)的因式,必需是非負(fù)因式,假如因式的值是負(fù)的,應(yīng)把負(fù)號(hào)留在根號(hào)外.題型一:二次根式的雙重非負(fù)性例4:假設(shè)則.【舉一反三】1.假設(shè),則的值為。2.為實(shí)數(shù),且,則的值為〔〕A.3 B.–3 C.1 D.–13.直角三角形兩邊x,y的長(zhǎng)滿意|x2-4|+=0,則第三邊長(zhǎng)為______.4.假設(shè)及互為相反數(shù),則。題型二:二次根式的性質(zhì)2〔公式的運(yùn)用〕例5:化簡(jiǎn):的結(jié)果為〔〕A,4—2aB,0C,2a—4D,4【舉一反三】1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:=;=2.化簡(jiǎn):3.直角三角形的兩直角邊分別為和,則斜邊長(zhǎng)為題型三:二次根式的性質(zhì)3〔公式的應(yīng)用〕例6:,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是A, B, C, D,【舉一反三】1.根式的值是()A.-3B.3或-3C.3D.92.a<0,則│-2a│可化簡(jiǎn)為〔〕A.-aB.a(chǎn)C.-3aD.3a3.假設(shè),則等于〔〕A.B.C.D.4.假設(shè)a-3<0,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕(A)-1(B)1(C)2a-7(D)7-2a5.化簡(jiǎn)得〔〕〔A〕2〔B〕〔C〕-2〔D〕6.當(dāng)a<l且a≠0時(shí),化簡(jiǎn)=.7.假如表示a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖,則化簡(jiǎn)│a-b│+的結(jié)果等于〔〕A.-2bB.2bC.-2aD.2a8.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖:化簡(jiǎn):.9.化簡(jiǎn)的結(jié)果是2x-5,則x的取值范圍是〔 〕〔A〕x為隨意實(shí)數(shù)〔B〕≤x≤4〔C〕x≥1〔D〕x≤110.假設(shè)代數(shù)式的值是常數(shù),則的取值范圍是〔〕A. B. C. D.或11.假如,則a的取值范圍是〔〕A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a≤112.假如成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕知識(shí)點(diǎn)三:分母有理化1.定義:把分母中的根號(hào)化去,叫做分母有理化。2.有理化因子①單項(xiàng)二次根式:利用來確定,如:,,及等分別互為有理化因式。②兩項(xiàng)二次根式:利用平方差公式來確定。如及,,分別互為有理化因式。例1:把以下各式分母有理化〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例2:把以下各式分母有理化〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例3:把以下各式分母有理化:〔1〕〔2〕〔3〕知識(shí)點(diǎn)四:二次根式的加減運(yùn)算須要先把二次根式化簡(jiǎn),然后把被開方數(shù)一樣的二次根式〔即同類二次根式〕的系數(shù)相加減,被開方數(shù)不變。留意:對(duì)于二次根式的加減,關(guān)鍵是合并同類二次根式,通常是先化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類二次根式合并.但在化簡(jiǎn)二次根式時(shí),二次根式的被開方數(shù)應(yīng)不含分母,不含能開得盡的因數(shù).〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕知識(shí)點(diǎn)五:二次根式的乘除運(yùn)算1.二次根式的乘法法則:兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積,等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。·=.〔a≥0,b≥0〕2.商的算術(shù)平方根的性質(zhì):商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方鏟除以除式的算術(shù)平方根=〔a≥0,b>0〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕(eq\r(,3)+2eq\r(,2))×eq\r(,6)〔6〕〔7〕〔8〕(eq\r(,eq\f(8,27))-5eq\r(,3))·eq\r(,6)〔9〕(2eq\r(,2)-3)2021(2eq\r(,2)+3)2021知識(shí)點(diǎn)六:實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),有理數(shù)的計(jì)算法則仍舊適用。2.實(shí)數(shù)一定要留意化簡(jiǎn)。3.全部困難計(jì)算都是由小計(jì)算局部組合而成的,切莫被嚇倒了?!?〕2〔2〕〔3〕〔5〕(+2)2007(-2)2021〔6〕〔7〕-2(8)(9)視察以下各式及其驗(yàn)證過程:
,驗(yàn)證:;驗(yàn)證:.〔1〕根據(jù)上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的根本思路,揣測(cè)的變形結(jié)果,并進(jìn)展驗(yàn)證;〔2〕針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n≥2,且n是整數(shù))表示的等式,并給出驗(yàn)證過程.海豚教化錯(cuò)題匯編1.一個(gè)容量為80的樣本,最大值為141,最小值為50,取組距為10,可以分成〔〕A.10組 B.9組C.8組 D.7組.2.樣本容量為40,在樣本頻率分布直方圖中,如下圖.各小長(zhǎng)方形的高的比是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2,則第三組頻率為_____。海豚教化
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